2020高考數(shù)學(xué)分類匯編-概率統(tǒng)計(jì)

#11和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則2311和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則232020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)數(shù)學(xué)4．從一批零件中抽取80個(gè)，測(cè)量其直徑(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分為9組：[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47),[5.47,5.49]，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間[5.43,5.47)內(nèi)的個(gè)數(shù)為13．已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為4．B1213．632020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試5．某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡

足球，生總數(shù)82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)A．62%B．56%12．信息熵是信息論中的一個(gè)重要概念P(Xi)pA．62%B．56%12．信息熵是信息論中的一個(gè)重要概念P(Xi)pi0(i1,2,,n),pnii1iii1C．46%D．42%.設(shè)隨機(jī)變量X所有可能的取值為1,2,,n，且1,定義X的信息熵H(X)P.log2p.?i2ii1A■若n=1,貝I」H(X)=0B■若n=2,則H(X)隨著p.的增大而增大iC■若p.(i1,2,,n)，則H(X)隨著n的增大而增大D?若n=2m,隨機(jī)變量丫所有可能的取值為1,2,,m,且P(Yj)p.p21.(j1,2,,m),則H(X)WH(Y)19?(12分)j2m1j為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：jg/m3),得下表:1)估SO2PM2.5[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710計(jì)事件“該帀一大空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75,且SO2濃度不超過(guò)150”的概率；2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的22列聯(lián)表SO2PM2.5[0,150](150,475][0,75](75,115]3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān)？

n(adbc)2n(ad(ab)(cd)(ac)(bd)2P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8285．C12．AC19．解：（1）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，該市100天的空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃度不超過(guò)150的天數(shù)為32186864,因此,該市一天空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75，且SO2濃64度不超過(guò)150的概率的估計(jì)值為0.6464100得K22）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得得K2SO2PM2.5[0,150](150,475][0,75]6416(75,115]1010100(64101610)2(48)根據(jù)(2)的列聯(lián)表802074267.484．度有關(guān)于7.4846.635，故有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)16．盒中有4個(gè)球，其中1個(gè)