(人教版)高中數(shù)學算法的概念新教材1課件

—A版數(shù)學必修3第11節(jié)算法的概念計算機與算法:在現(xiàn)代社會里，計算機已經成為人們日常生活和工作不可缺少的工具。聽音樂、看電影、玩游戲、畫卡通畫、處理數(shù)據…計算機幾乎可以是一個全能的助手，你可以用它來做你想做的任何事情．那么，計算機是怎樣工作呢？要想弄清楚這個問題，就需要學習算法。什么是算法？

一個農夫帶著一只狼、一只羊和一箱蔬菜要過河,但只有一條小船.乘船時，每次只能帶狼、羊和蔬菜中的一種.當農夫在場時，狼、羊、蔬菜都相安無事。一旦農夫不在,狼會吃羊,羊會吃菜。請設計一個方案,安全地將狼、羊和蔬菜帶過河。趣味益智游戲1、農夫的煩惱過河游戲方法和過程：1、帶羊到對岸，返回；2、帶菜到對岸，并把羊帶回；3、帶狼到對岸，返回；4、帶羊到對岸。

2、請你說出登錄騰訊QQ的步驟。

（電腦已經打開）第一步：打開QQ程序。第二步：輸入QQ號碼。第三步：輸入密碼。第四步：點擊登錄。方法與過程

一般地,對于一類問題的機械式地、統(tǒng)一地、按部就班地求解過程稱為算法(algorithm)它是解決某一問題的程序或步驟.

按照這樣的理解,我們可以設計出很多具體數(shù)學問題的算法.下面看幾個例子:

所謂“算法”就是解題方法的精確描述.從更廣義的角度來看,并不是只有“計算”的問題才有算法,日常生活中處處都有.如樂譜是樂隊演奏的算法,菜譜是做菜肴的算法,珠算口訣是使用算盤的算法.

問題一：求解下面二元一次方程，并寫出詳細的過程

①②第二步,解③得第三步,②-①×2得5y=3;④第四步,解④得

第五步,得到方程組的解為第一步,①+②×2得5x=1;③解：知識探究（一）:算法的概念思考：你們所寫的解答和課本上的解答有什么不同？課本提供的解答有什么特點？

問題二：你能寫出解一般的二元一次方程組的步驟嗎？

第一步,

第二步,解（3）得

第三步,

第四步,解（4）得

第五步,得到方程組的解為

這五個步驟就是解二元一次方程組的一個算法現(xiàn)在你對算法有了新的認識了嗎？算法的概念是什么？

在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題.算法的概念思考：有人對歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個奇質數(shù)之和”設計了如下操作步驟：第一步：檢驗6=3+3第二步：檢驗8=3+5第三步：檢驗10=5+5......

利用計算機無窮地進行下去！請問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？這是一種算法嗎？探究成果（一）:算法概念的形成知識探究（二）:算法的步驟設計例：

（1）設計一個算法判斷7是否為質數(shù)。（2）設計一個算法判斷35是否為質數(shù)。（3）設計一個算法判斷2011是否為質數(shù)。例.(1)設計一個算法判斷7是否為質數(shù).第1步,用2除7,得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0，所以2不能整除7.第2步,用3除7,得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0，所以3不能整除7.第3步,用4除7,得到余數(shù)3.因為余數(shù)不為0，所以4不能整除7.第4步,用5除7,得到余數(shù)2.因為余數(shù)不為0，所以5不能整除7.第5步,用6除7,得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0，所以6不能整除7.因此，7是質數(shù).知識探究（二）:算法的步驟設計(2)設計一個算法判斷35是否為質數(shù)？353535

35353535

20

35因此，35不是質數(shù)2011201120112011201120112011

……201120112010因此，2011是質數(shù)2010(3)第2009131.1.3.1.設計一個算法判斷2011是否為質數(shù)。

第一步，令i=2.第二步，用i除2011，得到余數(shù)r。第三步，判斷余數(shù)r是否為0，若是則2011不是質數(shù)，結束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示。第四步，判斷i是否大于2010，若是，則2011是質數(shù)；否則，返回第二步算法設計：你能寫出“判斷整數(shù)n(n＞2)是否為質數(shù)”的算法嗎？n(n-1)nn

