安徽省合肥市莊墓職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省合肥市莊墓職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，則為A．470

B．490

C．495

D．510參考答案：A2.已知在[1,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值是（

）A.0 B.1 C.3 D.不存在參考答案：C【分析】利用在上恒成立列不等式，由此求得的取值范圍.【詳解】由于在上是增函數(shù)，所以在上恒成立，即在上恒成立，而，所以，所以的最大值為.故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.3.函數(shù)y=cos的導(dǎo)數(shù)

(

)

A.cos

B.sin

C．－sin

D.sin參考答案：C4.若點(diǎn)的坐標(biāo)是，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動，為使得取得最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略5.設(shè)，則“”是“”的（）.A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件參考答案：A試題分析：，所以“”是“”的充分非必要條件，選A.【名師點(diǎn)睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強(qiáng)，易于和任何知識點(diǎn)結(jié)合.本題涉及不等關(guān)系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性，能較好地考查考生分析問題、解決問題的能力和邏輯推理能力等.6.．“”是“”的

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B7.若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（

）(A)

(B)

(C)2

(D)參考答案：D8.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a(chǎn)＝5，i＝1

B．a(chǎn)＝5，i＝2C．a(chǎn)＝15，i＝3

D．a(chǎn)＝30，i＝6參考答案：D9.在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，則a2的值為（）A．2 B．3 C．4 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】設(shè)公比為q，可得=9，=27，兩式相除可得答案．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得a3a6===9，①a2a4a5===27，②可得a2=3故選B10.函數(shù)y=﹣的最大值是（）A．2 B．10 C． D．0參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由配方可得函數(shù)表示x軸上的一點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（2，3）和B（0，1）的距離之差，連接AB延長交x軸于P，由|PA|﹣|PB|≤|AB|，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，計(jì)算即可得到最大值．【解答】解：函數(shù)y=﹣=﹣，表示x軸上的一點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（2，3）和B（0，1）的距離之差，如圖，連接AB延長交x軸于P，由kAB=kAP=1，可得P（﹣1，0）．|PA|﹣|PB|≤|AB|，由|AB|==2，故最大值為2．故選A．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用幾何意義，結(jié)合三點(diǎn)共線知識，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在x軸的雙曲線C，過點(diǎn)P(2，)且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．參考答案：略12.已知函數(shù)，，若存在，使得.則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

.參考答案：(－2,0)

13.命題：的否定是

參考答案：略14.設(shè)隨機(jī)變量，則________.參考答案：【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式可得:【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量,所以.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)分布的概率公式,屬基礎(chǔ)題.15.將3個(gè)小球放入5個(gè)編號為1，2，3，4，5的盒子內(nèi)，5號盒子中至少有一個(gè)球的概率是

▲

．參考答案：略16.右表是某單位1-4月份水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，由此可預(yù)測該單位第5個(gè)月的用水量是

百噸.參考答案：1.75略17.在復(fù)平面上，已知直線上的點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)滿足，則直線的傾斜角為

（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.橢圓：

=1的離心率為，且橢圓上動點(diǎn)到左焦點(diǎn)距離的最大值為.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率不為0的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，定點(diǎn)，若，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：（1）

（2）設(shè)，其中點(diǎn)，

①又，故，即

②

有①②知，，即，

在橢圓內(nèi)部，故

Ks5u又，故19.下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：第一步

輸入工資x(注x<=5000);第二步

如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否則

y=25+0.1(x-1300)第三步

輸出稅款y,結(jié)束。請寫出該算法的程序框圖和程序。（注意：程序框圖與程序必須對應(yīng)）參考答案：略20.（本小題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，（1）求證：//平面；（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

參考答案：解：（1）證明：∵，平面，平面∴EC//平面,同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且

∴平面//平面

又∵BE平面EBC

∴BE//平面PDA---------------7分（2）證法1：連結(jié)AC與BD交于點(diǎn)F,連結(jié)NF，∵F為BD的中點(diǎn)，∴且,又且∴且∴四邊形NFCE為平行四邊形∴∵,平面,面

∴，又∴面

∴面----------------------14分略21.（本題滿分12分）設(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)到軸的距離大.(1)求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若直線與點(diǎn)的軌跡相交于、兩點(diǎn)，且，求的值；（3）設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線，點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn)，求以為切點(diǎn)的曲線的切線方程.參考答案：（1）過P作軸的垂線且垂足為N，由題意可知,而，，.化簡得為所求的方程。（2）設(shè)，聯(lián)立得,而，

（3）因?yàn)槭乔€C上一點(diǎn)，切點(diǎn)為，由求導(dǎo)得當(dāng)時(shí)則直線方程為即是所求切線方程.22.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234P020.10.10.3m

求：（1）的分布列；