輻射換熱理論基礎(chǔ)

輻射換熱理論基礎(chǔ)第1頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月電磁輻射波譜圖6-1第2頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，一般會發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖6.5-2所示。3.

物體對熱輻射的吸收、反射和穿透

圖6.2物體對熱輻射的吸收反射和穿透第3頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月對于大多數(shù)的固體和液體：對于不含顆粒的氣體：對于黑體：鏡體或白體：透明體：反射又分鏡反射和漫反射兩種圖6-3鏡反射圖6-4漫反射第4頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.黑體概念黑體：是指能吸收投射到其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。圖6-5黑體模型§6-2黑體輻射的基本定律第5頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月輻射力E：單位時(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長的能量總和。

(W/m2)；光譜輻射力Eλ：單位時(shí)間內(nèi)，單位波長范圍內(nèi)(包含某一給定波長)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。

(W/m3)；2.熱輻射能量的表示方法E、Eλ關(guān)系:顯然，E和Eλ之間具有如下關(guān)系：黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ第6頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月3.黑體輻射的三個基本定律及相關(guān)性質(zhì)

式中，λ—

波長，m；T

—

黑體溫度，K；

c1

—

第一輻射常數(shù)，3.742×10-16Wm2；

c2—

第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2mK；

(1)Planck定律(第一個定律)：圖6-6是根據(jù)上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關(guān)系。λm與T

的關(guān)系由Wien位移定律給出，圖6-6Planck定律的圖示第7頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月8

如不是黑體，則不完全遵守這個定律，但其變化方向是相同的，例如金屬：當(dāng)T<500oC時(shí)，沒有可見光，顏色不變；T增大，其顏色分別為暗紅、鮮紅、桔黃和白色(色溫現(xiàn)象)。用于判斷被加熱物體的溫度。例題6-1試分別計(jì)算溫度為2000K和5800K的黑體的最大單色輻射力所對應(yīng)的波長。解：應(yīng)用Wien位移定律

T=2000K時(shí)

max=2.897610-3/2000=1.45mT=5800K時(shí)

max=2.897610-3/5800=0.50m

常見物體最大輻射力對應(yīng)的波長在紅外線區(qū)太陽輻射最大輻射力對應(yīng)的波長在可見光區(qū)第8頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)Stefan-Boltzmann定律(第二個定律)：

式中，σ=5.66×10-8w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)。(3)黑體輻射函數(shù)黑體在波長λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖6-7所示：圖6-7特定波長區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力第9頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)，如圖6-8和6-9所示：(4)立體角用黑體輻射函數(shù)表示波段區(qū)間的輻射能:第10頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-8立體角定義圖第11頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-9計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系第12頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：單位時(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向的單位面積上，在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長的能量，參見圖6-10。(5)定向輻射強(qiáng)度L(,)：圖6-10定向輻射強(qiáng)度的定義圖(6)Lambert定律(黑體輻射的第三個基本定律)它說明黑體的定向輻射隨天頂角呈余弦規(guī)律變化，見圖6-11，因此，Lambert定律也稱為余弦定律。第13頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-11Lambert定律圖示沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度E:說明：黑體的定向輻射強(qiáng)度為其總輻射能力的1/π倍。第14頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月§

6-3實(shí)際固體和液體的輻射特性1發(fā)射率前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長；真實(shí)物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；因此，定義了發(fā)射率

(也稱為黑度)

：相同溫度下，實(shí)際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比:第15頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月上面公式只是針對方向和光譜平均的情況，但實(shí)際上，真實(shí)表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。WavelengthDirection(anglefromthesurfacenormal)第16頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月因此，我們需要定義方向光譜發(fā)射率，對于某一指定的方向(,)和波長對上面公式在所有波長范圍內(nèi)積分，可得到方向總發(fā)射率，即實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：第17頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月

對應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb和定向輻射強(qiáng)度L，分別引入了三個修正系數(shù)，即，發(fā)射率，光譜發(fā)射率()和定向發(fā)射率()，其表達(dá)式和物理意義如下實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比:實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：第18頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月漫發(fā)射的概念：表面的定向發(fā)射率()與方向無關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，滿足上述規(guī)律的表面稱為漫發(fā)射面，這是對大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。圖6-15幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率()(t=150℃)第19頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-16幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率()(t=0~93.3℃)第20頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月前面講過，黑體、灰體、白體等都是理想物體，而實(shí)際物體的輻射特性并不完全與這些理想物體相同，比如，(1)實(shí)際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見圖6-17；(2)

