第二十七章相似全章測試

第二十七章相似全章測試一、選擇題1．如圖所示，在△ABC中，DEHBC,若AD=1,DB=2,則D!的值為()D.12則下列結(jié)論中正確的是( )A.DE€1BC2B．AADE的周長€1AABC的周長—2CAADE的面積€1AABC的面積—3D．AADE的周長€1AABC的周長—33．如圖所示，在△ABC中ZBAC=90°,D是BC中點(diǎn)，AE丄AD交CB延長線于E點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是3．A.\AEDs\acbC.\BAEs\ace4.如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點(diǎn)，若ZDBC=ZA,BC二訶，AC=3,則CD長為( )A．1A．1B-ID．若P是RtAABC的斜邊BC上異于B,C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截AABC,截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條如圖所示，A4BC中若DE〃BC,EF〃AB,則下列比例式正確的是（ ）7.ADDE7.ADDEBFA.B?DBBCBCAEBFEFC.D. €-ECFCAB如圖所示，00中,A.PA?AB=PC?PBC.PA?AB=PC?CD如圖所示，AABC中,EF~ADDEBC弦AB,CD相交于P點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）=PC?PDD.PA:PB=PC:PDAD丄BC于D,對于下列中的每一個(gè)條件①ZB+ZDAC=90° ②ZB=ZDAC③CD：AD=AC：AB ④AB2=BD?BC其中一定能判定aabc是直角三角形的共有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)、填空題9.如圖9所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點(diǎn)處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m,則路燈的高度AB為 .圖910.AE110.如圖所示，AABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn)，且 =丁，EB61111.如圖所示，AABC中，DE〃BC,AE：EB=2：3，若AAED的面積是4m2,則四邊形DEBC的面積為 .若兩個(gè)相似多邊形的對應(yīng)邊的比是5:若兩個(gè)相似多邊形的對應(yīng)邊的比是5:4,則這兩個(gè)多邊形的周長比是三、解答題13.已知，如圖，△ABC中，AB=2,BC=4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=1.(1)求證：△ABDs^CBA；⑵作DE^AB交AC于點(diǎn)E,請?jiān)賹懗隽硪粋€(gè)與AABD相似的三角形，并直接寫出DE的長．14.已知：如圖，AB是半圓O的直徑，CD丄AB于D點(diǎn)，AD=4cm,DB=9cm,求CB的長.15.如圖所示，在由邊長為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，試在這個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)與AABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1三點(diǎn)都在格點(diǎn)上），并求出這個(gè)三角形的面積.16.如圖所示，在5X5的方格紙上建立直角坐標(biāo)系，A（1，0），B（0，2），試以5X5的格點(diǎn)為頂點(diǎn)作△ABC與AOAB相似（相似比不為1）,并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo).17.如圖所示，00的內(nèi)接△ABC中，ZBAC=45°,ZABC=15°,ADIIOC并交BC的延長線于D點(diǎn)，0C交AB于E點(diǎn).

求ZD的度數(shù)；求證：AC2=AD?CE.18.已知：如圖，△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)(1)求證：△ABDsAdce；⑵設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)AADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長.19.已知：如圖，△ABC中，AB=4,D是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)，DE〃BC,連結(jié)DC,s/⑵若設(shè)AD€X, €y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍.S20.已知：如圖，拋物線y=x2—x—1與y軸交于C點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作0O,交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)P為拋物線y=x2—x—1上的一點(diǎn)，作PM丄x軸于M點(diǎn)，求使△PMBs^ADB時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+(k-1)x+2k-1的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0,—3).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,6),(8,0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P,Q移動的時(shí)間為t秒.(1)求直線AB的解析式；⑵當(dāng)t為何值時(shí)，AAPQ與AABO相似？24(3)當(dāng)t為何值時(shí)，AAPQ的面積為了個(gè)平方單位?23.已知：如圖，OABCD中，AB=4,BC=3,ZBAD=120°,E為BC上一動點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合)，作EF丄AB于F,FE,DC的延長線交于點(diǎn)G,設(shè)BE=x,△DEF的面積為S.求證：ABEFsACEG；求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍;當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少?1．9．13141516171819202122．答案與提示第二十七章相似全章測試C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C．7．B．8．A4.8m. 10.1?11.3．21m2．12．5：4．ABBD(1) — ,,ABD—,CBA,得△HBDsKCBA；CBBA(2)AABCs^cde,DE=1.5.3,13cm.提示：連結(jié)AC.提示：AC=5y2,AB=*10,BC=2、；5.△AB1C1的面積為5.ii ii ii 1 1 1C(4,4)或C(5,2).提示：(1)連結(jié)OB.ZD=45°.(2)由ZBAC=ZD,ZACE=ZDAC得△ACE^KDAC.提示：除ZB=ZC夕卜，證ZADB=ZDEC.提示：由已知及厶ABDsKDCE可得CE=<!x-x2.從而y=AC~CE=x2~v'2x?1.(其中0…x…邁).當(dāng)ZADE為頂角時(shí)：AE=2-迓.提示：當(dāng)KADE是等腰三角形時(shí)，△ABD竺KDCE.可得x=込-1.當(dāng)ZADE為底角時(shí)：AE=12S'：S=1：4；x21y=—16?4x(0…x…4).提示：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)xp=a,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yp=a2—a—1.則PM=|a2—a—1I,BM=Ia—1丨.因?yàn)镵ADB為等腰直角三角形，所以欲使△PMBsKADB,只要使PM=B胚即丨a2—a—1|=|a—1I.不難得a1=0.a—2.a=y2.a——\：2.2 3 4AP點(diǎn)坐標(biāo)分別為P](0,—1).P2(2,1).P盧1—⑵卩"1?②y=x2—2x—3,A(—1,0)