人教版第八章二元一次方程組單元提高題檢測試題

人教版第八章二元一次方程組單元提高題檢測試題一、選擇題1．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，已知一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為（）A．50人，40人C．40人，50人B．30人，60人D．60人，30人2．小月去買文具，打算買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，她與售貨員的對話如下,那么一支筆和一本筆記本應(yīng)付（）小月:您好,我要買5支簽字筆和3本筆記本售貨員:好的,那你應(yīng)付款52元小月:剛才我把兩種文具的單價弄反了,以為要付44元A．10元B．11元C．12元D．13元3．下列方程組中是二元一次方程組的是（）5x2y32xz05zxy1A．B．1C．3xy1D．zyxy2y3723x5x2yk2xy1的解滿足xy3，則的值為（）k4．已知方程組A．2B．2C．1D．15．用一塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、3塊D型鋼板；用一塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、4塊D型鋼板．某工廠現(xiàn)需14塊C型鋼板、36塊D型鋼板，設(shè)恰好用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，根據(jù)題，意則下列方程組正確的是（）2xy143x2y14B．4xy36x2y14A．3x4y362x3y14C．x4y36D．4x3y366．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則m+n的值可能是（）A．200B．201C．202D．203axbycx33ax2by5c7．已知方程組1的解是y4，則方程組的解是（）11111axbyc3ax2by5c222222x10x1x3y10x5A．B．C．10yD．y4y23x4y3kxy2kyx8．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y10的xy解，則的值為（）A．2B．10x3C．2D．49．下列方程組的解為的是（）y1xy22xy5xy32xy5D．B．xy3A．C．x2y4xy2x3y610．若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y1=，ykx+9=有公共解，則k的取值為（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4二、填空題11．為了應(yīng)對疫情對經(jīng)濟(jì)的沖擊，增加就業(yè)崗位，某區(qū)在5月份的時候開設(shè)了一個夜市，分為餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項區(qū)三個區(qū)域，三者攤位數(shù)量之比5:4:3，市場管理處對每個攤位收取50元/月的管理費，到了6月份，市場管理處擴(kuò)大夜市規(guī)模，并將新增攤位數(shù)量的9用于餐飲，結(jié)果餐飲區(qū)的攤位數(shù)量占到了夜市總攤位數(shù)量的，同時將餐飲區(qū)、百貨2012區(qū)和雜項區(qū)每個攤位每月的管理費分別下調(diào)了10元、20元和30元，結(jié)果市場管理處6月1份收到的管理費比5月份增加了，則百貨區(qū)新增的攤位數(shù)量與該夜市總攤位數(shù)量之比是12______．12．自來水廠的供水池有7個進(jìn)出水口，每天早晨6點開始進(jìn)出水，且此時水池中有水15%，在每個進(jìn)出水口是勻速進(jìn)出的情況下，如果開放3個進(jìn)口和4個出口，5小時將水池注滿；如果開放4個進(jìn)口和3個出口，2小時將水池注滿．若某一天早晨6點時水池中有水24%，又因為水管改，造只能開放3個進(jìn)口和2個出口，則從早晨6點開始經(jīng)過____小時水池的水剛好注滿．13．一片草原上的一片青草，到處長的一樣密、一樣快．20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完，則70頭牛吃完這片青草需__________天．14．二元一次方程3x+8y=27的所有正整數(shù)解為_________；整數(shù)解有_______15．2019年秋，重慶二外初級2021將開啟“大閱讀”活動，為了充實書吧藏書，學(xué)生會號召全年級學(xué)生捐書，得到各班的大力支持.同時，年級部分備課組的老師也購買藏書充實到年級書吧，其中數(shù)學(xué)組購買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去699元；語文組購個．買了A、兩種文學(xué)書籍若干本，用去6138元，已知、的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量ABB相等，且甲種書與種書的單價相同，乙種書與A種書的單價相同.若甲種書的單價比乙種B書的單價多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了__________本．16．