結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖課件

第三章

靜定結(jié)構(gòu)的受力分析Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.章躇宜幌獸琺縣頌冬韌郝設(shè)詐側(cè)誘繁甸墓招朱浪鋤洪莖你伏埂肇途瓣扣仟結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T第三章

靜定結(jié)構(gòu)的受力分析Evaluationonly.章1基本要求：

理解恰當(dāng)選取分離體和平衡方程計算靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法和技巧，會根據(jù)幾何組成尋找解題途徑。

掌握內(nèi)力圖的形狀特征和繪制內(nèi)力圖的方法，

靜定平面剛架、多跨梁、三鉸拱、平面桁架及組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算。熟練掌握疊加法作彎矩圖。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.戌頭夠褲鋸血宏喬蠕鬧蠶暗畔氟詣碎析閩陋護(hù)雕忽意誘瑰答名啪鴕綏橙沿結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T基本要求：Evaluationonly.戌頭夠褲鋸血宏喬2容易產(chǎn)生的錯誤認(rèn)識：“靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析無非就是選取隔離體，建立平衡方程，以前早就學(xué)過了，沒有新東西”切忌：淺嘗輒止Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.闌趾泛灸寶榜肯峰韌堰丹絞還洱諷附倔邊頂乙綿角狂炎繕魄畢廈招左疵范結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T容易產(chǎn)生的錯誤認(rèn)識：切忌：淺嘗輒止Evaluationon3本章內(nèi)容梁的內(nèi)力計算回顧用疊加法作彎矩圖多跨靜定梁靜定平面剛架靜定平面桁架組合結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)總論Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.唉攪會找廖賴躬金禽彤神弘頸幅烙皺班皂菊涸腺愧趴恥鳳凳酸寨顯肢寧傣結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T本章內(nèi)容梁的內(nèi)力計算回顧用疊加法作彎矩圖多跨靜定梁靜4幾何特性：無多余聯(lián)系的幾何不變體系靜力特征：僅由靜力平衡條件可求全部反力內(nèi)力求解一般原則：從幾何組成入手，按組成的相反順序進(jìn)行逐步分析即可Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.隆癥橙倪淀察亨陌廷凍慷宅癢跑某離隱梅新知費咽宅雞巷蹦慮潭愁動芋耳結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T幾何特性：無多余聯(lián)系的幾何不變體系Evaluationon5§3-1梁的內(nèi)力計算回顧一、內(nèi)力的概念和表示軸力FN----截面上應(yīng)力沿軸線切向的合力,軸力以拉力為正。剪力FQ----截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的合力,剪力以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)為正。彎矩M----截面上應(yīng)力對截面形心的力矩，不規(guī)定正負(fù)，但彎矩圖畫在拉側(cè)。FNFQMdx作圖時，軸力圖、剪力圖要注明正負(fù)號，彎矩圖規(guī)定畫在桿件受拉的一側(cè)，不用注明正負(fù)號。

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.雁醚亂普冉吠跳踩雷捐喉候尺踢鏟垃錨漆究傳隱墟伎盛倫囊叭祝淋嶺絮倪結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T§3-1梁的內(nèi)力計算回顧一、內(nèi)力的概念和表示軸力FN6

二、內(nèi)力的計算方法1.截面法截取----將指定截面切開，任取一部分作為隔離體。代替----用相應(yīng)內(nèi)力代替該截面的應(yīng)力之和。平衡----利用隔離體的平衡條件，確定該截面的內(nèi)力。2.直接計算法軸力等于該截面一側(cè)所有的外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和；剪力等于該截面一側(cè)所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和；彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對截面形心的力矩的代數(shù)和。以上結(jié)論是解決靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的關(guān)鍵和規(guī)律，應(yīng)熟練掌握和應(yīng)用。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.纓字韭勃路庸耙畦扳肝劉揣叢規(guī)永畸鉚曳濺濕鈉查配鎊策汐蹋庚主廟淳翻結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T二、內(nèi)力的計算方法1.截面法截取----將指定截面切開，7FN2=50FN1=141×0.707=100kNFQ1=M1=125(下拉）=－50kN－141×cos45o=812.5kNm+141×0.707×10－50×5－5/2×52FQ2=－141×sin45°＝－100kNM2＝所以：M2＝375kN.m（左拉）求截面1、截面2的內(nèi)力5m5m5m5m215kN/m50kN141kN125kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓45°50×5－125－141×0.707×5＝－375kN.m+5×5－141×0.707=－25kN50++(取外力矩順時針轉(zhuǎn)向為正方向)(取外力矩逆時針轉(zhuǎn)向為正方向)注意：外力矩的正負(fù)是為了區(qū)分它的兩種不同的轉(zhuǎn)向。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.啟鑒俗黨辯捧謂英愧繭分阮膛敬搓帥戒美索卷倡簽僥柞沛哆貧啤合婦鍋春結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TFN2=50FN1=141×0.707=100kNFQ1=M8三、荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系FN+dFNFNFQ

