基于廣義s變換的近地表裂縫探測(cè)方法研究

基于廣義s變換的近地表裂縫探測(cè)方法研究

0面波的頻率隨頻率的變化地裂是一種獨(dú)特的城市疾病。地裂穿過地裂縫，地面和地下上的各種建筑物破裂，破壞道路，破壞道路、鐵路、地下供水、管道和建筑物。這不僅造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，也給城市居民的生活帶來了不便。因此精確定位和探測(cè)地下裂縫一直是一個(gè)重要任務(wù)瑞利波沿地表傳播,并且能量要遠(yuǎn)大于體波,當(dāng)?shù)叵聻榉蔷鶆蚪橘|(zhì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生頻散現(xiàn)象,即面波的相速度隨頻率而變化。1962年,Dorman和Ewing首次嘗試?yán)萌鹄l散曲線反演地下深部構(gòu)造的橫波速度筆者在Shao等人1道x-到時(shí)的成像式(1)是用于探測(cè)地下裂縫的瑞利波散射走時(shí)方程觀測(cè)系統(tǒng)如圖1所示,其中d為裂縫距震源的距離,x為檢波器距震源的距離,h為裂縫埋深,v為散射瑞利波相速度。當(dāng)d-x>>h時(shí),式(1)可簡(jiǎn)化為:對(duì)于炮點(diǎn)和裂縫之間的某一接收道x,理論上是可以接收到來自裂縫邊界d的散射瑞利波信號(hào),因此其相應(yīng)的到時(shí)t其中,t實(shí)際應(yīng)用時(shí),可以在炮點(diǎn)和裂縫之間任選兩道x因此,問題的關(guān)鍵在于如何有效地提取某道上散射瑞利波的到時(shí)。由于廣義S變換能夠在時(shí)間頻率域精細(xì)刻畫微弱信號(hào)的時(shí)間頻率分布。因此,文中利用廣義S變換的這一特性,來識(shí)別某道地震信號(hào)中來自裂縫邊界的散射瑞利波到時(shí),然后根據(jù)瑞利波散射方程計(jì)算出裂縫邊界的位置,達(dá)到探測(cè)地裂縫的目的。2因子的確定S變換信號(hào)h(t)的廣義S變換定義為其中,τ、t表示時(shí)間,f表示頻率,p為窗函數(shù)調(diào)節(jié)因子,決定了窗的形狀和性質(zhì)。ω為S變換窗,如式(5)所示:在時(shí)頻譜上拾取散射瑞利波能量極大值點(diǎn)的位置比拾取能量起跳點(diǎn)的位置要相對(duì)容易,因此,文中首先在時(shí)頻譜上拾取散射瑞利波能量極大值點(diǎn)的到時(shí)t,然后減去散射瑞利波由起跳至最大振幅之間的時(shí)間延遲t此時(shí),式(2)變?yōu)?3f-k濾波前后的散射瑞利波,總覽圖2,2.文中采用一組均勻半空間垂直裂縫模型(模型1:0.1m×10m,埋深2m)、一組傾斜裂縫模型(模型2:0.1m×10m,埋深2m,向炮點(diǎn)傾斜角度15°),對(duì)本文方法的可行性及有效性進(jìn)行驗(yàn)證。波場(chǎng)模擬采用旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法對(duì)于所有裂縫模型,計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)×寬為40m×40m,網(wǎng)格間距0.05m×0.05m,時(shí)間步長(zhǎng)0.00005s,合成的單炮記錄為縱波源(雷克子波)激發(fā),單邊接收,共79道,采樣率為0.5ms,采樣長(zhǎng)度為300ms,道間距為0.5m,最小偏移距為1m。接收道范圍1~40m,炮點(diǎn)為0m處。裂縫水平位置在20m處。均勻半空間的縱橫波速度分別為1000m/s和200m/s,密度為2000kg/m圖2是垂直裂縫模型1(0.1m×10m,埋深2m)的合成炮集記錄及f-k濾波后的散射瑞利波炮集記錄(文中只提取了具有負(fù)視速度的部分),炮點(diǎn)距裂縫的距離為20m。圖2a中直達(dá)瑞利波及散射瑞利波均可看到,但散射能量相對(duì)較弱。由圖2b可知濾除直達(dá)瑞利波后散射瑞利波能量相對(duì)增強(qiáng)。圖3是圖2炮集記錄f-k濾波前后第9道的廣義S變換振幅譜。由圖3a,顯然在0.0730s處出現(xiàn)的能量極值應(yīng)該為直達(dá)瑞利波,而在0.2000s左右出的散射瑞利波能量并不明顯。而我們關(guān)心的是散射波的能量到時(shí),因此,在應(yīng)用廣義S變換時(shí),應(yīng)首先用f-k濾波來提取散射瑞利波,使得其到時(shí)提取更為容易。圖3b是f-k濾波后第9道的廣義S變換振幅譜,圖中能量峰值位于0.2285s處,應(yīng)該是來自裂縫邊界的散射瑞利波?？梢?f-k濾波后,散射瑞利波能量更容易識(shí)別。