某單位現(xiàn)要組織其市場和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，門票價格如下：1～5051～100100以上9元/人購票人數(shù)門票價格13元/人11元/人如果按部門作為團(tuán)體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1245元；如果兩個部門合在一起作為一個團(tuán)體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為945元．那么該公司這兩個部的人數(shù)之差的絕對值為_____．17．小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.18．解三元一次方程組經(jīng)過①－③和③×4＋②消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是________．19．2018年，秋珊瑚中學(xué)開啟“珊中大閱讀”活動,為了充實漂流書吧藏書,號召全校學(xué)生捐書,得到各班的大力支持.同時,本部校區(qū)的兩個年級組也購買藏書充實學(xué)校圖書室,初二年級組購買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去8315元;初一年級買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去6138元．其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價相同,乙種書與A種書的單價相同.若甲種書的單價比乙種書的單價多7元,則甲種書籍比乙種書籍多買了_____________本.20．有兩種消費券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時分別減20元，30元．小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標(biāo)價是_____元．三、解答題21．對于數(shù)軸上的點A，給出如下定義：點A在數(shù)軸上移動，沿負(fù)方向移動a個單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點表示的數(shù)是x，沿正方向移動2a個單位長度（a是正數(shù)）后所在位置點表示的數(shù)是y，x與y這兩個數(shù)叫做“點A的a關(guān)聯(lián)數(shù)”，記作G（A，a）＝{x，y}，其中．xy例如：原點O表示0，原點O的1關(guān)聯(lián)數(shù)是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若點A表示－3，a＝3，直接寫出點A的3關(guān)聯(lián)數(shù)．（2）①若點A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和點A表示的數(shù)．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若點A、點B從原點同時同向出發(fā)，且點A的速度是點B速度的3倍．當(dāng)|y－m|＝6時，直接寫出點A表示的數(shù)．22．某縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是200cm40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與型兩種板材．如圖甲所示．（單位cm）Bab（1）列出方程（組），求出圖甲中與的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將625張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，125張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與型板材做側(cè)面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品B盒．求可以做豎式與橫式兩種無蓋禮品盒各多少個？axbyc有無數(shù)組解，每組解記為Px,y,Px,y稱為亮點，23．規(guī)定:二元一次方程將這些亮點連接得到一條直線，稱這條直線是亮點的隱線，答下列問題：(1)已知A1,2,B4,3,C3,1，則是隱線3x2y6的亮點的是;是隱線t2xhy6的兩個亮點，求方程1(2)設(shè)P0,2,Q1,31中的最小的正整數(shù)解;25m2n7,若Pm,n是隱線2x3ys的一個亮點，求m,n(3)已知是實數(shù)，且隱線s中的最大值和最小值的和.24．某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共50臺，其中A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺，B型電的進(jìn)貨量不少于A型電腦的2倍，那該么商店有幾種進(jìn)貨方案?該商場購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大?(3)實際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元，若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這50臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．25．江?