六年級下冊數(shù)學數(shù)的運算(二)人教版標準課件

人教版六年級數(shù)學下6.1.2數(shù)的運算（二）學習目標1.通過復習熟練掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算定律進行簡便運算；進一步理解掌握運用算術(shù)方法的知識解決實際問題。2.經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程和解決實際問題的完整過程，培養(yǎng)應(yīng)用意識以及分析問題、解決問題的能力。3.體驗數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學的優(yōu)化思想和數(shù)學的作用，感受數(shù)學的價值和樂趣。數(shù)的運算四則運算的意義和計算方法四則運算各部分間的關(guān)系四則混合運算順序四則運算定律和運算性質(zhì)估算的應(yīng)用解決實際問題數(shù)的運算（一）數(shù)的運算（二）知識提煉名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15

a+b=b+a加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律（a+b）+c=a+(b+c)a×b=b×a（a×b)×c=a×(b×c)（a+b）×c=a×c+b×c四則混合運算，有時可以運用運算定律使計算更加簡便。37+24+26=37+（24+26）12×15=15×1213×25×4=13×(25×4)（20+25)×4=20×4+25×4一、復習導入（2）比1大嗎？（2）需要借助線段圖等直觀手段嗎？根據(jù)減法的意義求剩余的問題。（2）需要借助線段圖等直觀手段嗎？（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.書店第一季度的營業(yè)額是8萬元，第二季度的營業(yè)額是10萬元。體驗數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學的優(yōu)化思想和數(shù)學的作用，感受數(shù)學的價值和樂趣。書店第一季度的營業(yè)額是8萬元，第二季度的營業(yè)額是10萬元。答：參加棋類小組的有63人。結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程和解決實際問題的完整過程，培養(yǎng)應(yīng)用意識以及分析問題、解決問題的能力。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。答：六（2）班上交了40件作品。減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)根據(jù)減法的意義求剩余的問題。答：兩個班共交了72件作品。（20+25)×4=20×4+25×4（a+b）+c=a+(b+c)答：參加棋類小組的有63人。這幾種運算定律有什么特點呢？加法交換律、結(jié)合律能綜合運用于連加運算，加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合，運算符號不變，還是連加。乘法交換律、結(jié)合律也類似。只有乘法分配律涉及乘加或乘減兩種運算。用簡便方法計算。1.25×16×87.85×99+7.85=1.25×8×16=10×16=160=7.85×(99+1)=7.85×100=785（1）減法性質(zhì)

a－b－c=a－(b+c)（2）除法性質(zhì)

a÷b÷c=a÷(b×c)怎樣計算更簡便呢？快試一試吧！計算：15.32-3.29-5.711200÷25÷415.32-3.29-5.711200÷25÷43.29+5.71=9現(xiàn)在你會計算了嗎？=15.32-(3.29+5.71)=15.32-9=6.32=1200÷（25×4）=1200÷100=1225×4=100分配律：（a+b）×c=a×c+b×c結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c)運算律加法運算律乘法運算律交換律：a+b=b+a交換律：ab=ba減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)知識提煉由8×10=80，而7.解答之后還要檢驗結(jié)果，反思解決問題的過程。（a×b)×c=a×(b×c)（2）比1大嗎？乘法交換律、結(jié)合律也類似。已知甲比乙多（或少）幾分之幾，求甲。（a+b）×c=a×c+b×c四則運算的意義和計算方法四則運算定律和運算性質(zhì)估算得數(shù)大約是多少，在□里畫“√”。四則運算定律和運算性質(zhì)由，而，所以a÷b÷c=a÷(b×c)15+28=28+15已知兩個數(shù)的積與其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的問題。首先要理解題意，弄清楚問題和已有的信息。已知兩個數(shù)的積與其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的問題。99的積與80比，哪個大？答：兩個班共交了72件作品。（1）7.99×9.99的積與80比，哪個大？

由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比7.99×9.99大。

由，而，所以大于1。（2）比1大嗎？（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.6元；又花39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？

