第三章現(xiàn)代傳感器技術(shù)-電阻電容電感傳感器課件

現(xiàn)代傳感器技術(shù)

—面向物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)第二篇基本感測(cè)原理和效應(yīng)及器件--基本電參量的傳感原理與測(cè)量

7/23/202313.基本電參量的傳感原理與測(cè)量基本電參量傳感與測(cè)量方法的重要性信息系統(tǒng)中尤其是計(jì)算機(jī)處理的信息主要是電信息；許多傳感器能通過(guò)多種變換把被測(cè)量或其變化轉(zhuǎn)換成電阻、電容、電感、電流、電壓等基本電參量；測(cè)量電壓、電流、頻率等電信號(hào)的方法與技術(shù)相對(duì)成熟、易實(shí)現(xiàn)；制作電阻、電容器件的許多材料具有敏感功能；以磁場(chǎng)為媒介，一些物理量能使電感線圈的參數(shù)變化從而感知被測(cè)量；電阻、電容及電感容易與后接電路耦合，從而也容易借助對(duì)電壓、電流、頻率等電信號(hào)的測(cè)量實(shí)現(xiàn)對(duì)這三種電量的測(cè)量。7/23/202323.1電阻傳感與電阻的測(cè)量3.1.1電阻傳感原理與器件

原理：

通過(guò)各種途徑或方式（如受力作用、加熱、冷卻），可將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)換成電阻值變化，測(cè)量阻值變化而得到被測(cè)量。器件：

敏感電阻，品種類型很多；

特點(diǎn)：作為敏感元件或轉(zhuǎn)換元件的電阻對(duì)不同參量敏感的原理或方式雖有差異，但都存在確定的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

7/23/202333.1電阻傳感與電阻的測(cè)量3.1.2電阻測(cè)量方法

重要性：以電阻實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確感知，要求準(zhǔn)確測(cè)量敏感電阻阻值及其變化；

測(cè)量方法：按阻值大小分類，選用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。電阻可分為低阻(毫歐~約10Ω)、中阻(10Ω～100kΩ)、高阻（兆歐級(jí)）、超高阻值（109Ω以上）。一般中高阻值的測(cè)量常用伏安法；低阻值的測(cè)量需要能克服被測(cè)電阻引線電阻和接觸電阻的影響的方法；超高阻值的測(cè)量常用基于電容充電原理的測(cè)量方法，例如采用運(yùn)算放大器與數(shù)字測(cè)量結(jié)合的方法。對(duì)于高精度要求，無(wú)論恒壓或恒流激勵(lì)，都需考慮電源穩(wěn)定性的影響。7/23/202343.1電阻傳感與電阻的測(cè)量3.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

1）應(yīng)考慮的主要問(wèn)題與對(duì)策

電阻自熱：自熱導(dǎo)致阻值變化，影響分辨率或測(cè)量精度；需控制工作電流或散熱，具體通過(guò)對(duì)發(fā)熱導(dǎo)致的允許溫升來(lái)計(jì)算控制電流大小或所需散熱條件。

引線電阻：影響對(duì)小電阻測(cè)量的準(zhǔn)確性；使用三、四線制元件，電流源的輸出阻抗和電壓表的輸入阻抗足夠大；

非線性：導(dǎo)致測(cè)量的非線性誤差；可通過(guò)信號(hào)調(diào)理電路對(duì)電阻的非線性變化進(jìn)行線性化。

傳感器引線電阻的影響

7/23/202353.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

偏轉(zhuǎn)法：用恒壓源供電測(cè)量電阻電流，或用恒流源供電測(cè)量電阻電壓；兩者是最簡(jiǎn)單的偏轉(zhuǎn)法。右圖為恒流激勵(lì)電阻測(cè)量法，給定激勵(lì)電壓Ur，參考電阻Rr的電流Ir=Ur/Rr，傳感電阻的電壓為

