各地名校試題解析分類匯編(一)理科數(shù)學-1集合

各地解析分類匯編:集合與簡易邏輯p:“a,b,c成等比數(shù)列〞，q:“bac〞，1【云南省玉溪一中2021屆高三第四次月考理】那么p成立是q成立的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又非必要條件【答案】D【解析】成等比數(shù)列,那么有b2ac，所以bac，所以成立是成立不充分條a,b,cpq件.當a=b=c0時，有bac成立，但此時a,b,c不成等比數(shù)列，所以成立是成立既pq不充分又非必要條件，選D.設(shè)全集U1,2,3,4,5,集合2【云南省玉溪一中2021屆高三上學期期中考試理】,那么A2,3,4B2,5,B(CA)=〔〕UA.5D.B.，2，5C.，2，3，4，511【答案】BCA{1,5}UB(CA)={1,5}{2,5}={1,2,5}U【解析】，所以，選B.3【云南師大附中2021屆高三高考適應(yīng)性月考卷〔三〕理科】設(shè)集合Ax|x3k1,kN,Bx|x5,xQ,那么AB等于〔〕A．{1,2,5}【答案】BB．{l,2，4,5}C．{1，4,5}D．{1，2，4}【解析】當k=0時，x=1；當k=1時，x=2；當k=5時，x=4；當k=8時，x=5，應(yīng)選B.條件p:x3x40；條件4【云南師大附中2021屆高三高考適應(yīng)性月考卷〔三〕理科】2q:x26x9m20假設(shè)p是q的充分不必要條件，那么m的取值范圍是〔〕A．1,1B．4,4C．,44,D．,11,【答案】C【解析】p：1≤x≤4，記q：3m≤x≤3m(m＞0)或3m≤x≤3m(m＜0)，m0＞，m＜，0≤1，3m≤1，≤或≥m依題意，或解得.選C.4m43m≥3m43m≥，45【云南省玉溪一中2021屆高三第三次月考理】以下命題中正確的選項是()A.命題“xR，〞的否認是“xx0xR,x2x0〞2B.命題“pq為真〞是命題“pq為真〞的必要不充分條件C.假設(shè)“am2bm2，那么ab〞的否命題為真xy21的概率為.24D.假設(shè)實數(shù)x,y[1,1]，那么滿足【答案】C【解析】A中命題的否認式xR,xx0，所以錯誤.pq為真，那么p,q同時為真，2p,q假設(shè)pq為真，那么至少有一個為真，所以是充分不必要條件，所以B錯誤.C的否命題為“假設(shè)am2bm2，那么〞，假設(shè)ambmab2，那么有m0,ab所以成立，選2C.6【天津市耀華中學2021屆高三第一次月考理科】以下命題中是假命題的是A、x(0,),x>sinxB、xR,sinx+cosx=22000C、xR,3x>0D、xR,lgx=000【答案】Bsinx+cosx=2sin（x）24000，所以B錯誤，選B.【解析】因為a>1a>b>0〞7【天津市耀華中學2021屆高三第一次月考理科】設(shè)a，bR，那么“〞是“b的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件【答案】Bb0b0aba1ab0a>1，即b(ab)0abab0或bb【解析】由得，b，得或，即ab>1，所以ab0“〞是“a>b>0〞的必要不充分條件，選B.8【山東省煙臺市萊州一中2021屆高三10月月考〔理〕】集合AyRylgx,x＞1,B2,1,1,2那么以下結(jié)論正確的選項是2,1A.ABB.CAB,0RC.AB0,D.CAB2,1R【答案】D【解析】A{yy0}，所以RCA={yy0}CAB2,1，所以，選D.R9【天津市天津一中2021屆高三上學期一月考理】有關(guān)以下命題的說法正確的選項是A.命題“假設(shè)x2=1,那么x=1”的否命題為:假設(shè)“x2=1那么x≠1”B.“x1〞是“x5x60〞的必要不充分條件2C.命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否認是:“x∈R,均有x2+x+1<0”D.命題“假設(shè)x=y,那么sinx=siny〞的逆否命題為真命題【答案】D【解析】假設(shè)x2=1,那么x=1”的否命題為x1,那么，即A錯誤。假設(shè)x1x5x60，22那么x6或x1，所以“x1〞是“x25x60〞的充分不必要條件，所以Bxx10，所以C錯誤。命題假設(shè)錯誤。