2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點（8篇）

第2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點（8篇）2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點（8篇）

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，在平凡的學(xué)習(xí)生活中，是不是經(jīng)常追著老師要知識點知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。下面是小編給大家整理的2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點，僅供參考希望能幫助到大家。

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點篇1

三、其它簡便運算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

五、有關(guān)簡算的拓展：

102×38-38×2125×25×32125×88

37×96+37×3+37

易錯的情況：38×99+99

小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。

2、分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。

3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。

4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。

7、小數(shù)的數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分

數(shù)位…萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…

計數(shù)單位…萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一…

(1)6.378的計數(shù)單位是0.001。(最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位)

(2)6.378中有6個一，3個十分之一(0.1)，7個百分之一(0.01)，

8個千分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)個千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示4個十分之一(0.1)[4在十分位]

8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來的讀法)，再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。

9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來的寫法)，再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。

10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。

11、小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。

12、小數(shù)點的移動

小數(shù)點向右移：

移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍;

移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍;

移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍;……

小數(shù)點向左移：

移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;

移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;

移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;……

13、生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸=1000千克;1千克=1000克

長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

長度單位：千米——米——分米——厘米

面積單位：平方千米——公頃——平方米——平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸——千克——克

單位換算：

(1)高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位====乘以進率，小數(shù)點向右移動。

(2)低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位====除以進率，小數(shù)點向左移動。

14、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：

(1)保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。

(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

(5)在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的`圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)

7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

10、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。

15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

小數(shù)的加減法：

1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。

2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

統(tǒng)計：

1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。

3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。

4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。

數(shù)學(xué)廣角：植樹問題

(一)植樹問題：

1、兩端要栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

2、兩端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

間隔數(shù)=總長度÷間隔長度

情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)

3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

4、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)

(二)鋸木問題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1

總時間=每次時間×次數(shù)

(三)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4

整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長

(四)封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形)：總長÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)

(五)棋盤棋子數(shù)目：

1、棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

2、棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)

3、方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4

4、多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點篇2

1.小數(shù)加、減法應(yīng)注意：

(1)小數(shù)點要對齊，也就是相同的數(shù)位要對齊;

(2)從最低位算起;

(3)得數(shù)小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。

2.在小數(shù)減法中，如果被減數(shù)是整數(shù)，一般要補齊小數(shù)部分，補幾位，看減數(shù)。例如：20-1.86，列豎式時應(yīng)寫成

3.整數(shù)的`運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。

4.關(guān)于解決小數(shù)中人民幣的問題，如沒有特殊要求，一般保留兩位小數(shù)。

5.條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不但可以看出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量的增減變化。

6.在折線統(tǒng)計圖中，所畫的線段越接近垂直(或線段越長)說明上升(或下降)的越快;所畫的線段越接近水平(或線段越短)，說明變化得越小。

如果觀察不出折線統(tǒng)計圖的趨勢來，只好計算后再作比較。

7.折線統(tǒng)計圖的特點：能反映變化趨勢。

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點篇3

小數(shù)的加減法

1、計算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點對齊)，按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。

2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)

統(tǒng)計

1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。

3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。

4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。

乘法分配律

摘要:乘法分配律的應(yīng)用：

①類型一：(a+b)×c(a-b)×c

=a×c+b×c=a×c-b×c

②類型二：a×c+b×ca×c-b×c

=(a+b)×c=(a-b)×c

③類型三：a×99+aa×b-a

=a×(99+1)=a×(b-1)

④類型四：a×99a×102

=a×(100-1)=a×(100+2)

=a×100-a×1=a×100+a×2

四則運算

摘要：1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。

關(guān)于“0”的運算

1、“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯誤

2、一個數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0

5、一個數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

運算定律及簡便運算

摘要：一、加法運算定律

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

一、加法運算定律

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么

3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

知識點講解

1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。

含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。

2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。

從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。

3、比較數(shù)大小的方法。

多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

知識點

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別

1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2)線段可以量出長度。

3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3.角的特征

數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)

一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)

3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1

二、棋盤棋子數(shù)目：

1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)

3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4

4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

一、鴿巢問題

1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進了2個物體。

2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個物體放進n個“鴿籠”中,總有一個“鴿籠”至少放進(k+1)個物體。

二、鴿巢問題的應(yīng)用

1.如果有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了2個物品,那么至少需要有n+1個物品。

2.如果有n(n是大于的自然數(shù))個“鴿籠”,要保證有一個“鴿籠”至少放進了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個物品,那么至少需要有(kn+1)個物品。

