山西省長治市第二職業(yè)高級中學2021年高二數(shù)學理期末試卷含解析

山西省長治市第二職業(yè)高級中學2021年高二數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù),則A.B.C.1D.0參考答案：C本題主要考查的是函數(shù)導數(shù)的求法,意在考查學生的運算求解能力.由可得,故,解得,所以故選C.2.下列四個命題中，不正確的命題是

(

)A.如果一條直線與兩條平行直線中的一條垂直，那么也和另一條垂直B.已知直線ａ、ｂ、ｃ，ａ∥ｂ，ｃ與ａ、ｂ都不相交，若ｃ與ａ所成的角為θ，則ｃ與ｂ所成的角也等于θC.如果空間四個點不共面，則四個點中可能有三個點共線D.若直線ａ∥平面α，點P∈α，則過P作ａ的平行線一定在α內(nèi)參考答案：C略3.平行六面體的棱長均為1，則對角線的長為A

B

C

D

參考答案：B略4.若，則下列不等式成立的是

A.

B．

C.

D．

參考答案：C略5.若等差數(shù)列的前項和為，且為確定的常數(shù)，則下列各式中，也為確定的常數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.對于任意的，不等式恒成立．則實數(shù)的取值范圍是（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C7.橢圓C：的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系；直線的斜率．【分析】由橢圓C：可知其左頂點A1（﹣2，0），右頂點A2（2，0）．設(shè)P（x0，y0）（x0≠±2），代入橢圓方程可得．利用斜率計算公式可得，再利用已知給出的的范圍即可解出．【解答】解：由橢圓C：可知其左頂點A1（﹣2，0），右頂點A2（2，0）．設(shè)P（x0，y0）（x0≠±2），則，得．∵=，=，∴==，∵，∴，解得．故選B．8.已知點A（1，3），B（﹣2，﹣1），若直線l：y=k（x﹣2）+1與線段AB沒有交點，則k的取值范圍是（）A． B．k≤﹣2 C．，或k＜﹣2 D．參考答案：C【考點】兩條直線的交點坐標．【分析】由已知條件畫出圖象并求出直線l與線段AB相交的條件，進而即可求出答案．【解答】解：如圖所示：由已知可得kPA=，．由此可知直線l若與線段AB有交點，則斜率k滿足的條件是，或k≥﹣2．因此若直線l與線段AB沒有交點，則k滿足以下條件：，或k＜﹣2．故選C9.已知點，點Q在直線x-y+1=0上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點Q的坐標是（

）.

A．（－2，1）

B．（2，1）

C．（2，3）

D．（－2，－1）參考答案：C10.命題“?x∈R，x2+5x＜6”的否定是（）A．?x∈R，x2+5x≥6 B．?x∈R，x2+5x=6C．?x0∈R，x02+5x0≥6 D．?x∈R，x02+5x0＜6參考答案：C【考點】命題的否定．【專題】演繹法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)全稱命題否定的方法，結(jié)合已知中的原命題，可得答案．【解答】解：命題“?x∈R，x2+5x＜6”的否定是?x0∈R，x02+5x0≥6，故選：C【點評】本題考查的知識點是全稱命題和特稱命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若曲線在點處的切線平行于軸,則____________.參考答案：略12.若的展開式中的系數(shù)是，則

．參考答案：1略13.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，b，c，若A，B，C依次成等差數(shù)列，且，b，c，依次成等比數(shù)列，則sinAsinC=

.參考答案：略14.命題，則?p：．參考答案：【考點】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題，則?p：．故答案為：15.如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．參考答案：16.若關(guān)于x的不等式x2+mx+m﹣1≥0恒成立，則實數(shù)m=

．參考答案：2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到△=0，解出m的值即可．【解答】解：若關(guān)于x的不等式x2+mx+m﹣1≥0恒成立，則△=m2﹣4（m﹣1）=0，解得：m=2，故答案為：2．【點評】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．17.命題：的否定是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某公司對其50名員工的工作積極性和參加團隊活動的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表：

積極參加團隊活動不太積極參加團隊活動合計工作積極性高18725工作積極性不高61925合計242650（參考數(shù)據(jù)：p（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828K2=）則至少有的把握可以認為員工的工作積極性與參加團隊活動的態(tài)度有關(guān)．（請用百分數(shù)表示）參考答案：99.9%【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用．【專題】對應(yīng)思想；數(shù)學模型法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算觀測值K2，與獨立性檢驗界值表比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，得；K2==11.538＞10.828，所以在犯錯誤不超過0.001的情況下，即至少有99.9%的把握認為員工的工作積極性與參加團隊活動的態(tài)度有關(guān)．故答案為：99.9%．【點評】本題考查了利用2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)進行獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．19.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線平行于直線，求值。（2）設(shè)函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）又……4分（2）=，……8分

又在上單調(diào)遞增，在上恒成立即在上恒成立。令只要

……12分20.（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范圍．參考答案：21.已知(1,5),,（1）求的值；（2）當為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：略22.一次數(shù)學考試有4道填空題，共20分，每道題完全答對得5分，否則得0分．在試卷命題時，設(shè)計第一道題使考生都能完全答對，后三道題能得出正確答案的概率分別為p、、，且每題答對與否相互獨立．(1)當時，求考生填空題得滿分的概率；(2)若考生填空題得10分與得15分的概率相等，求的p值．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）設(shè)考生填空題得滿分為事件A，利用相互獨立事件概率乘法公式能求出考生填空題得滿分的概率．（2）設(shè)