數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用課件

數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用31、園日涉以成趣，門雖設(shè)而常關(guān)。32、鼓腹無(wú)所思。朝起暮歸眠。33、傾壺絕余瀝，窺灶不見煙。34、春秋滿四澤，夏云多奇峰，秋月?lián)P明輝，冬嶺秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用31、園日涉以成趣，門雖設(shè)而常關(guān)。32、鼓腹無(wú)所思。朝起暮歸眠。33、傾壺絕余瀝，窺灶不見煙。34、春秋滿四澤，夏云多奇峰，秋月?lián)P明輝，冬嶺秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法工藝試驗(yàn):優(yōu)選法、正交試驗(yàn)等工藝驗(yàn)證:統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)--t、μ、F、CV、符號(hào)等;統(tǒng)計(jì)工具-控制圖、直方圖、相關(guān)與回歸、方差分析等。基本概念(一)基本點(diǎn)1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)建立的應(yīng)用數(shù)學(xué);2、產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律;3、質(zhì)量控制的重點(diǎn)是控制系統(tǒng)原因所造成的波動(dòng)。二)特點(diǎn)1、由局部推斷總體;2、以概率的大小作出推斷。前言：中國(guó)當(dāng)前的教學(xué)以素質(zhì)教育為主，開設(shè)音樂(lè)欣賞課是提高學(xué)生的音樂(lè)素質(zhì)和審美情趣的重要途徑。在課堂之中讓師生形成一種朋友般的關(guān)系，雙方互相交流，讓學(xué)生充分體驗(yàn)蘊(yùn)含與音樂(lè)中的美和豐富的感情，讓其享受音樂(lè)，熱愛音樂(lè)也為學(xué)生能夠形成健康的人格和高尚的情操打下基礎(chǔ)。一、如何在初中音樂(lè)欣賞課啟用互動(dòng)教學(xué)模式（一）創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生由鮮活、親切的感覺而非傳統(tǒng)教學(xué)中你問(wèn)我答，課堂只是單純的教學(xué)環(huán)境。在這種良好的情境下，學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的欲望，能夠積極自主的參與音樂(lè)教學(xué)，因此一個(gè)輕松、和諧的教學(xué)環(huán)境對(duì)音樂(lè)欣賞教學(xué)將起到事半功倍的作用。（二）與其他藝術(shù)相結(jié)合在音樂(lè)欣賞課的互動(dòng)教學(xué)中，可以將其他藝術(shù)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生了解音樂(lè)，將其他藝術(shù)融入到初中音樂(lè)欣賞課的課堂之中是利用多種形式給學(xué)生提供主動(dòng)學(xué)習(xí)和充分表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生在廣闊的領(lǐng)域中，鞏固學(xué)生興趣，開發(fā)創(chuàng)造力。比如在音樂(lè)課堂之中不僅利用教材之中的內(nèi)容，也可以加入中國(guó)的戲曲藝術(shù)，這樣既可以讓學(xué)生感受到課堂教學(xué)的新變化，滿足其好奇、好勝、好動(dòng)、好玩、的特點(diǎn)，也可以弘揚(yáng)中國(guó)的傳統(tǒng)文化，讓學(xué)生進(jìn)一步感受中國(guó)傳統(tǒng)文化的博大精深。（三）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行音樂(lè)創(chuàng)作鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行音樂(lè)創(chuàng)作目的在于通過(guò)音樂(lè)豐富學(xué)生的形象思維，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛力。在學(xué)習(xí)音樂(lè)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)這件事在整體上有一個(gè)新的變化，從硬性的強(qiáng)迫式學(xué)習(xí)到覺得學(xué)習(xí)是一件有趣的事情，愿意自主學(xué)習(xí)。真正實(shí)現(xiàn)由“只是本位”向“認(rèn)得發(fā)展為主”的飛躍，是學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人。二、初中音樂(lè)欣賞課互動(dòng)教學(xué)的重要原則（一）主動(dòng)性原則在初衷音樂(lè)欣賞課的互動(dòng)教學(xué)中要注意充分體現(xiàn)到學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，尊重學(xué)生的想法和觀點(diǎn)，教師要相信學(xué)生的主體學(xué)習(xí)能力，大膽地讓學(xué)生發(fā)揮想象力，改變傳統(tǒng)的教育模式，加強(qiáng)師生之間的交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。