小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題(五)差倍問題

小學(xué)數(shù)學(xué)30種典型應(yīng)用題之徐老師課堂跟著徐老師學(xué)數(shù)學(xué)差倍問題1、歸一問題2、歸總問題3、和差問題4、和倍問題5、差倍問題6、倍比問題7、相遇問題8、追及問題9、植樹問題10、年齡問題11、行船問題12、列車問題13、時鐘問題14、盈虧問題15、工程問題16、正反比例問題17、按比例分配18、百分?jǐn)?shù)問題19、牛吃草問題20、雞兔同籠問題21、方陣問題22、商品利潤問題23、存款利率問題24、溶液濃度問題25、構(gòu)圖布數(shù)問題26、幻方問題27、抽屜原則問題28、公約公倍問題29、最值問題30、列方程問題

之前我們已經(jīng)掌握了“和倍問題”的特征和解題方法。如果知道了兩個數(shù)的差與兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，要求兩個數(shù)各是多少，這一類題我們則把他成為“差倍問題”。解答差倍問題我們要充分利用線段圖來幫助我們分析和解答問題！專題簡析學(xué)校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級分得的書本是二年的2倍。問二、三年級各分得多少本圖書？作圖分析：二年級：三年級：復(fù)習(xí)和倍問題1倍數(shù)2倍360本

？二年級：360÷（1+2）=120（本）三年級：120×2=240（本）【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

差倍問題【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】

兩個數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù)

較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)

小明到市場去買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨?zhèn)€數(shù)的3倍，蘋果比梨多18個。小明買蘋果和梨各幾個？作圖理解：將梨的個數(shù)作為1倍數(shù)，也就是1個線段，則蘋果就是3倍數(shù)，3個線段。

1倍梨：？18個蘋果：？從線段圖上可以看出，蘋果的個數(shù)比梨多了3-1=2倍，梨的2倍就是18個，所以1倍就是18÷2=9個，也就是梨的個數(shù)。那你會求蘋果的個數(shù)嗎？題型1列出算式：

第一步：3-1=2

第二步：18÷2=9（個）→梨?zhèn)€數(shù)

第三步：9×3=27（個）→蘋果的個數(shù)答：小明買了9個梨，27個蘋果。

學(xué)校合唱組的女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)人數(shù)的4倍，女同學(xué)比男同學(xué)多42人。合唱組各有男同學(xué)、女同學(xué)多少人？

4-1=342÷3=14（人）→男生

14×4=56（人）→女生答：合唱組有男生14人，女生56人。小試牛刀基本公式：差÷（倍數(shù)-1）＝小數(shù)、小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)、小數(shù)+差＝大數(shù)會利用線段圖尋找量與量之間的倍數(shù)關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握差倍問題的數(shù)量關(guān)系，確定倍量

暑假里，爸爸帶小宇去池塘釣魚，爸爸比小宇多釣16條，爸爸釣魚的條數(shù)是小宇的3倍，爸爸與小宇各釣了多少條？解：小宇：16÷（3-1）＝16÷2＝8（條）

爸爸：8×3＝24（條）或8+16＝24（條）答：爸爸釣了24條魚，小宇釣了8條魚。例1方法總結(jié)：差÷（倍數(shù)—1）=1倍量（小數(shù)）一倍量×倍數(shù)=大數(shù)差+小數(shù)=大數(shù)小牛試刀花房的月季花比玫瑰花多279盆，已知月季花的盆數(shù)是玫瑰花的4倍。問花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？解：玫瑰花：279÷（4－1）=93（盆）月季花：93+279=372（盆）或：93×4=372（盆）答：花房里玫瑰花有93盆，月季花有372盆。學(xué)校舉行體育比賽，跑步的人數(shù)比跳遠(yuǎn)的4倍少15人，已知跳遠(yuǎn)的比跑步的少45人，跑步的和跳遠(yuǎn)的各有多少人？解：跳遠(yuǎn)：（45+15）÷（4-1）＝60÷3

＝20（人）

跑步：20×4-15＝65（人）答：跑步的有65人，跳遠(yuǎn)的有20人。例2

練一練牧場里有一群羊，其中母羊比公羊232只，但母羊比公羊的4倍少68只。問牧場里母羊和公羊各有多少只？解：公羊：（232+68）÷（4-1）

=300÷3=100（只）母羊：100×4－68=332（只）或：100+232=332（只）答：有公羊100只，母羊332只。一個長方形，寬比長短15米，寬是長的一半，這個長方形的面積是多少平米？解：15÷（2-1）＝15（米）

15×2＝30（米）

30×15＝450（平方米）答：這個長方形的面積是450平方米例3

飼養(yǎng)場養(yǎng)白兔的只數(shù)比黑兔的7倍還多12只，白兔比黑兔多120只，飼養(yǎng)場養(yǎng)白兔、黑兔各多少只？

解：黑兔（120-12）÷（7-1）

=108÷6=18（只）

白兔

18×7+12=138（只）答：養(yǎng)白兔138只，黑兔18只。

練一練甲筐蘋果的重量是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出30千克放入乙筐，那么兩筐蘋果重量就相等，兩筐原來各有蘋果多少千克？解：乙筐：30×2÷(3-1)＝30(千克)

甲筐：30×3＝90(千克)答：甲筐原有蘋果90千克，乙筐原有蘋果30千克。例4練一練甲袋米的質(zhì)量是乙袋米的6倍，如果從甲袋中取出30千克倒入乙袋，兩袋米的質(zhì)量正好相等，兩袋米原來各重多少千克？

解：乙（30×2）÷（6-1）

=60÷5=12（千克）甲12×6=72（千克）答：甲袋米72千克，乙袋米12千克。菜站運(yùn)來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1600千克，蘿卜400千克后，剩下的倆種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來的白菜和蘿卜各有多少千克？

解：蘿卜：（1600-400）÷（3-1）＝600（千克）白菜：600×3＝1800（千克）答：菜站運(yùn)來白菜1800千克，蘿卜600千克。例5

食堂買來的大米是面粉的3倍，吃了620千克大米和120千克面粉后，剩下的大米和面粉的重量恰好相等。食堂買回大米和面粉各多少千克？大練兵解：面粉：（620-120）÷（3-1）

=500÷2=250（千克）大米：250×3=750（千克）答：食堂買來面粉250千克，大米750千克。大小兩數(shù)之差為60，大數(shù)的3倍等于小數(shù)的6倍，求這兩個數(shù)。解：小數(shù)：60÷（6÷3-1）大數(shù)：60×2＝120

＝60÷（2-1）＝60÷1

＝60

答：大數(shù)是120，小數(shù)時60.例6小宏去年比前年多存款5200元，今年比去年多存款680