微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章：效用論課件

2023/7/221第三章消費(fèi)者行為理論

Consumer’sTheory

本章分別介紹邊際效用和無(wú)差異曲線兩種分析消費(fèi)者均衡的方法。通過(guò)本章的教學(xué)，要求學(xué)生掌握:

效用、總效用、邊際效用；邊際效用遞減規(guī)律的含義；消費(fèi)者均衡的公式；無(wú)差異曲線的含義與特征；消費(fèi)可能線的含義；用圖形說(shuō)明消費(fèi)者均衡的條件.2023/7/222第一節(jié)基數(shù)效用論(CardinalUtility)

：邊際分析法第二節(jié)序數(shù)效用論(OrdinalUtility)

：無(wú)差異曲線分析2023/7/223第一節(jié)基數(shù)效用論：邊際效用分析1.效用Utility、效用函數(shù)UtilityFunction和邊際效用MarginalUtility2.消費(fèi)者均衡3.需求曲線的推導(dǎo)4.消費(fèi)者剩余2023/7/224欲望（wants）也叫做需要（needs），是指想要得到而又沒(méi)有得到某種東西的一種心理狀態(tài)。人的欲望是多種多樣的，是無(wú)限的。但就特定的時(shí)間特定商品而言，人的欲望又是有限的。從有限性來(lái)說(shuō)，欲望的強(qiáng)度具有遞減的趨勢(shì)。1.效用和邊際效用欲望效用基數(shù)效用論效用就是人們通過(guò)消費(fèi)某種物品或勞務(wù)所能滿足欲望的程度。這里所說(shuō)的效用不同于使用價(jià)值（ValueinUse），它不僅在于物品本身具有的滿足人們欲望的客觀的物質(zhì)屬性，而且它有無(wú)效用和效用大小，還依存于消費(fèi)者的主觀感受。一些西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，效用的大小是可以測(cè)度的，它可以象計(jì)量貨幣和物品一樣，用統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位和基數(shù)（cardinal;1、2、3……）來(lái)表示并可加總計(jì)量。這就是基數(shù)效用論。2023/7/225總效用（TU：totalutility）：消費(fèi)者消費(fèi)一定量某種物品所得到的總滿足感。根據(jù)上述效用的理解，總效用是所有各單位的效用加總，總效用TU=∑Uxi（i=1，2，3…n）或者TU=u(Qx),或者TU=u(Qx,Qy,Qz)。這里總效用的概念可以表述為消費(fèi)商品或勞務(wù)所獲得的滿足的總量。（注意：針對(duì)某(幾)種物品的一次消費(fèi)而言。）邊際效用（MU）：物品的邊際效用，是指該物品的消費(fèi)量每增(減)一個(gè)單位所起的總效用的增(減)量。MUX=△TUX/△Qx，MUX=dTUX/dQx。理解邊際效用:（1）MU的大小，與欲望的強(qiáng)弱成正比（2）MU的大小，與消費(fèi)商品數(shù)量的多少成反比（3）是特定時(shí)間內(nèi)的效用（由于欲望具有再生性、反復(fù)性，MU也具有時(shí)間性）（4）MU是決定產(chǎn)品價(jià)值的主觀標(biāo)準(zhǔn)2023/7/226定義：在一定時(shí)期內(nèi),在其他商品的消費(fèi)數(shù)量保持不變的條件下,消費(fèi)者隨著對(duì)某種商品的消費(fèi)量的增加,從該商品連續(xù)增加的每一單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。當(dāng)邊際效用遞減到等于零以至變?yōu)樨?fù)數(shù)時(shí)，總效用就不再增加以至減少。條件：反例：理論解釋：●邊際效用遞減規(guī)律（DecreasingMarginalUtilityorGossen’sLaw）