（二）活動(dòng)性原則在初中音樂(lè)欣賞課的互動(dòng)教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極的動(dòng)腦，主動(dòng)地思考，從真正意義上做到寓教于樂(lè)。打破傳統(tǒng)課堂的固定形式，讓學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣。（三）民主性和開放性原則在課堂互動(dòng)中要充分體現(xiàn)教師的和諧平等關(guān)系，堅(jiān)持民主的關(guān)系，讓學(xué)生大膽發(fā)言，真實(shí)的表達(dá)心中的想法。開放性則是教師運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，提高課堂開放性和活躍性，在課堂之中形成師生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)。三、互動(dòng)教學(xué)模式的操作方法（一）在教學(xué)模式中使用導(dǎo)入法學(xué)生只有在形象生動(dòng)活潑的音樂(lè)氛圍中，才能受到良好的音樂(lè)熏陶，從而達(dá)到就理想的教學(xué)目的。創(chuàng)造新的情景導(dǎo)入到課堂之中，是引起學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的良好開端。它能夠是學(xué)生在思想和情緒中做好心理準(zhǔn)備，同時(shí)課題的積極呈現(xiàn)，也讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，例如在課堂之中準(zhǔn)備好所講內(nèi)容的背景故事，人物生平，也可以通過(guò)一些影視作品來(lái)讓學(xué)生了解作者創(chuàng)作作品是的思想和創(chuàng)作初衷。這樣學(xué)生可以更好的理解課堂的教學(xué)內(nèi)容。其中在教學(xué)中一般采用的方法有故事導(dǎo)入法、情景圖片視頻導(dǎo)入法、啟發(fā)談話法、音樂(lè)導(dǎo)入發(fā)、游戲?qū)敕ā㈤_門見山導(dǎo)入法、設(shè)問(wèn)導(dǎo)入法、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法等。（二）鼓勵(lì)小組合作法教學(xué)開展互動(dòng)教學(xué)學(xué)生在初中正是身心迅速發(fā)展的時(shí)期，參與意識(shí)與人交往愿望逐漸增強(qiáng)，對(duì)同齡人的依賴性和接受力較高，因此非常鼓勵(lì)在初中的互動(dòng)教學(xué)中進(jìn)行小組式學(xué)習(xí)。學(xué)生可以圍繞課題為中心互相交流，各抒己見，通過(guò)溝通最后達(dá)成共識(shí)老師在小組合作教學(xué)法中起到啟發(fā)點(diǎn)撥學(xué)生的作用。在教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生之間的友誼，并且培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)交流和合作探索精神。這不僅是增加學(xué)生學(xué)習(xí)音樂(lè)的熱情，還鍛煉合作與協(xié)調(diào)能力。具體表現(xiàn)為在初中音樂(lè)課堂中，教師可以將學(xué)生分成若干小組，然后給每個(gè)小組布置學(xué)習(xí)和鍛煉人物，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位通過(guò)共同合作完成任務(wù)。也可在小組之中開展競(jìng)賽，運(yùn)用學(xué)生的好奇、好勝心讓其更好的學(xué)習(xí)。例如在初中音樂(lè)教材之中選一首歌曲，教師開展音樂(lè)教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自由選擇同伴組成學(xué)習(xí)。教師向?qū)W生提出問(wèn)題，如歌曲的體裁是哪一種？演奏的樂(lè)器有哪些？適合的演唱方法是什么？學(xué)生則在小組之中自由討論，共同解決教師布置的問(wèn)題。教師則作為指導(dǎo)者，簡(jiǎn)單的向?qū)W生介紹作者的升平資料，寫作背景等，一方面向?qū)W生提供參考資料，一方面將人文內(nèi)涵融入到教學(xué)之中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的層次把握。（三）在課堂之中師生互動(dòng)式教學(xué)法在傳統(tǒng)教學(xué)中，一般采用老師講學(xué)生聽的教學(xué)模式，使得老師成為教學(xué)活動(dòng)中的主體，老師完全根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和想法安排教學(xué)計(jì)劃，有時(shí)會(huì)略顯無(wú)聊師生之間互動(dòng)性少。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式之中很大程度上的壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)展示和表達(dá)自己。為了提高初中音樂(lè)課的教學(xué)質(zhì)量和效果，可以才用互動(dòng)的課堂教學(xué)模式，使得每個(gè)學(xué)生都能參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。