+dFQFQMM+dMdxdxqyqxEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.均哇贈版薯恩祝滅檸掌忱炮斂駱仆貞富散庇嗜抵靴罷薯兜患耿筏垃峰煤凡結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T三、荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系FN+dFNFNFQ+dFQF91）剪力圖上某點切線的斜率等于該點橫向分布荷載的集度，但正負(fù)號相反。2）彎距圖上某點切線的斜率等于該點的剪力。3）彎距圖上某點的曲率等于該點的橫向分布荷載的集度，但正負(fù)號相反。4）軸力圖上某點的斜率等于該點軸向分布荷載的集度，但正負(fù)號相反。小結(jié)：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.擬分酚盲頸莖糧亥吃沃懇崩惕絆鉗彪孟滅笛凜精慚錦逃擊胞褂寧蜀焉泥碌結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T1）剪力圖上某點切線的斜率等于該點橫向分布荷載的集度，但正負(fù)10因此：若剪力等于0，M圖平行于桿軸；若剪力為常數(shù)，則M圖為斜直線；若剪力為x的一次函數(shù)，即為均布荷載時，M圖為拋物線。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.抵迄吻宰傳負(fù)亂邦參胚旦棄淄泛盛掂蜀胯借象笆椰幾女眩荊惦償擺止館冤結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T因此：若剪力等于0，M圖平行于桿軸；若剪力為常數(shù)，則M11四、集中荷載與內(nèi)力之間的增量關(guān)系xyFPMB左MB右FQB右

dxBFQB左Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.籽蓉蹈眉剔梳故懾證賃瑟膨峽五弦擅盆甸生漬濃較蹬姓錐汲腹麥扮許面謀結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T四、集中荷載與內(nèi)力之間的增量關(guān)系xyFPMB左MB右FQ121）在集中力作用點的左右截面，剪力有突變。剪力圖有臺階，臺階高度等于FP。2）M圖上有尖點，尖點指向同集中力的指向。小結(jié)：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.凹鍛撿場癟湊悉團(tuán)拇斡桿痘脊誤當(dāng)躊漂滅沽宮督讀鄂滁叭技做終刁頂車因結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T1）在集中力作用點的左右截面，剪力有突變。剪力圖有臺階，臺階13五、集中力偶與內(nèi)力之間的增量關(guān)系mxyMB左MB右FQB右

dxBFQB左

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.謂棕啟動周虧豁登峨憶異匈拂搪煩兵粱邱醞拉函鉸匹壕丸蛹警胞門淋鵝驟結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T五、集中力偶與內(nèi)力之間的增量關(guān)系mxyMB左MB右FQB141）集中力偶作用點左右截面的彎矩產(chǎn)生突變，M

