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極坐標

極坐標1選修4-4極坐標ppt課件2一.點的極坐標XOM對于平面上任意一點M,用表示線段OM的長度,叫做點M的極徑,用表示從OX到OM的角度,叫做點M的極角,有序數(shù)對(,)就叫做M的極坐標。一.點的極坐標XOM對于平面上任意一點M,3二.極坐標系下點與極坐標的對應情況1.給定(,),就可以在極坐標平面內(nèi)確定唯一的一點M。2.給定平面上一點M,但卻有無數(shù)個極坐標與之對應。原因在于:極角有無數(shù)個。OXPM(ρ,θ)…二.極坐標系下點與極坐標的對應情況1.給定(,),就可以4如果限定ρ>0,0≤θ<2π

那么除極點外,平面內(nèi)的點和極坐標就可以一一對應了.我們約定,極點的極坐標是極徑=0,極角是任意角.如果限定ρ>0,0≤θ<2π那么除極點外,平面內(nèi)的點和極坐5(1)在極坐標系中,極徑允許取負值,極角也可以是任意的正角或負角;(2)當<0時,點M位于極角終邊的反向延長線上,且OM=。(r,q)(3)M也可以表示為(r,q)負極徑的規(guī)定r(1)在極坐標系中,極徑允許取負值,(2)當<0時,點6互化公式的三個前提條件:1.極點與直角坐標系的原點重合;2.極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合;3.兩種坐標系的單位長度相同.三.極坐標與直角坐標的互化互化公式的三個前提條件:三.極坐標與直角坐標的互化7三.極坐標與直角坐標三.極坐標與直角坐標8四.極坐標方程四.極坐標方程91、求過極點,傾角為的射線的極坐標方程。易得2、求過極點,傾角為的直線的極坐標方程。(一)直線的極坐標方程1、求過極點,傾角為的射線的極坐標方程。易得2、求過10結(jié)論:直線的極坐標方程結(jié)論:直線的極坐標方程113.求過點A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。ox﹚AM(一)直線的極坐標方程3.求過點A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的ox124:求下列圓的極坐標方程(1)圓心在極點,半徑為r;

(2)圓心在C(a,0),半徑為a;

(3)圓心在(a,/2),半徑為a;

=r

=2acos

=2asin(二)圓的極坐標方程4:求下列圓的極坐標方程=r=2acos=213下列極坐標方程表示的曲線下列極坐標方程表示的曲線

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