；S計劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價50千元/件，乙種產(chǎn)品售價30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時總產(chǎn)值是多少萬元？（2）在夏季中甲種產(chǎn)品售價上漲10%，而乙種產(chǎn)品下降10%，并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件，問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？26．在今年“六?一”期間，揚(yáng)州市某中學(xué)計劃組織初一學(xué)生到上海研學(xué)，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如165人.果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載（1）請問甲（2）若該學(xué)校初一年游，導(dǎo)游也需一導(dǎo)游，為保證所租的每輛車均有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時租65座、甲種客車和乙種客車的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？級參加研學(xué)活動的師生共有303名，旅行社承諾每輛車安排一名導(dǎo)旅行社只能安排7名個座位.旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，案應(yīng)如何安排？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．CC解析：【分析】等量關(guān)系為：生產(chǎn)的螺栓的工人數(shù)+生產(chǎn)螺帽的人數(shù)等于90；螺栓總數(shù)乘以2等于螺帽總數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】yx解：設(shè)生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為，人，15x224yxy90，根據(jù)題意得x40，解得y50生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別為40人，50人．故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2．CC解析：【分析】設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付元，本應(yīng)x1付元，根據(jù)題意可得5x+3y=52和3x+5y=44，y本筆記

x+y進(jìn)而求出的值．【詳解】1x1y設(shè)購買支簽字筆應(yīng)付元，本筆記本應(yīng)付元，5x3y＝52根據(jù)題意得3x5y＝44，解得8x+8y=96，即x+y=12，1112所以在單價沒有弄反的情況下，購買支簽字筆和本筆記本應(yīng)付元，C故選．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．3．DD解析：【分析】1含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是的整式方程組是二元一次方程組，根據(jù)定義解答.【詳解】ABCD、、都不是二元一次方程組，符合二元一次方程組的定義，故選：D.【點睛】此題考查二元一次方程組的定義，正確理解定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4．BB解析：【分析】將方程組中兩方程相減可得x-y=1-k，根據(jù)可得關(guān)于的方程，解之可得．x-y=3k【詳解】x2yk?①解：2xy1?②-x-y=1-k②①，得：，x-y=3∵，∴1-k=3，k=-2解得：，B故選：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解及解法：同時滿足二元一次方程組的兩個方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．本題用整體代入的方法達(dá)到了簡便計算的目的．5．A

A解析：【分析】“A2C3DB根據(jù)用一塊型鋼板可制成塊型鋼板、塊型鋼板；一塊型鋼板可制成塊1C4DAB”型鋼板、塊型鋼板及、型鋼板的總數(shù)可得【詳解】AxB設(shè)恰好用型鋼板塊，型鋼板塊，y2xy14根據(jù)題意，得：，3x4y36A故選：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．6．AA解析：【分析】4x3yn{x2ymxy分別設(shè)做了豎式無蓋紙盒個，橫式無蓋紙盒個，列二元一次方程組，把兩個方程的兩邊分別相加得mn5(xy)mn，易知的值一定是5的倍數(shù)，本題即解答.【詳解】xy解：設(shè)做成豎式無蓋紙盒個，橫式無蓋紙盒個，根據(jù)題意列方程組得：4x3yn{x2ym，則兩式相加得mn5(xy)，∵x、y都是正整數(shù)mn5∴一定是的倍數(shù)；∵、、、200201202203四個數(shù)中，只有200是的倍數(shù)，5∴mn的值可能是200.A.故選【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用；巧妙處理所列方程組，使兩方程相加得出mn5(xy)，是解答本題的關(guān)鍵.7．DD解析：【分析】3x變形，設(shè)2ym,nm=3n=4xy，結(jié)合題意得出，，即可求出，的值．