河北省張家口市橋西區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

第第頁河北省張家口市橋西區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）2022—2023學年度第一學期八年級期末學情診斷測試

數(shù)學試卷

考生注意：本試卷總分為100分，考試時間為90分鐘．

一、選擇題（本大題共16個小題，1~10小題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．一次函數(shù)的圖象是一條（）

A．直線B．曲線C．射線D．線段

2．在平面直角坐標系中，點在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

3．如圖是八年級（3）班某題的答題情況統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，該班同學此題得分的眾數(shù)為（）

A．0分B．1分C．3分D．5分

某題的得分情況（滿分5分）

4．在平面直角坐標系中，點與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（）

A．B．C．D．

5．下列哪個點不在正比例函數(shù)的圖象上（）

A．B．C．D．

6．甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：

甲隊：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙隊：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178．

方差分別為，，則儀仗隊隊員的身高更為整齊的是（）

A．甲隊B．乙隊C．兩隊一樣整齊D．無法確定

7．已知一次函數(shù)，當函數(shù)值時，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．

C．D．

8．我市某校開展“共創(chuàng)文明班，一起向未來”的古詩文朗誦比賽活動，有10位同學參加了初賽，按初賽成績由高到低取前5位進入決賽．如果小王同學知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，他需要知道這10位同學成績的（）

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差

9．已知一次函數(shù)與圖象的交點是，則方程組的解為（）

A．B．C．D．

10．對于一次函數(shù)，甲、乙作出以下判斷：

甲：y的值隨著x的值的增大而增大；

乙：它的圖象與y軸的交點坐標為．正確的是（）

A．甲對乙錯B．甲錯乙對C．甲乙都對D．甲乙都錯

11．面試時，琪琪的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按，，的比例確定成績，則琪琪的面試成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．78分B．79分C．80分D．81分

12．根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式的解集是（）

A．B．C．D．

13．現(xiàn)有甲組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5，乙組數(shù)據(jù)：11、12、13、14、15：若甲、乙兩組的方差分別為a、b，則a、b的關(guān)系是（）

A．B．C．D．

14．如圖，，，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負半軸于點C，則點C的坐標為（）

A．B．C．D．

15．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象可能是（）

A．B．C．D．

16．第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：、，其中m、n是正整數(shù)．下列結(jié)論：

①當時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；

②當時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

③當時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

④當時，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．

其中正確的是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④

二、填空題（本大題共3個小題，共11分，17小題3分；18—19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題目中的橫線上）

17．已知函數(shù)的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程的解為________．

x…1…

y…53…

18．五名同學捐款數(shù)分別是5，4，6，5，10（單位：元），捐10元的同學后來又追加了10元．追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，平均數(shù)________（填“增加”或“減少”）了________元．

19．如圖，已知是x軸上的點，且，分別過點作x軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點，連接依次產(chǎn)生交點，則：的縱坐標是________，的縱坐標是________．

三、解答題（本大題共7個小題，共47分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20．（本小題滿分6分）已知y與x成正比例且當時，．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當時，x的值是多少？

21．（本小題滿分6分）在平面直角坐標系xOy中，的位置如圖所示．

（1）分別寫出各個頂點的坐標；

（2）點D在x軸上運動（不與點B重合），點E在y軸上運動（不與點A重合），當以點D、O、E為頂點的三角形與全等時，直接寫出點D的坐標．

22．（本小題滿分7分）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡銷售中實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當?shù)莫剟睿炒逦瘯y(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

1047541054418835108．

（1）求這15名銷售員在此月的銷售額的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個較高的銷售目標給予獎勵，你認為月銷售額定為多少合適，簡單說明理由？

23．（本小題滿分7分）某公司40名員工到一景點集體參觀，景點門票價格為30元/人．該景點規(guī)定滿40人可以購買團體票，票價打八折，這天恰逢婦女節(jié)，該景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠．請你通過計算幫助他們選擇購票方案．

24．（本小題滿分7分）如圖，直線與直線相交于點，與x軸分別交于點A．

（1）求a，b的值；

（2）若點B在y軸上，且滿足，求點B的坐標；

（3）垂直于x軸的直線與直線，分別交于點C，D，若線段CD的長為2，直接寫出m的值．

25．（本小題滿分7分）如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點為，．

（1）求AB所在直線的解析式；

（2）某同學設計了一個動畫：在函數(shù)（，）中，分別輸入m和n的值，可得到射線CD，其中．當時，會從C處彈出一個光點P，并沿CD飛行；當時，只發(fā)出射線而無光點彈出，

①若有光點P彈出，試推算m，n應滿足的數(shù)量關(guān)系；

②當有光點P彈出，并擊中線段AB上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）時，線段AB就會發(fā)．直接寫出正整數(shù)m的值．

26．（本小題滿分7分）為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍少100噸．這批防疫物資將運往A地240噸，B地260噸，運費如下表（單位：元/噸）．

目的地生產(chǎn)廠AB

甲2025

乙1524

（1）求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？

（2）設這批物資從乙廠運往A地x噸，全部運往A，B兩地的總運費為y元．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設計使總運費最少的調(diào)運方案；

（3）當每噸運費均降低m元（且m為整數(shù)）時，按（2）中設計的調(diào)運方案運輸，總運費不超過5200元．求m的最小值．

2022——2023學年度第一學期八年級期末學情診斷測試

數(shù)學參考答案及評分參考標準

一、選擇題（1~10小題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，共42分．）

題號12345678

答案ACCADABB

題號910111213141516

答案DCBDADBC

二．填空題（17小題3分；18-19小題各有2個空，每空2分．共11分．）

17．；18．增加，2；19．，；

三．解答題（本大題7個小題，共47分）

20．解：（1）設，1分

將，代入得：，2分

，3分

；4分

（2）當時，，，

當時，x的值為1．6分

21．解：（1），，；3分

（2），，；6分

22．解：（1）眾數(shù)為：4（萬元），中位數(shù)為：5（萬元），

平均數(shù)為：（萬元）4分

（2）7萬元，因為7萬元更大一些且可以激勵大部分的銷售人員達到平均銷售額．7分

23．解：設該公司參觀者中有女士x人，選擇購買女士五折票時所需費用為元，選擇購買團體票時所需費用為元，

，．3分

由，得，解得；

由，得，解得；

由，得，解得．6分

所以當女士恰好是16人時，兩種方案所需費用相同；當女士人數(shù)少于16人時，購買團體票合算；當女士人數(shù)多于16人不超過40人時，購買女士五折票合算．7分

24．解：（1）把點代入，得，…1分

把點代入，得，；2分

（2），

，，點B的坐標為或；5分

（2）或．7分

25．解：（1）設直線AB的解析式為，

把，代入，得，解得，

直線AB的解析式為；4分

（2）①由題意直線經(jīng)過點，；5分

②或7分

26．解：（1）設這批防疫物資甲廠生產(chǎn)