圖有臺階，臺階高度等于m。2）左右截面剪力不變。小結(jié)：mm/2m/2l/2l/2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.撬謾負(fù)尼垮裸濾碑勢壬煎腔慧狙遍痔紛維乒懲撼攢思盲炯族酚硫映藤札授結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T1）集中力偶作用點左右截面的彎矩產(chǎn)生突變，M圖有臺階，臺階15表3－1FQEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.菜匹姓較氏帥紫美狼事嗓莫滴渤苔鉗熬斌軒諜肋哀畔辯罪皂虹桑仗鑰漠腺結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T表3－1FQEvaluationonly.菜匹姓較氏帥紫美162、在剛結(jié)點上，不僅要滿足力的投影平衡，各桿端彎矩還要滿力矩平衡條件∑M=0。尤其是兩桿相交剛結(jié)點上無外力偶作用時，兩桿端彎矩等值，同側(cè)受拉（如圖1-(a)結(jié)點B、圖1-(b)結(jié)點B）。六、內(nèi)力圖與支承、連接之間的對應(yīng)關(guān)系1、在自由端、鉸結(jié)點、鉸支座處的截面上無集中力偶作用時，該截面彎矩等于零（如圖1-(a)C右截面、圖1-(b)A截面），有集中力偶作用時，該截面彎矩等于這個集中力偶，受拉側(cè)可由力偶的轉(zhuǎn)向直接確定（如圖1-(a)C左截面和D截面）。3、定向支座、定向連接處FQ=0，F(xiàn)Q=0段M圖平行軸線（如圖1-(a)AB桿端、圖1-(b)BC、CD段）。

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.雜策蜜盤橫整筆戚陸諷甸雍刷綻表煤儀二撩好絞拋相淄癰頁拯顱申資順了結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T2、在剛結(jié)點上，不僅要滿足力的投影平衡，各桿端彎矩還要滿17Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.膏馳蛔釜鱉裸婦隆吧陵旨緊鄭睫快石癌楷悄縛茶東溺岳箭涼無明醬屎乖譚結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TEvaluationonly.膏馳蛔釜鱉裸婦隆吧陵旨緊鄭睫18BAqlql2

8Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.遺題勞懸灰河奈求妮搶忿挪池趨均鎮(zhèn)哭奮腰類讕奏屋砒啪割損狀已慶音嚷結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TBAqlql2Evaluationonly.遺題勞懸灰河奈19BAFlabFabl－＋FblFalEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.擱共藩啃普葬罵和礫囂韭冠加寸蔬螞拴某晌詳抑仙囑旅緝飽焙厚跑疫棕仰結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TBAFlabFab－＋FbFaEvaluationonly20M圖FQ圖M圖FQ圖A支座的反力大小為多少,方向怎樣?Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.瞧雕見幣滾澤薯了策郡太隊豎慰摳幸塑德尼芍會請齋匹鈔痛秘賞綱妨楓盾結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TM圖FQ圖M圖FQ圖A支座的反力Evaluationonl21

almm

blmBAablmlml－mlEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.唱澳績養(yǎng)疊躊旗勢叉林扇锨艷數(shù)拳系挑今冤卜公預(yù)端誨資歉坊穢假呸禮肌結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TammbmBAablmm－mEvaluationonl22M圖FQ圖無剪力桿的彎矩為常數(shù).自由端有外力偶,彎矩等于外力偶Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.撐罰栓幟鱉危吶仍垮茍屹豹綜吊沒恐批擻砸盡訪多眼誅宗炙瞞閑驚保咋予結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TM圖FQ圖無剪力桿的自由端有23BmlmlAmlmmm

鉸支座有外力偶,該截面彎矩等于外力偶.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.猙誤士龍豹證牙徘趴史挪和則磺邱壯給奄債圭癸池膊第咖渾甥氰始朱雹頸結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TBmlmAmmmm鉸支24練習(xí):利用上述關(guān)系作彎矩圖,剪力圖Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.簾彌栓沈痙蔽諒好碳燥進(jìn)篡恫俄美伯們罐蹬釣皚扯詠場燕駕鄲列豺啃皂郡結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T練習(xí):利用上述關(guān)系作彎矩圖,剪力圖Evaluationo254kN·m2kN·m4kN·m6kN·m（1）集中荷載作用下（2）集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖3m3m4kN4kN·m4kN·m疊加法作彎矩圖幾個力對桿件的作用效果，等于每一個力單獨作用效果的總和。注意:是豎標(biāo)相加,不是圖形的簡單拼合.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.毒誰樟壘斧統(tǒng)檔看儲腳廄柯翹夏貼承賓植標(biāo)奎旗陛越犀刑兜咐漁綻磐匹棧結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T4kN·m2kN·m4kN·m6kN·m（1）集中荷載作用下26MBMAMABlAMBEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.寸仰鎳屢讒奏尺厘襪靶遣品澗轍肥潭脈戮蕉刺若體燭漱傭猜醉區(qū)墳剖阻港結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TMBMAMABlAMBEvaluationonly.寸仰鎳27MAMABlAMBqMBEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.夫赤碼命順佳逆古絕礙旁筆冗漚破心硝呀聚撼舟掐驟蹲警幌也羅衍搽撼闌結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2TMAMABlAMBqMBEvaluationonly.夫赤284kN·m2kN·m4kN·m4kN·m6kN·m4kN·m2kN·m（1）懸臂段分布荷載作用下（2）跨中集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖3m3m8kN·m2kN/m2mEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.倍兜撼獨讓顏炬良宿品象匯暗恒棍姥詣肉嫡役堿秋美坎癰硝勉茂仗伐賬斥結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T4kN·m2kN·m4kN·m4kN·m6kN·m4kN·m29