時(shí)間限定、其它商品消費(fèi)量限定、對(duì)該商品的連續(xù)消費(fèi)吸毒為什么邊際效用會(huì)遞減呢？有兩種可能的解釋。一是生理的或心理的原因：消費(fèi)一種物品的數(shù)量越多，生理上得到滿足或心理上對(duì)重復(fù)刺激的反應(yīng)就遞減了。另一種解釋是設(shè)想每種物品都有幾種用途，再假定消費(fèi)者把用途按重要性分成幾個(gè)等級(jí)，當(dāng)他只有一個(gè)單位的物品時(shí)，作為有理性的人之理性的行為，他一定會(huì)將該物品用于滿足最重要的需要，而不會(huì)用于次要的用途上，當(dāng)他可以支配使用的物品共有兩個(gè)單位時(shí)，其中之一會(huì)用在次要的用途上；有三個(gè)單位時(shí)，將以其中之一用在第三級(jí)用途上，如此等等。所以某種消費(fèi)品之一定數(shù)量中的最后一個(gè)單位給消費(fèi)提供的效用，一定小于前一單位提供的效用。幸虧我們生活在一個(gè)邊際效用遞減的世界里！2023/7/227總效用與邊際效用——表示：消費(fèi)數(shù)量(Qx)總效用(TUx)邊際效用(MUx)110102166319342015200618-22023/7/228邊際效用遞減規(guī)律的圖示：2023/7/229邊際效用遞減規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)：

效用函數(shù)TU=u(QX),

則邊際效用MU=dTU/dQX

，隨著消費(fèi)商品數(shù)量的增加，在一定范圍內(nèi)，MU=dTU/dQX＞0，表示QX增加或減少，TU也相應(yīng)增加或減少，故dTU與dQX呈同方向變化，但到一定階段，再增加商品消費(fèi)時(shí)，MU=dTU/dQX＜0，也即dTU與dQX的變化方向相反。再?gòu)倪呺H效用變化率來(lái)看，dMU/dQX

＜0，表示隨著QX的數(shù)量遞增，邊際效用本身相應(yīng)遞減，即dQX與dMU的符號(hào)相反，故其比值小于零。2023/7/22102.消費(fèi)者均衡（Consumer’sEquilibrium）消費(fèi)者均衡是指消費(fèi)者在收入（M）和商品價(jià)格(Px、Py）既定的條件下作出實(shí)現(xiàn)效用最大化的消費(fèi)(商品x和商品y的數(shù)量)選擇。約束條件：M=Px*QX+Py*QY

均衡的實(shí)現(xiàn)條件:MUX/Px=MUY/Py=λ

λ為貨幣的邊際效用2023/7/2211消費(fèi)者進(jìn)行購(gòu)買（消費(fèi)）必須發(fā)生貨幣支出。貨幣是一種特殊的商品，也有效用和邊際效用。貨幣的邊際效用（λ）是支出1元貨幣使消費(fèi)者總效用的減少量。

假定：貨幣的邊際效用是不變的。如λ為6個(gè)效用單位，就表示消費(fèi)者每支出1元貨幣，就犧牲了6個(gè)效用單位的效用。

貨幣的邊際效用：為什么可以假設(shè)λ是一個(gè)常數(shù)？2023/7/2212消費(fèi)者均衡的分析購(gòu)買的目標(biāo)：理性的消費(fèi)者購(gòu)買商品是為了使總效用最大化.

消費(fèi)者的購(gòu)買受到的約束：消費(fèi)者的收入M和商品的價(jià)格P

（不考慮借債，則M構(gòu)成硬約束）

消費(fèi)者不得不在眾多的消費(fèi)方案中進(jìn)行選擇，精心計(jì)算，以求得效用最大化。

2023/7/2213消費(fèi)者購(gòu)買行為舉例：

A、B、C、D四種商品的MU：12345678MU15045403530252015MU2161412108642MU31110987654MU443.63.332.52.221.72023/7/221412345678MU1/P154.543.532.521.5MU2/P287654321MU3/P31110987654MU4/P443.63.332.52.221.7假設(shè)：M＝13，λ＝6，P1=10元，P2=2元，P3=P4=1。根據(jù)上表計(jì)算每種商品的MU/P：MU/P的經(jīng)濟(jì)意義是：每1元貨幣的使用效率，即１元貨幣支出能從所購(gòu)買的商品中獲得幾個(gè)效用單位。2023/7/2215消費(fèi)者購(gòu)買行為舉例：