Uo與初值為Ro的傳感電阻R的變化率x呈線性關(guān)系，但存在零位電壓UrRo/Rr。若x<<1，則對(duì)應(yīng)x的輸出疊加在一個(gè)大零位電壓上。該電路適合x較大的情況，如熱敏電阻等。3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/202363.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法若通過(guò)調(diào)理電路從輸出中減去零位電壓，如取Rr＝Ro，則從Uo中減去IrRr得到輸出：Us=Uo?IrRr=Ur(1+x)?Ur=Urx偏轉(zhuǎn)法中的雙讀數(shù)(比例)法-先讀固定電阻端電壓Ur=IRr；再讀串接的待測(cè)電阻端電壓Uo=IRo；計(jì)算可得：

若Rr≈Ro，則兩次讀數(shù)的電壓表誤差相似，并且在取商時(shí)誤差將相互抵消。通常在測(cè)量范圍內(nèi)，選擇Rr=Rmax。

優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量時(shí)只需一個(gè)精密電阻元件。恒流激勵(lì)的電阻測(cè)量雙讀數(shù)法

3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/202373.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

分壓法：常用于測(cè)阻值變化范圍很大的傳感器及非線性敏感電阻。檢測(cè)方法如圖所示，其中圖（a）的輸出電壓：傳感器電阻值若R與Rr交換位置，則分壓電路中的電流與被測(cè)電阻有關(guān)，輸出電壓與電阻不是線性關(guān)系。此特性有時(shí)可用于非線性傳感器的非線性校正。測(cè)量電阻的分壓器法

3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/202383.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

分壓法：上圖（b）所示分壓器電路的優(yōu)點(diǎn)是有源電路的驅(qū)動(dòng)負(fù)載能力強(qiáng)，與下一級(jí)電路連接方便，傳感器電阻上的電壓降就是激勵(lì)電壓Ur，不會(huì)隨傳感器的電阻變化而改變。同樣，R與Rr交換位置，得到輸出與R變化率x的線性關(guān)系

顯然，在x很小時(shí)，測(cè)量效果受零位電壓影響。分壓器法一般不適于測(cè)電阻變化范圍很小(x<<1)的情況。3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/202393.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

電橋法：惠斯通電橋常用于測(cè)量小阻值變化。最簡(jiǎn)方法即平衡測(cè)量法（零示法），利用電動(dòng)或手動(dòng)反饋來(lái)調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電阻大小，直到圖中電橋平衡，即Uo=0，此時(shí)即被測(cè)的R3的變化正好與為使電橋平衡而須調(diào)節(jié)的R4的變化成正比。達(dá)到上式所反映的平衡態(tài)與電源電壓或電流及其可能變化無(wú)關(guān)，與平衡態(tài)檢測(cè)器的類型（電壓或電流）或檢測(cè)器的阻抗也無(wú)關(guān)。由于僅需指示平衡，檢測(cè)器無(wú)需線性。

惠斯通電橋的平衡測(cè)量法

3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023103.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

電橋法對(duì)遠(yuǎn)距離使用的傳感器進(jìn)行高精度測(cè)量時(shí)，須考慮引線電阻的影響。一些電阻溫度系數(shù)很小的導(dǎo)體，如康銅和錳銅，其電阻率高，而銅導(dǎo)線電阻率低，但電阻溫度系數(shù)大，溫度變化可帶來(lái)顯著誤差。采用右圖所示三引線法可克服此問(wèn)題，其引線1和3須相同且經(jīng)受相同溫度變化。引線2則無(wú)關(guān)緊要。用前述四引線法可完全克服引線影響，但成本相對(duì)增加?；菟雇姌虻娜€平衡測(cè)量法

3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023113.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法平衡測(cè)量法/零示法的缺點(diǎn)：電橋平衡的反饋調(diào)節(jié)困難。用數(shù)字系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)，但響應(yīng)時(shí)間難滿足動(dòng)態(tài)要求。測(cè)控系統(tǒng)中惠斯通電橋常用不平衡輸出方式，測(cè)量不平衡輸出，也即電橋兩個(gè)分壓電路之間的電壓差：定義：，則

其電壓靈敏度為3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023123.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法顯然，靈敏度與x有關(guān)。僅當(dāng)x<<k+1時(shí)，輸出電壓才與

