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有理函數(shù)的原函數(shù)將有理函數(shù)化為部分分式之和后,只出現(xiàn)三類情況:(1)
多項式;
(2)討論情況(3):(
x
-
a)n
(
x2
+
px
+
q)nA Mx
+
N;
(3)p24
+
q
-2
p
2x2
+
px
+
q
=
x
+x
+
p
=
t2t
2
+
a
2
,而Mx
+N
=Mt
+b,其中p22Mpa=
q
-,
b
=
N
-,42有理函數(shù)的原函數(shù)而Mx
+N
=Mt
+b,其中p22Mpa=
q
-,
b
=
N
-,42有理函數(shù)的原函數(shù)而Mx
+N
=Mt
+b,其中p22aMp=
q
-
4
,
b
=
N
-
2
,dt
+dx
=Mx
+
N\dtb(t
+
a
)Mt(t
+
a
)2
2
n2
2
nn(
x
+
px
+
q)2n
=1時,dx
=
M
ln(
x2
+
px
+
q)2(
x
+
px
+
q)Mx
+
Nn2x
+
p+
b
arctan2
+
C
,aa有理函數(shù)的原函數(shù)x
+
p+
b
arctan2
+
C
,aaa
a有理函數(shù)的原函數(shù)x
+
p+
b
arctan
2
+
C
,2
ndx
=(
x
+
px
+
q) 2(n
-
1)(t
2
+
a2
)n-1Mx
+
N
M,2
2
n(t
+
a
)+
bdt上述三類
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