北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊弧長及扇形面積習(xí)題

《弧長及扇形面積》習(xí)題一、選擇題1、如圖，已知。O的半徑OA=6,ZAOB=90°,則NAOB所對的弧AB的長為（）A、2nB、3nC、6n D、12n2、鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是（）10n 20n 25n 50nA、——cm B、——cmC、——cmD、——cm3 3 3 33、若扇形的圓心角是150°,扇形的面積是240ncm2,則扇形的弧長是（）A、5ncm B、20ncmC、40ncm D、10ncm4、如圖所示，。A、。B、0C、。D、。E互不相交，它們的半徑都是1,順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）A、n B、1.5nC、2nD、2.5n5.、如圖所示，正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的有（）A、(1) (2) (3)B、(2) (3) (4) C、(1)(3) (4) D、(1)(2) (3) (4)(4)(4)6、如圖，AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為AD上任意一點(diǎn)，若AC=5,則四邊形ACBP周長的最大值是（）A、15 B、20 C、15+5*2 D、15+5$5

7.如圖，用兩道繩子捆扎著三瓶直徑均為8cm的醬油瓶，若不計(jì)繩子接頭（n取3）,則捆繩總長是（）A、24cm B、48cm C、96cmD、192cm8.8.如圖，是某公園的一角，NAOB=90°,AB的半徑OA長是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，CD〃OB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（）TOC\o"1-5"\h\z9- 3 9不A、(3n+—v3)米 B、(—n+—v3)米2 4 2sr 3 ,C、(3n+9v;3)米 D、(7n-9V3)米4二、填空題1、圓心角是1。，占整個(gè)周角的，因此它所對的弧長是圓周長的 .2、一條弧所對的圓心角為90。，半徑為3,那么這條弧長為.3、如圖所示，在Rt△ABC中，已知/BCA=90°,NBAC=30°,AB=6cm,把△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點(diǎn)C,處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是 cm2（不取近似值）

A'A'4、如圖所示為一彎形管道，其中心線上一段圓弧45.已知半徑04=60cm,ZAOB=108。,則管道的長度（即弧AB的長）為cm（結(jié)果保留n）r/「一XB

60cm-108°5、某校校園里修了一個(gè)面積為16平方米的正方形花壇（如圖所示），學(xué)校準(zhǔn)備將陰影部分種上花，其余部分種草，則種花的面積是 平方米.6、如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（結(jié)果保留n）7、如圖，在Rt△ABC中，/C=90,/A=60,AC=v：3cm，將△ABC繞點(diǎn)旋

o 0轉(zhuǎn)至△A'BC的位置，且使點(diǎn)，C三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)經(jīng)過的最短路線長是 cm.8、如圖，兩個(gè)半徑為1,圓心角是90的扇形OAB和扇形O'AB'疊放在一起，點(diǎn)0'在0AB上，四邊形OPO'Q是正方形，則陰影部分的面積等于 三、解答題AA'1、如圖所示，等腰與兩腰相切于點(diǎn)O'D三、解答題AA'1、如圖所示，等腰與兩腰相切于點(diǎn)O'D、E，圖ABC中斜邊AB=4,O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別陰影部分的面積是多少？請你把它求出來.（結(jié)果用n表示）BC2、如圖所示，一只狗用皮帶系在10X10的正方形狗窩的一角上，皮帶長為14,在狗窩外面狗能活動(dòng)的范圍面積是多少？3、已知Rt^AOB的兩條直角邊OA=3,OB=1,分別以O(shè)A、OB所在直線為％軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。先將Rt△AOB繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再沿％軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長度得到^CDO.(1)直接寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2)求頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑總長.4、如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C在圓上，P是AB延長線上一點(diǎn)，連接AC,PC,過點(diǎn)O作AC的垂線交AC于點(diǎn)D，交。O于點(diǎn)&若AC=PC,AB=8,ZP=30°.(1)求證：PC是。O的切線；(2)求陰影部分的面積.

《弧長及扇形面積》習(xí)題參考答案一、選擇題1、B2、B3、B4、B5、C6、C7、C8、A5<3兀175<3兀17、??；8、2T1、—，—；2、3n3、9n4、36n5、86、3n；360360' 2 8三、解答題1、連接OE，則△OEB是等腰直角三角形，且面積為1.扇形OEF的面積為1n，陰影部分面積為2-%2、活動(dòng)范圍由3部分（圖中陰影部分）組成：半徑為14、圓心角為270°的扇形一個(gè)，270nX142半徑為14-10=4、圓心角為90°的扇形兩個(gè).狗的活動(dòng)面積是： +2X36090nx490nx42360=155n解:(1)A(3,0),C(-1,-3)；(2)???A所經(jīng)過的路徑總長包括(2)???A所經(jīng)過的路徑總長包括段弧以及一條線段長度，???/=nr90x兀x33冗180180CA=1,??.頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑總長為：+1.4、解:(1)證明：?;AC=PC,ZP=30°,AZCAO=30°,連接OC,AZCOP=2ZCAO=60°,AZPCO=180°-ZACO-zCOP=90°,即PC±OC,?P