信道定義及數(shù)學(xué)模型課件

3.1引言

3.2信道定義與數(shù)學(xué)模型3.3信道數(shù)學(xué)模型3.4恒參信道舉例3.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.6隨參信道舉例3.7隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.8

隨參信道特性的改善－－分集接收技術(shù)3.9信道的加性噪聲3.10信道容量的概念第3章信道與噪聲返回主目錄3.1引言3.2信道定義與數(shù)學(xué)模型第313.1引言3.2信道定義與數(shù)學(xué)模型第3

§3.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。分類：廣義信道、狹義信道。有線信道、無(wú)線信道。調(diào)制信道、編碼信道?！?.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。2§3.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。

線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無(wú)線電信道等。狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。因此，在研究信道的一般特性時(shí)，“傳輸媒質(zhì)”仍是討論的重點(diǎn)。

廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置，這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。這相當(dāng)于在狹義信道的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大了信道的范圍。它的引入主要是從研究信息傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，使通信系統(tǒng)的一些基本問題研究比較方便。線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波3線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波3.2信道定義

廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道和編碼信道。信道的一般組成如圖3-1所示。所謂調(diào)制信道是指圖3-1中從調(diào)制器的輸出端到解調(diào)器的輸入端所包含的發(fā)轉(zhuǎn)換裝置、媒質(zhì)和收轉(zhuǎn)換裝置三部分。當(dāng)研究調(diào)制與解調(diào)問題時(shí)，我們所關(guān)心的是調(diào)制器輸出的信號(hào)形式、解調(diào)器輸入端信號(hào)與噪聲的最終特性，而并不關(guān)心信號(hào)的中間變換過程。因此，定義調(diào)制信道對(duì)于研究調(diào)制與解調(diào)問題是方便和恰當(dāng)?shù)摹Ｔ跀?shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問題的分析更容易。3.2信道定義廣義信道按照它包括的功能，43.2信道定義廣義信道按照它包括的功能，圖3–1調(diào)制信道和編碼信道圖3–1調(diào)制信道和編碼信道5圖3–1調(diào)制信道和編碼信道圖3–1調(diào)制信同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問題的分析更容易。所謂編碼信道是指圖3-1中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。即編碼信道包括調(diào)制器、調(diào)制信道和解調(diào)器。調(diào)制信道和編碼信道是通信系統(tǒng)中常用的兩種廣義信道，如果研究的對(duì)象和關(guān)心的問題不同，還可以定義其他形式的廣義信道。同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題6同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題

3.3信道數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型用來(lái)表征實(shí)際物理信道的特性，它對(duì)通信系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)是十分方便的。下面我們簡(jiǎn)要描述調(diào)制信道和編碼信道這兩種廣義信道的數(shù)學(xué)模型。

1.調(diào)制信道模型調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種廣義信道，它所關(guān)心的是調(diào)制信道輸入信號(hào)形式和已調(diào)信號(hào)通過調(diào)制信道后的最終結(jié)果，對(duì)于調(diào)制信道內(nèi)部的變換過程并不關(guān)心。3.3信道數(shù)學(xué)模型73.3信道數(shù)學(xué)模型3.因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來(lái)表示。通過對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性：有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端；絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加理；信號(hào)通過信道具有一定的的延遲時(shí)間而且它還會(huì)受到（固定的或時(shí)變的）損耗；因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來(lái)表示。通過8因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來(lái)表示。通過（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出（噪聲）。根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)制信道可以用一個(gè)二端口(或多端口)線性時(shí)變網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)便稱為調(diào)制信道模型，如圖3-2所示。對(duì)于二對(duì)端的信道模型，其輸出與輸入的關(guān)系有eo(t)=f［ei(t)］+n(t)(3.3-1)（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率9（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率圖3–2調(diào)制信道模型圖3–2調(diào)制信道模型10圖3–2調(diào)制信道模型圖3–2調(diào)制信道式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形；n(t)為加性噪聲，n(t)與si(t)相互獨(dú)立，無(wú)依賴關(guān)系。f［ei(t)］表示已調(diào)信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的（時(shí)變）線形變換?，F(xiàn)在，我們假定能把f［ei(t)］寫為k(t)ei(t)，其中，k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，k(t)乘ei(t)反映網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)ei(t)的作用。k(t)的存在，對(duì)ei(t)來(lái)說是一種干擾，通常稱其為乘性干擾。于是式(3.3-1)可表示為eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)(3.3–2)式(3.3–2)即為二對(duì)端信道的數(shù)學(xué)模型。式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形11式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)，二是加性干擾n(t)。對(duì)于信號(hào)來(lái)說，如果我們了解k(t)與n(t)的特性，就能知道信道對(duì)信號(hào)的具體影響。通常信道特性k(t)是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時(shí)由于信道的遲延特性和損耗特性隨時(shí)間作隨機(jī)變化，故k(t)往往只能用隨機(jī)過程來(lái)描述。由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k12由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)k(t)的時(shí)變特性的不同可以分為兩大類：一類是k(t)基本不隨時(shí)間變化，即信道對(duì)信號(hào)的影響是固定的或變化極為緩慢的，這類信道稱為恒定參量信道，簡(jiǎn)稱恒參信道；另一類信道是傳輸函數(shù)k(t)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，這類信道稱為隨機(jī)參量信道，簡(jiǎn)稱隨參信道。在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)13在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)

2.編碼信道模型編碼信道包括調(diào)制信道、調(diào)制器和解調(diào)器，它與調(diào)制信道模型有明顯的不同，是一種數(shù)字信道或離散信道。編碼信道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散的時(shí)間信號(hào)，對(duì)信號(hào)的影響則是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。由于信道噪聲或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤，因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來(lái)表征。2.編碼信道模型142.編碼信道模型2.編二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)單的編碼信道模型如圖3-3所示。圖中P(0)和P(1)分別是發(fā)送“0”符號(hào)和“1”符號(hào)的先驗(yàn)概率，P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。信道噪聲越大將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤越多，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)也就越大；反之，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)就越小。輸出的總的錯(cuò)誤概率為Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)單的編碼信道模型如15二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)單的編碼信道模型如圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型

圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型16圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型圖3–3二進(jìn)制編在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因此這種信道是無(wú)記憶編碼信道。根據(jù)無(wú)記憶編碼信道的性質(zhì)可以得到P(0/0)=1-P(1/0)P(1/1)=1-P(0/1)在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪17在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪

轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個(gè)特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。由無(wú)記憶二進(jìn)制編碼信道模型，容易推出無(wú)記憶多進(jìn)制的模型。圖3－4給出一個(gè)無(wú)記憶四進(jìn)制編碼信道模型。如果編碼信道是有記憶的，即信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是不獨(dú)立的，則編碼信道模型要比圖3-3或圖3-4所示的模型復(fù)雜得多，信道轉(zhuǎn)移概率表示式也將變得很復(fù)雜。轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。18轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。

圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。19圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。3.4恒參信道舉例

信道特性主要由傳輸媒質(zhì)所決定，如果傳輸媒質(zhì)是基本不隨時(shí)間變化的，所構(gòu)成的廣義信道通常屬于恒參信道；如果傳輸媒質(zhì)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，則構(gòu)成的廣義信道通常屬于隨參信道。如由架空明線、電纜、中長(zhǎng)波地波傳播、對(duì)稱電纜、超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的廣義信道都屬于恒參信道。下面簡(jiǎn)要介紹幾種有代表性的恒參信道的例子。3.4恒參信道舉例信道特性主要由傳輸203.4恒參信道舉例信道特性主要由傳輸

3.4.1三種有線電信道

1.明線

明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。2.對(duì)稱電纜

對(duì)稱電纜是在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。通常有兩種類型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.4~1.4mm。為了減小各線對(duì)之間的相互干擾，每一對(duì)線都擰成扭絞狀，如圖3-5所示。由于這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，故電纜的傳輸損耗比較大，但其傳輸特性比較穩(wěn)定，并且價(jià)格便宜、安裝容易。3.4.1三種有線電信道213.4.1三種有線電信道圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

22圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

圖3–5對(duì)稱

2.同軸電纜單根同軸電纜的結(jié)構(gòu)圖如圖3-6所示。同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線，它們之間填充著介質(zhì)。

實(shí)際應(yīng)用中同軸電纜的外導(dǎo)體是接地的，對(duì)外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。為了增大容量，也可以將幾根同軸電纜封裝在一個(gè)大的保護(hù)套內(nèi)，構(gòu)成多芯同軸電纜。書中表3-1列出了幾種電纜的特性。2.同軸電纜232.同軸電纜2.同軸電圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖24圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖24

3.4.2光纖信道3.4.3無(wú)線電視距中繼

無(wú)線電視距中繼是指工作頻率在超短波和微波波段時(shí)，電磁波基本沿視距傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無(wú)線電線路。相鄰中繼站間距離一般為40~50km，當(dāng)進(jìn)行長(zhǎng)距離通信時(shí)，需要在中間建立多個(gè)中繼站，如圖3-9所示。微波中繼信道具有傳輸容量大、長(zhǎng)途傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、節(jié)約有色金屬、投資少、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，被廣泛用來(lái)傳輸多路電話及電視等。3.4.2光纖信道253.4.2光纖信道3.4圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

26圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

圖3-9微波中繼信道的構(gòu)

3.4.4衛(wèi)星中繼信道

衛(wèi)星中繼信道是利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道，衛(wèi)星中繼信道與微波中繼信道都是利用微波信號(hào)在自由空間直線傳播的特點(diǎn)。微波中繼信道是由地面建立的端站和中繼站組成。而衛(wèi)星中繼信道是以衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器作為中繼站與接收、發(fā)送地球站之間構(gòu)成。若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時(shí)，繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)同步，這種衛(wèi)星稱為同步通信（靜止）衛(wèi)星。不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星稱為移動(dòng)衛(wèi)星。3.4.4衛(wèi)星中繼信道273.4.4衛(wèi)星中繼信道

若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的靜止通信衛(wèi)星就可以覆蓋地球的絕大部分地域(兩極盲區(qū)除外)，如圖3-10所示。若采用中、低軌道移動(dòng)衛(wèi)星，則需要多顆衛(wèi)星覆蓋地球。所需衛(wèi)星的個(gè)數(shù)與衛(wèi)星軌道高度有關(guān)，軌道越低所需衛(wèi)星數(shù)越多。

目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。衛(wèi)星中繼信道的主要特點(diǎn)是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。目前衛(wèi)星中繼信道主要用來(lái)傳輸多路電話、電視和數(shù)據(jù)。若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的28若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖

圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖29圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖圖3–10

3.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。只要知道網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，就可以采用信號(hào)分析方法，分析信號(hào)及其網(wǎng)絡(luò)特性。

線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度頻率特性和相位頻率特性來(lái)表征?，F(xiàn)在我們首先討論理想情況下的恒參信道特性。

3.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?03.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.理想恒參信道特性理想恒參信道就是理想的無(wú)失真?zhèn)鬏斝诺?，其等效的線性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為其中K0為傳輸系數(shù)，td為時(shí)間延遲，它們都是與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)。根據(jù)信道的等效傳輸函數(shù)，可以得到幅頻特性為|H(ω)|=K0

相頻特性為φ(ω)=ωtd1.理想恒參信道特性311.理想恒參信道特性1.理想恒參信道特性31

信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來(lái)衡量，所謂的群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)，則群遲延-頻率特性可以表示為

理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延特性曲線如圖3-11所示。理想恒參信道的沖激響應(yīng)為h(t)=K0δ(t-td)若輸入信號(hào)為s(t)，則理想恒參信道的輸出為r(t)=K0s(t-td)(3.5－1)信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來(lái)衡32信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來(lái)衡圖3-11理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻率特性

圖3-11理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻33圖3-11理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻

由此可見，理想恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯牵?1)對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生固定的衰減；(2)對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延。這種情況也稱信號(hào)是無(wú)失真?zhèn)鬏敗?/p>

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由理想的恒參信道特性可知，在整個(gè)頻率范圍，其幅頻特性為常數(shù)(或在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)為常數(shù))，其相頻特性為ω的線性函數(shù)(或在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)為ω的線性函數(shù))。在實(shí)際中，如果信道傳輸特性偏離了理想信道特性，就會(huì)產(chǎn)生失真(或稱為畸變)。如果信道的幅度-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生幅度-頻率失真；如果信道的相位-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是ω的線性函數(shù)，則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真。由理想的恒參信道特性可知，在整個(gè)頻率范圍35由理想的恒參信道特性可知，在整個(gè)頻率范圍