R3=Ro(1+x)的變化成正比，否則電路給出非線性輸出。如圖所示，x＝0時(shí)有最高靈敏度

不難證明，k＝1時(shí)，也即R1=R4且R2=R3時(shí)，S0取最大值。在基于應(yīng)變電阻的傳感器中x很少超過(guò)0.02，因此，惠斯通的電橋輸出可近似為線性。通常選k=l得到高靈敏度。3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023133.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

不平衡電橋的非線性補(bǔ)償方法:差動(dòng)測(cè)量為提高靈敏度和補(bǔ)償非線性，常用如圖所示的差動(dòng)電橋。圖（a）為半橋差動(dòng)電路（|ΔR2|＝|ΔR1|，平衡即應(yīng)變?yōu)榱銜r(shí)R1＝R2），輸出電壓為k＝1時(shí)，輸出為線性，且靈敏度提高一倍。3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023143.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

不平衡電橋的非線性補(bǔ)償方法:差動(dòng)上圖（b）為全橋差動(dòng)電路(|ΔR2|＝|ΔR1|＝|ΔR3|＝|ΔR4|）,R1＝R2＝R3＝R4。輸出電壓為

顯然，全橋差動(dòng)電路的輸出也為線性，且靈敏度比半橋式高一倍。3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023153.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法

非線性問(wèn)題：對(duì)電阻式溫度、濕度及氣體傳感器，x可接近1或更大，k=1的電橋非線性嚴(yán)重。如Ptl00熱電阻從0℃變到100℃時(shí)，阻值從100Ω變到140Ω。對(duì)策1：犧牲靈敏度換線性，如k=10或更大，并提高供電電壓以提高靈敏度；受傳感器自熱限制，實(shí)際中宜用小占空比的矩形電壓作激勵(lì)信號(hào)。對(duì)策2：用模擬或數(shù)字技術(shù)對(duì)輸出做線性化。右圖用運(yùn)算放大器使電橋輸出呈線性。負(fù)面影響是運(yùn)算放大器的失調(diào)電壓、輸入電流及漂移等引入的測(cè)量誤差。線性化的惠斯通電橋

3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023163.1.3電阻測(cè)量需考慮的常見問(wèn)題與一般方法

2）一般方法一般地，電阻式傳感器的檢測(cè)電路以模擬電路為主。雖也有一些采用數(shù)字電路組成如RC振蕩器的形式，但一般難以達(dá)到較高精度。隨著集成電路技術(shù)的進(jìn)步，利用數(shù)字/模擬集成電路芯片無(wú)疑將為提高電阻式傳感器的檢測(cè)精度及降低成本帶來(lái)益處?；贏DC的比值測(cè)量電路

3.1電阻傳感與電阻的測(cè)量7/23/2023173.2電容傳感與電容測(cè)量3.2.1電容器與傳感原理電容器：最簡(jiǎn)單的電容由兩塊平行金屬板組成，中間用電介質(zhì)或絕緣材料隔開，其電容量為C=0A/d

式中，0為真空中的介電常數(shù)，0=8.85pF/m；為電介質(zhì)或絕緣材料的相對(duì)介電常數(shù)；A為極板的重疊面積（m2）;

d為間隔的距離（m）。

傳感原理：設(shè)傳感器的初始電容如上式所示為C，顯然，改變d、A、中的任意一個(gè)，都可使C變化，從而形成可測(cè)量與某個(gè)參數(shù)有關(guān)的傳感器。7/23/2023183.2.2電容傳感器的傳感型式-以位移傳感為例(1)位移x使極板間距為d?x，即極板間隙變化x，傳感器電容 Cx=0A/(d?x) 電容量的相對(duì)變化為:當(dāng)x/d<<1時(shí)，由上式可得上式表明，以極距變化為輸入，電容傳感器的輸入?輸出特性有嚴(yán)重非線性。其靈敏度

特點(diǎn)：變極距的電容傳感器的靈敏度與極距平方成反比，以極距變化為輸入可得到高靈敏度。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023193.2.2電容傳感器的傳感型式-以位移傳感為例（2）若極板平移x導(dǎo)致極板重疊面積減小A=Wx（W是極板寬度），則有:C=0

