康托羅維奇簡介

列昂尼得?康托羅維奇列昂尼得?康托羅維奇1912年1月19日（俄歷1月6日）生于圣彼得堡。父親維塔利?莫伊謝耶維奇?康托羅維奇BHTanHHMoHCeeBHHKaHTOpOBHH是一位醫(yī)生，母親名叫帕烏琳娜（波琳娜）?格利高里耶夫娜?扎克斯naynuHa（nonuHa）「puropbeBHa3aKc。1926年，列昂尼得考入列寧格勒大學一這一年他14歲。1930年（18歲）從數(shù)學系畢業(yè)，隨后在母校讀研究生。1932年留校任教，1934年（22歲！）成為教授，1935年他未經(jīng)論文答辯就被授予物理-數(shù)學博士學位。1938年列昂尼得?康托羅維奇結(jié)婚。他的妻子娜塔麗婭伊利英娜是一位醫(yī)生。他倆生了一兒一女。1938年列昂尼得?康托羅維奇為膠合板托拉斯解決了有效使用單板鐮切機床、實現(xiàn)最佳剪裁方案的問題?？低辛_維奇領悟到，問題可以歸結(jié)為將一個有著若干變量且限定為數(shù)量眾多的線性等式或不等式形式的線性程式予以極限化的任務。他將拉格朗日（1736-1813，法國數(shù)學家、力學家）的乘數(shù)解法進行變形以便用來解決問題并由此領悟到，數(shù)量巨大的經(jīng)濟學問題都可以簡化為這一類型的任務。1939年他發(fā)表了專著《生產(chǎn)組織與計劃的數(shù)學方法》（MameMaTHHecKHeMemogbiopraHU3auuuunnaHHpoBaHnsnpou3BogcTBa），書中論述了若干經(jīng)濟學任務，這些任務因他創(chuàng)建的數(shù)學新方法而發(fā)生了變化。線性規(guī)劃學說的理論基礎由此而奠定。偉大衛(wèi)國戰(zhàn)爭期間列昂尼得?康托羅維奇在海軍工程學院執(zhí)教，戰(zhàn)后負責列寧格勒大學數(shù)學力學研究所一個部的工作。1948年年中，按照H.B.斯大林的命令，康托羅維奇加入一個計算小組，從事核武器研究工作。1949年因函數(shù)分析工作而獲得斯大林獎金。1958年3月28日當選為蘇聯(lián)科學院數(shù)學及統(tǒng)計學AHCCCP（3KoHoMHKaucTaTHCTHKa）通訊院士。自1958年起領導計算數(shù)學（應用數(shù)學）教研室。與此同時領導蘇聯(lián)科學院列寧格勒分部以斯捷克洛夫（CregoB，弗拉基米爾?斯捷克洛夫1863/64-1926，H.A.杜勃羅留波夫的侄子，蘇聯(lián)數(shù)學家，蘇聯(lián)科學院院士）命名的數(shù)學研究所近似計算部。列昂尼得?康托羅維奇是最先響應號召前往蘇聯(lián)科學院西伯利亞分部的科學家之一。自1960年起居住在新西伯利亞，在那里創(chuàng)建并領導蘇聯(lián)科學院西伯利亞分部數(shù)學研究所數(shù)學經(jīng)濟學部以及新西伯利亞大學計算數(shù)學教研室。1964年6月26日當選為蘇聯(lián)科學院（數(shù)學）院士。因線性規(guī)劃方法以及經(jīng)濟模型的研究工作，1965年他與涅姆欽諾夫院士（B.C.HeMHUHoB1894-1964瓦西里?謝爾蓋耶維奇?涅姆欽諾夫，蘇聯(lián)經(jīng)濟學家、統(tǒng)計學家，蘇共黨員，1946年獲斯大林獎金，1965年追授列寧獎金）、諾沃日洛夫教授（B.B.Hobo^uhob維克多?瓦連京諾維奇?諾沃日洛夫1892-1970蘇聯(lián)經(jīng)濟學家）一起被授予列寧獎金。1971年到莫斯科工作，工作單位是蘇聯(lián)部長會議國家科學技術委員會國民經(jīng)濟管理研究所。