《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思

教案系列《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思教學(xué)目標(biāo)：

①學(xué)問(wèn)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步熟悉循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的；

②過(guò)程與方法：經(jīng)受爭(zhēng)論、溝通的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育同學(xué)的分類力量、分析力量和概括力量。

③情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培育同學(xué)分析、處理問(wèn)題的力量。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解和把握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過(guò)同學(xué)試算、觀看、爭(zhēng)論、歸納得出。

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

1.拍節(jié)奏嬉戲：

師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來(lái)嗎？

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

(3)假如老師讓你們依據(jù)這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地始終拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？

2.找規(guī)律，猜圖形。

多媒體出示：依次消逝兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。

當(dāng)逐個(gè)消逝至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：

誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？

你是怎樣想出來(lái)呢？

出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)同學(xué)猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，消逝“”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？

對(duì)的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復(fù)消逝這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

同學(xué)說(shuō)完后，老師板書(shū)（依次不斷地重復(fù)消逝，無(wú)限）

在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？

一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開(kāi)著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想熟悉它嗎？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書(shū)課題，導(dǎo)入新課。

（二）呈現(xiàn)過(guò)程探究新知

1、循環(huán)小數(shù)

①組織同學(xué)自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)同學(xué)觀看商的特點(diǎn)。

3301100261.233

②自學(xué)例27.32.2除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。

自學(xué)提示：（1）想一想，假如連續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？

（2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數(shù)是幾？

（3）“等等”用什么符號(hào)來(lái)表示？能未能不用省略號(hào)？為什么？

③你能說(shuō)說(shuō)省略號(hào)表示什么？

29=0.222512=0.4166

分頁(yè)代碼

955=0.163632.46662.583583

④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？

⑤概括并揭題。

像這些小數(shù)，就是我們今日要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書(shū)課題）

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要？

⑥推斷，請(qǐng)同學(xué)們推斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.9995.027276.416416

3.56565656563.14159260.123321

2、循環(huán)節(jié)

“0.333”中不斷重復(fù)消逝的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818數(shù)中,依次不斷地重復(fù)消逝的數(shù)字有個(gè)名稱，請(qǐng)看書(shū)上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié)？請(qǐng)找出以上推斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

3、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法

①記法和讀法。

記法：把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié)。

讀法：5.327五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。

②練習(xí)。

（1）寫(xiě)出3.333的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

（2）寫(xiě)出推斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

（三）鞏固強(qiáng)化，拓展思維。

1、推斷題.

(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。（）

（2）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（）

（3）循環(huán)小數(shù)57.575575記作57.57（）

（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）

2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來(lái)。

4.37375.283835.3141620.7563563

3.小