2.幅度-頻率失真幅度-頻率失真是由實(shí)際信道的幅度頻率特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真，屬于線性失真。圖3-12(a)所示是典型音頻電話信道的幅度衰減特性。由圖可見，衰減特性在300~3000Hz頻率范圍內(nèi)比較平坦；300Hz以下和3000Hz以上衰耗增加很快，這種衰減特性正好適應(yīng)人類話音信號(hào)傳輸。CCITTM.1020建議規(guī)定的衰減特性如圖3-12(b)所示。2.幅度-頻率失真362.幅度-頻率失真2.幅度圖3–12典型音頻電話信道的幅度衰減特性

圖3–12典型音頻電話信道的幅度衰減特性

37圖3–12典型音頻電話信道的幅度衰減特性

圖信道的幅度-頻率特性不理想會(huì)使通過它的信號(hào)波形產(chǎn)生失真，若在這種信道中傳輸數(shù)字信號(hào)，則會(huì)引起相鄰數(shù)字信號(hào)波形之間在時(shí)間上的相互重疊，造成碼間干擾。信道的幅度-頻率特性不理想會(huì)使通過它的信號(hào)波38信道的幅度-頻率特性不理想會(huì)使通過它的信號(hào)波

3.相位-頻率失真當(dāng)信道的相位-頻率特性偏離線性關(guān)系時(shí)，將會(huì)使通過信道的信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真，相位-頻率失真也是屬于線性失真。圖3-13給出了一個(gè)典型的電話信道的相頻特性和群遲延頻率特性?？梢钥闯觯囝l特性和群遲延頻率特性都偏離了理想特性的要求，因此會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的相頻失真或群遲延失真。在話音傳輸中，由于人耳對(duì)相頻失真不太敏感，因此相頻失真對(duì)模擬話音傳輸影響不明顯。3.相位-頻率失真393.相位-頻率失真3.如果傳輸數(shù)字信號(hào)，相頻失真同樣會(huì)引起碼間干擾，特別當(dāng)傳輸速率較高時(shí)，相頻失真會(huì)引起嚴(yán)重的碼間干擾，使誤碼率性能降低。由于相頻失真也是線性失真，因此同樣可以采用均衡器對(duì)相頻特性進(jìn)行補(bǔ)償，改善信道傳輸條件。如果傳輸數(shù)字信號(hào)，相頻失真同樣會(huì)引起碼間干40如果傳輸數(shù)字信號(hào)，相頻失真同樣會(huì)引起碼間干圖3–13典型電話信道相頻特性和群遲延頻率特性(a)相頻特性；(b)群遲延頻率特性圖3–13典型電話信道相頻特性和群遲延頻率特性41圖3–13典型電話信道相頻特性和群遲延頻率特性3.6隨參信道舉例

隨參信道是指信道傳輸特性隨時(shí)間隨機(jī)快速變化的信道。常見的隨參信道有陸地移動(dòng)信道、短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射信道、超短波及微波對(duì)流層散射信道、超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等信道。我們首先介紹兩種典型的隨參信道。

3.6隨參信道舉例

隨參信道是指信道傳423.6隨參信道舉例

隨參信道是指信道傳

3.6.1短波電離層反射信道1.傳播路徑由于太陽(yáng)輻射的紫外線和X射線，使離地面60~600km的大氣層成為電離層。電離層是由分子、原子、離子及自由電子組成。當(dāng)頻率范圍為3~30MHz(波長(zhǎng)為10~100m)的短波(或稱為高頻)無(wú)線電波射入電離層時(shí)，由于折射現(xiàn)象會(huì)使電波發(fā)生反射，返回地面，從而形成短波電離層反射信道。3.6.1短波電離層反射信道433.6.1短波電離層反射信道

電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F2四層，如圖3-15所示。由于太陽(yáng)輻射的變化，電離層的密度和厚度也隨時(shí)間隨機(jī)變化，因此短波電離層反射信道也是隨參信道。在白天，由于太陽(yáng)輻射強(qiáng)，所以D、E、F1和F2四層都存在。在夜晚，由于太陽(yáng)輻射減弱，D層和F1層幾乎完全消失，因此只有E層和F2層存在。由于D、E層電子密度小，不能形成反射條件，所以短波電波不會(huì)被反射。D、E層對(duì)電波傳輸?shù)挠绊懼饕俏针姴?，使電波能量損耗。電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F44電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F圖3–15電離層結(jié)構(gòu)示意圖

圖3–15電離層結(jié)構(gòu)示意圖45圖3–15電離層結(jié)構(gòu)示意圖圖3–15電2.工作頻率為了實(shí)現(xiàn)短波通信，在選用工作頻率時(shí)要考慮如下兩個(gè)條件：（1）工作頻率應(yīng)小于最高可用頻率；（2）使電磁波在D、E層的吸收最小。最高可用頻率取決于電離層電子密度的最大值Nemax及電磁波投射到電離層的入射角φ0。當(dāng)垂直入射(φ0=0o)時(shí)，能從電離層反射的最高頻率稱為臨界頻率，記為f0。

2.工作頻率462.工作頻率2.工作頻率46當(dāng)電磁波以φ0角入射時(shí)，能從電離層反射的最高頻率稱為最高可用頻率MUF。它與臨界頻率f0的關(guān)系為(3.6-3)

當(dāng)工作頻率高于最高可用頻率時(shí)，電磁波將穿透電離層，不再返回地面。(3.6-2)當(dāng)電磁波以φ0角入射時(shí)，能從電離層反射的最高47當(dāng)電磁波以φ0角入射時(shí)，能從電離層反射的最高3.多徑傳播短波電離層反射信道最主要的特征是多徑傳播，引起多徑傳播的主要原因如下:(1)電波經(jīng)電離層的一次反射和多次反射；(2)幾個(gè)反射層高度不同；(3)地球磁場(chǎng)引起的電磁波束分裂成尋常波和非尋常波；(4)電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象。以上四種形式如圖3-16所示。3.多徑傳播483.多徑傳播3.多徑傳播圖3-16多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反射；(b)反射區(qū)高度不同；(c)尋常波與非尋常波；(d)漫射現(xiàn)象

圖3-16多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反49圖3-16多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反

3.7隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

由上面分析的陸地移動(dòng)信道和短波電離層反射信道這兩種典型隨參信道特性知道，隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：(1)對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化；(2)信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化；(3)多徑傳播。