從1976年起，在蘇聯(lián)國家計劃委員會體制研究全俄科學研究所（BHUU）以及蘇聯(lián)科學院工作。1986年4月7日去世，安葬于莫斯科新圣女公墓。跟很多人頭腦中的印象相反，計劃經(jīng)濟學并非簡單的'三拍工程”——“拍腦袋（決策）、拍胸脯（承諾）、拍屁股（走人）”，是而一門建立在高等數(shù)學基礎之上的嚴謹?shù)目茖W。列昂尼德?康托羅維奇的主要學術貢獻解乘數(shù)法康托羅維奇于1938年首次提出求解線性規(guī)劃問題的方法一解乘數(shù)法。從此，他打開了解決優(yōu)化規(guī)劃問題的大門。這對現(xiàn)代應用數(shù)學和經(jīng)濟學的發(fā)展，有著深遠的影響，這時，康托羅維奇年僅26歲?，F(xiàn)在我們常用的求解線性規(guī)劃問題的方法一一單純形法，則是由美國數(shù)學家丹澤和豪爾維茨在1947年發(fā)明的，比康托羅維奇晚了近10年。有人評價說，二三十歲期間，康托羅維奇作為一個青年數(shù)學家，已經(jīng)登上數(shù)學奧林匹斯山的高峰。隨后，康托羅維奇繼續(xù)踏實地邁進，他發(fā)現(xiàn)一系列涉及如何科學地組織和計劃生產(chǎn)的問題，都屬于線性規(guī)劃問題。比如，怎樣最充分地利用機器設備，如何最大限度地減少廢料，最有效地使用燃料，怎樣最合理地組織貨物運輸，最適當?shù)匕才呸r(nóng)作物布局等?？低辛_維奇為線性規(guī)劃方法的推廣和運用做了大量工作。1949年，蘇聯(lián)政府為表彰他在數(shù)學研究工作中的成就，授予康托羅維奇斯大林獎金。在榮譽面前，康托羅維奇沒有固步自封，而是繼續(xù)向前。他由研究單個企業(yè)如何最優(yōu)地組織和計劃生產(chǎn)，上升到更高一級的探索，即怎樣對整個國民經(jīng)濟實行最優(yōu)計劃管理，怎樣在整個國民經(jīng)濟范圍內(nèi)實現(xiàn)資源的最優(yōu)利用。早在十八世紀七十年代，英國古典經(jīng)濟學亞當?斯密在《國富論》中曾提出“看不見的手”在資源分配和生產(chǎn)調(diào)節(jié)中的作用。但他所說的“看不見的手”，反映了自由競爭條件下價格機制的作用。此后，世界各國的許多經(jīng)濟學家，如英國的馬歇爾、庇古，意大利的帕累托、巴倫等都對資源最優(yōu)分配和利用進行過探討。但是，這些研究都只停留在理論說明和一般數(shù)學表述上?？低辛_維奇通過建立資源最優(yōu)利用的線性數(shù)學模型，應用解乘數(shù)法求解出各種乘數(shù)，這些乘數(shù)就是衡量資源稀缺程度的尺度，是企業(yè)在采用不同資源，選擇不同生產(chǎn)時比較勞動消耗大小的計量標準。他從經(jīng)濟意義上把這些數(shù)稱為“客觀制約估價”（在西方同類著作中，一般稱為“影子價格”）。這里所說的資源，主要是那些既具有高效能，又具有稀缺性的生產(chǎn)要素。如優(yōu)質(zhì)的土地以及有技能的熟練勞動者。從客觀制約估價出發(fā)，企業(yè)在選取不同資源和不同生產(chǎn)方法時，就要認真地進行經(jīng)濟核算，不能盲目地去使用具有高估價的稀缺資源。這樣，就可以實現(xiàn)全社會范圍的資源最優(yōu)分配和利用。這時，在現(xiàn)有資源條件下，全社會能夠以最小的勞動消耗，獲得最大的限度的生產(chǎn)量。由此得出的生產(chǎn)計劃叫做最優(yōu)計劃?？低辛_維奇不僅作為一個頗具聲望的數(shù)學家活躍于自然科學界，而且還作為一個經(jīng)濟學家的出現(xiàn)在社會科學界。