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文檔簡介

數(shù)學物理方程---它的內(nèi)容、方法和意義引方程：

代數(shù)方程學習↓計算機↑

微分方程

ODEPDE

積分方程

積分微分方程

§1學科的特點應用廣泛

工技問題僅在數(shù)理化后才有可能解決，也只有在開用數(shù)理方法后問題才變得明朗和易于理解。運算組合字母構成的方程變換加上具體數(shù)字演算，不同于幾何和算術。審視字母的式子后在大多數(shù)情況下都能從它上面看出問題的結構和規(guī)律。沿革成熟

經(jīng)典，本身很難有更多的發(fā)展。§2工科數(shù)理方程的內(nèi)容定解問題的確立

泛定方程+I.C.

和/或B.C.三種典型解法

分離變量（特函）

特征線

積分變換工科也真是在此學科中才接觸到特函和積變。§3學習數(shù)理方程的方法多做習題。不像有的抽象性強的數(shù)學學科，一旦精通就能一眼看出答案或直覺思路對頭，要用筆去探索一下，絕對不能只看教科書中示例?！肮潭ǔ淌交?“煩雜”§4開課的意義船舶力學需求攻博必考大學課程沒開第一講定解問題§1導出泛定方程平置一條兩端固定的弦，微小振動。勢能是彈力乘位移，伸長立置計重的上端固定弦的微小振動水動力學方程聲學方程擴散方程穩(wěn)定方程§2定解條件

定解問題=泛定方程+定解條件I.C.起始時刻的待定函數(shù)或其偏導值

B.C.第一類（待定函數(shù)在邊界值）第二類（待定函數(shù)導數(shù)在邊界值）第三類（前二類的線性組合）線性邊條齊次邊條例1水平桿懸臂固于急剎卡車后例2水平桿固定端位移、斜率

簡支端位移、力矩

自由端力矩、剪力例3銜接條件（集中橫力）注意（1）I.C.指整個系統(tǒng)的，非某點的。

即不可能是（2）（3）（4）集中力或源只能出現(xiàn)于B.C.，不會出現(xiàn)于方程中。桿自天花板下懸，自由端掛重物水平桿一端輸入熱量§3二階PDE

的分類及其標準方程（1）雙自變量（對應二次曲線、二次型）判別式雙曲（振動）

拋物（擴散）

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