初中數(shù)學(xué)-同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)【課題】：同底數(shù)冪的乘法【教學(xué)目標(biāo)】：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．2．運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題．（二）能力訓(xùn)練要求1．在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．2．通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊──一般──特殊的認(rèn)知規(guī)律．（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神．【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．【教學(xué)突破點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生找到乘方與乘法之間的關(guān)系?！窘谭?、學(xué)法設(shè)計(jì)】：利用學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探究、發(fā)現(xiàn)，在對(duì)新知識(shí)的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力．【課前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、師生互動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)（出示投影片）提出問(wèn)題：（出示投影片）問(wèn)題：據(jù)日照市旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2012年旅游人數(shù)約為105人，到了2015年人數(shù)是2012年的102倍，2015年來(lái)旅游的人數(shù)是多少？105×102如何計(jì)算呢？很好，通過(guò)觀(guān)察大家可以發(fā)現(xiàn)105、102這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像105×102的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．溫故而知新復(fù)習(xí)an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．回眸、熱身通過(guò)六個(gè)小題及時(shí)進(jìn)行鞏固。以一組圖片呈現(xiàn)激發(fā)學(xué)生興趣二、導(dǎo)入新課1．做一做出示投影片：計(jì)算下列各式：（1）107×105（2）25×22（3）a3·a2（4）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）（讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問(wèn)的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述）．我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：（一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和．2．議一議出示投影片am·an等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？[師生共析]am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am·an=am+n于是有am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語(yǔ)言來(lái)描述此法則注重學(xué)生合作探究，總結(jié)歸納能力。三、鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言解釋“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則．a(chǎn)m表示n個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，am·an表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，也就是說(shuō)有（m+n）個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an=am+n．也就是說(shuō)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱☆}快做

計(jì)算：（搶答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b變式訓(xùn)練填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m檢閱能力設(shè)計(jì)小題快做、變式訓(xùn)練。檢閱能力，題目由簡(jiǎn)到難，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。xn·xn+1;(x+y)3·(x+y)4.想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)同底數(shù)冪的乘法則進(jìn)行拓展。解題方法．解法一：am·an·ap=（am·an）·ap=am+n·ap=am+n+p；解法二：am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．評(píng)析：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運(yùn)算法則，同時(shí)還用了乘法的結(jié)合律．四、思維拓展例題欣賞（1）－a2·a6；（2）(-x)·(-x)3·(-x)4看誰(shuí)說(shuō)得快：計(jì)算(1)(－2)3×(－2)5五、分層練習(xí)，鞏固提高(2)(－2)2×(－2)7(3)(－2)3×25(4)(－2)2×27(m-n)5·(n-m)6我是法官我來(lái)判下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？b5·b5=2b5（）（2）c·c3=c3()（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）b5+b5=b10（）能力提升（1）8=2x，則x=8×4=2x，則x=3×27×9=3x，則x=中考在線(xiàn)已知：am=2，an=3.求am+n2、如果4x=8,4y=2,則4x+y=讓學(xué)生由簡(jiǎn)到難，由數(shù)到字母完成同底數(shù)冪的乘法化同底的體驗(yàn)。通過(guò)多角度的練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容同時(shí)完五、概括梳理，形成系統(tǒng)（小結(jié)）采取師生互動(dòng)的形式完成。即：學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括，以本節(jié)知識(shí)目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確?；A(chǔ)知識(shí)的當(dāng)堂落實(shí)。采取師生互動(dòng)的形式完成。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)以游戲闖關(guān)的形式讓學(xué)生輕松完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！锻讛?shù)冪的乘法》學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列簡(jiǎn)單代數(shù)式，會(huì)把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)，并會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，對(duì)一次方程（組）、一次不等式（組）有了全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)；雖然通過(guò)全等三角形、對(duì)稱(chēng)變換學(xué)習(xí)，積累了初步的理性思辨及推理論證經(jīng)驗(yàn)，但思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在推理論證方面須堅(jiān)持遵循“特殊——一般——特殊”規(guī)律?！巴讛?shù)冪的乘法”法則的教學(xué)目的應(yīng)是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解法則。