理智的選擇包括三個(gè)內(nèi)容：（1）比較四種商品的邊際效用與價(jià)格之比MU/P（2）消費(fèi)者要比較MU/P與λ的大小λ表示1元貨幣的支出使消費(fèi)者犧牲幾個(gè)效用單位。

?理性的消費(fèi)者要使MU/P>＝λ（3）購(gòu)買必須滿足：

P1·Q1+P2·Q2+P3·Q3+P4·Q4<=M購(gòu)C6單位，購(gòu)B3單位。剩余1元錢。消費(fèi)前后總效用比較：不消費(fèi)TU＝13×6＝78；消費(fèi)后TU＝(11＋10＋9＋8＋7＋6)＋（16＋14＋12）＋6＝982023/7/2216總效用極大化和消費(fèi)者均衡消費(fèi)者均衡的條件在P1·Q1+P2·Q2+P3·Q3+……+Pn·Qn=M的限制條件下，MU1/P1=MU2/P2=MU3/P3=……=MUn/Pn=λ

在一定條件下，消費(fèi)者手中的貨幣量是一定的，消費(fèi)者用這一定的貨幣來(lái)購(gòu)買各種商品可以有多種多樣的安排。但一般的目標(biāo)是要使他買進(jìn)的各種商品提供的總效用達(dá)于極大值。當(dāng)他所要買進(jìn)的商品提供的總效用達(dá)到最大化的時(shí)候，消費(fèi)者就不再改變他的購(gòu)買方式，這也就是消費(fèi)者的需求行為達(dá)于均衡狀態(tài)，即消費(fèi)者均衡（在邊際獲益和邊際犧牲之間達(dá)到均衡）。由于收入(亦即他用來(lái)買進(jìn)X、Y與Z的貨幣)是固定不變的，他買進(jìn)某種商品的數(shù)量越多相應(yīng)地能夠買進(jìn)其他商品的數(shù)量就越少。而隨著數(shù)量的增加，該種商品的邊際效用遞減；與此同時(shí)，相應(yīng)地遞減的商品的數(shù)量使其邊際效用遞增。為了使得他花費(fèi)M元所換得的各種商品效用之和即總效用達(dá)于極大值，他將調(diào)整其買進(jìn)的各種商品的數(shù)量，將所購(gòu)得邊際效用較低的那一單位的貨幣轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)購(gòu)買邊際效用較高的那一種商品，直到他買進(jìn)的各種商品的邊際效用之比等于它們的價(jià)格之比；或者換一種說(shuō)法：他花費(fèi)的每一元錢所買進(jìn)的每種商品之邊際效用都相等。2023/7/2217對(duì)消費(fèi)者均衡條件的數(shù)學(xué)推導(dǎo)：●設(shè)消費(fèi)者購(gòu)買兩種商品（X、Y）的效用函數(shù)TU=U(x,y)，收入M，價(jià)格分別PX

、PY.●消費(fèi)者的目標(biāo)是TU最大化●消費(fèi)者的約束是M=XPX+YPY●從數(shù)學(xué)角度看，該問(wèn)題是一個(gè)有約束的極值問(wèn)題，可利用拉格朗日方法求解。建立拉格朗日函數(shù)L：L=U(x,y)+λ(M-XPX-YPY)

……2023/7/22183.需求曲線的推導(dǎo)消費(fèi)者對(duì)某商品愿意支付價(jià)格的高低取決于消費(fèi)該商品所得到的邊際效用的大小。邊際效用遞減規(guī)律決定了需求曲線向右下方傾斜。2023/7/2219例子：汽水的邊際效用與需求價(jià)格消費(fèi)量

