快速解耦法課件

高等電力網(wǎng)絡(luò)分析8/7/2023高等電力網(wǎng)絡(luò)分析8/1/20231快速解耦法快速解耦法2快速解耦法ppt課件3(一)快速解耦法基本原理(一)快速解耦法基本原理4快速解耦法ppt課件5快速解耦法ppt課件6快速解耦法ppt課件7(二)快速解耦法的特點(diǎn)和性能快速解耦法和牛頓法的不同，主要體現(xiàn)在修正方程式上面。比較兩種算法的修正方程式，可見快速解耦法具有以下特點(diǎn)：(1)用解兩個(gè)階數(shù)幾乎減半的方程組(n-1階及n-m-1階)代替牛頓法的解一個(gè)2n-m-2階方程組，顯著地減少了內(nèi)存需量及計(jì)算量；(2)不同于牛頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣并進(jìn)行三角分解，這里B’及B”是二個(gè)常數(shù)陣，因此大大縮短了每次迭代所需的時(shí)間，(3)雅可比矩陣J不對(duì)稱，而B’及B”都是對(duì)稱陣，為此只要形成并貯存因子表的上三角或下三角部分，這樣又減少了三角分解的計(jì)算量并節(jié)約了內(nèi)存。(二)快速解耦法的特點(diǎn)和性能8由于上述原因，快速解耦法所需的內(nèi)存量約為牛頓法的60％，而每次迭代所需時(shí)間約為牛頓法的1／5。就收斂特性而言，由于B’及B”在迭代過程中保持不變，在數(shù)學(xué)上屬于“等斜率”法，因此本方法將從牛頓法的平方收斂特性退化為線性收斂特性。于是，快速解耦法達(dá)到收斂所需的迭代次數(shù)比牛頓法要多，但由于每次迭代所需的時(shí)間遠(yuǎn)比牛頓法少，所以總的計(jì)算速度仍有大幅度的提高。由于上述原因，快速解耦法所需的內(nèi)存量約為牛頓法的60％，而每9下圖表示了牛頓法和快速解耦法的典型收斂特性。下圖表示了牛頓法和快速解耦法的典型收斂特性。10快速解耦法也具有良好的收斂可靠性。除了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了在下面要進(jìn)一步討論的元件R／X比值過大的病態(tài)條件以及因線路特別重載以致兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間相角差特別大的情況之外，一般均能可靠地收斂?？焖俳怦罘ㄒ簿哂辛己玫氖諗靠煽啃浴３水?dāng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了在下面要11快速解耦法的程序設(shè)計(jì)較之牛頓法要來得簡單。因此，簡單、快速、內(nèi)存節(jié)省以及較好的收斂可靠性形成了快速解耦法的突出優(yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)前使用最為普遍的一個(gè)算法。它不僅大量地用在規(guī)劃設(shè)計(jì)等離線計(jì)算的場(chǎng)合，而且由于其計(jì)算速度快，也已經(jīng)廣泛地在安全分析等在線計(jì)算中得到應(yīng)用?？焖俳怦罘ǖ某绦蛟O(shè)計(jì)較之牛頓法要來得簡單。因此，簡單、快速、12(三)元件大R／X比值病態(tài)問題FDLF是基于兩個(gè)基本假設(shè):R<<X以及線路兩端相角差比較小。當(dāng)系統(tǒng)存在不符合這些假設(shè)的因素時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)迭代次數(shù)大大增加或甚至不收斂的情況。而其中又以出現(xiàn)元件大R／X比值的機(jī)會(huì)最多，例如:低電壓網(wǎng)絡(luò)某些電纜線路三繞組變壓器的等值電路通過某些等值方法所得到的等值網(wǎng)絡(luò)等大R／X比值病態(tài)問題已成為快速解耦法應(yīng)用中的一個(gè)最大障礙。(三)元件大R／X比值病態(tài)問題13解決這個(gè)問題的途徑主要有以下兩種：1．對(duì)大尺／X比值支路的參數(shù)加以補(bǔ)償，可以分成串聯(lián)補(bǔ)償法及并聯(lián)補(bǔ)償法兩種。解決這個(gè)問題的途徑主要有以下兩種：142．對(duì)算法加以改進(jìn)為了克服快速解耦算法在處理大R／X比值伺題上的缺陷，許多研究工作立足于對(duì)原有算法加以改進(jìn)，這一類算法基本上還保留了原來解耦算法的框架，但對(duì)修正方程式及其系數(shù)矩陣B’及B”的構(gòu)成作出各種不同的修改。XB方案和BX方案：2．對(duì)算法加以改進(jìn)15(1)XB模式在計(jì)算B'時(shí)，忽略線路充電電容和變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比在計(jì)算B'時(shí)，略去串聯(lián)元件的電阻計(jì)算B''時(shí)用精確值第一個(gè)里程碑(1)XB模式第一個(gè)里程碑16(2)BX模式在計(jì)算B'時(shí)，用精確值（忽略接地支路）在計(jì)算B"時(shí)，略去串聯(lián)元件的電阻，僅用電抗值第二個(gè)里程碑(2)BX模式第二個(gè)里程碑17文獻(xiàn)(@):MonticelliAetal．FastDecoupledLoadFlow：Hypothesis，DerivationsandTesting．IEEETransonPowerSystems，1990，PWRS-5(4)：1425-1431Stott的快速分解法是計(jì)算實(shí)踐的產(chǎn)物，為什么此法有很好的收斂性在理論上人們進(jìn)行了大量研究。但一直收效甚微，直到1990年文獻(xiàn)(@)做出了比較滿意的解釋，在一定程度上闡明了快速分解潮流算法的收斂機(jī)理。第三個(gè)里程碑文獻(xiàn)(@):Stott的快速分解法是計(jì)算實(shí)踐的產(chǎn)物，為什么此18快速解耦法ppt課件19為了解決大R／X比值病態(tài)問題，以上所述對(duì)元件參數(shù)補(bǔ)償以及對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)二種途徑各有利弊。使用補(bǔ)償法要增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中大R／X比值的元件數(shù)很多時(shí)將使計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加很多。而采用改進(jìn)算法就不存在這個(gè)問題。但目前已提出的一些改進(jìn)算法并沒有做到完全免除對(duì)元件R／X比值的敏感性。當(dāng)某個(gè)元件的R／X比值特別高時(shí)，這些算法所需的迭代次數(shù)仍將急劇上升或甚至發(fā)散。這種情況下對(duì)這些元件采用補(bǔ)償方法可能是一種好的選擇。為了解決大R／X比值病態(tài)問題，以上所述對(duì)元件參數(shù)補(bǔ)償以及對(duì)算20總結(jié)：牛頓法與快速解耦法的

主要區(qū)別（1）內(nèi)存占用量方面，快速解耦法少，原因用兩個(gè)階數(shù)幾乎減半的方程組代替了牛頓法的方程組，雅可比矩陣J不對(duì)稱，而B’和B’’為對(duì)稱陣；（2）計(jì)算速度方面，快速解耦法速度快，原因不同于牛頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣并進(jìn)行三角分解，快速解耦法的B’和B’’為常