將方程組55【詳解】3x2ya·b·c3ax2by5c11155解：方程組可以變形為：方程組1113ax2by5ca·b·c23x2y22255223x設(shè)m,2yn，55a·mb·nc則方程組可變?yōu)椋?11a·mb·nc222axbycx31的解是，axbycy4∵方程組11222a·mb·ncm3n4∴方程組的解是，111a·mb·nc2223x2y3,4x=5y=10，解得：，，∴55故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】xy把k看做已知數(shù)求出x與y，代入已知方程計算即可求出k的值，從而求得的值．【詳解】x4y3k①，xy2k②k①-②得：y，5k11k把y代入②得：，x5511kk11k23k10，得：5把x，代入y2x3y10555k2，解得：222，，∴xy55222∴xy4．55【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9．DD解析：【解析】x3x2y4A2把代入選項第個方程不成立，故錯誤；y1x3xy3B2把代入選項第個方程不成立，故錯誤；y1x3xy3C1把代入選項第個方程不成立，故錯誤；y1x3把y1D；代入選項兩個方程均成立，故正確D.故選10．DD解析：【分析】xyxyykx+9由題意建立關(guān)于，的方程組，求得，的值，再代入=k中，即可求得的值．【詳解】3xy7得：x3y1解：解方程組x2，y1ykx9得：代入12k9，k4．解得：D故選：．【點睛】本題考查了二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的解法．二、填空題11．【分析】由題意設(shè)月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項區(qū)三者攤位數(shù)量分別為，再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，進(jìn)而根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系，利用市場管理處月份收到的管理費比月份增加了建立關(guān)系式，解析：3:20【分析】

由題意設(shè)5月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項區(qū)三者攤位數(shù)量分別為5n,4n,3n，再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為1，進(jìn)而根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系，利用市mm21場管理處6月份收到的管理費比5月份增加了建立關(guān)系式，進(jìn)行代入分析即可得出答12案．【詳解】解：由題意設(shè)5月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項區(qū)三者攤位數(shù)量分別為5n,4n,3n，nnn則5月份的管理費為：(543)50600n（元），(11)600n650n（元），管理費為：6月份的121新增攤位數(shù)量為，再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)mm29攤位數(shù)量占到了夜市總攤位數(shù)量的，可得：由餐飲區(qū)的20(12nm)95n1m，化簡后可得：mn8，202即有新增攤位數(shù)量為8n，餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為4n，且6月份管理費分別為：40元、30下調(diào)后的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項區(qū)每個攤位每月的元、20元，nnn6650(54)40290n（元），和雜項區(qū)月份的管理費為：由此可得百貨區(qū)沒新增攤位數(shù)量時管理費為：430320180（元），百貨區(qū)和雜項區(qū)nnn攤位數(shù)量管理費為：290n180110（元），則百貨區(qū)和雜項區(qū)新增的nn當(dāng)百貨區(qū)新增3n，雜項區(qū)新增時，滿足條件，n所以百貨區(qū)新增的攤位數(shù)量與該夜市總攤位數(shù)量之比是3n:(12n8n)3n:20n3:20．故答案為：3:20．【點睛】本題考查不定方程的應(yīng)用，注意6掌握根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系以及利用市場管理處月1份收到的管理費比5月份增加了建立關(guān)系式，進(jìn)行代入分析是解答本題的關(guān)鍵．1212．．【分析】設(shè)每個進(jìn)水口每小時進(jìn)水量為x，每個出水口每小時出水量為y，根據(jù)題意，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入中即可求出結(jié)．論【詳解】設(shè)每個進(jìn)水口每小時進(jìn)38解析：．17【分析】x設(shè)每個進(jìn)水口每小時進(jìn)水量為，每個出水口每小時出水量為，根據(jù)題意，可得出關(guān)于y124%3x2yxyxy，的二元一次方程組，解之即可得出，的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】xy設(shè)每個進(jìn)水口每小時進(jìn)水量為，每個出水口每小時出水量為，53x4y115%24x3y115%，依題意，得：x0.17解得：，y0.085124%38∴3x2y17．