Q邊際效用

MU需求價(jià)格

P貨幣的邊際效用λ12345432100.400.300.200.10010101010102023/7/2220需求曲線的推導(dǎo)(圖示)OP、MUQDMUMU/P=λ,則:P=1/λ*MU=1/λ*dTU/dQ2023/7/22214.消費(fèi)者剩余(圖示)oQ121234510864P愿意出價(jià)總額：

12+10+8+6+4=40實(shí)際出價(jià)總額：

4*5=20差額：20消費(fèi)者剩余：消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格總額減去實(shí)際支付的價(jià)格總額的差額，是消費(fèi)者的一種主觀心理感受。消費(fèi)者剩余代表了消費(fèi)者的福利2023/7/2222第二節(jié)序數(shù)效用論:無(wú)差異曲線分析1.無(wú)差異曲線2.消費(fèi)預(yù)算線3.消費(fèi)者均衡的實(shí)現(xiàn)4.需求曲線的推導(dǎo)5.價(jià)格效應(yīng)分析６.恩格爾曲線與恩格爾系數(shù)2023/7/2223基數(shù)效用（cardinal）

與序數(shù)(ordinal)效用基數(shù)效用論的問(wèn)題和序數(shù)效用論的提出。序數(shù)效用論及其與基數(shù)效用論關(guān)系?；谛驍?shù)效用，則可通過(guò)無(wú)差異曲線進(jìn)行分析比較。

上一節(jié)介紹的消費(fèi)者需求理論所采用的邊際效用分析法，是建立在基數(shù)效用，即假定物品的效用可以用某種單位計(jì)算其數(shù)值和可以加總求和的基礎(chǔ)上的，因此可以把各種不同的商品以一個(gè)util為統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，來(lái)衡量不同商品效用的大小。但是，另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，效用是無(wú)法用具體數(shù)字表示的，只能有大小次序的區(qū)別，就是說(shuō)，效用大小可表示為序數(shù)，無(wú)法表示為基數(shù)。這樣，就有了序數(shù)效用論。

序數(shù)效用論者認(rèn)為，效用僅是次序概念，而不是數(shù)量概念。在分析商品效用時(shí)，無(wú)需確定其具體數(shù)字或商品效用多少，只需用第一、第二、第三等序數(shù)來(lái)說(shuō)明各種商品效用誰(shuí)大誰(shuí)小或相等就足夠了，并由此作為消費(fèi)者選擇商品的根據(jù)。實(shí)際上，表示了基數(shù)效用，同時(shí)也就表示了序數(shù)效用，而表示了序數(shù)效用卻不能表示基數(shù)效用。但使用序數(shù)效用避免了使用基數(shù)效用所存在的計(jì)算上的困難。2023/7/2224消費(fèi)者偏好（Consumer’sPreference）及其性質(zhì)①完全性（Completeness）

消費(fèi)者能在任何可能的不同商品組合中自主地作出比較（航空餐）2023/7/22252023/7/22262023/7/22271.無(wú)差異曲線

（indifferencecurve）定義：是用來(lái)表示兩種商品的不同數(shù)量的組合給消費(fèi)者所帶來(lái)的效用完全相同的一條曲線。?A?C?B商品空間?Ｄ把效用相同的點(diǎn)連在一起2023/7/2228oXI1I2I3YU=(QX*QY)1/2=4U=(QX*QY)1/2=6U=(QX*QY)1/2=72023/7/2229無(wú)差異曲線的特征：無(wú)差異曲線向右下方傾斜（斜率為負(fù))；無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn)(斜率的絕對(duì)值遞減）;一個(gè)平面上可以有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線，并且任何兩條都不相交；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線代表的總效用水平越高.這是因?yàn)?在收入和價(jià)格既定的條件下，消費(fèi)者要得到相同的總效用，在增加一種商品的消費(fèi)時(shí)，必須減少另一種商品的消費(fèi)，兩種商品不能同時(shí)增加或減少。凸向原點(diǎn)的原因是邊際替代率遞減。2023/7/2230商品的邊際替代率（marginalrateofsubstitution）商品的邊際替代率：指為了保持同等的效用水平，消費(fèi)者要增加1單位X物品就必須放棄一定數(shù)量的Y物品，這Y物品的減少量與X物品的增加量之比，便稱為邊際替代率

MRSXY=-ΔY/ΔX商品的邊際替代率即是無(wú)差異曲線的斜率的絕對(duì)值。

OYXabc

ΔY1

ΔY2ΔX1ΔX22023/7/2231商品的邊際替代率遞減MRSXY=-ΔY/ΔX=MUX/MUY

證明：ΔTUX

=

-ΔTUYΔX?