3.7隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?03.7隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懺诖嬖诙鄰絺鞑サ碾S參信道中，就每條路徑的信號(hào)而言，它的衰耗和時(shí)延都是隨機(jī)變化的。因此，多徑傳播后的接收信號(hào)將是衰減和時(shí)延都將隨時(shí)間變化的各路徑的合成。設(shè)發(fā)射波為Acosω0t，則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號(hào)R(t)可用下式表述：(3.7-1)在存在多徑傳播的隨參信道中，就每條路徑的信號(hào)而言，它的衰51在存在多徑傳播的隨參信道中，就每條路徑的信號(hào)而言，它的衰式中μi(t)－－第i條路徑的接收信號(hào)的振幅；

τi(t)－－第i條路徑的傳輸延遲，它隨時(shí)間不同而變化經(jīng)大量觀察表明μi(t)和φi(t)隨時(shí)間的變化與發(fā)射載頻的周期相比，通常要緩慢的多，即μi(t)和φi(t)可認(rèn)為是緩慢變化的隨機(jī)過程。因此，式（3.7-1）可改寫成(3.7-2)式中μi(t)－－第i條路徑的接收信號(hào)的振幅；經(jīng)大量觀察表明52式中μi(t)－－第i條路徑的接收信號(hào)的振幅；經(jīng)大量觀察表明設(shè)

式中V(t)－－合成波R(t)的包絡(luò)；

φ(t)－－合成波R(t)的相位。(3.7-3)(3.7-4)則式（3.7-2）變?yōu)?3.7-5)設(shè)式中V(t)－－合成波R(t)的包絡(luò)；(3.7-3)(353設(shè)式中V(t)－－合成波R(t)的包絡(luò)；(3.7-3)(3

即有

(3.7-6)信號(hào)的包絡(luò)服從瑞利分布率的衰落，通常稱為瑞利型衰落。設(shè)瑞利型衰落信號(hào)的包絡(luò)值記為V，則隨機(jī)變量V的一維概率密度函數(shù)F(V）可表示成(3.7-7)即有(3.7-6)信號(hào)的包絡(luò)54即有(3.7-6)信號(hào)的包絡(luò)當(dāng)發(fā)送信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí)，多徑傳播除了會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生瑞利型衰落之外，還會(huì)產(chǎn)生頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落是多徑傳播的又一重要特征。為了分析方便，我們假設(shè)多徑傳播的路徑只有兩條，信道模型如圖3-20所示。現(xiàn)在我們來(lái)求模型的傳輸特性。設(shè)f(t)的頻率密度函數(shù)為F(ω)，即有f(t)?F(ω)則當(dāng)發(fā)送信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí)，多徑傳播除了會(huì)使信號(hào)55當(dāng)發(fā)送信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí)，多徑傳播除了會(huì)使信號(hào)圖3–20兩條路徑信道模型

圖3–20兩條路徑信道模型56圖3–20兩條路徑信道模型圖3–20于是，當(dāng)兩徑傳播式，模型的傳播特性為H(ω)為后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模特性（幅度－頻率特性）為于是，當(dāng)兩徑傳播式，模型的傳播特性為H(ω)為后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模57于是，當(dāng)兩徑傳播式，模型的傳播特性為H(ω)為后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模圖3－21(a)表示了上述關(guān)系。另外，相對(duì)時(shí)延差τ(t)通常是時(shí)變參量，故傳輸特性中零點(diǎn)、極點(diǎn)在頻率軸上的位置也隨時(shí)間隨機(jī)變化，這使傳輸特性變得更復(fù)雜，其特性如圖3-21(b)所示。圖3－21(a)表示了上述關(guān)系。58圖3－21(a)表示了上述關(guān)系。圖3－21(a)表示了上述關(guān)圖3–21網(wǎng)絡(luò)的模特性圖3–21網(wǎng)絡(luò)59圖3–21網(wǎng)絡(luò)對(duì)于一般的多徑傳播，信道的傳輸特性將比兩條路徑信道傳輸特性復(fù)雜得多，但同樣存在頻率選擇性衰落現(xiàn)象。多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來(lái)表征。設(shè)信道最大多徑時(shí)延差為τm，則定義多徑傳播信道的相關(guān)帶寬為(3.7-8)對(duì)于一般的多徑傳播，信道的傳輸特性將比兩條60對(duì)于一般的多徑傳播，信道的傳輸特性將比兩條3.8隨參信道特性的改善－－分集接收

陸地移動(dòng)信道、短波電離層反射信道等隨參信道引起的多徑時(shí)散、多徑衰落、頻率選擇性衰落、頻率彌散等，會(huì)嚴(yán)重影響接收信號(hào)質(zhì)量，使通信系統(tǒng)性能大大降低。為了提高隨參信道中信號(hào)傳輸質(zhì)量，必須采用抗衰落的有效措施。常采用的技術(shù)措施有抗衰落性能好的調(diào)制解調(diào)技術(shù)、擴(kuò)頻技術(shù)、功率控制技術(shù)、與交織結(jié)合的差錯(cuò)控制技術(shù)、分集接收技術(shù)等。3.8隨參信道特性的改善－－分集接收陸地613.8隨參信道特性的改善－－分集接收陸地其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

所謂分集接收，是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一信息的多個(gè)信號(hào)衰落特性相互獨(dú)立，并對(duì)多個(gè)信號(hào)進(jìn)行特定的處理，以降低合成信號(hào)電平起伏，減小各種衰落對(duì)接收信號(hào)的影響。從廣義信道的角度來(lái)看，分集接收可看作是隨參信道中的一個(gè)組成部分，通過分集接收使包括分集接收在內(nèi)的隨參信道衰落特性得到改善。其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動(dòng)通62其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動(dòng)通分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接收端能得到多個(gè)攜帶同一信息的、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)；二是集中處理，即接收端把收到的多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜?，從而降低衰落的影響，改善系統(tǒng)性能。

3.8.1分集方式為了在接收端得到多個(gè)互相獨(dú)立或基本獨(dú)立的接收信號(hào)，一般可利用不同路徑、不同頻率、不同角度、不同極化、不同時(shí)間等接收手段來(lái)獲取。因此，分集方式也有空間分集、頻率分集、角度分集、極化分集等多種方式。分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接63分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接1.空間分集空間分集是接收端在不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)，只要各位置間的距離大到一定程度，則所收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。因此，空間分集的接收機(jī)至少需要兩副間隔一定距離的天線，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，發(fā)送端用一副天線發(fā)射，接收端用N副天線接收。