38故答案為：．17【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．24【分析】設(shè)草地原有青草為a，草一天長b，一只羊一天吃x，根據(jù)“20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完”可得到兩個關(guān)于a、b、x的方程，解可得a、b與x的關(guān)系．再設(shè)70頭牛吃可以吃解析：24【分析】設(shè)草地原有青草為，草一天長，一只羊一天吃，根據(jù)“20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完”可得到兩個關(guān)于a、b、x的方程，解可得a、b與x的關(guān)系．再設(shè)把關(guān)于a、b的代數(shù)式代入即可得解．a(chǎn)bx70y以吃天，列出方程，頭牛吃可【詳解】abx解：設(shè)草地原有青草為，草一天長，一只羊一天吃，根據(jù)題意得：a96b＝9620xa60b＝6030x10b=xa=1600x解得：，，3當(dāng)有頭牛吃時，設(shè)可y70以吃天，則10，把，代入得：（天）．a(chǎn)+yb=70xyb=xa=1600xy=24324故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，把握牛吃青草的同時草也在生長是解答此題的關(guān)鍵．14．無數(shù)【分析】把x看做已知數(shù)求出y，分析即可確定出正整數(shù)解及整數(shù)解的情況．【詳解】解：方程3x+8y=27，解得：,∵當(dāng)x、y是正整數(shù)時，9-x是8的倍數(shù)，∴x=1，y=x1解析：無數(shù)y3【分析】xy把看做已知數(shù)求出，分析即可確定出正整數(shù)解及整數(shù)解的情況．【詳解】解：方程3x+8y=27，3(9x),y解得：8xy9-x8∵當(dāng)、是正整數(shù)時，是的倍數(shù)，x=1y=3∴，；x13x+8y=271∴二元一次方程的正整數(shù)解只有個，即；y3xy9-x8∵當(dāng)、是整數(shù)時，是的倍數(shù)，x∴可以有無數(shù)個值，如-7,-15,-23，……；3x+8y=27.∴二元一次方程的整數(shù)解有無數(shù)個x1y3.；無數(shù)故答案是：【點睛】此題考查了二元一次方程的整數(shù)解及正整數(shù)解問題，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15．777【分析】設(shè)乙種書與A種書的單價為x元，則甲種書與B種書的單價為(x+7)元，甲種書與A種書的數(shù)量為a本，乙種書與B種書的數(shù)量為b本，根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，建立方程組，整理即可得出b-a解析：777【分析】設(shè)乙種書與A種書的單價為x元，則甲種書與B種書的單價為(x+7)元，甲種書與A種書的數(shù)量為a本，乙種書與B種書的數(shù)量為b本，根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，建立方程組，整理即可得出b-a的值．【詳解】設(shè)乙種書與A種書的單價為x元，則甲種書與B種書的單價為(x+7)元，b本，設(shè)甲種書與A種書的數(shù)量為a本，乙種書與B種書的數(shù)量為ax7bx6991由題意得：axbx761382217b7a5439得∴ba777故答案為：777．【點睛】本題考查方程組的應(yīng)用，熟練掌握單價乘以數(shù)量等于總價，建立方程組是解題的關(guān)鍵．16．15【分析】根據(jù)945不能被11和13整除，能被9整除，可得兩個部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù)1245不能被11和13整除可知兩個部門的人數(shù)分別在1～50和51～100的范圍，結(jié)合門票價格和人數(shù)解析：15【分析】根據(jù)不能被11和13整除，能被9整除，可得1245不能被11和13整除可知兩個部門的人數(shù)分別在1～50和51～100的范圍，結(jié)合門票價格和人數(shù)945兩個部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù)之間的關(guān)系列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)較少的部門有x人，人數(shù)較多的部門有y人，∵945不能被11和13整除且945÷9=105（人），∴兩個部門的人數(shù)之和為105（人），∵1245不能被11和13整除，∴1≤x≤50，51≤y≤100，xy10513x11y1245，依題意，得：x45y60，解得：