圖4是圖2炮集記錄f-k濾波前后第19道的廣義S變換振幅譜,顯然直達(dá)瑞利波到時(shí)為0.0995s(圖4a)。根據(jù)第9道和第19到之間的距離(5m)和時(shí)差(0.0995-0.0730=0.0265s),由式(3)可以計(jì)算出散射瑞利波的相速度為188.68m/s,與瑞利波理論相速度190m/s非常接近。根據(jù)第9道(x=5m)直達(dá)瑞利波能量峰值的到時(shí)(0.0730s),由式(6)可以計(jì)算出能量峰值延遲時(shí)間0.0465s。圖4b是fk濾波后第19道的廣義S變換振幅譜,來自裂縫邊界的散射瑞利波位于0.2045s處。對(duì)于第9道,由式(7)可計(jì)算出裂縫的邊界19.67m。同樣,對(duì)于第19道,由式(7)計(jì)算出裂縫的邊界為19.9m。取平均值可得裂縫的邊界距震源的距離為19.79m,與實(shí)際位置(20m)非常接近。圖5是單層介質(zhì)傾斜裂縫模型2(0.1m×10m,埋深2m,傾角為75°,向炮點(diǎn)傾斜角度15°)f-k濾波前后的合成炮集記錄,炮點(diǎn)距裂縫邊界的距離為20m。圖6是圖5炮集記錄f-k濾波前后第11道的廣義S變換振幅譜,在0.0785s處的能量極值應(yīng)為直達(dá)瑞利波(圖6a)。圖6b是f-k濾波后第11道的廣義S變換振幅譜,圖中能量峰值位于0.2195s處。圖7是圖5炮集記錄f-k濾波前后第21道的廣義S變換振幅譜,直達(dá)瑞利波到時(shí)為0.1050s(圖7a)。根據(jù)第11道和第21到之間的距離(5m)和時(shí)差(0.1050-0.0785=0.0265s),由式(3)可得到散射瑞利波的相速度為188.68m/s。由式(6)得到的能量峰值延遲時(shí)間為0.0467s。圖7b是f-k濾波后第21道的廣義S變換振幅譜,來自裂縫邊界的散射瑞利波位于0.1950s處。對(duì)于第11道,由式(7)可計(jì)算出裂縫的邊界為19.3m。對(duì)于第21道,裂縫的邊界為19.5m。取平均值可得裂縫的邊界距震源的距離為19.4m,與實(shí)際位置(20m)比較接近。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),該方法對(duì)裂縫邊界的探測(cè)比較準(zhǔn)確,裂縫傾斜角度對(duì)誤差有一定影響。4實(shí)際剖面效果分析為驗(yàn)證該方法對(duì)實(shí)際資料的處理效果,我們?cè)谏轿鬟\(yùn)城五曹磚場(chǎng)里選擇了一個(gè)淺層裂縫作為試驗(yàn)點(diǎn),進(jìn)行面波探測(cè)試驗(yàn)。該剖面位于五曹村南,剖面長(zhǎng)度為96m,裂縫出露地表非常明顯,在其旁邊挖有一探槽,在深度約10m的地方仍能明顯看到地裂縫。布置試驗(yàn)測(cè)線YC1,使用檢波器自然頻率為4.5Hz,采集記錄12炮,炮間距6m,最小偏移距6m,道間距1m,采樣率0.5ms,采樣長(zhǎng)度1024點(diǎn),各炮采集參數(shù)相同,采集剖面如圖8所示。取距裂縫較近的第9炮進(jìn)行計(jì)算,炮點(diǎn)位于樁號(hào)142處,第一個(gè)檢波點(diǎn)位于148處,最后一個(gè)檢波點(diǎn)位于183處。地裂縫邊界距炮點(diǎn)24m。圖9為第9炮f-k濾波前后地震記錄。圖10是圖9炮記錄f-k濾波前后第5道(距震源的距離為10m)的廣義S變換振幅譜。由圖10a可知,直達(dá)瑞利波到時(shí)為0.055s。圖10b是f-k濾波后第5道的廣義S變換振幅譜,圖中來自裂縫邊界的能量峰值位于0.1640s處。圖11是圖9炮記錄f-k濾波前后第7道的廣義S變換振幅譜。由圖11a可知,直達(dá)瑞利波到時(shí)為0.0625s。根據(jù)第5道和第7道之間的距離(2m)和時(shí)差(0.0625-0.055=0.0075s),由式(3)可計(jì)算出散射瑞利波的相速度為266.66m/s。根據(jù)第5道(x=10m)直達(dá)瑞利波能量峰值的到時(shí)(0.055s),由式(6)可計(jì)算出能量峰值延遲時(shí)間0.0175s。圖11b是f-k濾波后第7道的廣義S變換振幅譜,來自裂縫邊界的散射瑞利波位于0.1540s處。對(duì)于第5道,由式(7)可計(jì)算出裂縫的邊界24.53m。對(duì)于第7道,由式(7)計(jì)算出裂縫的邊界為24.19m。取平均值可得裂縫的邊界距震源24.36m,與實(shí)際位置(24m)非常接近。野外實(shí)際探測(cè)試驗(yàn)表明,利用廣義S變換進(jìn)行裂縫邊界探測(cè)是切實(shí)可行且有效的。5近地表裂縫邊界探測(cè)文中利用廣義S變換進(jìn)行地裂縫位置探測(cè),對(duì)鐵路