2020年廣西來(lái)賓中考數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGE8/142020年廣西來(lái)賓市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形2.【答案】B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù).解：將17700用科學(xué)記數(shù)法表示為：.故選B.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3.【答案】C【解析】邊形的內(nèi)角和可以表示成，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是，就得到方程，從而求出邊數(shù).解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是，則，解得：.則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6.故選C.考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角4.【答案】C【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可.解：5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是5；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：；故選C.此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè).【考點(diǎn)】眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)5.【答案】D【解析】根據(jù)積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案.解：A、B、，故A、B錯(cuò)誤；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確；故選：D.本題考查了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔?，積的乘方6.【答案】A【解析】根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解.解：正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，這個(gè)正方形的面積.故選A.本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對(duì)角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)7.【答案】B【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即根號(hào)下大于等于0，求出即可.解：有意義的條件是：..故選：B.此題主要考查了函數(shù)變量的取值范圍，此題是中考考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握，特別注意根號(hào)下可以等于0這一條件.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍8.【答案】A【解析】分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母即可得到結(jié)果.解：去分母得：，故選A.此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.【考點(diǎn)】解分式方程9.【答案】B【解析】根據(jù)三角形的中位線定理以及菱形的性質(zhì)即可證得.解：，是中點(diǎn)，，同理，，，，，，則四邊形是平行四邊形.又，，平行四邊形是矩形.故選B.本題主要考查了矩形的判定定理，正確理解菱形的性質(zhì)以及三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】正方形的判定，三角形中位線定理，菱形的性質(zhì)10.【答案】D【解析】首先設(shè)此一元二次方程為，由二次項(xiàng)系數(shù)為，兩根分別為，，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，，繼而求得答案.解：設(shè)此一元二次方程為，二次項(xiàng)系數(shù)為，兩根分別為，，，，這個(gè)方程為：.故選：D.此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系.此題難度不大，注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1，，是方程的兩根時(shí)，，，反過(guò)來(lái)可得，.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系11.【答案】D【解析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解：解得，故選：D.本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組12.【答案】C【解析】首先利用平移變化規(guī)律得出，進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出的坐標(biāo).解：點(diǎn)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，的坐標(biāo)是：.故選；C.此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化—平移二、13.【答案】2【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答.解：，的倒數(shù)是2.倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【考點(diǎn)】倒數(shù)14.【答案】【解析】利用平方差公式解答即可.解：，，.本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】因式分解—運(yùn)用公式法15.【答案】【解析】直接利用圓柱體側(cè)面積公式求出即可.解：一個(gè)圓柱的底面直徑為，高為，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是：.故答案為：.此題主要考查了圓柱體側(cè)面積求法，正確根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵.【考點(diǎn)】幾何體的表面積16.【答案】160【解析】先求出隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案.解：隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，有10名學(xué)生的成績(jī)達(dá)108分以上，九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的約有（名）；故答案為：160.此題考查了用樣本估計(jì)總體，用到的知識(shí)點(diǎn)是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù).【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體17.【答案】【解析】根據(jù)及特殊角的三角函數(shù)值解題.解：，即，.故答案為：.本題考查了三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟練掌握.【考點(diǎn)】解直角三角形18.【答案】40【解析】由求出的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求得答案.解：，，，.故答案為：40.此題考查了圓周角定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【考點(diǎn)】圓周角定理三、19.【答案】解：（1）原式；（2）原式，把代入原式，得【解析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；（2）根據(jù)整式的乘法，可化簡(jiǎn)代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案.本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，零指數(shù)冪20.【答案】（1）50（2）19（3）（4）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有6種情況，恰好抽中一男一女的有4種情況，則恰好抽中一男一女的概率是.【解析】（1）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)可直接得出本次調(diào)查的樣本容量；本次調(diào)查的樣本容量是：；故答案為：50.（2）把調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的人數(shù)加起來(lái)即可；本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有人數(shù)是：（人）；故答案為：19.（3）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)可直接補(bǔ)全直方圖；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出抽中一男一女的情況，再根據(jù)概率公式，即可得出答案.此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是樣本容量、概率公式，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，列表法，樹狀圖法21.【答案】（1）（2）四邊形為矩形，，，垂直平分線段，，在和三角形中，，，.【解析】（1）分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線即可得到線段的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得即可證得結(jié)論.本題考查了基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)，了解基本作圖是解答本題的關(guān)鍵，難度中等.【考點(diǎn)】作圖—基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)22.【答案】解：（1）在軸的左側(cè)，當(dāng)時(shí)，；（2）把點(diǎn)代入得，則點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入得，所以反比例函數(shù)的解析式為.【分析】（1）先觀察函數(shù)圖象得到在軸的左側(cè)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有；（2）先根據(jù)一次函數(shù)解析式確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后把點(diǎn)坐標(biāo)代入可計(jì)算出的值，從而得到反比例函數(shù)解析式.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題23.【答案】解：（1）甲廠家所需金額為：；乙廠家所需金額為：；（2）由題意，得：，解得：.答：購(gòu)買的椅子至少16張時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算.【解析】（1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購(gòu)買桌椅所需的金額；（2）令甲廠家的花費(fèi)大于乙廠家的花費(fèi)，解出不等式，求解即可確定答案.本題考查了一元一次不等式的知識(shí)，注意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用不等式的知識(shí)求解.【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用24.【答案】解：（1）如圖1，是的直徑，..（2）如圖1，與相切，，，.，，.（3）連接，如圖2所示.，，.是的直徑，..，，，.，，，，.，，.，，.，，..設(shè)的半徑為，則，.，...的半徑長(zhǎng)為.【解析】（1）由為的直徑即可得到與垂直.（2）易證，再結(jié)合條件就可證到，易證，從而證到.（3）由，可求出；連接，容易證到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得；設(shè)圓的半徑為，易證，，從而得到，，由可求出的半徑長(zhǎng).本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)，有一定的綜合性.連接，證到是解決第（3）題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】圓的綜合題，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形，勾股定理，圓周角定理，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定25.【答案】解：（1）把點(diǎn)和代入得，，解得，所以，拋物線的解析式為；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)在拋物線上，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）設(shè)、的交點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，①點(diǎn)是直角頂點(diǎn)時(shí)，易得，，即，解得，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為；②點(diǎn)是直角頂點(diǎn)時(shí)，同理求出，所以，，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為；③點(diǎn)是直角頂點(diǎn)時(shí)，由勾股定理得，，是邊上的中線，，若點(diǎn)在上方，則，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)在的下方，則，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)或或或，使是直角三角形.【解析】（1）把點(diǎn)、的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，解方程組求出、的值，即可得解；（2）根據(jù)拋物線解析式求出對(duì)稱軸，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后代入函數(shù)解析式計(jì)算求出縱坐標(biāo)，即可得解；（3）設(shè)、的交點(diǎn)為，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分①點(diǎn)是直角頂點(diǎn)時(shí)，求出和相似，根