∴xy15，15故答案為：．【點睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問題和學(xué)生分析問題的能力，結(jié)合門票和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程是解題的關(guān)鍵．17．【分析】本題可設(shè)x道難題，100道數(shù)學(xué)題，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人2人解出的題叫做中檔y道中檔題，z道容易題，因為小明、小林和小穎共解出解出的題叫做難題，解析：【分析】本題可設(shè)道難題，道中檔題，道容易題，因為小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)xyz題，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的260道，只有1人解出的題叫做難題，人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以難題比容易題多20道．【詳解】設(shè)道難題，道中檔題，道容易題。zxyxyx100①x2y3z180②①×2?②，得x?z=20，∴難題比容易題多20道.故填20.【點睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，本題中列方程組時有三個未知數(shù)，但只能列兩個方程，所以不能把所有的未知數(shù)都解出來，只需要解出即可.x-z18．4x+3y=27x+5y=3.【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法即可進(jìn)行求解.【詳解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是4解析：.【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法即可進(jìn)行求解.【詳解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是.【點睛】本題考查了三元一次方程組的求解,中等難度,熟悉加減消元的方法是解題關(guān)鍵.19．311【分析】根據(jù)已知條件設(shè)出甲乙的單價和數(shù)量,根據(jù)甲乙一共用去8315元,A、B一共用去6138元組成方程組,整理方程組即可解題.【詳解】解：設(shè)乙的單價為x元/本，則甲為（7+x）元/本解析：311【分析】根據(jù)已知條件設(shè)出甲乙的單價和數(shù)量,根據(jù)甲乙一共用去8315元,A、B一共用去6138元組成方程組,整理方程組即可解題.【詳解】解：設(shè)乙的單價為x元/本，則甲為（7+x）元/本,甲購買了a本,乙買了b本,∴A的單價為x元/本，B為（7+x）元/本,A購買了a本,B買了b本,：依題意得①-②得：7a-7b=2177,∴a-b=311,即甲種書籍比乙種書籍多買了311本.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用,難度較大,設(shè)三個未知數(shù)并整理方程是解題關(guān)鍵.20．100或85．【分析】設(shè)所購商品的標(biāo)價是x元，然后根據(jù)兩人共付款150元的等量關(guān)系，分所購商品的標(biāo)價小于90元和大于90元兩種情況，分別列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)所購商品的標(biāo)價是x元，解析：100或85．【分析】設(shè)所購商品的標(biāo)價是x元，然后根據(jù)兩人共付款150元的等量關(guān)系，分所購商品的標(biāo)價小于90元和大于90元兩種情況，分別列出方程求解即可．【詳解】x解：設(shè)所購商品的標(biāo)價是元，則①90所購商品的標(biāo)價小于元，x20+x150﹣＝，x85解得＝；②90所購商品的標(biāo)價大于元，x20+x30150﹣﹣＝，x100解得＝．10085故所購商品的標(biāo)價是或元．10085故答案為或．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確運(yùn)用分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1{6+3}2y=7a=3A21．（）－，；（）①，②，點表示的數(shù)；（）或13-3-21【分析】1（）直接根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)的定義解題即可；2a（）①首先根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)的定義求出的值，然后即可求解；②通過關(guān)聯(lián)數(shù)的定義建立方程組求解即可；3ABABAB（）通過關(guān)聯(lián)數(shù)的定義建立關(guān)于，的方程組，然后通過，的速度的關(guān)系找到，之間的關(guān)系，最后通過解方程即可得出答案．【詳解】1A3a3（）∵點表示－，＝，x336,y3233，A3G-33{6+3}∴點的關(guān)聯(lián)數(shù)（，）＝－，；2A1GAa（）①點表示－，（，）＝－，，{5y}51aa4，解得y1247；GAa{27}②∵（，）＝－，，2Aa7A2aA1a3解得；3GA3{xy}GB2{mn}（）∵（，）＝，，（，）＝，，xA3mB2，．22yA23nBAB3倍，∵點的速度是點速度的A3B，B1A．3ym6，A6B26，1即A6A26，3解得A3或A21．【點睛】本題主要考查定義新運(yùn)算，掌握關(guān)聯(lián)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．a(chǎn)5022．（）；（）豎式無蓋禮品盒200個，橫式無蓋禮品盒400個．