音樂(lè)教學(xué)中，教師將各種音樂(lè)知識(shí)轉(zhuǎn)達(dá)給學(xué)生，學(xué)生一旦接觸到新的知識(shí)，通過(guò)大腦的思維運(yùn)轉(zhuǎn)，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上識(shí)別新的音樂(lè)知識(shí)，從而完成了新的知識(shí)的轉(zhuǎn)變。與其他課程相比，音樂(lè)教學(xué)比其他科目教學(xué)更注重溝通和心理互動(dòng)，所以加強(qiáng)師生間的互動(dòng)是提高音樂(lè)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之處，也是音樂(lè)教學(xué)之中師生互動(dòng)與其他學(xué)科的不同之處。例如同樣選取教材之中一步作品，老師準(zhǔn)備教學(xué)課件，提出教學(xué)問(wèn)題：音樂(lè)中表現(xiàn)了那些場(chǎng)景？歌曲表達(dá)了什么樣的感情，之后給學(xué)生一段音樂(lè)欣賞時(shí)間，讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)和感悟音樂(lè)。發(fā)動(dòng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散思維，認(rèn)真傾聽音樂(lè)的魅力。之后學(xué)生展開討論，積極發(fā)表自己的看法，根據(jù)學(xué)生發(fā)言教師給予指導(dǎo)改正，重點(diǎn)講解音樂(lè)知識(shí)，有利于開發(fā)學(xué)生敢說(shuō)敢做，勇于探索，堅(jiān)持自己的性格。結(jié)論：初中音樂(lè)欣賞課在打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式并且對(duì)于教師也有相應(yīng)的要求，教師應(yīng)將互動(dòng)貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中，在實(shí)際課堂上的操作還需不斷的探索和研究。互動(dòng)的教學(xué)模式能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)音樂(lè)的興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，因而提高學(xué)生對(duì)音樂(lè)的欣賞水平?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)第一條提出：“通過(guò)義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在總目標(biāo)中，又從四個(gè)方面（知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度）對(duì)基本思想作出這樣的闡述：“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！蹦敲础盎舅枷搿卑男┠兀繓|北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中教授將基本思想界定為：抽象思想、推理思想和模型思想。很多專家學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)思想是有層次的，這三個(gè)基本思想屬于較高層次，并由此演變、派生、發(fā)展出很多其他的較低層次的數(shù)學(xué)思想，比如分類思想就是其中的抽象思想之一。從知識(shí)的角度而言，把知識(shí)從宏觀到微觀不斷地進(jìn)行分類學(xué)習(xí)，既可以把握全局、又能夠由表及里，細(xì)致入微，有利于形成比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。當(dāng)人們面對(duì)比較復(fù)雜的問(wèn)題，有時(shí)候無(wú)法通過(guò)統(tǒng)一的研究或者整體研究解決，需要把研究的對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類并逐類進(jìn)行討論，再把每一類的結(jié)論綜合，使問(wèn)題得到解決，這種解決問(wèn)題的思想方法就是分類的思想方法。分類數(shù)學(xué)思想作為解決問(wèn)題的一般的思想方法，它在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用，它是培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法。分類思想在教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)了它的哪些作用呢？我認(rèn)為：應(yīng)用分類數(shù)學(xué)思想，不但可以培養(yǎng)學(xué)生有序地、有條理地去思考并解決問(wèn)題，還可以在解決問(wèn)題中促進(jìn)學(xué)生高級(jí)思維的發(fā)展；在學(xué)習(xí)過(guò)程中把積累的知識(shí)應(yīng)用分類的分法，還可以形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；分類思想作為常用的一種思想，它并不是單一地存在于教學(xué)過(guò)程中，常常也滲透著其他的數(shù)學(xué)思想。一、應(yīng)用分類培養(yǎng)思考的條理性數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在總目標(biāo)第二條提出“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考”。