1.空間分集641.空間分集1.空?qǐng)D1空間分集示意圖圖1空間分集示意圖65圖1空間分集示意圖圖1空間分集示意圖65

2.頻率分集頻率分集是將待發(fā)送的信息分別調(diào)制到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。3.角度分集

這是利用天線波束指向不同使信號(hào)不相關(guān)的原理構(gòu)成的一種分集方法。

2.頻率分集662.頻率分集2.頻率分4.極化分集這是分別接收水平極化和垂直極化波的一種分集方法。

3.8.2合并方式

在接收端采用分集方式可以得到N個(gè)衰落特性相互獨(dú)立的信號(hào)，所謂合并就是根據(jù)某種方式把得到的各個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)相加后合并輸出，從而獲得分集增益。常用的三種合并方式是最佳選擇式、等增益相加式和最大比值相加式4.極化分集674.極化分集4.極化分集67

1.最佳選擇式選擇式合并是所有合并方式中最簡(jiǎn)單的一種，其原理是檢測(cè)所有接收機(jī)輸出信號(hào)的信噪比，選擇其中信噪比最大的那一路信號(hào)作為合并器的輸出，其原理圖如圖2所示。

2.等增益合并

等增益合并原理如圖3所示。當(dāng)加權(quán)系數(shù)k1=k2=…=kN時(shí)，即為等增益合并。1.最佳選擇式681.最佳選擇式1.最佳

圖2選擇式合并原理圖

圖2選擇式合并原理圖

69

圖2選擇式合并原理圖

圖2選擇式合并圖3等增益合并、最大比值合并原理

圖3等增益合并、最大比值合并原理

70圖3等增益合并、最大比值合并原理

圖3等增

3.最大比值相加式控制各支路增益，使它們分別與本支路的信噪比成正比，然后再相加得到接收信號(hào)。三種分集合并的性能如圖3-22所示?？梢钥闯?，在這三種合并方式中，最大比值合并的性能最好，選擇式合并的性能最差。。

7171圖3–22三種分集合并的性能比較

圖3–22三種分集合并的性能比較

72圖3–22三種分集合并的性能比較

圖3–3.9信道的加性噪聲

前面我們討論了恒參信道和隨參信道傳輸特性以及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。除此之外，信道的加性噪聲同樣?huì)對(duì)信號(hào)傳輸產(chǎn)生影響。加性噪聲與信號(hào)相互獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。因此，加性噪聲不可避免地會(huì)對(duì)通信造成危害。3.9信道的加性噪聲前面我們討論了恒參信道和733.9信道的加性噪聲前面我們討論了恒參信道和

3.5.1噪聲的分類

噪聲的種類很多，也有多種分類方式，若根據(jù)噪聲的來(lái)源進(jìn)行分類，一般可以分為三類。(1)人為噪聲。人為噪聲是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無(wú)線電噪聲。(2)自然噪聲。自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的噪聲。如雷電、磁暴、太陽(yáng)黑子、銀河系噪聲、宇宙射線等。3.5.1噪聲的分類743.5.1噪聲的分類3.5

(3)內(nèi)部噪聲。內(nèi)部噪聲是指通信設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲。它來(lái)源于通信設(shè)備的各種電子器件、傳輸線、天線等。

若根據(jù)噪聲的性質(zhì)分類，可以分為單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲。這三種噪聲都是隨機(jī)噪聲。(1)單頻噪聲。單頻噪聲主要是無(wú)線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率，也可能是窄帶譜。單頻噪聲的特點(diǎn)是一種連續(xù)波干擾。(3)內(nèi)部噪聲。75(3)內(nèi)部噪聲。(3)

(2)脈沖噪聲。脈沖噪聲是在時(shí)間上無(wú)規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火噪聲、雷電等。脈沖噪聲的特點(diǎn)是以突發(fā)脈沖形式出現(xiàn)、干擾持續(xù)時(shí)間短、脈沖幅度大、周期是隨機(jī)的且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間有較長(zhǎng)的安靜時(shí)間。由于脈沖很窄，所以其頻譜很寬。但是隨著頻率的提高，頻譜強(qiáng)度逐漸減弱?？梢酝ㄟ^選擇合適的工作頻率、遠(yuǎn)離脈沖源等措施減小和避免脈沖噪聲的干擾。

(2)脈沖噪聲。76(2)脈沖噪聲。(2)

(3)起伏噪聲。起伏噪聲是一種連續(xù)波隨機(jī)噪聲，包括熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲。對(duì)其特性的表征可以采用隨機(jī)過程的分析方法。起伏噪聲的特點(diǎn)是具有很寬的頻帶，并且始終存在，它是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素。在以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)，都是以起伏噪聲為重點(diǎn)。7777

3.9.1熱噪聲

熱噪聲是由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，這種在原子能量級(jí)上的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的普遍特性。在通信系統(tǒng)中，電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機(jī)產(chǎn)生的噪聲均可以等效成熱噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析證明，在阻值為R的電阻器兩端所呈現(xiàn)的熱噪聲，其單邊功率譜密度為3.9.1熱噪聲783.9.1熱噪聲式中，T為所測(cè)電阻的絕對(duì)溫度，K=1.38054×10-23(J/K)為玻耳茲曼常數(shù)，h=6.6254×10-34(J/s)為普朗克常數(shù)。功率譜密度曲線如圖4所示。可以看出，在頻率f＜0.2(KT/h)范圍內(nèi)，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。在室溫(T=290K)條件下，f＜1000GHz時(shí)，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。這個(gè)頻率范圍是很寬的，包含了毫米波在內(nèi)的所有頻段，通常我們把這種噪聲按白噪聲處理。式中，T為所測(cè)電阻的絕對(duì)溫度，K=1.38054×10-279式中，T為所測(cè)電阻的絕對(duì)溫度，K=1.38054×10-2圖4熱噪聲的功率譜密度圖4熱噪聲的功率譜密度80圖4熱噪聲的功率譜密度圖4熱噪聲的功率譜密度80因此，通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為Pn(f)=2RKT電阻的熱噪聲還可以表示為噪聲電流源或噪聲電壓源的形式，如圖3-23所示。其中，圖3-23(b)是噪聲電流源與純電導(dǎo)相并聯(lián)；圖3-23(c)是噪聲電壓源與純電阻相串聯(lián)。噪聲電流源與噪聲電壓源的均方根值分別為因此，通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為81因此，通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為因此，通信系統(tǒng)中熱圖3–23電阻熱噪聲的等效表示圖3–23電阻熱噪聲的等效表示82圖3–23電阻熱噪聲的等效表示圖3–23因此，通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。除了熱噪聲之外，電子管和晶體管器件電子發(fā)射不均勻所產(chǎn)生的散彈噪聲，來(lái)自太陽(yáng)、銀河系及銀河系外的宇宙噪聲的功率譜密度在很寬的頻率范圍內(nèi)也是平坦的，其分布也是零均值高斯的。因此散彈噪聲和宇宙噪聲通常也看成是高斯白噪聲。