讓學(xué)生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時(shí)還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過(guò)把法則運(yùn)用到各種情況中去來(lái)達(dá)到熟練運(yùn)用。對(duì)于易混淆之處，應(yīng)提高新舊知識(shí)的可分辨性。通過(guò)變式對(duì)一些以前學(xué)過(guò)的，對(duì)現(xiàn)在法則容易產(chǎn)生混淆的內(nèi)容（如合并同類(lèi)項(xiàng)）；以及以前容易發(fā)生錯(cuò)誤的概念（如指數(shù)1認(rèn)為沒(méi)有指數(shù)）進(jìn)行分辨，從比較中加深對(duì)正面法則的理解?！锻讛?shù)冪的乘法》效果分析效果分析通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，收到了以下幾方面的效果：以自主探究為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)從特殊到一般的思想方法推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法法則，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、通過(guò)自主探究，小組討論等教學(xué)方法，使學(xué)生充分理解了同底數(shù)冪的乘法法則，并能正確應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望?！锻讛?shù)冪的乘法》教材分析同底數(shù)冪的乘法是義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一單元第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念及其運(yùn)算、整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的。本單元共4課時(shí)，其中冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)和整式乘法各2課時(shí)。一方面，本節(jié)是本章起始課，涉及三課題（章、單元、節(jié)）引入，此時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；另一方面，本章重點(diǎn)是整式乘除法以及乘法公式，整式乘除可通過(guò)化歸轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘除，而同底數(shù)冪的除法又可以通過(guò)乘除運(yùn)算之間的互逆關(guān)系探獲；第三，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的探獲過(guò)程是一個(gè)從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進(jìn)上升的概括抽象、歸納原理的過(guò)程，有利于發(fā)展學(xué)生的理性思辨能力，整個(gè)推理過(guò)程以學(xué)生已熟知的冪的意義為出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，這不僅有利于深化對(duì)冪的意義理解，而且有利于提升學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通能力，同時(shí)，為冪的其他運(yùn)算性質(zhì)的探獲奠定堅(jiān)實(shí)的方法基礎(chǔ)，積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，綜上所述，本節(jié)課無(wú)論是在知識(shí)傳承，還是在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)上都有舉足輕重的作用?！锻讛?shù)冪的乘法》評(píng)測(cè)練習(xí)小題快做

計(jì)算：（搶答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b變式訓(xùn)練填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m檢閱能力xn·xn+1;(x+y)3·(x+y)4.例題欣賞－a2·a6；（2）(-x)·(-x)3·(-x)4看誰(shuí)說(shuō)得快：計(jì)算(1)(－2)3×(－2)5(2)(－2)2×(－2)7(3)(－2)3×25(4)(－2)2×27(m-n)5·(n-m)6我是法官我來(lái)判下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）c·c3=c3()（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()b5+b5=b10（）能力提升（1）8=2x，則x=；8×4=2x，則x=；3×27×9=3x，則x=中考在線(xiàn)已知：am=2，an=3.求am+n2、如果4x=8,4y=2,則4x+y=《同底數(shù)冪的乘法》課后反思反思這堂課的教學(xué)，做得比較好的地方：?1.作為一名教師，以前我們老師只管教，學(xué)生只管學(xué)，根本不需要知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，只要知道知識(shí)的結(jié)果就可以了。課改以后，教師要被學(xué)生牽著走，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于動(dòng)手實(shí)踐，形式側(cè)重于合作學(xué)習(xí)。這就要求我們要轉(zhuǎn)變舊觀(guān)念，改變傳統(tǒng)的思維方式。?2.注意了教師與學(xué)生角色的轉(zhuǎn)換。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是課堂的控制者，注重教師對(duì)知識(shí)的傳授，學(xué)生始終處于被動(dòng)的接受知識(shí)(包括方法)的地位。在這節(jié)課上，我努力成為課堂的合作者、引導(dǎo)者和組織者，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式，把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們自己去把握。培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題、交流與合作的能力。?3.同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是根據(jù)大量有關(guān)運(yùn)算歸納出來(lái)的規(guī)律性的東西，規(guī)律的得出是通過(guò)具體到抽象、特殊到一般的歸納。本節(jié)課的教學(xué)是按照“特殊—一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律而展開(kāi)的。4.在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。要求學(xué)生思維嚴(yán)密、言必有據(jù)、解題規(guī)范、一絲不茍，展示教學(xué)的特殊魅力。提高參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，使他們終身受益。?本堂課的教學(xué)中，存在著一些明顯不足，主要體現(xiàn)在：在教學(xué)中遇到前面學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)而大部份學(xué)生可能?遺忘時(shí)，應(yīng)獨(dú)立復(fù)習(xí)，作好教學(xué)鋪墊。當(dāng)練習(xí)底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，要學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要看指數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)，對(duì)學(xué)生估計(jì)過(guò)高，認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題不在話(huà)下，而這恰恰成為本課教學(xué)中的“攔路虎”。??總之，反思這一節(jié)課，應(yīng)該說(shuō)是有得有失。得的自然要繼續(xù)努力發(fā)揚(yáng)。失的需要我在今后的教學(xué)實(shí)踐中，不斷去嘗試、體會(huì)，并逐步改正。通過(guò)反思，不斷地完善自我、努力學(xué)習(xí)、勤于進(jìn)取?！锻讛?shù)冪的乘法》課標(biāo)分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí)。三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步了解冪的意義；理解同底數(shù)冪的乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算；運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力