實(shí)際物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度的四次方成正比；(3)

實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守Lambert定律，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數(shù)，因此，他們一般需要實(shí)驗(yàn)來確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程上一般都將真實(shí)表面假設(shè)為漫發(fā)射面。圖6-17實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜第21頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月本節(jié)中，還有幾點(diǎn)需要注意將不確定因素歸于修正系數(shù)，這是由于熱輻射非常復(fù)雜，很難理論確定，僅是一種權(quán)宜之計(jì)；服從Lambert定律的表面稱為漫射表面。雖然實(shí)際物體的定向發(fā)射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地認(rèn)為大多數(shù)工程材料服從Lambert定律；物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。這說明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件。第22頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月§6-4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律

上一節(jié)簡單介紹了實(shí)際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時(shí)，該物體對投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節(jié)將對其作出解答。Semi-transparentmedium第23頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.投入輻射：單位時(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能2.選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實(shí)際物體對投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長的不同而變化，這叫選擇性吸收3.吸收比：物體對投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用表示，即首先介紹幾個概念：第24頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)光譜吸收比：物體對某一特定波長的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。圖6-19和6-20分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系。圖6-19金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長的關(guān)系第25頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-19非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系灰體：光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。此時(shí)，不管投入輻射的分布如何，吸收比都是同一個常數(shù)。第26頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)及溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1、2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比為第27頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月如果投入輻射來自黑體，由于，則上式可變?yōu)榈?8頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-21物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系第29頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1859年，Kirchhoff用熱力學(xué)方法回答了這個問題，從而提出了Kirchhoff定律。發(fā)射輻射與吸收輻射之間具有什么樣的聯(lián)系：第30頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月

此即Kirchhoff定律的表達(dá)式之一。該式說明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下限制：整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等；投射輻射源必須是同溫度下的黑體。為了將Kirchhoff定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá)式，見表6-2。第31頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月層次數(shù)學(xué)表達(dá)式成立條件光譜，定向光譜，半球全波段，半球無條件，為天頂角漫射表面與黑體處于熱平衡或?qū)β冶砻姹?-2Kirchhoff

定律的不同表達(dá)式注：漫射表面：指發(fā)射或反射的定向輻射強(qiáng)度與空間方向無關(guān)，即符合Lambert定律的物體表面；灰體：指光譜吸收比與波長無關(guān)的物體，其發(fā)射和吸收輻射與黑體在形式上完全一樣，只是減小了一個相同的比例。第32頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月§6-5角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算

前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對位置等幾個因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。1.角系數(shù)的定義在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個概念投入輻射：單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G。第33頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月下面介紹角系數(shù)的概念及表達(dá)式。(1)角系數(shù)：有兩個表面，編號為1和2，其間充滿透明介質(zhì)，則表面1對表面2的角系數(shù)X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1輻射能量的百分比。即(2)有效輻射：單位時(shí)間內(nèi)離開單位面積的總輻射。包括了自身的發(fā)射輻射E和反射輻射G。G為投射輻射。同理，也可以定義表面2對表面1的角系數(shù)。角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻(6-1)第34頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月35兩個微元表面dA1和dA2，則(2)微元面對微元面的角系數(shù)第35頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月36同理可見如果表面dA1是漫射表面（滿足Lambert’sLaw）

表面dA1發(fā)出的能量(6-2a)(6-2b)第36頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月37(3)微元面對面的角系數(shù)

由角系數(shù)的定義可知，微元面dA1對面A2的角系數(shù)為微元面dA2對面A1的角系數(shù)則為(6-3a)(6-3b)第37頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月38表面對表面同理二式比較

角系數(shù)的二個條件：漫射，L均勻分布黑體和灰體都滿足實(shí)際物體當(dāng)灰體，這樣處理誤差不大此時(shí)，角系數(shù)只是幾何量(4)面對面的角系數(shù)(6-4a)(6-4b)第38頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月2.角系數(shù)性質(zhì)根據(jù)角系數(shù)的定義和諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。(1)相對性

由式(6-2a)和(6-2b)可以看出第39頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月

由式(6-4a)和(6-4b)也可以看出

以上性質(zhì)被稱為角系數(shù)的相對性。第40頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月上式稱為角系數(shù)的完整性。若表面1為非凹表面時(shí)，X1,1=0。圖6.5-3角系數(shù)的完整性(2)完整性對于由n個表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守恒可得:第41頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月42值得注意的是，圖中的表面2對表面1的角系數(shù)不存在上述的可加性。(3)可加性如圖所示，表面2可分為