因此，通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。83因此，通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。因此，通常都將熱噪

由以上分析我們可得，熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認(rèn)為是一種高斯噪聲，且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數(shù)。因此，起伏噪聲通常被認(rèn)為是近似高斯白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為其自相關(guān)函數(shù)為由以上分析我們可得，熱噪聲、散彈噪聲和宇宙84由以上分析我們可得，熱噪聲、散彈噪聲和宇宙式(3.5-6)說明，零均值高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻的取值是不相關(guān)的，因而也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。起伏噪聲本身是一種頻譜很寬的噪聲，當(dāng)它通過通信系統(tǒng)時(shí)，會(huì)受到通信系統(tǒng)中各種變換的影響，使其頻譜特性發(fā)生變化。一個(gè)通信系統(tǒng)的線性部分可以用線性網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述，通常具有帶通特性。當(dāng)寬帶起伏噪聲通過帶通特性網(wǎng)絡(luò)時(shí)，輸出噪聲就變?yōu)閹ㄐ驮肼暋Ｈ绻€性網(wǎng)絡(luò)具有窄帶特性，則輸出噪聲為窄帶噪聲。式(3.5-6)說明，零均值高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻85式(3.5-6)說明，零均值高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻

如果輸入噪聲是高斯噪聲，則輸出噪聲就是帶通型(或窄帶)高斯噪聲。在我們研究調(diào)制解調(diào)問題時(shí)，解調(diào)器輸入端噪聲通常都可以表示為窄帶高斯噪聲。帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度，噪聲的帶寬可以用不同的定義來(lái)描述。為了使得分析噪聲功率相對(duì)容易，通常用噪聲等效帶寬來(lái)描述。設(shè)帶通型噪聲的功率譜密度為Pn(f)，如圖3-26所示，則噪聲等效帶寬定義為如果輸入噪聲是高斯噪聲，則輸出噪聲就是帶通型86如果輸入噪聲是高斯噪聲，則輸出噪聲就是帶通型

式中，fc為帶通型噪聲功率譜密度的中心頻率。噪聲等效帶寬的物理意義是：高度為Pn(fc)，寬度為Bn的噪聲功率與功率譜密度為Pn(f)的帶通型噪聲功率相等。

式中，fc為帶通型噪聲功率譜密度的中心頻率87式中，fc為帶通型噪聲功率譜密度的中心頻率圖3-30帶通型噪聲的功能譜密度圖3-30帶通型噪聲的功能譜密度88圖3-30帶通型噪聲的功能譜密度圖3-30帶通型噪聲的功3.6信道容量的概念

信道容量是指信道中信息無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笏俾?。在信道模型中，我們定義了兩種廣義信道：調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制信道是一種連續(xù)信道，可以用連續(xù)信道的信道容量來(lái)表征；編碼信道是一種離散信道，可以用離散信道的信道容量來(lái)表征。在此處，我們只討論連續(xù)信道的信道容量。

1.香農(nóng)公式帶寬為B(Hz)的連續(xù)信道，其輸入信號(hào)為x(t)，信道加性高斯白噪聲為n(t)，則信道輸出為3.6信道容量的概念信道容量是指信道中信息無(wú)893.6信道容量的概念信道容量是指信道中信息無(wú)

上式就是著名的香農(nóng)(Shannon)信道容量公式，簡(jiǎn)稱香農(nóng)公式。香農(nóng)公式表明的是當(dāng)信號(hào)與信道加性高斯白噪聲的平均功率給定時(shí)，在具有一定頻帶寬度的信道上，理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。只要傳輸速率小于等于信道容量，則總可以找到一種信道編碼方式，實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)傳輸；若傳輸速率大于信道容量，則不可能實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)傳輸。(3.10-8)上式就是著名的香農(nóng)(Shannon)信道90上式就是著名的香農(nóng)(Shannon)信道若噪聲n(t)的單邊功率譜密度為n0，則在信道帶寬B內(nèi)的噪聲功率N=n0B。因此，香農(nóng)公式的另一形式為(3.10-9)由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論：(1)增大信號(hào)功率S可以增加信道容量，若信號(hào)功率趨于無(wú)窮大，則信道容量也趨于無(wú)窮大，即若噪聲n(t)的單邊功率譜密度為n0，則在信道帶寬B內(nèi)的91若噪聲n(t)的單邊功率譜密度為n0，則在信道帶寬B內(nèi)的

(2)減小噪聲功率N(或減小噪聲功率譜密度n0)可以增加信道容量，若噪聲功率趨于零(或噪聲功率譜密度趨于零)，則信道容量趨于無(wú)窮大，即

(3)增大信道帶寬B可以增加信道容量，但不能使信道容量無(wú)限制增大。信道帶寬B趨于無(wú)窮大時(shí)，信道容量的極限值為(3.10-11)(2)減小噪聲功率N(或減小噪聲功率譜密92(2)減小噪聲功率N(或減小噪聲功率譜密2.香農(nóng)公式的應(yīng)用

由香農(nóng)公式(3.10-8)可以看出：對(duì)于一定的信道容量C來(lái)說，信道帶寬B、信號(hào)噪聲功率比S/N及傳輸時(shí)間三者之間可以互相轉(zhuǎn)換。若增加信道帶寬，可以換來(lái)信號(hào)噪聲功率比的降低，反之亦然。如果信號(hào)噪聲功率比不變，那么增加信道帶寬可以換取傳輸時(shí)間的減少，等等。如果信道容量C給定，互換前的帶寬和信號(hào)噪聲功率比分別為B1和S1/N1，互換后的帶寬和信號(hào)噪聲功率比分別為B2和S2/N2，則有B1log2(1+S1/N1)=B2log2(1+S2/N2)2.香農(nóng)公式的應(yīng)用932.香農(nóng)公式的應(yīng)用2