(A?Wx)/d

特點(diǎn)：以面積變化為輸入，傳感器電容變化與輸入之間呈線性關(guān)系。（3）若位移x改變極板間電介質(zhì)2（2>1）的數(shù)量，總電容為兩部分之和，其中一部分面積為A1，介電常數(shù)為2，即C=01A1/d+02A2/d當(dāng)W是極板有效寬度時(shí)，由于A1=Wx，A2=W(1?x)，于是有C=0W[0l?(2?1)x]/d

特點(diǎn)：對(duì)于變電介質(zhì)的電容位移傳感器，傳感器電容變化與輸入位移呈線性關(guān)系。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023203.2.3傳感器結(jié)構(gòu)與性能特點(diǎn)

1）作用形式直接作用式：傳感器即電容變換器，不需彈性元件，直接感受被測(cè)量。例如引起電容兩極板之間介質(zhì)的介電常數(shù)變化的因素可以是介質(zhì)含水量、介質(zhì)厚度或高度，從而構(gòu)成含水量、物位高度、介質(zhì)厚度測(cè)量的傳感器。間接作用式：電容傳感器由彈性元件與電容變換器組成。由敏感元件感受被測(cè)量，輸出中間變量，如極板間距變化或有效面積變化，電容變換器再將中間變量轉(zhuǎn)換為電容變化輸出。根據(jù)彈性元件的不同，可構(gòu)成壓力、位移、加速度等傳感器。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023213.2.3傳感器結(jié)構(gòu)與性能特點(diǎn)

2）典型示例:

差動(dòng)電容式壓差傳感器-典型間接作用式、結(jié)構(gòu)型。當(dāng)兩隔膜外的壓力p1=p2時(shí)，動(dòng)極（彈性膜片）與左右定極間距相同，初始最大間距0，電容C1=C2=C0。當(dāng)p1≠p2，即壓差作用，通過(guò)隔膜與硅油將壓力傳遞給彈性膜片，彈性膜片（動(dòng)電極）產(chǎn)生撓曲變形，引起動(dòng)、固極間隙改變±Δ，Δ值很小，可認(rèn)為=Klp式中，K1為比例常數(shù)，Δp為壓差，Δp=p1?p2。若p2為大氣壓，則Δp為表壓，若p2為保持常量的真空壓力，p2=p真，則Δp為絕對(duì)壓力。差動(dòng)式電容壓差傳感器

3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023223.2.3傳感器結(jié)構(gòu)與性能特點(diǎn)

2）典型示例:

彈性膜片與左右極板間距由0分別變?yōu)?Δ和

?Δ時(shí)：

式中常數(shù)K2由電容器極板面積和介電常數(shù)決定。將上兩式展開為可得出輸入壓差Δp與輸出電容ΔC/C0的關(guān)系為

式中K3=Kl/0為常數(shù)，測(cè)量ΔC/C0可得Δp。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023233.2.4電容參數(shù)的測(cè)量1）一般方法將電容的變化轉(zhuǎn)換為電壓、頻率、脈寬等的變化來(lái)測(cè)量

優(yōu)點(diǎn)：電路和測(cè)法簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)高精度。例如將傳感電容作為RC振蕩器的電容。但簡(jiǎn)單的檢測(cè)電路一般易受漏電阻或寄生電容影響，不適于變化很小的電容，其應(yīng)用范圍有限，用于低精度的場(chǎng)合。

電容器等效電路：如圖，C為傳感電容；Rp為電極間等效漏電阻(等效并聯(lián)電阻)；Rs為等效串聯(lián)電阻；L為等效電感.測(cè)量電路要求：因一般電容傳感器的電容變化范圍太小，檢測(cè)電路的分辨率應(yīng)達(dá)fF級(jí)，須高靈敏度、低漂移。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023243.2.4電容參數(shù)的測(cè)量2）影響電容測(cè)量的主要因素(1)激勵(lì)頻率：低頻時(shí)電容器呈電阻特性、高頻呈容性和感性，激勵(lì)頻率高，對(duì)測(cè)量電路輸入阻抗的要求低，利于測(cè)量，但過(guò)高時(shí)對(duì)電路要求高、功耗相對(duì)大；頻率應(yīng)適中。(2)激勵(lì)頻率:常用方波，但其響應(yīng)輸出帶寬比激勵(lì)信號(hào)頻率高10倍以上，而其他波形的響應(yīng)輸出帶寬一般為1/2、1/3，以正弦波為激勵(lì)，測(cè)量精度高，但功耗也高；(3)連接電纜/導(dǎo)線帶來(lái)的寄生電容（分布式）：寄生電容與傳感電容并聯(lián)，且容量可能與信號(hào)電容平級(jí)或更大，影響很大。對(duì)策：盡量縮短連線。測(cè)量電容的電路主要有各種振蕩器、電橋、充/放電等，從克服寄生電容影響和微型化及其他性能要求考慮，以集成化方式實(shí)現(xiàn)為最好。