3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個鴿籠里至少有的物體個數(shù)-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數(shù)。

4.利用“鴿巢問題”解決問題的思路和方法:構(gòu)造“鴿巢”,建立“數(shù)學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”,進行比較分析;說明理由,得出結(jié)論。

例如:有4只鴿子飛進3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。

提示:解決“鴿巢問題”的關(guān)鍵是找準誰是“鴿籠”,誰是“鴿子”。

小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)：的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計;

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;

統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

實踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。

數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示;

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;

3、解方程;

4、檢驗、寫出答案。

算式知識點：

第一組算式：積的位數(shù)是兩個因數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))

第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則更好)

第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數(shù)第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。

第四組算式：在0～9的十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個數(shù)字重現(xiàn)組成一個最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減······在這樣不斷重復(fù)的過程中，最后得到數(shù)字4176。

拓展：期末試題

1、最小的自然數(shù)加上最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，和是()。

2、既是2和3的倍數(shù)，同時又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是()

3、學(xué)校鍋爐3周燒了20噸煤，平均每周燒這些煤的()，平均每周燒了()噸。

4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，與它同底等高的三角形的面積是()，如果底是4厘米，那么高是()厘米。

5、分母是12的所有真分數(shù)的和是()。

6、如果a÷b=9,那么a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。

7、0.125=()16=4()=5÷()

8、如果a=2×3×5，b=2×5×7，那么a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。

9、三張卡片上分別寫有數(shù)字1、2，3，任意抽出一張，抽出卡片1的可能性是()()。

10、在下面的括號里填上合適的分數(shù)。

1.2時=()時()分2千克50克=()千克

40平方厘米=()平方分米25厘米=()分米

11、全班同學(xué)分組勞動，每7人一組或是每8人一組都剩1人，全班一共有()人。

拓展：單元測驗

一、怎樣簡便就怎樣計算。

365+260+235672-36+64278-131-69

280÷8÷558×58+58×4244×25

二、填空。

1.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并填寫所用的運算定律。

45×32=32×()();

43+55+57+45=(43+)+(55+)();

103×42=()×42+()×42();

2.比較大小。

1200÷4÷6○1200÷2412×6+6×28○6×(12+28)

125×8×25×4○125×8+25×4197-37+63○197―37―63

三、判斷題。(對的打“√”，錯的打“×”。)

1.39+84+16=39+100()

2.125×16=125×8×2()

3.根據(jù)乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4()

4.先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這是乘法結(jié)合律。()

5.280÷(5×8)=1250÷5×8()

四、選擇。(把正確答案的序號填入括號內(nèi))

1.56+72+28=56+(72+28)運用了()。

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.乘法結(jié)合律D.加法交換律和結(jié)合律

2.25×(8+4)=()。

A.25×8×25×4B.25×8+25×4

C.25×4×8D.25×8+4

3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)運用了()。

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律D.乘法交換律和結(jié)合律

4.計算199×29，正確使用簡便方法的是()。

A.199×30-1B.200×30C.200×29-29

5.下面這3個物體，從()面看到的形狀相同。

A.上面B.前面C.左面

五、應(yīng)用題。

1.學(xué)校圖書室買來720本書，放在4個書架上，每個書架有5層，平均每層放多少本書

2.學(xué)校進行廣播操比賽，有12個班參加，每個班排成4組，每組有12人，一共有多少名學(xué)生參加廣播操比賽

3.一輛汽車5小時行360千米，一輛自行車3小時行54千米。汽車的速度是自行車的多少倍

4.學(xué)校要買35套桌椅，3000元錢夠嗎

拓展：期中試卷

一、選擇題：(請將正確答案的序號填在括號里)每題1分,共5分。

1.下列算式中，運用乘法交換律使運算簡便的是()。

A、64×101B、125×66×8C、352×5×2

2.一輛汽車一次運大米6噸，增加同樣的汽車4輛，運90噸大米要運()次。

A、3B、4C、15

3.小方3分鐘跳繩453下，小明2分鐘跳286下，()的速度快。

A、小方B、小明C、無法確法

4.下面哪個算式是正確的。()