MUX

=

-ΔY

?MUY

-ΔY/ΔX=MUX/MUY

由于隨著X商品數(shù)量的增加，其邊際效用遞減；而隨著Y商品數(shù)量的減少，其邊際效用反而在增加，所以X商品的邊際效用與Y商品的邊際效用的比值將不斷減小，即商品的邊際替代率是遞減的，從而無(wú)差異曲線的斜率的絕對(duì)值是遞減的。從而：無(wú)差異曲線是凸向原點(diǎn)的。2023/7/2232特殊類型的無(wú)差異曲線①完全替代品（PerfectSubstitutes）(討論：紅鉛筆、藍(lán)鉛筆;10分錢與1角錢)完全替代，就是消費(fèi)者愿意按固定比率用一種商品替代另一種商品.2023/7/2233②完全互補(bǔ)品（PerfectComplements）(討論：左腳鞋、右腳鞋)2023/7/22342.消費(fèi)預(yù)算線消費(fèi)預(yù)算線：在收入和商品價(jià)格既定的條件下，消費(fèi)者能夠購(gòu)買到的兩種商品最大數(shù)量組合的連線。消費(fèi)預(yù)算方程：M=PXX+PYYM：消費(fèi)者的收入

X、Y分別是X、Y商品的數(shù)量

PX、PY分別是X、Y商品的價(jià)格

2023/7/2235消費(fèi)預(yù)算線(圖示)oXABY2023/7/2236消費(fèi)預(yù)算線的變動(dòng)

商品相對(duì)價(jià)格不變，收入變化時(shí)，消費(fèi)預(yù)算線平行移動(dòng)。收入增加時(shí)，消費(fèi)預(yù)算線平行向外移動(dòng)。收入減少時(shí)，消費(fèi)預(yù)算線平行向內(nèi)移動(dòng)。收入不變時(shí)，商品相對(duì)價(jià)格的變動(dòng)也導(dǎo)致消費(fèi)預(yù)算線的移動(dòng)。X商品的價(jià)格變化使消費(fèi)預(yù)算線以A點(diǎn)為軸心旋轉(zhuǎn)。Y商品的價(jià)格變化使消費(fèi)預(yù)算線以B點(diǎn)為軸心旋轉(zhuǎn)。2023/7/2237B商品的價(jià)格變化AB1B2B32023/7/2238A商品的價(jià)格發(fā)生變化A1A2A3B2023/7/2239思考：預(yù)算線怎樣變動(dòng)

政府給低收入家庭（比如月收入300；各地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)不同）食物購(gòu)買補(bǔ)助（例如每戶補(bǔ)貼150；我國(guó)對(duì)住房購(gòu)買有補(bǔ)貼），有三種可以選擇的補(bǔ)助方式：①每戶低收入家庭每月直接發(fā)放150元；②每戶低收入家庭每月直接發(fā)放食物券，面值150元，食物券僅限購(gòu)食物；③每戶低收入家庭每月可自愿用$1購(gòu)買$2面值食物券的價(jià)格向政府購(gòu)買食物券，但每月每個(gè)家庭最高限額購(gòu)買面值300的食物券。問(wèn)題：不同的補(bǔ)助方式對(duì)預(yù)算線的影響？2023/7/22403.消費(fèi)者均衡的實(shí)現(xiàn)oXI1I2I3YABEGFY*X*E點(diǎn)：MRSXY=PX/PY為什么只有在這個(gè)切點(diǎn)時(shí)才能實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者均衡呢？2023/7/2241無(wú)差異曲線分析法與邊際效用分析法比較應(yīng)該指出，運(yùn)用無(wú)差異曲線分析法與邊際效用分析法對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析是完全相同的。這是因?yàn)橄M(fèi)可能線斜率與無(wú)差異曲線斜率相等。無(wú)差異曲線斜率：