3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023253.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3）便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(1)振蕩器式檢測(cè)電路

原理：使振蕩器頻率受敏感電容控制，轉(zhuǎn)換為測(cè)頻問(wèn)題；

常用類型：RC振蕩器式和LC振蕩器式。

RC式特點(diǎn)：簡(jiǎn)單，但頻率穩(wěn)定性不高、靈敏度較低，不適于分辨率高于0.01pF的場(chǎng)合。RC張弛振蕩器將電容轉(zhuǎn)為頻率或脈寬，但易受雜散或電纜電容影響。將張弛振蕩器與數(shù)字電路結(jié)合，使抑制高、低頻干擾能力強(qiáng)、振蕩頻率穩(wěn)定，不受寄生電容影響，有效提高精度。RC張弛振蕩器電路

張弛振蕩器與數(shù)字邏輯電路結(jié)合

3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023263.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3)便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(1)振蕩器式檢測(cè)電路

LC振蕩器：輸出頻率可表示為

特點(diǎn)：工作頻率范圍很寬，在數(shù)百千赫到數(shù)百兆赫之間，相對(duì)RC振蕩器有明顯優(yōu)勢(shì)。振蕩頻率對(duì)與傳感電容并聯(lián)的漏電阻不敏感，適于漏電阻較高的場(chǎng)合；缺點(diǎn)是分布電容影響，電感元件難以集成。LC振蕩器

3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023273.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3)便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(2)充/放電式電路

測(cè)量原理：利用方波控制電路電路中的模擬開關(guān)，實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)電容的充/放電控制，形成受控的波形寬度。下圖為典型充/放電式電路。其中Cx為被測(cè)電容，Cs1、Cs2為寄生電容。用方波控制開關(guān)S1～S4的狀態(tài)(S1與S4同開、關(guān)，S2與S3同關(guān)、開)實(shí)現(xiàn)對(duì)Cx充/放電循環(huán)的控制。一個(gè)方波信號(hào)周期一次充/放電循環(huán)。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023283.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3)便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(2)充/放電式電路上圖中，若后續(xù)差動(dòng)放大器增益為K，則輸出電壓為U3＝K(U2?U1)=2KfUcCxRf+K(e2?el)U3與被測(cè)電容Cx成正比。e2與el可一定程度上抵消，輸出零位電壓不會(huì)很大。

優(yōu)點(diǎn)：對(duì)Cs1、Cs2不敏感，其測(cè)量精度可達(dá)0.3fF。Csl充電時(shí)接充電電源Uc，放電時(shí)接地，均不影響充/放電電流；運(yùn)放的虛地特性使Cs2不影響充/放電電流。

不足：電路性能受CMOS開關(guān)本身特性的限制。開關(guān)的寄生電容與Cx串聯(lián)，對(duì)測(cè)量的影響無(wú)法避免；電子開關(guān)切換噪聲限制了電路性能的提高。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023293.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3)便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(2)充/放電式電路充/放電式檢測(cè)電路的一種實(shí)現(xiàn)方式：如圖所示電路包括放器、比較器、電容Coff、Cint以及由基本張弛振蕩器轉(zhuǎn)化來(lái)的可控電流源Ich。激勵(lì)電壓Uex為被測(cè)電容提供充電電壓。張弛振蕩器將Cx及Coff上的充電電荷轉(zhuǎn)換為周期調(diào)制的輸出3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023303.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3)便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(2)充/放電式電路測(cè)量Cx需充電與放電兩個(gè)周期。下圖為兩個(gè)周期的情況。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023313.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3)便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(2)充/放電式電路