對圖示簡支梁把其中的AB段取出，其隔離體如圖所示：

把AB隔離體與相應(yīng)的簡支梁作一對比：MLBAFpqqBAMBMAqBA用區(qū)段疊加法畫彎矩圖

MBMABAFYAFYBMBMA顯然兩者是完全相同的。FQABFQBAEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.泅蒲丑敢奏鋇頭渾揖戊餅凜沒罪藝舷梯濾嫌焰涅全邑淹塞章?lián)юW脈辦永嗜結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T對圖示簡支梁把其把AB隔離體與相應(yīng)的30

因此上圖梁中AB段的彎矩圖可以用與簡支梁相同的方法繪制，即把MA和MB標(biāo)在桿端，并連以直線，然后在此直線上疊加上節(jié)間荷載單獨作用在簡支梁上時的彎矩圖，為此必須先求出MA和MB。

MLBAFpqEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.沼抹項熬芒花靠硝烈霍熱陛茵最膜冶罕房抽碎舟郵香鞏但韭碴行尿根循鮮結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T因此上圖梁中AB段的彎矩圖可以用與簡支梁MLB31l/2l/2Cl/2l/2區(qū)段彎矩圖疊加法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.孵阿躥咕二蟹洋萬窗阻扒灼揍槍蹤撞衰餅滬擁痢卯共什狄跨炎伴宰迸秉佳結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2Tl/2l/2Cl/2l/2區(qū)段彎矩圖疊加法Evaluatio32l/2ll/2qlqlql2/2ql2/4ql2/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qlqABDFEqLqL＋－M圖FQ圖qlql2/4↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8區(qū)段彎矩圖疊加法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.志速寸冬囂整惶羔學(xué)玄敵悲煌蕪卷損王也砷帛赤叢我姨貉蛤瑟撲輝睫滋吸結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2Tl/2ll/2qlqlql2/2ql2/4ql2/8↓↓↓↓33↓↓↓↓↓↓↓10kN/m15kN60kN.m2m2m2m2m20M圖(kN.m)305553030m/2m/2m30303030303030303030Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.憨鼓洽寶斑運牢跨墻鯉阮杠餃冤燎敦原穢幌曳廬引番察噸側(cè)出舊淤北貸榮結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T↓↓↓↓↓↓↓10kN/m15kN60kN.m2m2m2m234↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓8kN4kN/mABCGEDF16kN.m1m2m2m1m1779－＋FQ圖（kN）16726430237828HRA=17kNRB=7kN4↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓888M圖（kN.m）RA=17kNRB=7kNRA=17kNRB=7kNRA=17kNRB=7kNRA=17kNRB=7kN1m1mEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.斌這駝勺錳聞關(guān)嗎慨刨熒碼巴長航爬枷愚族再付胖竹蔚廁蚤攻吟拉撕米疾結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章疊加法作彎矩圖FFr2T↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓8kN4kN/mABCG35利用上述關(guān)于內(nèi)力圖的特性和彎矩圖的分段疊加法，可將梁的彎矩圖的一般作法歸納如下：(1)選定外力的不連續(xù)點(如集中力作用點、集