微積分問題的計(jì)算機(jī)求解課件

主要內(nèi)容微積分問題的解析解函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與級(jí)數(shù)求和問題求解數(shù)值微分?jǐn)?shù)值積分問題曲線積分與曲面積分的計(jì)算本講要點(diǎn)簡(jiǎn)介8/24/20231高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解主要內(nèi)容微積分問題的解析解8/2/20231高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解3.1.3積分問題的解析解8/24/20232高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1微積分問題的解析解3.1.1極限問題的解析解8/23.1.1極限問題的解析解

3.1.1.1單變量函數(shù)的極限8/24/20233高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.1極限問題的解析解

3.1.1.1單變量函數(shù)的極限【例3-1】試求解極限問題

8/24/20234高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-1】試求解極限問題

8/2/20234高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問【例3-2】求解單邊極限問題

8/24/20235高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-2】求解單邊極限問題

8/2/20235高等應(yīng)用數(shù)學(xué)3.1.1.2多變量函數(shù)的極限8/24/20236高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.1.2多變量函數(shù)的極限8/2/20236高等應(yīng)用數(shù)【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

8/24/20237高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-3】求出二元函數(shù)極限值

8/2/20237高等應(yīng)用3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)8/24/20238高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解

3.1.2.1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高【例3-4】

8/24/20239高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-4】

8/2/20239高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA8/24/202310高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202310高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)8/24/202311高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.2多元函數(shù)的偏導(dǎo)8/2/202311高等應(yīng)用數(shù)【例3-5】8/24/202312高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-5】8/2/202312高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATL三維曲面：引力線：8/24/202313高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解三維曲面：引力線：8/2/202313高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M【例3-6】

8/24/202314高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-6】

8/2/202314高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

8/24/202315高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.3多元函數(shù)的Jacobi矩陣

8/2/2023X是自變量構(gòu)成的向量，Y是由各個(gè)函數(shù)構(gòu)成的向量。8/24/202316高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解X是自變量構(gòu)成的向量，8/2/202316高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣8/24/202317高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-7】試推導(dǎo)其Jacobi矩陣8/2/2023173.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

8/24/202318高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

8/2/202318高等應(yīng)用【例3-8】

8/24/202319高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-8】

8/2/202319高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程，求【例3-9】8/24/202320高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.2.5參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)

8/24/202321高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.3積分問題的解析解

3.1.3.1不定積分的推導(dǎo)【例3-10】

用diff()函數(shù)求其一階導(dǎo)數(shù)，再積分，

檢驗(yàn)是否可以得出一致的結(jié)果。

8/24/202322高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-10】

用diff()對(duì)原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行4次積分

8/24/202323高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解對(duì)原函數(shù)求4階導(dǎo)數(shù)，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行4次積分

8/2/202【例3-11】證明

8/24/202324高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-11】證明

8/2/202324高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的【例3-12】兩個(gè)不可積問題

的積分問題求解。8/24/202325高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-12】兩個(gè)不可積問題3.1.3.2定積分與無窮積分計(jì)算

8/24/202326高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.1.3.2定積分與無窮積分計(jì)算

8/2/202326高【例3-13】8/24/202327高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-13】8/2/202327高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT【例3-14】8/24/202328高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-14】8/2/202328高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT【例3-15】

3.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

8/24/202329高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-15】

3.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

8/24/202330高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

8/2/202330高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/24/202331高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202331高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-16】

8/24/202332高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-16】

8/2/202332高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA3.2函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與

級(jí)數(shù)求和問題求解3.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算8/24/202333高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2函數(shù)的級(jí)數(shù)展開與

級(jí)數(shù)求和問題求解3.2.13.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開

3.2.1.1單變量函數(shù)的Taylor

冪級(jí)數(shù)展開

8/24/202334高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.1Taylor冪級(jí)數(shù)展開

3.2.1.1單8/24/202335高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202335高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-17】

8/24/202336高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-17】

8/2/202336高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA8/24/202337高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202337高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪級(jí)數(shù)展開

8/24/202338高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.1.2多變量函數(shù)的Taylor

冪8/24/202339高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202339高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-18】8/24/202340高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-18】8/2/202340高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT8/24/202341高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202341高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/24/202342高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202342高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開

8/24/202343高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.2Fourier級(jí)數(shù)展開

8/2/202343高8/24/202344高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202344高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/24/202345高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202345高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-19】8/24/202346高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-19】8/2/202346高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT【例3-20】8/24/202347高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-20】8/2/202347高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT8/24/202348高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202348高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算

8/24/202349高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.2.3級(jí)數(shù)求和的計(jì)算

8/2/202349高等應(yīng)用數(shù)學(xué)【例3-21】計(jì)算

數(shù)值計(jì)算方法8/24/202350高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-21】計(jì)算

數(shù)值計(jì)算方法8/2/202350高等應(yīng)用【例3-22】試求解無窮級(jí)數(shù)的和

8/24/202351高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-22】試求解無窮級(jí)數(shù)的和

