臨沂中考數(shù)學(xué)模擬試題

1年2山東臨沂數(shù)學(xué)中考模擬試題一、選擇題:（每小題3分，共30分）1．下列說法錯(cuò)誤的是（▲）A的平方根是±2 B.2是無理數(shù) C3=64是有理數(shù) d13是分?jǐn)?shù)2．下列運(yùn)算正確的是（▲）A 2a2+3a3 =5a5 B （a2）3 =a8 C a3÷a2 =aD （a-b）=a2—b23下列關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（^）x1 . - _ _Ax2=-1 B1+——=—— C.x—3+2—x+1=0Dx2+2012x-1=0x-1X-14如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形.則展開后三角形的周長是（▲）10 4A.+√10 B. +??'10 C.．D.如圖，邊長為的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形A的弧上時(shí)，弧BC的長度等于（▲）兀4兀A.一6B.兀C.一3兀D.12（第5題圖）6如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于，∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于，AD交PC于，則圖中相似三角形有（▲）A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)7．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的3.已知這個(gè)鐵釘被敲擊次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長度是，若鐵釘總長度為，則的取值范圍是（▲）54 9 54 9 54 9 54 9—<a<— ——<a<—C—<a<— —<a<—13 2 13 2 13 2 13 28下列命題中：①兩點(diǎn)之間直線最短；②同位角一定相等；③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形定是直角三角形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧—其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（▲）A個(gè) B個(gè)9已知函數(shù)y=X-5,令％=1、i322個(gè)5 、2D個(gè)7、4可得函數(shù)圖象上的八個(gè)點(diǎn).在這八個(gè)點(diǎn)中

2隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（X1,y1）、Q（X2,y2）,則。兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（▲）173 528C2825.對(duì)于關(guān)于X的二次函數(shù)y=ax2-（2a—1）X-1（aW0），下列說法正確的有（▲）①無論a取何值，此二次函數(shù)圖象與X軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；②無論a取何值，圖象必過兩定點(diǎn)，且兩定點(diǎn)之間的距離為√2；③當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在X<1時(shí)，y隨X的增大而減??；④當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖象截X軸所得的線段長度必大于2—個(gè),個(gè) 個(gè) 個(gè)二、填空題：（每小題4分，共24分）11．如圖，小明媽媽的高跟鞋很高，但是小明發(fā)現(xiàn)媽媽在走上坡路時(shí)一點(diǎn)也不累．有一次，媽媽上山上坡正好和走平地一樣，腳掌正好呈水平，小明偷偷量過媽媽的高跟鞋跟高是cm,長度cm,請(qǐng)問媽媽走的那個(gè)山坡與水平線夾角的正切值是 ▲ ..分解因式—16a3+64a▲..已知一組數(shù)據(jù)，√2,X,1-、2, 的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ▲ ..如圖，點(diǎn)、、在。上，切線與的延長線交于點(diǎn)，若∠ °, ，則。的半徑為▲ ..設(shè)一次函數(shù)y=mx-3m+2（mW0）,對(duì)于任意兩個(gè)m的值mι、m.,分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)）,）,1 2 12若mm<0，當(dāng)Xa時(shí)，取相應(yīng)）,）中的較小值P，則P的最大值是 ▲ ^12 1 2.如圖，在△ 中，，S,BC所在四邊形是△ 的內(nèi)接正方形，則BC的長為?▲ ；△ 11 11若BC所在四邊形是△ABC的內(nèi)接正方形，BC所在四邊形是△ABC的內(nèi)接正方形，依此類推，22 11 33 22則BC的長為▲ .nn三、解答題：（要有必要的解題過程.共計(jì)7題，總分66分）．．．．．．．17．（本小題滿分6分）材料：①的任何次冪都為1② 的奇數(shù)次冪為；③ 的偶數(shù)次冪也為1④任何不等于零的數(shù)的零次冪都為1請(qǐng)問當(dāng)X為何值時(shí)，代數(shù)式α+6）X+2012的值為18．（本小題滿分8分）（）如圖，已知/°,為上的一點(diǎn)，在∠內(nèi)，求作一個(gè)