橋式檢測(cè)電路：與電阻電橋測(cè)量法類似，用分壓法測(cè)容抗圖示電路采用電荷放大器，恒定電壓加在敏感電容Cx上。由反饋電容C將流過(guò)Cx的電流轉(zhuǎn)為電壓。忽略R及雜散電容Cs3的影響，輸出電壓與傳感電容成正比，即Uo=UeCx/C

優(yōu)點(diǎn)：雜散電容Cs1和Cs2不影響電路輸出抑制寄生電容的能力較強(qiáng)，分辨率較高；但大的Cs2可能引起振蕩。屏蔽可降低Cs3。

缺點(diǎn)：電路復(fù)雜，需穩(wěn)幅的激勵(lì)源及采用高品質(zhì)運(yùn)放?；陔姾煞糯笃鞯碾娙輽z測(cè)電路

3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/202332

3.2.4電容參數(shù)的測(cè)量3)便于微型化和集成化的電容檢測(cè)電路

(2)充/放電式電路

一種全橋式電路：Cr:參考電容，Cx:可變電容。Cx經(jīng)運(yùn)放電路和Cr分別接穩(wěn)頻穩(wěn)幅正弦激勵(lì)。R3一端接地，測(cè)試點(diǎn)1為虛地，輸入電壓經(jīng)反向放大得輸出：U2=-UppR2/R1過(guò)Cx和Cr的電流分別為，

當(dāng)Cx=CrR1R2?1時(shí)，I為零；I正比于Cx的變化。經(jīng)電流電壓轉(zhuǎn)換得：

式中，K為常數(shù)。3.2電容傳感與電容測(cè)量7/23/2023333.3.1電感傳感原理基本原理：以磁場(chǎng)為媒介或基于電磁感應(yīng)，利用被測(cè)量產(chǎn)生或引起的磁阻變化使傳感線圈的電感變化來(lái)實(shí)現(xiàn)感測(cè)。傳感器核心是可變電感（自感/互感），其特征是有線圈繞組，因而難以微型化，使電感傳感器在微傳感器中少見。

測(cè)量特點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)電感的作用方式屬于間接式；除了能感測(cè)可通過(guò)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)換成位移的非電量外，也可測(cè)量能借助磁特性變化引起線圈電感變化的參量。性能特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，輸出功率大，抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)工作環(huán)境要求不高，靈敏度和分辨力較高，傳感器輸出信號(hào)強(qiáng)，線性度和重復(fù)性較好；但頻率響應(yīng)低、不宜快速動(dòng)態(tài)測(cè)量、尺寸因線圈限制難以減小。

3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023343.3.1電感傳感原理1）自感式傳感器工作原理與類型-以位移傳感器為例

N匝線圈通電流I產(chǎn)生的磁鏈與I之比稱為線圈的電感量，簡(jiǎn)稱自感L(=/I=N/I)；其中為穿過(guò)每匝線圈的磁通。根據(jù)磁路的歐姆定律有?=NI/Rm,其中Rm為此路的總磁阻因此得自感L=N2/Rm?？梢姡簩⒈粶y(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)化成自感變化，在線圈形狀及線圈匝數(shù)不變的情況下，可通過(guò)變磁阻實(shí)現(xiàn)自感系數(shù)變化。(1)變氣隙型自感式傳感器及性能特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)：閉磁路變氣隙型自感傳感器結(jié)構(gòu)如圖示，主要由線圈、銜鐵和鐵芯等部分組成。

原理：傳感器的銜鐵因被測(cè)體帶動(dòng)而產(chǎn)生同步位移時(shí)，引起磁路中氣隙磁阻相應(yīng)變化，導(dǎo)致線圈電感變化。3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023353.3.1電感傳感原理1）自感式傳感器工作原理與類型-以位移傳感器為例(1)變氣隙型自感式傳感器及性能特點(diǎn)磁路的總磁阻可表示為:

式中，S0為空氣隙的等效截面積/cm2;

