可靠性工程試卷

.可靠性工程考核題答案1. 某型號(hào)電視機(jī)有 1000個(gè)焊點(diǎn),工作1000小時(shí)后,檢查100臺(tái)電視機(jī)發(fā)現(xiàn) 2點(diǎn)脫焊,試問(wèn)焊點(diǎn)的失效率多少?解:100臺(tái)電視機(jī)的總焊點(diǎn)有1001000105一個(gè)焊點(diǎn)相當(dāng)一個(gè)產(chǎn)品,若取t1000小時(shí),按定義:(t)nt[Nn(t)](0)252108/小時(shí)=20菲特1000[100]一個(gè)機(jī)械電子系統(tǒng)包括一部雷達(dá),一臺(tái)計(jì)算機(jī),一個(gè)輔助設(shè)備,其MTBF分別為83小時(shí),167小時(shí)和500小時(shí),求系統(tǒng)的MTBF及5小時(shí)的可靠性?解:MTBF11111110.0120.0060.00250小時(shí)0.02831675000.02,(5)e0.025e0.190.47%R3.比較二個(gè)相同部件組成的系統(tǒng)在任務(wù)時(shí)間24小時(shí)的可靠性，已知部件的0.01/小時(shí)①并聯(lián)系統(tǒng).②串聯(lián)系統(tǒng).解：?jiǎn)蝹€(gè)部件在任務(wù)時(shí)間24小時(shí)的可靠性：R(24)ete0.01240.7866①并聯(lián)系統(tǒng)：R1(24)1(1R(24))21(107866)20.9544.②串聯(lián)系統(tǒng)：R2(24)R(24)20786620.6187.4.一種設(shè)備的壽命服從參數(shù)為的指數(shù)分布,假如其平均壽命為3700小時(shí),試求其連續(xù)工作300小時(shí)的可靠度和要達(dá)到R*=0.9的可靠壽命是多少?300e0.0811解:R(300)e37000.9221T0.9lnR*0.1054389.81/37005.抽五個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行定時(shí)截尾的可靠性壽命試驗(yàn),截尾時(shí)間定為100小時(shí),已知在試驗(yàn)期間產(chǎn)品試驗(yàn)結(jié)果如下：t150小時(shí),和t270小時(shí)產(chǎn)品失效,t330小時(shí)有一產(chǎn)品停止試驗(yàn)，計(jì)算該產(chǎn)品的點(diǎn)平均壽命值?.解:總試驗(yàn)時(shí)間Tn5070(53)100350小時(shí)word范文.點(diǎn)平均壽命 MTTF=350 175小時(shí)26.試計(jì)算指數(shù)分布時(shí)，工作時(shí)間為平均壽命的1/5、1/10、1/20以及平均壽命時(shí)的可靠度，解：設(shè)t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTF1/5MTTFR(1/5MTTF)= e MTTF

