靜力學(xué)基本概念和物體受力分析

工程力學(xué)主講教師：廖紹凱聯(lián)系方式：615446郵箱：建筑工程學(xué)院 力學(xué)所313Friday,July

30,

2021希望：希望大家喜歡我講的理論力學(xué)課希望大家積極參與我們的課程－勇于回答問題勇于提出問題勇于討論問題希望大家通過我的課，能夠有所收獲考試、考核方法1、期末考試：考試內(nèi)容－講過的內(nèi)容考試方式－筆試，閉卷；2、平時(shí)成績(jī)：課堂出勤、作業(yè)和回答問題（30分）；3、總成績(jī)：考試成績(jī)×0.7+平時(shí)成績(jī)×0.3＝總成績(jī)第一章

靜力學(xué)的基本概念和物體的受力分析簡(jiǎn)單復(fù)雜

簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化平衡力系的靜力學(xué)------研究物體在力的作用下處于平衡的規(guī)律平衡

:靜止和保持勻速直線運(yùn)動(dòng)力:

一個(gè)力--------集中力或力偶一群力---------力系1.力的定義力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。3.力的三要素作用點(diǎn)方向確定力的必要因素外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)。2.力的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)。大小4.力的表示法5.力的單位——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來表示，如圖。F——在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)1

N=

1千克?米/秒2

（kg

?m/s2

)。剛體——在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體。或者在力的作用下，任意兩點(diǎn)間的距離保持不變的物體。剛體是一種理想的力學(xué)模型。一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。靜力學(xué)的基本公理1.

基本概念力

系

——

作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系——對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。合

力——能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力。分

力——一個(gè)力等效于一個(gè)力系，則力系中的各力稱為這個(gè)力（合力）的分力。平衡力系——能使剛體維持平衡的力系。2.公理公理一(二力平衡公理)要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。FF

'F

=

F

'公理二(加減平衡力系公理)可以在作用于剛體的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論

(力在剛體上的可傳性)作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用。==F1

=

－F2

=

FFABFABF2F1F1ABA公理三(二力合成公理)作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角矢來表示。即，合力為原兩力的矢量和。F1F2FR矢量表達(dá)式：FR=F1+F2公理三(二力合成公理)作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR平行四邊形的對(duì)角矢來表示。力三角形法推論(三力匯交定理)當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。F1FF2A證明：F1F2=A3F3A2A1AF3FAA3F1F2=F3A3A2A1A推論(三力匯交定理)當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。證明：任何兩個(gè)物體相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體上。公理四(作用和反作用公理)公理五(剛化公理)設(shè)變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這個(gè)已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。剛化原理約束和約束力主動(dòng)力——

約束力以外的力。1.基本概念自由體

——

可以任意運(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體。非自由體

——

運(yùn)動(dòng)(位移)受到某些限制的物體。約束

——

由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件。約束力(反力)

——

約束對(duì)被約束體的作用力。2.常見的幾種類型的約束柔性約束(柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束)方向：沿著繩子，背離所約束的物體膠帶構(gòu)成的約束理想光滑接觸面約束FF光滑接觸面約束實(shí)例光滑圓柱鉸鏈約束ABFAB圓柱鉸結(jié)構(gòu)圓柱鉸結(jié)構(gòu)實(shí)例FyFx固定鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束Fq固定鉸支座的幾種表示:FF活動(dòng)鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束滾動(dòng)鉸支座（輥軸支座）的幾種表示:光滑球鉸鏈約束：ABF光滑球鉸鏈約束實(shí)例光滑球鉸鏈約束光滑球鉸鏈約束FAACB雙鉸鏈桿約束ABFBCABABFAFB雙鉸鏈桿約束受力圖正確嗎?CABAFABFB雙鉸鏈桿約束CBDAABFBFA雙鉸鏈桿約束§1–4物體的受力分和受力圖受力圖的畫法步驟：取分離體。畫出對(duì)象所受的全部主動(dòng)力。在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力。AFW1FFCGHEW1AFaDB解：1.

物體B受力圖。2.

球A受力圖。3.滑輪C的受力圖。FHFGCGHIFCW2FEEFDBD例1–1

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重W1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是a的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。CAFD

EBCFBFC解：1.桿BC所受的力。表示法二：BD表示法一：AFFAxFAy2.

桿AB所受的力。FB′BAFD

FAHFB′例1–2

等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。

B例1–3

如圖所示，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABD30CG60AB1.桿AB的受力圖。FABFBAFCBBC解：2.桿BC的受力圖。FBCABD30GC60BFBC60FBAF230F13.滑輪B

(帶銷釘）的受力圖。ABFABFBAFCBBCFBCABD30CG60BACFBWC光滑粗糙柔繩W(a)A(b)畫出桿AB的受力圖。

思考題AWFBCFCFAyBCAWFBFAFAx(a)(b)BCFBFC圖（b）,（c）受力圖正確嗎?BDAFDFAFEFB′FE(a)(b)(c)ECAB

FD柔繩CFByFCBDAFDFAxFAyBx

BF

′EFFEFBy

′FBxECA