x∈R,使得x2+x+1<0的否認是x∈R,均有2x=y,那么sinx=siny正確，所以假設(shè)x=y,那么sinx=siny的逆否命題也正確，所以選D.10【天津市新華中學2021屆高三上學期第二次月考理】設(shè)集合A{xxa1，xR}，B={x|1<x<5,x∈Ｒ}，假設(shè)AB=，那么實數(shù)a的取值范圍是A.{a|0≤a≤6}B.{a|a≤2，或a≥4}C.{a|a≤0，或a≥6}D.{a|2≤a≤4}【答案】C【解析】A{xxa1，xR}{xa1x1a},因為AB=，所以有a15或1a1，即a6或a0，選C.11【天津市新華中學2021屆高三上學期第二次月考理】以下有關(guān)命題的表達，錯誤的個數(shù)為①假設(shè)pq為真命題，那么pq為真命題。②“x5〞是“x4x50〞的充分不必要條件。2③命題P：x∈Ｒ，使得x2＋x-1<0，那么p:x∈Ｒ，使得x2＋x-1≥0。x3x20，那么x=1或x=2”的“假設(shè)x1或x2，那④命題“假設(shè)逆否命題為2么x23x20〞。A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】假設(shè)pq為真命題，那么p,q至少有有一個為真，所以pq不一定為真，所以①錯誤。x4x50得或x5x1，所以“x5〞是“x24x50〞的充分2x3x20，那根據(jù)特稱命題的否認式全稱命題知③正確?！凹僭O(shè)2不必要條件，②正確?！凹僭O(shè)x1且x2，那么x3x20〞，所以④錯誤，所么x=1或x=2”的逆否命題為2以錯誤命題的個數(shù)為2個，選B.12【天津市新華中學2021屆高三上學期第一次月考數(shù)學〔理〕】集合A={x|logx<1},B={x|0<x<c}，假設(shè)2AB=B，那么c的取值范圍是D.[2,+)A.(0,1]B.[1,+)C.(0,2]【答案】D【解析】A{xlogx1}{x0x1}.因為ABB，所以.所以ABc1，即2[1,)，選B.13【天津市新華中學2021屆高三上學期第一次月考數(shù)學〔理〕】命題p:"x[1,2],x2-a0"，命題q:"xR,使x2+2ax+2-a=0"，假設(shè)命題“p且q〞是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是A.{a|a-2或a=1}C.{a|a-2或1a2}D.{a|-2a1}B.{a|a-2}【答案】A【解析】由x2a0，得ax2,x[1,2]，所以.要使q成立，那么有a14a24(2a)0aa20a1a2p且q，即，解得或.因為命題“〞是真命題，2a1p,q同時為真，即a2或，選a1那么，即A.a1或a214【山東省煙臺市2021屆高三上學期期中考試理】函數(shù)fxlg1x的定義域為，函M1數(shù)y的定義域為N，那么MNxA.xx1x0B.xx1D.xx1xx1且x0C.且【答案】A【解析】M{x|x1},N{x|x0},MN{x|x1且x0}，應(yīng)選A.，集合Ax015【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測〔理〕】全集UR＜2x＜1，Bxlogx＞，那么0ACB3UC.x0＜x＜1D.xx＜0A.xx＞1B.xx＞0【答案】D【解析】A{x02x1}{xx0},B{xlogx0}={xx1}B{xx1},U，所以3所以ACB{xx0}D.，選U16【山東省濰坊市四縣一區(qū)2021屆高三11月聯(lián)考〔理〕】設(shè)集合A{mZ|3m2},B{nN|1n3}，那么ABA.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}【答案】A，AB{01}A{mZ|3m2}{21,0,1}，B{0,1,2,3}，所以，【解析】因為，選A.17【山東省濰坊市四縣一區(qū)2021屆高三11月聯(lián)考〔理〕】以下命題中的假命題是A.xR,20xR,lgx1x1B.C.xR,x20D.xR,tanx2【答案】C【解析】xR,x0,所以C為假命題.21px，條件:q1，那18【山東省濰坊市四縣一區(qū)2021屆高三11月聯(lián)考〔理〕】條件:1x么p是q成立的