20.6+20.6+39.6≈80（元）100-80=20（元）

20元>13.7元答：這時她的錢夠買薄本的。估算得數(shù)大約是多少，在□里畫“√”。298+405(600□700□800□)802-396(400□500□600□)38×51(1500□2400□2000□)√√√通過計算可以解決許多實際問題，解決實際問題時有哪些主要步驟？首先要理解題意，弄清楚問題和已有的信息。分析數(shù)量關(guān)系很重要。解答之后還要檢驗結(jié)果，反思解決問題的過程。減法問題1.根據(jù)減法的意義求剩余的問題。2.求兩個數(shù)之差的問題。3.求比一個數(shù)少幾的問題。乘法問題1.求幾個相同加數(shù)的和的問題。2.求一個數(shù)的幾倍的問題。加法問題1.根據(jù)加法的意義求兩個數(shù)的和的問題。2.求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少的問題。除法問題1.已知兩個數(shù)的積與其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的問題。2.把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少的問題。3.求一個數(shù)里面包含幾個另一個數(shù)的問題。4.已知一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少，求這個數(shù)的問題。5.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）的問題。1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少。用乘法計算2.求甲比乙多（或少）幾分之幾。兩數(shù)之差÷乙3.已知甲比乙多（或少）幾分之幾，求甲。乙×（1±幾分之幾）4.已知甲比乙多（或少）幾分之幾，求乙。甲÷（1±幾分之幾）分數(shù)或百分數(shù)的問題1.商店運來一批水果，蘋果有40箱，香蕉的箱數(shù)是蘋果的，運來的香蕉有多少箱？2.商店運來一批水果，蘋果有40箱，蘋果的箱數(shù)是香蕉的，運來的香蕉有多少箱？答：運來的香蕉有30箱。答：運來的香蕉有30箱。3.書店第一季度的營業(yè)額是8萬元，第二季度的營業(yè)額是10萬元。第二季度的營業(yè)額比第一季度多百分之多少？4.書店第一季度的營業(yè)額是8萬元，第二季度的營業(yè)額是10萬元。第一季度的營業(yè)額比第二季度少百分之多少？兩數(shù)之差÷單位“1”做一題，會一類5.六年級舉辦“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班上交了多少件作品？六（1）班：32件六（2）班：比六（1）班多？件畫圖可以幫助我們思考。首先要理解題意，弄清楚問題和已有的信息。求一個數(shù)里面包含幾個另一個數(shù)的問題。（1）解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？商店運來一批水果，蘋果有40箱，蘋果的箱數(shù)是香蕉的，運來的香蕉有多少箱？a－b－c=a－(b+c)（2）比1大嗎？估算得數(shù)大約是多少，在□里畫“√”。體驗數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學的優(yōu)化思想和數(shù)學的作用，感受數(shù)學的價值和樂趣。甲÷（1±幾分之幾）收入支出結(jié)余工作效率工作時間工作總量除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)37+24+26=37+（24+26）a－b－c=a－(b+c)25×16×87.99的積與80比，哪個大？分配律：（a+b）×c=a×c+b×c求幾個相同加數(shù)的和的問題。①②答：六（2）班上交了40件作品。答：六（2）班上交了40件作品。六（1）班：六（2）班：32件比六（1）班多？件6.六年級舉辦“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，兩個班共交了多少件作品？答：兩個班共交了72件作品。7.學校參加書法小組的有45人，比參加棋類的人數(shù)少，參加棋類小組的有多少人？單位“1”45人？人答：參加棋類小組的有63人。

（1）解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？（2）需要借助線段圖等直觀手段嗎？首先：理解題意，找出已知信息和所求問題；其次：分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；列出算式，算出得數(shù)；最后：進行檢驗反思，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。）解決問題的一般步驟是：閱讀與理解分析與解答回顧與反思線段圖速度時間路程單價數(shù)量總價工作效率工作時間工作總量收入支出結(jié)余本金利率