初一數(shù)學整體代入法求代數(shù)式的值專項訓練

初一數(shù)學整體代入法求代數(shù)式的值專項訓練1、若$m$、$n$互為相反數(shù)，則$5m+5n-5$的值是？當$m$、$n$互為相反數(shù)時，$m=-n$。將$m=-n$代入$5m+5n-5$中，得到$5m+5n-5=5(-n)+5n-5=5-5=0$。因此，$5m+5n-5$的值為$0$。2、已知$a$、$b$互為相反數(shù)，$c$、$d$互為倒數(shù)，則代數(shù)式$2(a+b)-3cd$的值為？由于$a$、$b$互為相反數(shù)，所以$a=-b$。將$a=-b$代入$2(a+b)-3cd$中，得到$2(a+b)-3cd=2(-b+b)-3cd=0$。因為$c$、$d$互為倒數(shù)，所以$cd=1$。因此，代數(shù)式$2(a+b)-3cd$的值為$0$。3、已知$2x-y=3$，則$1-4x+2y=$？將$2x-y=3$變形為$y=2x-3$，代入$1-4x+2y$中，得到$1-4x+2y=1-4x+2(2x-3)=4x-5$。因此，$1-4x+2y$的值為$4x-5$。4、已知$2x-3y-4=0$，求代數(shù)式$(2x-3y)-4x+6y-7$的值？將$(2x-3y)-4x+6y-7$展開，得到$2x-3y-4x+6y-7=-2x+3y-7$。因為$2x-3y-4=0$，所以$2x-3y=4$。將$2x-3y=4$代入$-2x+3y-7$中，得到$-2x+3y-7=-2\times2+3\times(-1)-7=-15$。因此，$(2x-3y)-4x+6y-7$的值為$-15$。6、已知$\frac{b+1}{2(b+1)}=\frac{3}{4}$，則代數(shù)式$\left(\frac{1}{b+2}\right)-\frac{1}{3(b+1)}$的值為？將$\frac{b+1}{2(b+1)}=\frac{3}{4}$變形為$b=1$，代入$\left(\frac{1}{b+2}\right)-\frac{1}{3(b+1)}$中，得到$\left(\frac{1}{b+2}\right)-\frac{1}{3(b+1)}=\frac{1}{1+2}-\frac{1}{3\times(1+1)}=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$。因此，$\left(\frac{1}{b+2}\right)-\frac{1}{3(b+1)}$的值為$\frac{1}{6}$。7、已知$\frac{5}{a+1}+\frac{3}{a-1}=4$，則$\frac{7a-15}{2}$的值為？將$\frac{5}{a+1}+\frac{3}{a-1}=4$變形為$\frac{5(a-1)+3(a+1)}{(a+1)(a-1)}=4$，化簡得到$8a-8=4a^2-1$，即$4a^2-8a+7=0$。解得$a=\frac{1}{2}$或$a=\frac{7}{4}$。將$a=\frac{1}{2}$代入$\frac{7a-15}{2}$中，得到$\frac{7a-15}{2}=\frac{7\times\frac{1}{2}-15}{2}=-\frac{11}{2}$。將$a=\frac{7}{4}$代入$\frac{7a-15}{2}$中，得到$\frac{7a-15}{2}=\frac{7\times\frac{7}{4}-15}{2}=\frac{7}{8}$。因此，$\frac{7a-15}{2}$的值可能是$-\frac{11}{2}$或$\frac{7}{8}$。8、當$a+b=2$時，求代數(shù)式$(a+b)-2(a+b)+3$的值。將$(a+b)-2(a+b)+3$展開，得到$(a+b)-2(a+b)+3=-a-b+3$。因為$a+b=2$，所以$-a-b=-2$。因此，$(a+b)-2(a+b)+3$的值為$1$。9、當$a+b=4$，$ab=1$時，求代數(shù)式$2a+3ab+2b$的值。根據(jù)韋達定理，$a$、$b$是方程$x^2-4x+1=0$的兩個根。由求根公式得，$a=2+\sqrt{3}$，$b=2-\sqrt{3}$。將$a+b=4$代入得到$2\sqrt{3}=2$，顯然不成立。因此，題目條件有誤，無法求出代數(shù)式的值。10、若$a-b=3ab$，求代數(shù)式$\frac{2a-2b-ab}{a-b+2ab}$的值。將$a-b=3ab$變形為$\frac{a-b}{ab}=3$，代入$\frac{2a-2b-ab}{a-b+2ab}$中，得到$\frac{2a-2b-ab}{a-b+2ab}=\frac{2(a-b)}{(a-b)+2ab}=\frac{2\cdot3ab}{4ab}=\frac{3}{2}$。因此，$\frac{2a-2b-ab}{a-b+2ab}$的值為$\frac{3}{2}$。11、當$x+y=-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$時，求代數(shù)式$\frac{2x-2y-xy}{x-y+2xy}$的值。將$x+y=-\frac{1}{2}$變形為$y=-x-\frac{1}{2}$，代入$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$中，得到$\frac{1}{x}+\frac{1}{-x-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$。解得$x=-\frac{1}{3}$，$y=-\frac{1}{6}$。將$x+y=-\frac{1}{2}$代入得到$-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$，符合題意。將$x=-\frac{1}{3}$，$y=-\frac{1}{6}$代入$\frac{2x-2y-xy}{x-y+2xy}$中，得到$\frac{2x-2y-xy}{x-y+2xy}=\frac{2\times(-\frac{1}{3})-2\times(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{3}\times(-\frac{1}{6}))}{(-\frac{1}{3})-(-\frac{1}{6})+2\times(-\frac{1}{3}\times(-\frac{1}{6}))}=\frac{1}{2}$。因此，$\frac{2x-2y-xy}{x-y+2xy}$的值為$\frac{1}{2}$。13、已知代數(shù)式$x+x+3$的值為$7$，求代數(shù)式$2x+2x-3$的值。將$x+x+3$的值為$7$變形為$2x+3=7$，解得$x=2$。將$x=2$代入$2x+2x-3$中，得到$2x+2x-3=2\times2+2\times2-3=5$。因此，$2x+2x-3$的值為$5$。14、若$x=1$時，代數(shù)式$ax+bx+4$的值為$5$，則當$x=-1$時，代數(shù)式$ax+bx+4$的值為多少？將$x=1$代入$ax+bx+4$中，得到$a+b+4=5$，即$a+b=1$。將$a+b=1$代入$ax+bx+4$中，得到$ax+bx+4=x(a+b)+4=x+4$。因此，當$x=-1$時，代數(shù)式$ax+bx+4$的值為$3$。15、已知$y=ax+bx+3$，當$x=3$時$y=-7$，則當$x=-3$時$y$的值為多少？將$x=3$代入$y=ax+bx+3$中，得到$-7=a\times3+b\times3+3=3a+3b+3$，即$a+b=-4$。因為$a+b=-4$，所以$b=-4-a$。將$b=-4-a$代入$y=ax+bx+3$中，得到$y=ax+(a-4)x+3$。將$x=-3$代入$y=ax+(a-4)x+3$中，得到$y=a\times(-3)+(a-4)\times(-3)+3=-6a+15$。因此，當$x=-3$時$y$的值為$-6a+15$。16、若$x=-2$時，代數(shù)式$ax+bx+cx-5$的值為$9$，則$x=2$時，代數(shù)式$ax+bx+cx+7$的值是多少？將$x=-2$代入$ax+bx+cx-5$中，得到$9=-2a-2b-2c-5$，即$-2a-2b-2c=-14$。將$x=2$代入$ax+bx+cx+7$中，得到$ax+bx+