《程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》

程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)問題提出

1.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種？用程序框圖分別如何表示？

順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)滿足條件？步驟A步驟B是否(1)滿足條件？步驟A是否(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體滿足條件？是否直到型(until)循環(huán)體滿足條件？是否

當(dāng)型(while)

2.在學(xué)習(xí)上，我們要求對實際問題能用自然語言設(shè)計一個算法，再根據(jù)算法的邏輯結(jié)構(gòu)畫出程序框圖，同時，還要能夠正確閱讀、理解程序框圖所描述的算法的含義，這需要我們對程序框圖的畫法有進一步的理解和認(rèn)識.程序框圖的畫法知識探究（一）：多重條件結(jié)構(gòu)的程序框圖思考1:解關(guān)于x的方程ax+b=0的算法步驟如何設(shè)計？第三步，判斷b是否為0.若是，則輸出“方程的解為任意實數(shù)”；否則，輸出“方程無實數(shù)解”.第一步，輸入實數(shù)a，b.思考2:該算法的程序框圖如何表示？開始輸入a，ba=0？是b=0？輸出x結(jié)束輸出“方程的解為任意實數(shù)”是輸出“方程無實數(shù)根”否否思考3：你能畫出求分段函數(shù)

的值的程序框圖嗎？開始輸入xx>1？輸出y結(jié)束x≥0？否是y=x+2是y=3x-1否y=1-x1.用“二分法”求的近似解的算法如何設(shè)計？知識探究（二）：混合邏輯結(jié)構(gòu)的程序框圖第一步，令f(x)=x2-3，給定精確度d.第二步，確定區(qū)間[a，b]，滿足f(a)·f(b)<0.第三步，取區(qū)間中點.第四步，若f(a)·f(m)<0，則含零點的區(qū)間為[a，m]；否則，含零點的區(qū)間為[m，b].將新得到的含零點的區(qū)間仍記為[a，b].第五步，判斷[a，b]的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步.思考2:該算法中哪幾個步驟可以用順序結(jié)構(gòu)來表示？這個順序結(jié)構(gòu)的程序框圖如何？f(x)=x2-3輸入精確度d和初始值a，b思考3:該算法中第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這個步驟用程序框圖如何表示？f(a)f(m)<0?a=mb=m是否思考4:該算法中哪幾個步驟構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)？這個循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖如何表示？第三步第四步|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否思考5:根據(jù)上述分析，你能畫出表示整個算法的程序框圖嗎？

開始結(jié)束f(a)·f(m)<0?a=mb=m是否|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否f(x)=x2-2輸入精確度d和初始值a，b順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)知識探究（三）：程序框圖的閱讀與理解考察下列程序框圖：思考1:怎樣理解該程序框圖中包含的邏輯結(jié)構(gòu)？思考2:該程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)屬于那種類型？

開始n≤100？n=1S=0n是偶數(shù)?S=S-n×nS=S+n×nn=n+1輸出S結(jié)束是是否否思考3:該程序框圖反映的實際問題是什么？求12-22+32-42+…+992-1002的值.

理論遷移

例畫出求三個不同實數(shù)中的最大值的程序框圖.開始輸入a，b，ca>b?a>c?是x=a是x=c否b>c?否x=b是x=c否輸出x結(jié)束小結(jié)作業(yè)設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路：第二步，確定每個算法步驟所包含的邏 輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示.第一步，用自然語言表述算法步驟.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程 線連接起來，并加上兩個終端框.

實例：三角形ABC的底BC為4,高AD為2,求三角形ABC的面積S,試設(shè)計該問題的算法和流程圖.解:算法如下:1.底BC為a=4,高AD為b=2.

2.S=1/2ab3.輸出S.流程圖:

開始

a=4,b=2

S=1/2ab輸出S結(jié)束練習(xí)1

對任意正整數(shù)n,的值,并畫出程序框圖.開始輸入一個正整數(shù)n輸出S的值結(jié)束S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN設(shè)計一個算法求步驟A步驟B

思考:將步驟A和步驟B交換位置，結(jié)果會怎樣？能達(dá)到預(yù)期結(jié)果嗎？為什么？練習(xí)2

城區(qū)一中學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績決定，模塊成績由模塊考試成績和平時成績構(gòu)成，各占50%，若模塊成績大于或等于60分，獲得2分，否則不能獲得學(xué)分為0分，設(shè)計一算法，通過考試成績和平時成績計算學(xué)分，并畫出程序框圖(學(xué)分用credit表示).開始結(jié)束輸入a,bS>=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5輸出credit例1（P20練習(xí)）：設(shè)計一個用有理指數(shù)冪逼近無理指數(shù)冪5

的算法，并估計5

的近似值，畫出算法的程序框圖。解：算法步驟如下：第一步：給定精確度d，令i=1；第二步：取出的到小數(shù)點后第i位的不足近似值，記為a;取出的到小數(shù)點后第i位的過剩近似值，記為b；第三步：計算m=5b-5a；第四步：若m<d,則得到5的近似值為5a；否則，將i的值增加1,近回第