由于信道的噪聲單邊功率譜密度n0往往是給定的，所以上式也可寫成

例如：設(shè)互換前信道帶寬B1=3kHz，希望傳輸?shù)男畔⑺俾蕿?04b/s。為了保證這些信息能夠無(wú)誤地通過信道，則要求信道容量至少要104b/s才行?；Q前，在3kHz帶寬情況下，使得信息傳輸速率達(dá)到104b/s，要求信噪比S1/N1≈9倍。如果將帶寬進(jìn)行互換，設(shè)互換后的信道帶寬B2=10kHz。這時(shí)，信息傳輸速率仍為由于信道的噪聲單邊功率譜密度n0往往是94由于信道的噪聲單邊功率譜密度n0往往是

104b/s，則所需要的信噪比S2/N2=1倍。104b/s，則所需要的信噪比S2/N2=1倍。95104b/s，則所需要的信噪比S2/N2=1倍。

§3.2信道定義§3.2信道定義96§3.2信道定義§3.2信道定義963.1引言

3.2信道定義與數(shù)學(xué)模型3.3信道數(shù)學(xué)模型3.4恒參信道舉例3.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.6隨參信道舉例3.7隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.8

隨參信道特性的改善－－分集接收技術(shù)3.9信道的加性噪聲3.10信道容量的概念第3章信道與噪聲返回主目錄3.1引言3.2信道定義與數(shù)學(xué)模型第3973.1引言3.2信道定義與數(shù)學(xué)模型第3

§3.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。分類：廣義信道、狹義信道。有線信道、無(wú)線信道。調(diào)制信道、編碼信道?！?.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。98§3.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。

線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無(wú)線電信道等。狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。因此，在研究信道的一般特性時(shí)，“傳輸媒質(zhì)”仍是討論的重點(diǎn)。

廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置，這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。這相當(dāng)于在狹義信道的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大了信道的范圍。它的引入主要是從研究信息傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，使通信系統(tǒng)的一些基本問題研究比較方便。線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波99線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波3.2信道定義

廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道和編碼信道。信道的一般組成如圖3-1所示。所謂調(diào)制信道是指圖3-1中從調(diào)制器的輸出端到解調(diào)器的輸入端所包含的發(fā)轉(zhuǎn)換裝置、媒質(zhì)和收轉(zhuǎn)換裝置三部分。當(dāng)研究調(diào)制與解調(diào)問題時(shí)，我們所關(guān)心的是調(diào)制器輸出的信號(hào)形式、解調(diào)器輸入端信號(hào)與噪聲的最終特性，而并不關(guān)心信號(hào)的中間變換過程。因此，定義調(diào)制信道對(duì)于研究調(diào)制與解調(diào)問題是方便和恰當(dāng)?shù)摹Ｔ跀?shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問題的分析更容易。3.2信道定義廣義信道按照它包括的功能，1003.2信道定義廣義信道按照它包括的功能，圖3–1調(diào)制信道和編碼信道圖3–1調(diào)制信道和編碼信道101圖3–1調(diào)制信道和編碼信道圖3–1調(diào)制信同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問題的分析更容易。所謂編碼信道是指圖3-1中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。即編碼信道包括調(diào)制器、調(diào)制信道和解調(diào)器。調(diào)制信道和編碼信道是通信系統(tǒng)中常用的兩種廣義信道，如果研究的對(duì)象和關(guān)心的問題不同，還可以定義其他形式的廣義信道。同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題102同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題

3.3信道數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型用來(lái)表征實(shí)際物理信道的特性，它對(duì)通信系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)是十分方便的。下面我們簡(jiǎn)要描述調(diào)制信道和編碼信道這兩種廣義信道的數(shù)學(xué)模型。

1.調(diào)制信道模型調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種廣義信道，它所關(guān)心的是調(diào)制信道輸入信號(hào)形式和已調(diào)信號(hào)通過調(diào)制信道后的最終結(jié)果，對(duì)于調(diào)制信道內(nèi)部的變換過程并不關(guān)心。3.3信道數(shù)學(xué)模型1033.3信道數(shù)學(xué)模型3.因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來(lái)表示。通過對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性：有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端；絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加理；信號(hào)通過信道具有一定的的延遲時(shí)間而且它還會(huì)受到（固定的或時(shí)變的）損耗；因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來(lái)表示。通過104因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來(lái)表示。通過（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出（噪聲）。根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)制信道可以用一個(gè)二端口(或多端口)線性時(shí)變網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)便稱為調(diào)制信道模型，如圖3-2所示。對(duì)于二對(duì)端的信道模型，其輸出與輸入的關(guān)系有eo(t)=f［ei(t)］+n(t)(3.3-1)（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率105（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率圖3–2調(diào)制信道模型圖3–2調(diào)制信道模型106圖3–2調(diào)制信道模型圖3–2調(diào)制信道式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形；n(t)為加性噪聲，n(t)與si(t)相互獨(dú)立，無(wú)依賴關(guān)系。f［ei(t)］表示已調(diào)信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的（時(shí)變）線形變換。現(xiàn)在，我們假定能把f［ei(t)］寫為k(t)ei(t)，其中，k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，k(t)乘ei(t)反映網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)ei(t)的作用。k(t)的存在，對(duì)ei(t)來(lái)說是一種干擾，通常稱其為乘性干擾。于是式(3.3-1)可表示為eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)(3.3–2)式(3.3–2)即為二對(duì)端信道的數(shù)學(xué)模型。式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形107式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)，二是加性干擾n(t)。對(duì)于信號(hào)來(lái)說，如果我們了解k(t)與n(t)的特性，就能知道信道對(duì)信號(hào)的具體影響。通常信道特性k(t)是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時(shí)由于信道的遲延特性和損耗特性隨時(shí)間作隨機(jī)變化，故k(t)往往只能用隨機(jī)過程來(lái)描述。由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k108由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)k(t)的時(shí)變特性的不同可以分為兩大類：一類是k(t)基本不隨時(shí)間變化，即信道對(duì)信號(hào)的影響是固定的或變化極為緩慢的，這類信道稱為恒定參量信道，簡(jiǎn)稱恒參信道；另一類信道是傳輸函數(shù)k(t)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，這類信道稱為隨機(jī)參量信道，簡(jiǎn)稱隨參信道。在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)109在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)