8/2/202351高等應(yīng)【例3-23】求解

8/24/202352高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-23】求解

8/2/202352高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的【例3-24】求解8/24/202353高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-24】求解8/2/202353高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M3.3數(shù)值微分3.3.1數(shù)值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算

8/24/202354高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3數(shù)值微分3.3.1數(shù)值微分算法8/2/2023543.3.1數(shù)值微分算法

8/24/202355高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.1數(shù)值微分算法

8/2/202355高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問兩種中心差分：8/24/202356高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解兩種中心差分：8/2/202356高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT8/24/202357高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202357高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/24/202358高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202358高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

8/24/202359高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.2中心差分方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

8/2/28/24/202360高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202360高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-25】求導(dǎo)數(shù)的解析解,再用數(shù)值微分求取原函數(shù)的1～4階導(dǎo)數(shù)，并和解析解比較精度。8/24/202361高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-25】求導(dǎo)數(shù)的解析解,再用數(shù)值微分求取原函數(shù)的1～48/24/202362高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202362高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算8/24/202363高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.3.3二元函數(shù)的梯度計(jì)算8/2/202363高等應(yīng)用數(shù)【例3-26】計(jì)算梯度，繪制引力線圖：8/24/202364高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-26】計(jì)算梯度，繪制引力線圖：8/2/202364高繪制誤差曲面:8/24/202365高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解繪制誤差曲面:8/2/202365高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT將網(wǎng)格加密一倍:8/24/202366高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解將網(wǎng)格加密一倍:8/2/202366高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA8/24/202367高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202367高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4數(shù)值積分問題3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解3.4.4三重定積分的數(shù)值求解8/24/202368高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4數(shù)值積分問題3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積8/23.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積8/24/202369高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.1由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積8/2/202369高等應(yīng)8/24/202370高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202370高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-27】8/24/202371高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-27】8/2/202371高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT【例3-28】畫圖：8/24/202372高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-28】畫圖：8/2/202372高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的求理論值：不同步距：8/24/202373高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解求理論值：不同步距：8/2/202373高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解8/24/202374高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.2單變量數(shù)值積分問題求解8/2/202374高等應(yīng)【例3-29】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種：inline函數(shù)第一種，一般函數(shù)方法8/24/202375高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-29】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種用inline函數(shù)定義:8/24/202376高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解用inline函數(shù)定義:8/2/202376高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題【例3-30】提高求解精度。8/24/202377高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-30】提高求解精度。8/2/202377高等應(yīng)用數(shù)學(xué)【例3-31】求解繪制函數(shù):8/24/202378高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-31】求解繪制函數(shù):8/2/202378高等應(yīng)用數(shù)學(xué)8/24/202379高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202379高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-32】采用默認(rèn)精度人為給定精度限制8/24/202380高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-32】采用默認(rèn)精度人為給定精度限制8/2/202383.4.3雙重積分問題的數(shù)值解8/24/202381高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.3雙重積分問題的數(shù)值解8/2/202381高等應(yīng)用【例3-33】求解8/24/202382高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-33】求解8/2/202382高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的M比較8/24/202383高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解比較8/2/202383高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求8/24/202384高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/202384高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-34】8/24/202385高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-34】8/2/202385高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT解析解方法：高精度數(shù)值解8/24/202386高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解解析解方法：高精度數(shù)值解8/2/202386高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題數(shù)值解求解積分問題變成8/24/202387高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解數(shù)值解求解積分問題變成8/2/202387高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的3.4.4三重定積分的數(shù)值求解8/24/202388高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.4.4三重定積分的數(shù)值求解8/2/202388高等應(yīng)用【例3-35】8/24/202389高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-35】8/2/202389高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT3.5曲線積分與曲面積分的計(jì)算3.5.1曲線積分及MATLAB求解3.5.2曲面積分與MATLAB語言求解8/24/202390高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5曲線積分與曲面積分的計(jì)算3.5.1曲線積分及MAT3.5.1曲線積分及MATLAB求解

3.5.1.1第一類曲線積分8/24/202391高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.1曲線積分及MATLAB求解

3.5.1.1第一【例3-36】8/24/202392高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-36】8/2/202392高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT【例3-37】繪制曲線8/24/202393高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-37】繪制曲線8/2/202393高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的3.5.1.2第二類曲線積分8/24/202394高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.1.2第二類曲線積分8/2/202394高等應(yīng)用數(shù)【例3-38】8/24/202395高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-38】8/2/202395高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT【例3-39】8/24/202396高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-39】8/2/202396高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT3.5.2曲面積分與MATLAB語言求解

3.5.2.1第一類曲面積分8/24/202397高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.2曲面積分與MATLAB語言求解

3.5.2.1第【例3-40】8/24/202398高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-40】8/2/202398高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MAT曲面積分8/24/202399高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解曲面積分8/2/202399高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB【例3-41】8/24/2023100高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解【例3-41】8/2/2023100高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA8/24/2023101高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/2023101高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.2.2第二類曲面積分8/24/2023102高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解3.5.2.2第二類曲面積分8/2/2023102高等應(yīng)用8/24/2023103高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/2/2023103高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解8/24/2023104高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MA