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件【答案】B1【解析】由1得，x0或x1，所以q：0x1，所以p是q成立的必要不充分x條件，選B.19【山東省泰安市2021屆高三上學期期中考試數(shù)學理】全集U1,2,3,4,5,6,M2,3,4,N4,5，那么CMN等于UA.1,3,5B.2,4,6C.1,5D.1,6【答案】D【解析】MN{2,3,4,5},所以(MN){1,6},選D.U20【山東省泰安市2021屆高三上學期期中考試數(shù)學理】命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)〞的否認為A.所有實數(shù)的B.有的實數(shù)的C.至少有一個實數(shù)的D.至少有一個實數(shù)的平方都不是正數(shù)平方是正數(shù)平方是正數(shù)平方不是正數(shù)【答案】D【解析】全稱命題的否認式特稱命題，所以“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)〞的否認為“至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)〞選D.實驗中學2021屆高三第三次診斷性測試理】設(shè)M{1,2}，N{a2}，那么“a1”21【山東省“NM”是的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件【答案】A“NM”a1a2a1a2“a1”，那么有或，解得或，所以是22【解析】假設(shè)“NM”充分不必要條件，選A.（1，e）x22【山東省實驗中學2021屆高三第三次診斷性測試理】設(shè)命題：曲線ye在點p11切線方程是：yex；命題q:是任意實數(shù)，假設(shè)ab，那么a,b處的a1b1，那么〔〕A.“p或q〞為真B.“p且q〞為真C.p假q真D.p，q均為假命題【答案】A【解析】y'(ex)'ex，所以切線斜率為e，切線方程為yee(x1)，即yex，1a11111，所以命所以P為真。當a0,b2時，1,b1211，此時a1b1題q為假。所以“p或q〞為真，選A.23【山東省實驗中學2021屆高三第一次診斷性測試理】如果命題“(p或q)〞為假命題，那么A．p，q均為真命題B．p，q均為假命題C．p，q中至少有一個為真命題D．p,q中至多有一個為真命題【答案】C【解析】命題“(p或q)〞為假命題，那么p或q為真命題，所以p，q中至少有一個為真命題，選C.24【山東省師大附中2021屆高三上學期期中考試數(shù)學理】全集UR，集合Ax021,Bxlogx0,則ACBx3UB.xx0C.x0x1D.xx0A.xx1【答案】D【解析】Bxlogx0{xx1}，所以CB{xx1}，3UAx021xx0，所以ACB{xx0}，選D.xU25【山東省實驗中學2021屆高三第二次診斷性測試理】設(shè)全集QxxxxN，|250,2P且PQ，那么滿足條件的集合的個數(shù)是A.3B.4C.7D.8【答案】DQx|2x25x0,xN={x0x5，xN}={0,1,2}，所以滿足PQ的【解析】2集合P有23=8個，選D.26【山東省實驗中學2021屆高三第二次診斷性測試理】假設(shè)f(x)是R上的增函數(shù)，且f(1)4,f(2)2，設(shè)Px|f(xt)13，Qx|f(x)4，假設(shè)“xP〞是“xQ的充分不必要條件，那么實數(shù)t的取值范圍是A.t1B.t1C.t3D.t3【答案】DPx|f(xt)13{xf(xt)2}{xf(xt)f(2)}【解析】，Qx|f(x)4{xf(x)f(1)}，因為函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，所以Px|xt2{xx2t}Qx|x1，要使“xP〞是“xQ的充分不必，要條件，那么有2t1，即t3，選D.27【山東省師大附中2021屆高三12月第三次模擬檢測理】假設(shè)全集為實數(shù)集，集合R={x|log(2x1)0},則CA=()A1R2A．(1,)2C．[0,1][1,)D．(,1][1,)B．(1,)22【答案】D{x|log(2x1)0}{x02x11}{x1x1}【解析】21,2A{xx1或x1}A(,1][1,)22R所以R，即，選D.28【山東省聊城市東阿一中2021屆高三上學期期初考試】集合A{1,1},B{x|mx1},且ABA,則m的值為〔〕A．