數(shù)學(xué)思考的部分特征包括有順序地、有層次地、全面地、有邏輯性地思考，分類討論就是具有這些特征的思考方法。分類的規(guī)則與解決問(wèn)題的步驟是：①根據(jù)研究的需要確定同一分類的標(biāo)準(zhǔn)。②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類，所有的子項(xiàng)之間既不能“交叉”也不能“從屬”。③逐類逐級(jí)進(jìn)行討論。④綜合概括、歸納得出最好的結(jié)論。二、應(yīng)用分類促進(jìn)思維的高級(jí)發(fā)展數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在總目標(biāo)第二條提出“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的能力?！痹诳偰繕?biāo)中的數(shù)學(xué)思考方面又作出這樣的闡述：“獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)?！睌?shù)學(xué)中大量的公式、定律、性質(zhì)，概念需要不斷地實(shí)踐與總結(jié)才能被發(fā)現(xiàn)，分類討論有助于提高學(xué)生的觀察能力，歸納總結(jié)規(guī)律的能力，并在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，抽象思維以及創(chuàng)新思維。例如，三年級(jí)下冊(cè)的一道練習(xí)題：“用0、2、4、6可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的?晌皇?？”如何正確地寫出這些數(shù)，并且做到不遺漏也不重復(fù)呢？顯然，對(duì)于小學(xué)生而言，此類問(wèn)題如果用有關(guān)排列組合的方法來(lái)解決，會(huì)存在著很大的難度。只有利用分類討論的方法，通過(guò)數(shù)位表對(duì)符合條件的數(shù)進(jìn)行一一列舉，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)：十位上的數(shù)可以是2、4、6，但是不能是0；在確定分為三類之后再一一列舉數(shù)：十位上是2的數(shù)有20、24、26；十位上是4的數(shù)有40、42、46；十位上是6的數(shù)有60、62、64；一共有9個(gè)兩位數(shù)。在采用分類學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察兩位數(shù)的十位上的數(shù)的特征，采用分類討論的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力；通過(guò)分類列舉數(shù)，學(xué)生的歸納推理能力得到了提升，也初步感知了排列與組合的抽象思想，對(duì)它們的含義通過(guò)列舉演繹過(guò)程得到進(jìn)一步理解，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的邏輯性和緊密性。三、應(yīng)用分類構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)歸納法是數(shù)學(xué)中常用的一種學(xué)習(xí)方法，它屬于分類思想。在小學(xué)階段數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是按照一定的類別進(jìn)行單元學(xué)習(xí)，到高年級(jí)時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的存儲(chǔ)量達(dá)到了一定的程度，需要對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分類，從而構(gòu)建出完整的知識(shí)體系。完整的知識(shí)體系的構(gòu)建有利于幫助學(xué)生提高學(xué)生的記憶并且靈活應(yīng)用解決問(wèn)題。對(duì)知識(shí)的歸納與整理，需要根據(jù)知識(shí)的共性進(jìn)行分類整理，通過(guò)對(duì)比共性與異性，找出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建清晰的知識(shí)體系。四、應(yīng)用分類滲透其他的數(shù)學(xué)思想在分類討論的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也滲透著其他的數(shù)學(xué)思想與方法。在小學(xué)階段的三大領(lǐng)域知識(shí)（數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率）的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常應(yīng)用到分類思想與集合思想。分類思想與集合思想也有比較密切的聯(lián)系，知識(shí)的分類無(wú)時(shí)不滲透著集合的思想，集合思想也離不開分類，一個(gè)元素是否屬于一個(gè)集合，標(biāo)準(zhǔn)是明確的。例如在認(rèn)識(shí)“公因數(shù)”的教學(xué)中，通過(guò)分類學(xué)習(xí)，不但滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，還滲透了集合的思想。師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)玩一個(gè)游戲。