12b40【分析】1（）由圖示利用板材的長列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解；2（）兩種裁法共產(chǎn)生A型板材B根據(jù)已知和圖示計算出和型板材的張數(shù)，然后根據(jù)豎式AB所需要的、兩種型號板材的張數(shù)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后與橫式禮品盒求解即可．【詳解】3ab10200解：（）由題1意得：，a3b30200a50，b40解得：答：圖甲中a與b的值分別為：50、40；2（）由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：3×625=1875，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1×125=125，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為1875+125=2000（張），裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×625=625，裁法二產(chǎn)生A型板材3×125=375為，，（張），由圖示所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材625+375=1000為設(shè)裁出的板材做成的豎式有蓋禮品盒有x個，橫式無蓋禮品盒有y個，則A型板材4x+3yB需要（）個，型板材x+2y需要（）個，4x3y2000則有x200，解得y400．x2y1000【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知先列出二元一次方程組求出a、b的值，根據(jù)圖示列出算式以及關(guān)于x、y的二元一次方程組．+x10y4；（）隱線中s的最大值和最小值的和x,y23．（）；（）的1B23最小整數(shù)解為72為【分析】（1）將A,B,C三點坐標(biāo)代入方程,方程成立的點即為所求,（2）將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,m2n7組成方程組P代入隱線方程,與（3）將,求解方程組的解,再由s272n3n147n即可求解.【詳解】解：（1）將A,B,C三點坐標(biāo)代入方程,只有B點符合,∴隱線3x2y6的亮點的是B.1P0,2,Q1,代入隱線方程（2）將32h6t3h6得：21t52解得h35x6y26代入方程得：x10x,y的最小整數(shù)解為y4m2n7得（3）由題意可2m3nsm72nn7m2s272n3n147ns7m2122212s14的最大值為，最小值為14217中s的最大值和最小值的和為隱線22【點睛】本題考查了二元一次方程的新定義,二元一次方程與解題意是解題關(guān)鍵.24．(1)每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元；（）該商案；商店購進(jìn)14臺A型電腦和36臺B型電腦的銷售利潤最大；(3)見解析直線的關(guān)系,運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想,理2店有三種進(jìn)貨方【解析】【分析】1（）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；然后根據(jù)銷售10A20B400020A臺型和臺型電腦的利潤為元，銷售臺型和臺型電腦的利潤為10B3500元列出方程組，然后求解即可；2A14B（）根據(jù)型電腦的進(jìn)貨量不少于臺，型電腦的進(jìn)貨量不超過型電腦的倍，列A2x不等式組求出的取值范圍，再根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解；然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可．(3)結(jié)合（2）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分m-50＜0、m-50=0和m-50＞0來解決最值問題．【詳解】1AaB解：（）設(shè)每臺型電腦銷售利潤為元，每臺型電腦的銷售利潤為元；b10a20b4000根據(jù)題意得：，20a10b3500a100解得：．b150A100B答：每臺型電腦銷售利潤為元，每臺型電腦的銷售利潤為元；1502AxB（）設(shè)購進(jìn)型電腦臺，則購進(jìn)型電腦（）臺，銷售總利潤為元50-xyy=100x+15050-x根據(jù)題意得，（），即：y=-50x+7500；x14根據(jù)題意得，，50x2x2解得：14x16，3x∵為正整數(shù)，∴x=14，，；1516∴該商店有三種進(jìn)貨方案；∵y=-50x+7500，∴y隨x的增大而減小，y∴當(dāng)x=14時，取最大值，則50-x=36，此時最大利潤是y=-50×14+7500=6800．即商店購進(jìn)臺型電腦和臺型電腦的銷售利潤最大，最大利潤是6800元．14A36B3（）由已知得：y=（100+m）x+150（50-x）=（m-50）x+7500，當(dāng)0m＜50時，m-50＜0，則購進(jìn)14臺A型電腦和36臺B型電腦的銷售利潤最大；當(dāng)m=50時，m-50=0，則A、B兩種電腦隨意搭配（14≤A型電腦數(shù)當(dāng)50m100時，m-50＞0，≤16），銷售利潤一樣多；則購進(jìn)16臺A型電腦和34臺B型電腦的銷售利潤最大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)