提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課課件

提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課第四章因式分解

提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課第四章因式分解復(fù)習(xí)引入1.多項式的第一項系數(shù)為負(fù)數(shù)，_______________;2.公因式的系數(shù)是多項式各項__________________;3.字母取多項式各項中都含有的____________;4.相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個,即_________.提公因式法因式分解的一般步驟（公因式是單項式）：因式分解的概念：把一多項式化成幾個整式的積的形式。復(fù)習(xí)引入1.多項式的第一項系數(shù)為負(fù)數(shù)，___________復(fù)習(xí)引入

1.多項式的第一項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先提取“-”號，注意多項式的各項變號；2.公因式的系數(shù)是多項式各項__________________;3.字母取多項式各項中都含有的____________;4.相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個,即_________.系數(shù)的最大公約數(shù)相同的字母最低次冪提公因式法因式分解的一般步驟（公因式是單項式）：復(fù)習(xí)引入1.多項式的第一項系8a3b2+12ab3c-4ab2

；例1

分解因式：分析：提公因式法步驟（分兩步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即將多項式化為兩個因式的乘積.典型例題8a3b2+12ab3c-4ab2；例1分解因8a3b2+12ab3c-4ab2；例1:分解因式：解：8a3b2+12ab3c-4ab2=4ab2·2a2+4ab2

·3bc-4ab2=4ab2(2a2+3bc-1)；1.定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù).

2.定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母.

3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次冪.

準(zhǔn)確找出一個多項式各項公因式的關(guān)鍵是：第三項提出莫漏1！復(fù)習(xí)知識點8a3b2+12ab3c-4ab2；例1:分解例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b(x+1)例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b(例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b(x+1)解:=3ab(x+1)

·(x+1)

-3ab(x+1)

·4a=3ab(x+1)

(x+1-4a)；小結(jié)：確定公因式的步驟：（1）定系數(shù)（2）定字母（3）定字母指數(shù)（4）定式子（5）定式子指數(shù)注：這里的式子是指公因式里的多項式。例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b((2).10a(x-y)2+5ax

(x-y).例3.將下列各式分解因式：(1).-2p(a2+b2)-6q(a2+b2).(2).10a(x-y)2+5ax(x-y).例3.將下(2).解：10a(x-y)2+5ax

(x-y).=5a

(x-y)·2(x-y)

+

5a(x-y)·x=5a(x-y)(2x-2y+x)=5a(x-y)(3x-2y).

(1).

解：-2p(a2+b2)-6q(a2+b2)

=-2(a2+b2)(p+3q).例3.將下列各式分解因式：(2).解：10a(x-y)2+5ax(x-y).=5歸納總結(jié)1.公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式.3.找式子公因式時，一定注意整體思想的運用。2.找公因式的一般步驟：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公因數(shù)；（2）對于相同的字母，取字母的指數(shù)最低的；（3）對于相同的多項式，取多項式的指數(shù)最低的；（4）所有這些因式的乘積即為公因式.歸納總結(jié)1.公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項

1.請在下列各式等號右邊填入“+”或“-”號,使等式成立.(1)2-a=

(a-2)

(2)y-x=

(x-y)(5)b+a=

(a+b)(3)-m-n=

(m+n)(4)–s2+t2=

(s2-t2)(6)(b+a)2=

(a+b)2(7)(b+a)3=

(a+b)3(8)(b+a)n=

(a+b)n注：n≥1為正整數(shù)思考題：1.請在下列各式等號右邊填入“+”或“-”號,使等式成立2.在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“-”號，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(6)(a-b)6

=___(b-a)6.(7)(a-b)7=___(b-a)7;(8)(a-b)8

=__(b-a)8.(4)(a-b)5=

(b-a)5(9)(a-b)2n-1=___(b-a)2n-1;(10)(a-b)2n=___(b-a)2n;注：n≥1為正整數(shù)2.在下列各式等號右邊的括號前填入(1)(a-b)=__

3、由此可得規(guī)律：(2)a-b與-a+b

互為相反數(shù).(a-b)n=(b-a)n(n是偶數(shù)）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇數(shù)）(1)a+b與b+a互為相同數(shù),(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù)）（3）a+b與-a-b互為相反數(shù).(-a-b)n=(a+b)n(n是偶數(shù)）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇數(shù)）3、由此可得規(guī)律：(2)a-b與-a+b互為相例4.把下列各式因式分解：（1）a(x-2)+b(2-x)；（2）xy(x-y)-y(y-x)2.（3）2(y-x)2+3(x-y)；（4）

18(x-y)3-12y(y-x)例4.把下列各式因式分解：例4.把下列各式因式分解：（1）a(x-2)+b(2-x)；（2）xy(x-y)-y(y-x)2;解：=

(x-2)·a-b·(x-2)=(x-2)(a-b)解:

=

xy(x-y)-y(x-y)2=y(x-y)·x-y(x-y)

·

(x-y)=y(x-y)(x-x+y)=y2(x-y)例4.把下列各式因式分解：=(x-2)·a-b·(x-2例4.把下列各式因式分解：（3）2(y-x)2+3(x-y)；解：=

2(x-y)2+3(x-y)=(x-y)·2(x-y)+

(x-y)·3

=(x-y)·(2x-2y+3)解:

=

18(x-y)3-12y(x-y)2=

6(x-y)2·3(x-y)-6(x-y)2

·2y=

6(x-y)2·(3x-3y-2y)=

6(x-y)2·(3x-5y)（4）

18(x-y)3-12y(y-x)2例4.把下列各式因式分解：解：=2(x-y)2+3(x-提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件提公因式法因式分解復(fù)習(xí)課ppt課件這節(jié)課你有什么收獲？1.找公因式的一般步驟：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約因數(shù)；（2）對于相同的字母，取字母的指數(shù)最低的；（3