宇宙多星系統(tǒng)模型(課堂)課件

專題--宇宙多星系統(tǒng)模型1專題--宇宙多星系統(tǒng)模型1宇宙多星模型：在天體運(yùn)動中，離其他星體較遠(yuǎn)的幾顆星，在它們相互間萬有引力的作用力下繞同一中心位置運(yùn)轉(zhuǎn)，這樣的幾顆星組成的系統(tǒng)稱為宇宙多星模型。1、宇宙雙星模型2宇宙多星模型：1、宇宙雙星模型22．雙星系統(tǒng)模型問題的分析與計(jì)算32．雙星系統(tǒng)模型問題的分析與計(jì)算3CD

4CD455662、三星問題三星問題和雙星問題相似,解答時(shí)要注意:(1)繞某中心天體轉(zhuǎn)動的天體有相同的周期;(2)環(huán)繞天體的軌道半徑一般不等于天體間的距離,

通過幾何知識可找到它們的關(guān)系;(3)弄清環(huán)繞天體運(yùn)動的向心力由誰(其他天體的引力的合力)提供。72、三星問題三星問題和雙星問題相似,解答時(shí)要注意:(1)繞某兩行星運(yùn)行的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。(1)三星同線模型8兩行星運(yùn)行的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。(1)99【例3】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行,其周期為T。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m,萬有引力常量為G,則星體之間的距離應(yīng)為多少?10【例3】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星某同學(xué)對此題的解法為:設(shè)星體之間的距離為r,如圖所示,則三個(gè)星體

做圓周運(yùn)動的半徑為R'=

①星體做圓周運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供。根據(jù)牛頓第二定律

有F引=

②F合=

R'

③由①②③式得r。問:你同意上述解法嗎?若同意,求出星體之間的距離;若不同意,則說

明理由并寫出你認(rèn)為正確的結(jié)果。11某同學(xué)對此題的解法為:設(shè)星體之間的距離為r,如圖所示,則三個(gè)確。正確解法為:如圖所示,由力的合成和牛頓運(yùn)動定律有F合=

cos30°②由①②③式得r=(

。解析:星體做圓周運(yùn)動所需的向心力靠其他兩個(gè)星體的萬有引力的合

力提供,求兩星體之間的萬有引力時(shí),應(yīng)用星體之間的距離r,①③式正答案:不同意

(

12確。正確解法為:如圖所示,由力的合成和牛頓運(yùn)動定律有F合=?。。拓展鏈接--宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠(yuǎn),通常可忽略其他星體對它們的引力作用。四星系統(tǒng)通常有兩種構(gòu)成形式:一是三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(三繞一);二是四顆星穩(wěn)定地分布在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上運(yùn)動。若每個(gè)星體的質(zhì)量均為m,引力常量為G。(1)分析說明三繞一應(yīng)該具有怎樣的空間結(jié)構(gòu)模式(2)若相鄰星球的最小距離均為a,求兩種構(gòu)成形式下天體運(yùn)動的周期之比13。。拓展鏈接--宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),這解析:(1)三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動時(shí),其中任意一個(gè)繞行星球受到另三個(gè)星球的萬有引力的合力提供向心力,三個(gè)繞行星球的向心力一定指向同一點(diǎn),且中心星受力平衡,由于星球質(zhì)量相等,具有對稱關(guān)系,因此向心力一定指向中心星,繞行星一定分布在以中心星為重心的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,如圖甲所示。14解析:(1)三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動時(shí),其中任意一個(gè)繞行星球(2)對三繞一模式,三顆繞行星軌道半徑均為a,所受合力等于向心力,

因此有2·G

cos30°+G

=m

a

①解得

=

②15(2)對三繞一模式,三顆繞行星軌道半徑均為a,所受合力等于向?qū)φ叫文Ｊ?如圖乙所示,四星的軌道半徑均為

a,同理有2·G

cos