2.編碼信道模型編碼信道包括調(diào)制信道、調(diào)制器和解調(diào)器，它與調(diào)制信道模型有明顯的不同，是一種數(shù)字信道或離散信道。編碼信道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散的時(shí)間信號(hào)，對(duì)信號(hào)的影響則是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。由于信道噪聲或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤，因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來(lái)表征。2.編碼信道模型1102.編碼信道模型2.編二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)單的編碼信道模型如圖3-3所示。圖中P(0)和P(1)分別是發(fā)送“0”符號(hào)和“1”符號(hào)的先驗(yàn)概率，P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。信道噪聲越大將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤越多，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)也就越大；反之，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)就越小。輸出的總的錯(cuò)誤概率為Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)單的編碼信道模型如111二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡(jiǎn)單的編碼信道模型如圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型

圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型112圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型圖3–3二進(jìn)制編在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因此這種信道是無(wú)記憶編碼信道。根據(jù)無(wú)記憶編碼信道的性質(zhì)可以得到P(0/0)=1-P(1/0)P(1/1)=1-P(0/1)在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪113在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪

轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個(gè)特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。由無(wú)記憶二進(jìn)制編碼信道模型，容易推出無(wú)記憶多進(jìn)制的模型。圖3－4給出一個(gè)無(wú)記憶四進(jìn)制編碼信道模型。如果編碼信道是有記憶的，即信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是不獨(dú)立的，則編碼信道模型要比圖3-3或圖3-4所示的模型復(fù)雜得多，信道轉(zhuǎn)移概率表示式也將變得很復(fù)雜。轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。114轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。

圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。115圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道模型。3.4恒參信道舉例

信道特性主要由傳輸媒質(zhì)所決定，如果傳輸媒質(zhì)是基本不隨時(shí)間變化的，所構(gòu)成的廣義信道通常屬于恒參信道；如果傳輸媒質(zhì)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，則構(gòu)成的廣義信道通常屬于隨參信道。如由架空明線、電纜、中長(zhǎng)波地波傳播、對(duì)稱電纜、超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的廣義信道都屬于恒參信道。下面簡(jiǎn)要介紹幾種有代表性的恒參信道的例子。3.4恒參信道舉例信道特性主要由傳輸1163.4恒參信道舉例信道特性主要由傳輸

3.4.1三種有線電信道

1.明線

明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。2.對(duì)稱電纜

對(duì)稱電纜是在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。通常有兩種類型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.4~1.4mm。為了減小各線對(duì)之間的相互干擾，每一對(duì)線都擰成扭絞狀，如圖3-5所示。由于這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，故電纜的傳輸損耗比較大，但其傳輸特性比較穩(wěn)定，并且價(jià)格便宜、安裝容易。3.4.1三種有線電信道1173.4.1三種有線電信道圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

118圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

圖3–5對(duì)稱

2.同軸電纜單根同軸電纜的結(jié)構(gòu)圖如圖3-6所示。同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線，它們之間填充著介質(zhì)。

實(shí)際應(yīng)用中同軸電纜的外導(dǎo)體是接地的，對(duì)外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。為了增大容量，也可以將幾根同軸電纜封裝在一個(gè)大的保護(hù)套內(nèi)，構(gòu)成多芯同軸電纜。書中表3-1列出了幾種電纜的特性。2.同軸電纜1192.同軸電纜2.同軸電圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖120圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖120

3.4.2光纖信道3.4.3無(wú)線電視距中繼

無(wú)線電視距中繼是指工作頻率在超短波和微波波段時(shí)，電磁波基本沿視距傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無(wú)線電線路。相鄰中繼站間距離一般為40~50km，當(dāng)進(jìn)行長(zhǎng)距離通信時(shí)，需要在中間建立多個(gè)中繼站，如圖3-9所示。微波中繼信道具有傳輸容量大、長(zhǎng)途傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、節(jié)約有色金屬、投資少、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，被廣泛用來(lái)傳輸多路電話及電視等。3.4.2光纖信道1213.4.2光纖信道3.4圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

122圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

圖3-9微波中繼信道的構(gòu)

3.4.4衛(wèi)星中繼信道

衛(wèi)星中繼信道是利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道，衛(wèi)星中繼信道與微波中繼信道都是利用微波信號(hào)在自由空間直線傳播的特點(diǎn)。微波中繼信道是由地面建立的端站和中繼站組成。而衛(wèi)星中繼信道是以衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器作為中繼站與接收、發(fā)送地球站之間構(gòu)成。若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時(shí)，繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)同步，這種衛(wèi)星稱為同步通信（靜止）衛(wèi)星。不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星稱為移動(dòng)衛(wèi)星。3.4.4衛(wèi)星中繼信道1233.4.4衛(wèi)星中繼信道

若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的靜止通信衛(wèi)星就可以覆蓋地球的絕大部分地域(兩極盲區(qū)除外)，如圖3-10所示。若采用中、低軌道移動(dòng)衛(wèi)星，則需要多顆衛(wèi)星覆蓋地球。所需衛(wèi)星的個(gè)數(shù)與衛(wèi)星軌道高度有關(guān)，軌道越低所需衛(wèi)星數(shù)越多。

目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。衛(wèi)星中繼信道的主要特點(diǎn)是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。目前衛(wèi)星中繼信道主要用來(lái)傳輸多路電話、電視和數(shù)據(jù)。若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的124若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖

圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖125圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖圖3–10

3.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。只要知道網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，就可以采用信號(hào)分析方法，分析信號(hào)及其網(wǎng)絡(luò)特性。

線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度頻率特性和相位頻率特性來(lái)表征?，F(xiàn)在我們首先討論理想情況下的恒參信道特性。

3.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?263.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.理想恒參信道特性理想恒參信道就是理想的無(wú)失真?zhèn)鬏斝诺溃涞刃У木€性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為其中K0為傳輸系數(shù)，td為時(shí)間延遲，它們都是與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)。根據(jù)信道的等效傳輸函數(shù)，可以得到幅頻特性為|H(ω)|=K0

相頻特性為φ(ω)=ωtd1.理想恒參信道特性1271.理想恒參信道特性1.理想恒參信道特性127

信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來(lái)衡量，所謂的群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)，則群遲延-頻率特性可以表示為

理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延特性曲線如圖3-11所示。理想恒參信道的沖激響應(yīng)為h(t)=K0δ(t-td)