0為空氣（或真空）的磁導(dǎo)率/H/cm；

0為第i段的磁導(dǎo)率/H/cm；

Si為鐵芯磁路第i段的截面積/cm2；

i為鐵芯磁路上第i段的長(zhǎng)度/cm；

為空氣隙的厚度/cm；Rm為磁路磁阻/Ω。鐵芯工作在非飽和態(tài)時(shí)，由上式知N匝線圈的電感量近似為:L=N20S0/(2)1-鐵芯;2-銜鐵;3-線圈變氣隙型自感式傳感器

3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023363.3.1電感傳感原理1）自感式傳感器工作原理與類型-以位移傳感器為例(1)變氣隙型自感式傳感器及性能特點(diǎn)可知，傳感的電感與氣隙大小成反比，與氣隙導(dǎo)磁面積成正比。將電感變化轉(zhuǎn)化為阻抗變化，通過(guò)電路再轉(zhuǎn)換為電壓、電流變化，可得到對(duì)應(yīng)氣隙變化的被測(cè)位移量。特點(diǎn)：靈敏度高，但非線性嚴(yán)重，只能用于小位移測(cè)量。(2)氣隙面積變化型自感式傳感器當(dāng)固定

，改變氣隙導(dǎo)磁面積S0時(shí)，

L與S0呈線性關(guān)系。變面積型的結(jié)構(gòu)如右圖所示。

氣隙面積變化型自感式傳感器

3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023373.3.1電感傳感原理1）自感式傳感器工作原理與類型（以位移傳感器為例）(3)螺管型自感式傳感器在傳感器的螺管線圈中插入一活動(dòng)銜鐵，銜鐵在螺管中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁阻變化引起L變化。該類傳感器實(shí)際常用差動(dòng)結(jié)構(gòu)。如圖所示，將鐵芯置于兩個(gè)線圈中間，當(dāng)鐵芯移動(dòng)時(shí)，兩個(gè)線圈的電感產(chǎn)生相反方向的增減，然后將兩個(gè)電感接入測(cè)量電橋的相鄰橋臂，可獲得比單線圈工作方式更高的靈敏度和更好的線性度。差動(dòng)螺管型自感式傳感器

3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023383.3.1電感傳感原理2）互感式傳感器工作原理-以位移傳感器為例基本原理：電磁感應(yīng)中的互感現(xiàn)象。如圖所示，當(dāng)線圈W1輸入交流電流i1時(shí)，線圈W2中產(chǎn)生正比于i1的變化率的感應(yīng)電勢(shì)e12，即:e12=-Mdi/dtM為互感，是線圈W1和W2之間耦合程度的度量，其大小與兩線圈的相對(duì)位置及磁路的磁阻或周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率等有關(guān)?；ジ惺絺鞲衅鲗?shí)質(zhì)是變壓器，其一次線圈接穩(wěn)定的交流激勵(lì)，二次線圈因感應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)輸出；被測(cè)位移或轉(zhuǎn)角等使互感變化，輸出電壓隨之變化。二次側(cè)常用兩個(gè)線圈反串聯(lián)接成差動(dòng)形式，這種傳感器又稱差動(dòng)變壓器。3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023393.3.1電感傳感原理2）互感式傳感器工作原理

（以位移傳感器為例）實(shí)用較多的是圖（a）所示螺管式差動(dòng)變壓器。其線圈連接方式如圖（b）所示。當(dāng)一次線圈W加正弦交流電壓Ui后，二次線圈的感應(yīng)電勢(shì)e1和e2與鐵芯在線圈中的位置有關(guān)。鐵芯居中時(shí)，e1=e2，輸出eo=e1?e2=0；鐵芯上移，|e1|>|e2|；反之，|e2|>|e1|；上述兩種情況下eo的相位相差180°，其幅值隨鐵芯位移x的變化而變化，如圖（c）所示。3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023403.3.1電感傳感原理2）互感式傳感器工作原理

