第四章三次諧波與四波混頻課件

第四章三次諧波與四波混頻三次諧波四波混頻三階非線性效應(yīng)第四章三次諧波與四波混頻三次諧波四波混頻三階非線性效應(yīng)1非線性光學(xué)中的三大類(lèi)效應(yīng)1、基于非線性極化率和耦合波方程描述的效應(yīng)。

2、光折變效應(yīng)----介質(zhì)對(duì)光場(chǎng)的非局域響應(yīng)，其物理模型是光誘導(dǎo)下的載流子再分布引起的折射率改變。3、光學(xué)瞬態(tài)相干效應(yīng)----光與介質(zhì)相互作用時(shí)間遠(yuǎn)小于介質(zhì)馳豫時(shí)間，是指完全相干的強(qiáng)激光場(chǎng)與忽略隨機(jī)自發(fā)馳豫行為的共振吸收介質(zhì)間的相干相互作用。

非線性光學(xué)中的三大類(lèi)效應(yīng)1、基于非線性極化率2三階非線性光學(xué)效應(yīng)概述主要特點(diǎn)：1、基于及耦合波方程描述。

2、無(wú)論介質(zhì)有何種對(duì)稱(chēng)性，總存在一些非零的張量元，原則上三階非線性光學(xué)效應(yīng)可在所有介質(zhì)中觀察到。3、比二階效應(yīng)弱幾個(gè)數(shù)量級(jí)()，更難于觀察。4、三階效應(yīng)中參與相互作用的有四個(gè)光電場(chǎng)，現(xiàn)象更加豐富。三階非線性光學(xué)效應(yīng)概述主要特點(diǎn)：1、基于及耦合波31、參量過(guò)程----光與介質(zhì)相互作用后，介質(zhì)仍回到初態(tài)，能量只在光場(chǎng)與光場(chǎng)之間轉(zhuǎn)移。一些重要的三階非線性光學(xué)效應(yīng)：三倍頻(THG)。光感應(yīng)折射率改變及其相關(guān)效應(yīng)（自聚焦、光Kerr效應(yīng)等）。四波混頻(FWM)。相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)。

分類(lèi)：1、參量過(guò)程----光與介質(zhì)相互作用后，介質(zhì)仍回到分類(lèi)：4

受激拉曼散射(SRS)、受激布里淵散射(SBS)。雙光子吸收(TPA)。飽和吸收(SA)。

2、非參量過(guò)程----介質(zhì)在與光場(chǎng)相互作用后的終態(tài)與初態(tài)不同了，發(fā)生了光場(chǎng)與介質(zhì)間的能量轉(zhuǎn)移。分類(lèi)：受激拉曼散射(SRS)、受激布里淵散射(SBS5§4.1三次諧波

圖3-9四波混頻過(guò)程的顯子躍遷圖解(a)三次諧波，(b)四波和頻，(c)和(d)光子參量作用物理過(guò)程§4.1三次諧波圖3-9四波混頻過(guò)程的顯子躍6§4.1三次諧波無(wú)論是中心對(duì)稱(chēng)或各向同性介質(zhì)，均可能存在的三次諧波，來(lái)源于

的三階極化。

設(shè)入射光場(chǎng)為沿Z軸傳播，頻率為的單色平面波：

三次諧波場(chǎng)強(qiáng)為：

對(duì)耦合波方程作慢變振幅近似

,

耦合波方程求解：§4.1三次諧波耦合波方程求解：7則耦合波方程可簡(jiǎn)化為：將

（為方向的單位矢量）代入(6.1-1a)得則耦合波方程可簡(jiǎn)化為：8將寫(xiě)成，則令得為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，做小信號(hào)近似(即波損耗很小)得三次諧波將寫(xiě)成9三次諧波當(dāng)時(shí)：三次諧波當(dāng)時(shí)：10直接用三階非線性效應(yīng)得到n(ω)n(3ω)相位匹配條件：OOOe三次諧波直接用三階非線性效應(yīng)得到n(ω)n(3ω)相位匹配條件：OO11

先通過(guò)二倍頻再通過(guò)混頻，得到三倍頻。λ/2xyxyzze(2ω)o(ω)λ/22ωω3ω三次諧波先通過(guò)二倍頻再通過(guò)混頻，得到三倍頻。λ/2xyxyzze(12

先通過(guò)二倍頻再通過(guò)混頻，得到三倍頻。三次諧波oe-eθn(2ω)n(ω)先通過(guò)二倍頻再通過(guò)混頻，得到三倍頻。三次諧波oe-eθn(13n(3ω)no(2ω)ne(ω)e(ω)o(2ω)-e(3ω)θ

先通過(guò)二倍頻再通過(guò)混頻，得到三倍頻。三次諧波n(3ω)no(2ω)ne(ω)e(ω)o(2ω)-e14

I.晶體：

（1）晶體中的激光損傷強(qiáng)度閾值較低，無(wú)法使用高強(qiáng)度的入射激光。（2）晶體中的雙折射特性難以實(shí)現(xiàn)三次諧波所要求的位相匹配。