e0.2=82%R(1/10MTTF)=90%R(1/20MTTF)=95%R(MTTF)=36.8%7.噴氣式飛機(jī)有三臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī),至少需二臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)正常才能安全飛行和起落,假定飛機(jī)單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)平均壽命為10000小時(shí),且事故由發(fā)動(dòng)機(jī)引起,求飛機(jī)飛行10小時(shí)和100小時(shí)的可靠性?解:Rs(t)3R2(t)2R3(t)te102R(t)eMTTFR(10)e1030.99900R(100)0.99000R3(10)30.99922(0999.)32.9941994.0.999997R3(100)30.9922(0.99)30.9997一臺(tái)無(wú)冗余計(jì)算機(jī),主要由下列幾類元器件組成,其數(shù)量的失效率見(jiàn)下表.類種ABCDE失效率1/小時(shí)10751071062105104數(shù)量100001000100102試求當(dāng)t=10小時(shí)時(shí)的計(jì)算機(jī)可靠度是多少?并計(jì)算MTBF?解:MTBF=11nii103510410421042104=1(105122)104=11041000500小時(shí)202t10()eMTBFe50098%Rt已知甲乙兩臺(tái)分析儀MTBF=1000小時(shí)和500小時(shí)，維修時(shí)間為20小時(shí)與5小時(shí)，求兩臺(tái)儀的有效度？甲有效度=1000100010002098%1020乙有效度=500500500599%50510.由20個(gè)元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，如果系統(tǒng)可靠度要求達(dá)到RS0.99999，試求每個(gè)元件的可靠度應(yīng)是多少？word范文.解：按照計(jì)算高可靠串聯(lián)系統(tǒng)的近似公式nRS1qii10.99999120qq0.0000005元件可靠度R1q0.999999511.設(shè)兩部件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，其元件的失效率均為0.001／小時(shí)，求系統(tǒng)在t＝100小時(shí)的可靠度，以及系統(tǒng)的MTTF，解：n2：RS2RR22ete2t由題意：t0.0011000.1單元可靠度R1e0.10.905RS(100)2e0.1e0.20.8190.9909MTBF11131.510001500小時(shí)12122一個(gè)系統(tǒng)由五個(gè)單元組成,其可靠性邏輯框圖如圖所示.求該系統(tǒng)可靠度和畫出故障樹.并求出故障樹的最小割集與最小路集。CA 0.90.9 D0.9B E0.9 0.9解:最小路集A,CA,DB,E最小割集 A,B C,D,E A,E B,C,DR=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.8929TE1 E2G1 G23word范文G3.13. 如果要求系統(tǒng)的可靠度為99%,設(shè)每個(gè)單元的可靠度為60%.需要多少單元并聯(lián)工作才能滿足要求?解:Rs1(1R)n10.4n0.99n=ln0.015.03<6ln0.4單元并聯(lián)工作才能滿足要求4．寫出故障率、可靠度及故障密度函數(shù)的定義式，推導(dǎo)出三者的關(guān)系式，并最終推導(dǎo)出可靠度與故障率函數(shù)的關(guān)系式。（20分）解：(t)dr(t)（1分）Ns(t)dt式中：λ(t）——故障率；r(t)——t時(shí)刻后，dt時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)；Ns(t)——?dú)埓娈a(chǎn)品數(shù)，即到 t時(shí)刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù)。（1分）R(t)N0r(t)（1分）N0式中：N0——t=0時(shí)，在規(guī)定條件下進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)；r(t)——在0到t時(shí)刻的工作時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的累計(jì)故障數(shù)（產(chǎn)品故障后不予修復(fù)）（1分）上式中：Ns(t)=N0–r(t)（1分）在兩態(tài)假設(shè)的系統(tǒng)中，不可靠度F(t)r(t)1R(t)（1分）N0而故障密度函數(shù)dF(t)1dr(t)f(t)N0（1分）dtdtdr(t)dr(t)N0(t)f(t)1分，結(jié)果1分）(t)N0(t)dtNs(t)（過(guò)程N(yùn)s(t)dtR(t)word范文.f(t)dF(t)dR(t)dtdt(t)dtdR(t)R(t)t

（過(guò)程3分，結(jié)果 3分）(t)dt lnR(t)|t00t(t)dtR(t) e0此即可靠度與故障率函數(shù)的關(guān)系式。 （綜合、完整： 5分）word范文.5．如題6圖(a)所示系統(tǒng)，表示當(dāng)開關(guān) E打開時(shí)，發(fā)電機(jī)A向設(shè)備B供電，發(fā)電機(jī)C向設(shè)備D供電。如果發(fā)電機(jī)A或C壞了，合上開關(guān)E，由發(fā)電機(jī)C或A向設(shè)備B和D供電。請(qǐng)從題6圖(b)、(c)、(d)選出正確的可靠性模型（2分），并說(shuō)明其理由（8分）。（本題共10分）~設(shè)備B3開發(fā)電機(jī)AAB關(guān)~E1E2設(shè)備DCD發(fā)電機(jī)C(a)43(b)3ABAB1E2E2C1DCD44(c)(d)題6圖系統(tǒng)原理圖和網(wǎng)絡(luò)圖答：（d）正確。(b):C 壞，A不通D；(2分)(c):A 壞，C不通B；(2分)(d):E 雙向，A通D、C通B。（4分）word范文.6．計(jì)算題（20分）系統(tǒng)可靠性框圖如下所示：X1 X4X2X3 X3 X5要求：畫出相應(yīng)的故障樹（3分），寫出其結(jié)構(gòu)函數(shù)原型（1分）并化為最小割集表達(dá)式（2分）；計(jì)算各底事件的結(jié)構(gòu)重要度（7分）并給出分析結(jié)論（2分）。（綜合、完整： 5分）解：TM1 M2X1 X2 X3 X4 M3X3X51)RBD中對(duì)應(yīng)單元的逆事件——下同！該故障樹圖中各底事件均應(yīng)為原Φ（X）=(X1X2X3)[X4(X3X5)]用下行法求最小割集：第一層：｛M1｝｛M2｝第二層：｛x1，x2，x3｝｛x4，M3｝第三層：｛x1，x2，x3｝｛x4，x3｝｛x4，x5｝則最小割集即為 ｛x1，x2，x3｝｛x4，x3｝｛x4，x5｝2)結(jié)構(gòu)重要度word范文.0,0,0,0,000,0,0,0,100,0,0,1,000,0,0,1,110,0,1,0,000,0,1,0,100,0,1,1,010,0,1,1,110,1,0,0,000,1,0,0,100,1,0,1,000,1,0,1,110,1,1,0,000,1,1,0,100,1,1,1,010,1,1,1,111,0,0,0,001,0,0,0,101,0,0,1,001,0,0,1,111,0,1,0,001,0,1,0,101,0,1,1,011,0,1,1,111,1,0,0,001,1,0,0,101,1,0,1,001,1,0,1,111,1,1,0,01