請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)的左邊。學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的學(xué)生（1、2、3、4、6、12）站到左邊。師：再請(qǐng)學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)的右邊。學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的學(xué)生（1、2、、4、8、16）站到右邊。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)了學(xué)號(hào)是1、2、4的同學(xué)從左邊站到右邊去了。師：為什么他們兩邊都站了呢？生：因?yàn)?、2、4不僅是12的因數(shù)，還是16的因數(shù)。這時(shí)候，教師就適當(dāng)?shù)匾觯菏裁词枪驍?shù)――就是兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。師：學(xué)號(hào)是1、2、4的同學(xué)應(yīng)該站在左邊還是右邊？生：應(yīng)該站在中間。教師：為什么呀？學(xué)生：因?yàn)樗鼈兌际莾蛇叺囊驍?shù)。教師：如果用集合來(lái)表示，可以怎樣表示呢？這時(shí)，教師用兩條不同顏色的繩子分別把是12和16的因數(shù)的學(xué)生分別圈起來(lái)，學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)：1、2、4號(hào)的學(xué)生同時(shí)被兩條繩子圍住。在教學(xué)中，學(xué)生參與游戲活動(dòng)，在游戲活動(dòng)中利用站隊(duì)的方法，把12和16的因數(shù)進(jìn)行分類，初步感悟公因數(shù)這個(gè)抽象的概念，在分類活動(dòng)中感悟分類思想，在具體形象中概括出公因數(shù)的抽象定義；同時(shí)利用繩子圍圈的辦法，讓學(xué)生感悟到集合思想?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探究性學(xué)習(xí)，力圖改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，逐步培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效地開展自主探究性學(xué)習(xí)呢？現(xiàn)從以下三個(gè)方面談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)。一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，組織多種感官協(xié)同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，就要考慮為學(xué)生提供充分演示、操作、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)的機(jī)會(huì)，把學(xué)生推到主體地位。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生感性的體驗(yàn)，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與思維形象性之間的矛盾。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折一折正方形，使學(xué)生在對(duì)折平分中認(rèn)識(shí)每一份是這個(gè)正方形的，接著再平均分成4份，出現(xiàn)了3種不同的折法，要求學(xué)生用色筆涂出它的，并提問(wèn)：“為什么每一份的形狀不一樣，都可以用來(lái)表示嗎？”學(xué)生會(huì)很自然地回答：“因?yàn)槎际前堰@個(gè)正方形平均分的?！边@樣的操作活動(dòng)不但步驟清楚，要求明確，重點(diǎn)突出，而且使學(xué)生在真實(shí)感知的基礎(chǔ)上理解和建立概念。這種參與性的學(xué)習(xí)，不但能形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，提高了他們的學(xué)習(xí)能力。二、加強(qiáng)動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究的過(guò)程動(dòng)手操作是自主探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常采用的重要方法，操作時(shí)，要為學(xué)生提供必要的探索、猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)的載體，使每個(gè)學(xué)生都參與到探求和運(yùn)用新知識(shí)的活動(dòng)中去，最終達(dá)到理解知識(shí)、學(xué)會(huì)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。為此，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，盡可能地讓學(xué)生動(dòng)手折一折、剪一剪、擺一擺、量一量，精心引導(dǎo)學(xué)生最大限度地參與操作，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官并用，積累豐富的感性材料，讓他們?cè)谔剿鬟^(guò)程中，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律或驗(yàn)證結(jié)論，并在經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程中提高探究能力。