MRSXY=△Y/△X=MUX/MUY，而消費(fèi)可能線AB的斜率：OB/OA=（M/PY

）/（M/PX）=PX/PY

。所以，根據(jù)無(wú)差異曲線分析，消費(fèi)者均衡條件又可以寫為：

MRSXY=PX/PY

或MRSXY=△Y/△X=MUX/MUY

于是可以得出，消費(fèi)者均衡的條件是：MUX/MUY=PX/PY

而這也就是根據(jù)邊際效用分析得出的消費(fèi)者均衡的條件?？梢?jiàn)，運(yùn)用無(wú)差異曲線分析法與邊際效用分析法對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析是完全一致的。2023/7/22424.需求曲線的推導(dǎo)(圖1)oI1I2I3AB0E0Y0XYE1E2B1B2Y1X1X0X2Y22023/7/2243需求曲線的推導(dǎo)(圖2)oXPxP0X0aP1X1bP2X2cD2023/7/2244５.價(jià)格效應(yīng)＝收入效應(yīng)＋替代效應(yīng)收入效應(yīng)（ＩＥ－IncomeEffect）

：在商品價(jià)格不變的條件下，由于消費(fèi)者的收入變化所引起的對(duì)商品購(gòu)買量的變化。2023/7/2245替代效應(yīng)（ＳＥ－SubstitutionEffect）

：在實(shí)際收入不變的條件下，由于兩種商品的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化，使得消費(fèi)者增加價(jià)格下降商品的購(gòu)買量以替代價(jià)格上漲的商品。2023/7/2246價(jià)格效應(yīng)（ＰＥ－PriceEffect）：某中商品價(jià)格變化而產(chǎn)生的需求量的變化。2023/7/2247不同商品的效應(yīng)分析為分解總效應(yīng)，作一輔助線－補(bǔ)償預(yù)算線：原無(wú)差異曲線的切點(diǎn)與輔助切點(diǎn)距離為純粹替代效應(yīng)；輔助切點(diǎn)與新切點(diǎn)之間的距離為純粹的收入效應(yīng)．QYQXＥ１Ｅ２Ｅ３ＱＸ１ＱＸ２ＱＸ３ＡＢ１Ｂ２ＡＢ′２正常商品（normalgoods）

：０＞ＩＥ（＝ＱＸ３ＱＸ２）０＞ＳＥ（＝ＱＸ１ＱＸ３）０＞ＰＥ（＝ＩＥ＋ＳＥ＝ＱＸ１ＱＸ２））2023/7/2248低檔商品（inferiorgoods)2023/7/2249吉芬商品（Giffin’sgood）2023/7/2250價(jià)格效應(yīng)的總結(jié)：

價(jià)格效應(yīng)＝替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)商品類別替代效應(yīng)收入效應(yīng)替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)價(jià)格效應(yīng)正常產(chǎn)品>0>0>0>0低檔商品>0<0>0>0吉芬商品>0<0<0<02023/7/2251６.恩格爾曲線推導(dǎo)(圖1)oXI1I2I3YA2E3Y3A3A1B1B2B3Y2Y1X1X2X3E2E1連接所有均衡點(diǎn)Ｅ的軌跡，反應(yīng)了消費(fèi)者在不同的收入情況下對(duì)兩中商品的消費(fèi)量的變化，稱為收入消費(fèi)線（ＩＣＣ－ＩncomeConsumptionCurve）2023/7/2252恩格爾曲線推導(dǎo)(圖2)oXM2X2aM3X1bM1X3cMEC(EngelCurve):反應(yīng)消費(fèi)者貨