A、99+1×23=100×23B、201×50=200×50+1C、75+34+66=75+100

5.大于0.2而小于0.5的小數(shù)有()。

A、1個B、2個C、無數(shù)個

二、判斷題：(正確的在括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”)每題1分，共5分。

1.85乘23與77的和，積是多少正確列式是：85×23+77()

2.24×5×75×5=(24+75)×5()

3.25×4÷25×4=100÷100=l()

4.56×17+43×17十17的簡便算法是(56+43+l)×17()

5.35×99=35×100+35=3535。()

三、填空題：(每空2分，共16分)

1.乘法分配律用字母表示()。

2.30與23的和乘46，積是()，列式為()。

3.一個數(shù)同0相乘，積是()，一個數(shù)加上()，還得原數(shù)。

4.根據(jù)運算定律在()填數(shù)。

125×(8×)=(125×)×13

四、計算題。(30分)

1.直接寫得數(shù)。(12分)

84÷21=300-50÷5=760-10×50=45÷(3×5)=

0÷35=200÷5÷4=35-5×6=58×0+987=

2.怎樣簡便就怎樣計算(18分)

(1)58×72+28×58

(2)3000÷125÷8

(3)486-137-63

(4)432÷54+17×54

(5)99×78+78

(6)125×24

五、畫一畫。(9分)

請在平面圖上確定以下地方的位置。

1.食堂在操場東偏北30°方向上約150米處。

2.大門在操場西偏北45°方向上約200米處。

3.從操場向南走100米，再向東走200米是沙坑。

六、解決問題。(共35分)

1.媽媽帶600元錢去商場，買了一件羊毛衫用去248元，又買了一個皮包用去252元，應(yīng)找回多少元(5分)

2.學(xué)校買來籃球和排球各23個，籃球每個76元，排球每個24元，學(xué)校共花多少元(6分)

3.小明家距離學(xué)校768米，小軍每天上學(xué)要走12分鐘，照這樣的速度，他去離家1536米的李紅家，要走多少分鐘(6分)

4.四(1)班同學(xué)在社區(qū)清理白色垃圾，男生撿到36個飲料瓶，女生撿到的飲料瓶比男生的兩倍還多6個，四(1)班同學(xué)一共撿到多少個飲料瓶(6分)

5.水果店進來36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克賣4元，全部賣完可賣多少錢(6分)

6.每袋大米重50千克，每車能裝160袋，32噸大米需要幾車才能一次運完(6分)

七、附加題。(共10分)

小明今年12歲，爸爸40歲，當(dāng)爸爸的年齡是女兒5倍的時候，父女兩人年齡的和是多少歲

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點篇4

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

5.三角形具有穩(wěn)定性。

6.三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形按角分成：

(1)銳角三角形(三個內(nèi)角都是銳角的三角形)

(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)

(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)

8.三角形按邊分成：

(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。)

(2)等邊三角形(三邊相等，三個內(nèi)角相等都是60°)

(3)一般三角形

9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;

三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。

10.三角形的內(nèi)角和是180°。

11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。

12.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

數(shù)學(xué)萬級數(shù)的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級;

2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。

小學(xué)數(shù)學(xué)必背公式

關(guān)系表達式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4、單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

單位間進率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點篇5

運算定律及簡便運算

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+b+c

加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么

3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×b×c

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)×c=a×c+b×ca-b×c=a×c-b×c

雞兔問題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù))÷(每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費__元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本__元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設(shè)法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);

雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

四則運算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、先乘除，后加減，有括號，提前算

關(guān)于“0”的運算

1、“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯誤

2、一個數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0

5、一個數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無意義)

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊重點知識點篇6

第一單元知識點(四則運算)

1.在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)

2.在沒有括號的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)

3.算式里有括號，先算括號里面的，在算括號外面的。

4.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

5.一個數(shù)加上0還得原數(shù)，一個數(shù)減去0也得原數(shù)。

6.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

7.一個數(shù)和零相乘，仍得0。

8.0除以一個非0的數(shù)，還得0。

9.0不能作除數(shù)。

10.在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。

11.任何數(shù)除以0都得0。(×)因為0不能做除數(shù)。

第二單元知識點(觀察物體)

1.如何確定物體所在的位置

(1)明確方向。

(2)明確距離。

2.根據(jù)方向和距離來確定物體的位置。

3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。

4.平面圖形的一般畫法：

(1)先確定某建筑物的方向。

(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準誰。)

(3)最后確定距離。

5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發(fā)生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元知識點(運算定律)

1.兩個數(shù)相加，兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：