第一步，給定大于2的整數(shù)n。第二步第四步第三步第五步第三步

1.算法設計的目的算法設計的目的是尋求一類問題的算法，把解決過程分解為若干個明確的步驟，從而達到解決問題的目的。2.算法設計的要求（1）寫出的算法能夠解決一類問題，能重復使用。（2）算法盡量簡單，步驟盡量少。3.算法的表述形式自然語言和數(shù)學語言等探究成果（二）:算法設計要點

一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？

嘗試練習，應用概念算法一：S1任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，則輕的一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進行S2；S2取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩余的7枚銀元依次在右邊進行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元。算法二：

S1任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，則輕的一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進行S2；S2從余下的7枚銀元中再任取2枚分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡則輕的一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進行S3；

S3從余下的5枚銀元中再任取2枚分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，則輕的一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進行S4；S4從余下的3枚銀元中再任取2枚分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，則輕的一邊就是假銀元；如果天平平衡，則最后剩下的還未稱的1枚銀元就是假銀元。

算法三：S1任取4枚銀元分別放在天平的兩邊，各2枚，如果天平左右不平衡，則輕的一邊中含有假銀元，并進行S2；如果天平平衡，則進行S3；S2將輕的一邊的兩枚銀元分別放在天平的兩邊，則輕的一邊的那枚銀元就是假銀元，稱量結束；S3從余下的5枚銀元中再任取4枚分別放在天平的兩邊，各2枚，如果天平左右不平衡，則輕的一邊就含有假銀元，并轉向S2；如果天平平衡，則最后剩下的還未稱的1枚銀元就是假銀元，稱量結束。

算法四：S1把銀元分成3組，每組3枚；S2先將兩組分別放在天平的兩邊，如果天平不平衡，那么假銀元就在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱的第3組里；S3取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊，如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則未稱的那一枚就是假銀元.思考？請你根據前面幾個問題總結一下算法有哪些特點？1、有限性一個算法應包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結束。2、明確性算法對每一個步驟都有確切的，能有效執(zhí)行且得到確定結果的，不能模棱兩可。3、順序與可行性算法中的每下一個步驟都是在上一個步驟完成才能執(zhí)行，并且每一步都是可以完成的。求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于同一個問題可以有不同的解法。4、不唯一性課時小結1:算法的概念3:算法的特點2:如何設計算法算法是人機交流的語言，學好它，讓計算機更好為我們服務！預習：用二分法設計一個求方程x2-2=0的近似正根的算法，精確度0.05.練習：（1）任意給定一個正實數(shù),設計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積.（2）任意給定一個大于1的正整數(shù)n,設計一個算法求出n的所有因數(shù).1.批評對作品的意義不言而喻。好的批評如同燈光，指引著作品從暗處走向前臺。近些年的詩歌批評中，不乏這樣的經典或中肯之作。2.但與此同時，詩歌批評庸俗化的趨勢越來越明顯，不少詩歌批評為了應酬需要，違心而作，學術含量可疑，甚至墮落為詩人小圈子里擊鼓傳花的游戲道具。這類批評對詩歌創(chuàng)作來說類同飲鴆止渴，還不如索性沒有的好。3.批評文章卻寫得天花亂墜，一再上演“皇帝的新衣”鬧劇。這些批評牽強附會、肆意升華，外延無限擴張，乃至另起爐灶，使批評成為原創(chuàng)式的暢想，早已失去了與原作品的聯(lián)系。4.評庸俗化表現(xiàn)為概念代替文本，行為代替寫作。較之個體性的埋頭創(chuàng)作，不少詩人似乎更喜歡混個臉熟，在這樣的背景和語境下，詩歌批評基本淪為詩人間的交際和應酬。哪怕是紛紛攘攘的流派或主義之爭，也往往是你方唱罷我登場，名目噱頭不少，卻未見得與文學和讀者有何關系。5.一切表現(xiàn)形式都應該是創(chuàng)造的成果。今天的浪漫或許是明天的現(xiàn)實，當下的現(xiàn)實也可能是昨天的浪漫。重要的是我們的作品是否揭示生命本質，精神是否向真向善向上，以及手上的“主義”是否與我們的訴求達成一致。6.而批評要做的，就是把真