1或－1或0B．－1C．1或－1D．0【答案】A11,或11,得到m的值為1或－1ABABA,即m=0,或者【解析】因為mm或0，選A29【山東省聊城市東阿一中2021屆高三上cos1〞的〔〕2學期期初考試】“〞是“3A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因為“〞是“cos1〞是“〞的必要23cos1〞的逆否命題是“32不充分條件，選BR學期期中考試理】命題p:x,30，那么30【山東省臨沂市2021屆高三上xA．p:x,30R0B．p:xR,3x0D．p:xR,3x0xC．p:x0,30Rx【答案】A【解析】全稱命題的否認式特稱命題,所以p:xR0,30,選A.x31【山東省臨沂市2021屆高三上學期期中考試理】設(shè)P{y|yx21,xR},Q{y|y2x,xR}，那么PQA．QPB．CPQRQCPD．C．R【答案】CRP{y|yx1,x}{y|y1},Q{y|y2x,xR}{yy0},所以【解析】2CP{yy1}，所以CPQ，選C.RR32【山東省青島市2021屆高三上學期期中考試理】全集R，集合UAx3x7,Bxx27x100，那么(AB)U,35,D.,35,A.,35,,35,B.C.【答案】DBxx7x100x2x5,所以AB{x3x5}，所以【解析】2(AB){xx5或x3}，選D.UABCAB〞是“tanAtanB〞33【山東省青島市2021屆高三上學期期中考試理】在中，“的A充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】因為函數(shù)ytanx在R上不是單調(diào)函數(shù)，所以“AB〞是“tanAtanB〞的既不充分也不必要條件，選D.34【山東省青島市2021屆高三上學期期中考試理】給出以下三個結(jié)論：〔1〕假設(shè)命題為真p命題，命題q為真命題，那么命題pq〞為真命題xy0，那么x0；〔2〕命題“假設(shè)“或y0〞的否命題xy0x0y0為“假設(shè)，那么或〞；〔3〕命題“x,20〞的否認是“RxR,2x0〞.那么以上結(jié)論正確的個數(shù)為xA．3個B．2個C．1個D．0個【答案】C【解析】q為真，那么為假，所以為假命題，所以〔qpq.“假設(shè)xy0，那么xy0〞，所以〔1〕錯誤x0或y0〞的否命題為設(shè)x0且y0，那么“假2〕錯誤.〔3〕正確.選C.35【山東省濟南外國語學校2021屆高三上學期期中考試理科】設(shè)集合U={1,2,3,4,5}，CA={1,3,5},B={2,5},那么A∩(B)等于〔〕UA.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}【答案】D【解析】B{1，，34},所以A（B）{1，3，4}{1,3,5}={1,3}，選D.UU36【山東省濟南外國語學校2021屆高三上學期期中考試理科】是"x1""|x|1"的〔〕A．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】x1x1或x1，所以"x1"是"|x|1"充分不必要條件，選A.37【山東省德州市樂陵一中2021屆高三10月月考數(shù)學理】全集UR，集合A{x2x0},B{x21}，那么C（AB）（）x14RA.(,2)[1,)B.(,2](1,)C.(,)D.(2,)【答案】A【解析】集合B{x2x11}{xx1},所以AB{x2x1}，4(AB){xx2或x1}，選A.R38【山東省德州市樂陵一中2021屆高三10月月考數(shù)學理】以下有關(guān)命題的說法正確的選項是A．命題“假設(shè)xy0，那么〞的否命題為x0xy0，那么〞x0：“假設(shè)B．“假設(shè)xy0，那么x，y互為相反數(shù)〞的逆命題為真命題C．命題“xR，使得2x210〞的否認是：“xR，均有2x210〞D．命題“假設(shè)cosxcosy，那么〞的逆否命題為真命題xy【答案】B【解析】“假設(shè)xy0，那么x0〞的否命題為：“假設(shè)xy0，那么x0〞,所以A錯誤.假設(shè)xy0，那么，y互為相反數(shù)〞的逆命題為假設(shè)，y互為相反數(shù)，那么xxxy0〞，正確.