所以，一般難以在晶體中直接實(shí)現(xiàn)三次諧波(THG)，方解石直接實(shí)現(xiàn)THG相位匹配的晶體。目前實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在4mm長(zhǎng)方解石晶體中以的轉(zhuǎn)換效率得到了三次諧波輸出。（3）對(duì)紫外光吸收較強(qiáng)三次諧波實(shí)現(xiàn)三次諧波的介質(zhì)實(shí)現(xiàn)三次諧波的困難三次諧波實(shí)現(xiàn)三次諧波的介質(zhì)實(shí)現(xiàn)三次諧波的困難15

II.氣體、原子蒸汽（惰性氣體He,Xe,Kr等；堿金屬、堿土金屬蒸汽Na,Rb,Cs,Ti,Ca,Hg等）（1）尖銳的吸收線----共振增強(qiáng)效應(yīng)顯著。（2）激光損傷強(qiáng)度閾值比晶體中高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，可以采用高強(qiáng)度的入射激光場(chǎng)。（3）氣體大多有很寬的透明范圍（20nm~可見(jiàn)、紅外區(qū)）

所以，在高強(qiáng)度激光作用下，氣體中的三階極化強(qiáng)度可以和晶體中的二階極化強(qiáng)度相比擬，特別適合用來(lái)產(chǎn)生XUV(20nm~100nm)和VUV(100nm~200nm)波段的相干輻射。三次諧波三次諧波16實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）30ps、300MW、1064nm基頻光；長(zhǎng)度50cm、Rb(3Torr):Xe(2000Torr)樣品；輸出354.7nm三次諧波，轉(zhuǎn)換效率10%（2）532nm基頻光，樣品為Cd:Ar混合氣體，產(chǎn)生177.3nm三次諧波輸出。

(3)354nm基頻光，樣品為Xe:Ar混合氣體，產(chǎn)生118.2nm三次諧波輸出，轉(zhuǎn)換效率最大為0.3%三次諧波實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三次諧波173、的表示式及其共振增強(qiáng)

設(shè)氣體原子濃度為N，由非線性極化率的微觀表達(dá)式及費(fèi)曼圖形技術(shù)可計(jì)算得：三次諧波3、的表示式及其共振增強(qiáng)三次諧波18其中上式是在忽略了衰減常數(shù)(反映間能級(jí)躍遷的線寬的阻尼因子）后簡(jiǎn)化得到的，式(6.1-3)中：三次諧波其中上式是在忽略了衰減常數(shù)(反映間能19討論：（1）調(diào)諧，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)分母變得很小，于是該項(xiàng)變得很大，遠(yuǎn)大于其他項(xiàng)，這種致使增大的效應(yīng)稱(chēng)作共振增強(qiáng)效應(yīng)。（2）兩能級(jí)間必須是允許躍遷的，而且要注意符合躍遷選擇定則，否則會(huì)因?yàn)橄鄳?yīng)的躍遷幾率為零（分子為零）而導(dǎo)致相應(yīng)項(xiàng)也為零。例如，對(duì)于Na原子

（3）在三次諧波的共振增強(qiáng)中，最好是利用雙光子共振，這樣不會(huì)使入射的場(chǎng)和產(chǎn)生的信號(hào)場(chǎng)有嚴(yán)重的吸收，又能大大增強(qiáng)值。三次諧波討論：三次諧波20

雙光子共振增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：入射場(chǎng)均為600nm波長(zhǎng)激光，與共振；在Na原子蒸汽中填充Xe氣體，實(shí)現(xiàn)相位匹配；當(dāng)輸入激光功率為100mW，脈沖寬度為12ps時(shí)，得到200nm處的THG輸出，效率接近千分之一。（4）共振增強(qiáng)后的大小估算：入射場(chǎng)：1.06um，與相差約幾百近共振。Na蒸汽濃度：入射光強(qiáng)：三次諧波雙光子共振增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三次諧21Fig6.1a鈉原子能級(jí)結(jié)構(gòu)圖三次諧波Fig6.1a鈉原子能級(jí)結(jié)構(gòu)圖三次諧波22Fig6.1b鈉的三階非線性極化率對(duì)基波波長(zhǎng)的關(guān)系曲線。三次諧波Fig6.1b鈉的三階非線性極化率23

而在KDP晶體的倍頻效應(yīng)中相比之下，Na蒸汽中的三次諧波也并不難觀察到。4、三次諧波的相位匹配由于氣體是各向同性的，不能利用雙折射來(lái)實(shí)現(xiàn)上面的相位匹配條件。而需要利用金屬蒸汽的反常色散頻段，充以適當(dāng)比例的具有正常色散的緩沖氣體（例如Xe)，從而實(shí)現(xiàn)：

三次諧波而在KDP晶體的倍頻效應(yīng)中三次諧波24Fig6.2(a)Rb和Xe的折射率對(duì)波長(zhǎng)的關(guān)系曲線（b）相位匹配的三次諧波產(chǎn)生所要求的Xe原子數(shù)對(duì)堿金屬原子數(shù)的比值與基波波長(zhǎng)的關(guān)系曲線。三次諧波Fig6.2(a)Rb和Xe的折射率對(duì)波長(zhǎng)的關(guān)系曲線25

用填充緩沖氣體的方法進(jìn)行相位匹配的優(yōu)點(diǎn)是不存在Walkoff效應(yīng)，光與介質(zhì)相互作用區(qū)可以保持很長(zhǎng)的長(zhǎng)