以為底邊，底角為。的等腰三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖

痕跡，不必寫出作法）.若，求的長（用三角函數(shù)表示）19．（本小題滿分8分）為了提高農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，全國農(nóng)村推行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療政策，農(nóng)民只需每人每年交1元錢，就可以加入合作醫(yī)療．若農(nóng)民患病住院治療，出院后到新型農(nóng)村合作醫(yī)療辦公室按一定比例報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)．小軍與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些村民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．個(gè)人數(shù)500400300400用心愛心專心 3參加合作醫(yī)療但沒得到/L一、'\,停銷款的村民占97參 葉參加合作醫(yī)療并得到根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了報(bào)銷款？（2）若該鎮(zhèn)有村民10000人，請(qǐng)你估算有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到968人0，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率．0．（本小題滿分10分）等邊△ 邊長為6,為 邊上一點(diǎn)，∠ 60°,且、 分別交邊、于點(diǎn)E（）如圖，若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，且保持⊥,設(shè)四邊形面積的，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（）如圖，若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，且∠繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 時(shí)，求的長.1．（本小題滿分10分）我市組織（輛汽車裝運(yùn)完AB三種不同品質(zhì)的水果共00噸到外地銷售，按計(jì)劃（輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題：水果品種每輛汽車運(yùn)載量（噸）0每噸水果獲利（萬元）（）設(shè)裝運(yùn)種水果的車輛數(shù)為，裝運(yùn)種水果的車輛數(shù)為，求與的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果裝運(yùn)每種水果的車輛數(shù)都不少于2輛,那么車輛的安排方案有幾種？（3）若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．2．(本小題滿分12分)如圖，點(diǎn)M分別是正方形的邊、的中點(diǎn)，連接、.()判斷、 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；()如圖，設(shè)、的交點(diǎn)為H連接，求證：△是等腰三角形;()將4沿翻折得到^A，延長交于點(diǎn)，如圖，求∠圖123(.本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)

的左側(cè))，頂點(diǎn)為(，).直線交軸于點(diǎn)D交拋物線于點(diǎn)

(2√3,-3).()求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；()點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是

梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；()連結(jié)，點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為 點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，求 的最小值.參考答案、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)答案、填空題（本題有個(gè)小題，每小題分，共分）2√5.-16?(a+2)(a一2).ι2143三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）、解：Ox+6=1,得x=一5；分-O3Ol便耗，得沒有符合題意的實(shí)數(shù)X；x+2012為偶數(shù)+2012=0,得X=-2012。分--分-綜上x=一5或x=-2012。-分-、8解：（1）作線段的中垂線和∠的平分線，交點(diǎn)就是點(diǎn)C分-5.X+6=-1x+6≠0，65，3X[11V5nOD4（）過作等腰三角形 的高線，則,一——cos200cos20o分-、解：⑴人400X——5000×0人0。0-分-設(shè)這兩年的增長率為-分--80分人⑵答：增長率為、0解：（1）設(shè)不合題意舍去分--分-,則U =由題意可△的面積為卷-X2△8的面積為名（6-x）2△ 的面積為9√3設(shè)四邊形 的面積為y=9√3x2-之6-x)2

8 2-5√3X2+6√3X-9√38-分-自變量的取值范圍為<<()可證△S4BP=BECFCP的長為或2v3設(shè) 分 =貝Ux(6-x)=8解得x=4,x=212-分 2-分-、解()裝種為輛，裝種為輛，裝種為輛，由題意得：12X+10y+8(10—X—y)=100.?.y=10一2X分()10-X-y=10-X-(10-2X)=XIX≥2故裝種車也為輛?T10-2X≥2解得2≤X≤4.為整數(shù)???x=2,3,4故車輛有種安排方案.分()設(shè)銷售利潤為萬元?jiǎng)t3X12X+4X10X(10-2X)+2X8X-28X+400故是是的一次函數(shù)且增大時(shí)減少.故X=2時(shí)Wmaxx2=344萬元分.()二, ⊥,證明：???點(diǎn)、、分別是正