“xR，使得2x10〞的否認是：“xR，均有2x10〞，22所以C錯誤.“假設(shè)cosxcosy，那么xy2k或xy2k〞，所以D錯誤，綜上選B.，且39【北京市東城區(qū)普通校2021屆高三12月聯(lián)考數(shù)學〔理〕】假設(shè)集合Axx0ABB，那么集合B可能是B．A．1,2C．1,0,11D．Rxx【答案】A，所以BA，因為1,2A，所以答案選A.【解析】因為ABB40【北京四中2021屆高三上學期期中測驗數(shù)學〔理〕】集合〔〕C．，，那么A．B．D．B【答案】【解析】P{xx(x3)0}{x0x3},Q={xx2}{x2x2}，所以PQ{x0x2}(0,2),選B.41【北京四中2021屆高三上學期期中測驗數(shù)學〔理〕】以下命題中是假命題的是〔〕A．B．C．都不是偶函數(shù)有零點D．上遞減A【答案】【解析】當=時，f(x)=sin(2x)=cos2x為偶函數(shù)，所以A錯誤，選A.2242【天津市耀華中學2021屆高三第一次月考理科】設(shè)集合是A={a|f(x)=8x3ax2+6x是(0，35+∞)上的增函數(shù)}，B={y|y=【答案】(,1)(4,),x[-1,3]}，那么(AB)=；Rx+2f'(x)=24x26ax6，要使函數(shù)在(0,)上是增函數(shù)，那么【解析】4x124x14f'(x)=24x26ax60恒成立，即a4x1x，因為a4，所以，xx5,x[-1,3]}{y1x5}即集合A{aa4}.集合B={y|y=，所以x+2AB{x1x4}R(AB)=(,1)(4,).，所以43【天津市新華中學2021屆高三上學期第一次月考數(shù)學〔理〕】〔本小題總分值10分〕2(x+1)(2-x)0的解為條件p，關(guān)于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1<0(m>-)的解為條3件q.〔1〕假設(shè)p是q的充分不必要條件時，求實數(shù)m的取值范圍.〔2〕假設(shè)p是【答案】解：〔1〕設(shè)條件p的解集為集合A,那么A{x|-1x2}設(shè)條件的解集為集合B,那么Bq的充分不必要條件時，求實數(shù)m的取值范圍.{x|-2m-1xm1}q假設(shè)p是q的充分不必要條件,那么A是B的真子集m12m211m12m3〔2〕假設(shè)p是q的充分不必要條件,那么B是A的真子集m122m211m032m344【天津市新華中學2021屆高三上學期第一次月考數(shù)學〔理〕】〔本小題總分值10分〕A={(x,y)|y=-x2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0x3}，假設(shè)AB是單元素集，求實數(shù)m的取值范圍.【答案】是單元素集ABy3x,x0,3x2mx1y與有一個交點(m1)x40在有一個根，x0,32即方程0m132(1)0m3解得10(2)f(0)f(3)0解得m3x0假設(shè)，方程不成立(3)(4)10假設(shè)，那么，此時方程134xxx3x40x3根為或3m2330,3在上有兩個根，不符合題意m103m3綜上或45【天津市天津一中域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)上恒成立題“p∧q〞為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.【答案】解:p:?<0且a>0,故a>2;2021屆高三上學期一月考理】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義,如果命題“p∨q〞為真命題,命q:a>2x-2/x+1,對x∈(-∞,-1),上恒成立,增函數(shù)(2x-2/x+1)<1此時x=-1,故a≥1“p∨q〞為真命題,命題“p∧q〞為假命題,等價于p,q一真一假.故1≤a≤246【山東省濰坊市四縣一區(qū)2021屆高三11月聯(lián)考〔理〕】〔本小題總分值12分〕集合M{x|x(xa1)0(aR)},N{x|x22x30}，假設(shè)MNN，求實數(shù)a的取值范圍.：由得|1【答案】解Nxx3，………………2分MNN,MN