如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我首先讓學(xué)生們剪下一個(gè)圓，并讓學(xué)生把所剪下來(lái)的圓片對(duì)折，打開，換一個(gè)方向?qū)φ郏俅蜷_，反復(fù)折幾次。（學(xué)生動(dòng)手操作）師：對(duì)折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么？（生各抒己見）師：你們有這么多的發(fā)現(xiàn)很好，這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心，圓心用O表示。師：請(qǐng)?jiān)谀銈兊膱A上任取一點(diǎn)，量一量圓心到這點(diǎn)的長(zhǎng)度，多做幾次，并記下所量的長(zhǎng)度。（學(xué)生動(dòng)手操作）師：觀察你們所量的數(shù)據(jù)，從你們所量的數(shù)據(jù)中，有沒(méi)有規(guī)律？生：有，相等。師：相等說(shuō)明了什么？生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。師：你們所得出的結(jié)論是正確的。從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在同一個(gè)圓內(nèi)半徑有多少條？它們都相等嗎？生：有無(wú)數(shù)條，都相等。師：回答非常正確?！诵」?jié)的教學(xué)，學(xué)生在我的引導(dǎo)下，通過(guò)剪一剪、折一折、量一量的方法，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)獲取知識(shí)，在自主探究知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。三、開放教學(xué)過(guò)程，給學(xué)生提供自主探究的空間讓學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，必須要有一定的探究空間，而開放的課堂則是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的有效保證。如：42個(gè)同學(xué)去公園游覽，見售票處窗口寫著：門票每人20元，50人以上七折優(yōu)惠。如果由你購(gòu)買門票，你會(huì)怎樣買呢？學(xué)生的興趣很快被激發(fā)起來(lái)了。有的說(shuō)：那就42人一人買一張，共買42張票。有的說(shuō)：42人還不能優(yōu)惠，我們就在門口再等8人，然后一起買票，這樣每人只要花14元。這種開放性的問(wèn)題最能激發(fā)學(xué)生豐富的想象力和強(qiáng)烈的好奇心，喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。整個(gè)教學(xué)過(guò)程教師放手讓學(xué)生自主探究、合作交流、體驗(yàn)，參與知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，獲取了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的探索者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法工藝試驗(yàn):優(yōu)選法、正交試驗(yàn)等工藝驗(yàn)證:統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)--t、μ、F、CV、符號(hào)等;統(tǒng)計(jì)工具-控制圖、直方圖、相關(guān)與回歸、方差分析等?；靖拍?一)基本點(diǎn)1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)建立的應(yīng)用數(shù)學(xué);2、產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律;3、質(zhì)量控制的重點(diǎn)是控制系統(tǒng)原因所造成的波動(dòng)。二)特點(diǎn)1、由局部推斷總體;2、以概率的大小作出推斷。(三)基本內(nèi)容1、統(tǒng)計(jì)觀察方法的設(shè)計(jì);2、統(tǒng)計(jì)資料的分析;3、統(tǒng)計(jì)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用。(四)含義數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是通過(guò)對(duì)樣本的分析來(lái)估計(jì)和推斷總體。(五)名詞解釋1、名詞(1)總體--指所要研究對(duì)象的全體;2)個(gè)體-指組成總體的每一個(gè)基本單位;(3)樣本…從總體中隨機(jī)抽出的一部分樣樣本中所含個(gè)體的個(gè)數(shù)為樣本的大小。、抽樣要求:隨機(jī)性、獨(dú)立性、代表性,3、抽樣方法:單純、系統(tǒng)、分層、整群等隨機(jī)抽樣方法4、分布:常見的概率分布有--正態(tài)分布、t分布、x分布、F分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等。(1)正態(tài)分布的