（以位移傳感器為例）零點(diǎn)殘余電壓(零殘)：實(shí)際中鐵芯居中時(shí)eo＝U0，不為零,U0即零殘。傳感器實(shí)際輸出特性如圖(c)中d的實(shí)線，虛線為理想特性。原因：兩二次線圈的參數(shù)不可能完全相同、制作結(jié)構(gòu)不對(duì)稱以及鐵芯的磁化曲線有非線性。零點(diǎn)殘余電壓使傳感器在零點(diǎn)附近不靈敏，并可能使后接放大器提前飽和，可能使某些執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生誤動(dòng)作。對(duì)策：有各種補(bǔ)償電路，其中差動(dòng)變壓器輸出端接相敏檢波電路，可判斷鐵芯位移方向，也能消除零點(diǎn)殘余電壓。3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023413.3.1電感傳感原理3）電渦流式傳感器原理概念：金屬導(dǎo)體置于變化磁場(chǎng)中或在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種在導(dǎo)體內(nèi)是自身閉合的電流稱為電渦流或渦流。傳感器特點(diǎn)：渦流傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便，廣泛用于位移、振動(dòng)和材料參數(shù)等的測(cè)量及無(wú)損探傷。其突出的是可對(duì)一些參數(shù)進(jìn)行非接觸連續(xù)測(cè)量。其測(cè)量范圍和精度取決于傳感器結(jié)構(gòu)尺寸、線圈匝數(shù)及勵(lì)磁頻率等因素。傳感器類型：高頻反射式和低頻透射式。高頻反射式常用來(lái)測(cè)位移、振動(dòng)等物理量；低頻透射式多用于材料厚度測(cè)量。3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023423.3.1電感傳感原理3）電渦流式傳感器原理反射式渦流傳感原理：線圈中通交變電流i產(chǎn)生的磁通Φ使得線圈附近、相距x的金屬板表層內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流即渦流i1。根據(jù)楞次定律，渦流產(chǎn)生抵抗Φ的交變磁通Φ1。渦流磁場(chǎng)的作用使線圈的等效阻抗變化，其變化程度與x和導(dǎo)體的電阻率ρ、磁導(dǎo)率μ以及線圈勵(lì)磁電流角頻率ω等有關(guān)。改變其中某一參數(shù)，均可改變線圈的等效阻抗，實(shí)現(xiàn)不同的變換功能。例如改變x來(lái)測(cè)量位移和振動(dòng)等。渦流傳感原理

3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023433.3.1電感傳感原理3）電渦流式傳感器原理反射式渦流傳感原理：將傳感線圈與被測(cè)金屬用圖示等效電路表達(dá)，金屬板與傳感線圈磁性耦合的程度用互感系數(shù)M表示，它隨x增大而減小；R1和L1分別為線圈電阻和電感；R2和L2分別為金屬的電阻和電感。設(shè)E為勵(lì)磁電壓，根據(jù)克?；舴蚨?略去推導(dǎo)過(guò)程)得線圈的等效電感：3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023443.3.1電感傳感原理3）電渦流式傳感器原理-反射式渦流傳感原理上式中，當(dāng)金屬體為磁性材料時(shí)，有效磁導(dǎo)率隨間距x縮小而增大，Ll隨之增大。若金屬體為非磁性材料，有效磁導(dǎo)率不隨間距變化，因此Ll不變。上式中第二項(xiàng)與渦流效應(yīng)有關(guān)，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)減小線圈的電感，間距越小，減小越多。由于金屬中的渦流產(chǎn)生熱而消耗能量，線圈阻抗的實(shí)部增加，且金屬板的導(dǎo)電性能和板離線圈的距離直接影響實(shí)部大小，與導(dǎo)體是否磁性材料無(wú)關(guān)。高頻反射電渦流傳感器的特殊性：被測(cè)導(dǎo)體與傳感線圈構(gòu)成傳感器系統(tǒng)，傳感器的靈敏度受導(dǎo)體性質(zhì)、尺寸影響。3.3電感傳感與電感測(cè)量7/23/2023453.3.1電感傳感原理3）電渦流式傳感器原理低頻投射式渦流傳感器原理：如圖（a）所示，被測(cè)材料G上、下方分別置有發(fā)射線圈W1和接收線圈W2。在W1兩端加低頻（一般為音頻）電壓el所產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)在G中感應(yīng)出渦流i。渦流i的產(chǎn)生消耗了磁場(chǎng)的部分能量，使穿過(guò)W2的磁通減小，使W2產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)e2減小。e2的大小與G的材質(zhì)和厚度h有關(guān)。e2隨h