2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期人教版 12.3角的平分線的性質(zhì) 同步練習(xí) 無答案

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一、單選題

1．如圖，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，則下列結(jié)論中正確的是()

A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC

2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=10，AC=8，BC=4，則△ABD與△ACD的面積比是（）

A．5：4B．1：1C．4：5D．4：3

3．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，平分且，下列結(jié)論：；；；．結(jié)論中成立的有（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

4．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周長為10厘米，那么BC的長為（）

A．8cmB．9cmC．11cmD．10cm

5．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E．若，則點(diǎn)D到的距離是（）

A．B．C．D．

6．如圖，在中，，，平分，交的延長線于點(diǎn)D，則為（）

A．B．C．D．

7．如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的角平分線，要證明成立的的判定依據(jù)是（）

A．B．C．D．

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則以下結(jié)論：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周長是4cm．其中正確的有（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

9．如圖，中，，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使．分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G，若，P為AB上一動點(diǎn)，則GP的最小值為（）

A．B．3C．D．6

10．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=80°，DE∥AB，DF是∠CDE的平分線，與AB交于點(diǎn)F那么∠DFB的度數(shù)為（）

A．80°B．100°C．120°D．130°

11．如圖，在中，，平分，于，，．則的長是（）

A．B．C．D．

12．如圖，，，平分，，.則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

二、填空題

13．中，，的平分線交于點(diǎn)，如果點(diǎn)到邊的距離為5，則點(diǎn)到邊的距離為.

14．如圖，在扇形中，已知，，的平分線交與點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為，則圖中陰影部分的面積為.

15．如圖，在中，，AD是的一條角平分線．若，則點(diǎn)D到AB的距離為．

16．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA，垂足為D，PD＝5，則點(diǎn)P到OB的距離是．

17．如圖，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=40°，則∠AOB=．

三、解答題

18．如圖，已知，射線ON．

(1)畫出的平分線OC．（不寫作法，保留作圖痕跡）

①如果，射線OA、OB分別表示從點(diǎn)O出發(fā)東、西兩個(gè)方向，那么點(diǎn)C在點(diǎn)O的______方向．

②當(dāng)時(shí)，在圖中找出所有與互補(bǔ)的角，這些角是______．

(2)如果比∠AON的還多47°，那么______度．

19．如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD與CE相交于點(diǎn)O，連接線段AO，AO恰好平分∠BAC．求證：OB＝OC．

20．如圖，已知BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC．

求證：∠BAD+∠BCD=180°．

21．如圖，在△ABC中，AB=AC，過頂點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D．請用尺規(guī)作圖法在AD邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于PD的長．（保留作圖痕跡，不寫作法）

22．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE＝90°．

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)∠E＝90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時(shí)，寫出∠BAE與∠ECD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn)，且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并加