1965年，為表彰他在經(jīng)濟分析和計劃工作中應用數(shù)學方法的成績，蘇聯(lián)政府又授予他列寧獎金。有人評價道，回顧康托羅維奇的一生，將會使人們看到，他怎樣運用數(shù)學為經(jīng)濟學的系譜創(chuàng)造了一強大的分支。1975年，63歲的康托羅維奇與美國經(jīng)濟學家?guī)炱章构餐@得諾貝爾經(jīng)濟學獎。他在領取該項獎金時發(fā)表了《數(shù)學在經(jīng)濟中的應用：成就、困難、前景》的演講，他表示：“數(shù)學方法在經(jīng)濟中的應用不會辜負我們對它所抱的希望，它會給經(jīng)濟理論和實際工作做出重大的貢獻?！笨低辛_維奇不但是一位數(shù)學和經(jīng)濟學家，還是位詩人，同時，他還曾作為一個發(fā)明家，被授予一些雛形計算器的專利權(quán)。開創(chuàng)性的貢獻康托羅維奇把資源最優(yōu)利用這一傳統(tǒng)的經(jīng)濟問題，由定性研究和一般的定量分析推進到現(xiàn)實計量階段，對現(xiàn)代經(jīng)濟應用數(shù)學的重要分支一一線性規(guī)劃方法的建立和發(fā)展，做出了開創(chuàng)性的貢獻。在對現(xiàn)實經(jīng)濟學的思考中?？低辛_維奇于1938年首次提出求解線性規(guī)劃問題的方法——解乘數(shù)法。這是對現(xiàn)代應用數(shù)學的一個首創(chuàng)性貢獻，從此，打開了解決規(guī)劃問題的大門。利用解乘數(shù)法解線性問題，具有廣泛而重要的應用意義。康托羅維奇指出，提高企業(yè)的勞動效率有兩條途徑，一條是技術上的各種改進，另一條是在生產(chǎn)組織和計劃方式的改革。過去，由于沒有必要的計算工具，后一條途徑很少被利用。解乘數(shù)法的提出，為求解線性規(guī)劃問題，為科學地組織和計劃生產(chǎn)開辟了現(xiàn)實的前景。他把這一方法用于一系列實踐，諸如合理地分配機床機械的作業(yè)、最大限度地減少廢料、最佳地利用原材料和燃料、最有效地組織貨物運輸、最適當?shù)匕才呸r(nóng)作物的布局等等。解決這類問題的一般程序，概括起來就是，首先建立數(shù)學模型，即根據(jù)問題的條件，將生產(chǎn)的目標、資源的約束、所求的變量這三者之間的數(shù)量關系用線性方程式表達出來，然后求解計算。在一些國家的數(shù)學和經(jīng)濟學書刊中常常把這類模型稱為“康托羅維奇問題數(shù)學模型”?！翱陀^制約估價”的提出康托羅維奇在研究企業(yè)之間以及整個國民經(jīng)濟范圍內(nèi)如何運用線性規(guī)劃方法時，認識到被他稱為“平衡指標”的乘數(shù)在衡量資源的稀缺程度、最合理地選擇生產(chǎn)方法、編制國民經(jīng)濟最優(yōu)計劃以及使國家整體利益和企業(yè)局部利益相互協(xié)調(diào)等方面具有獨特的作用。于是，他把乘數(shù)改稱為“客觀制約估價”?？陀^制約估價包括對各種產(chǎn)品的估價和對各種資源的估價。所謂客觀制約估價是在最優(yōu)計劃下每種產(chǎn)品生產(chǎn)中所必要的勞動消耗量，它由轉(zhuǎn)移物質(zhì)消耗部分的生產(chǎn)中所加入的勞動消耗部分構(gòu)成。康托羅維奇提出的客觀制約估價，可以實現(xiàn)全社會范圍的資源最優(yōu)分配和利用，即在現(xiàn)有資源條件下，全社會能夠以最小的勞動消耗，獲得最大限度的生產(chǎn)量。由此得出的生產(chǎn)計劃叫最優(yōu)計劃。有時把客觀制約估價稱為最優(yōu)計劃價格。這是他革新、推廣和發(fā)展資源最優(yōu)利用理論的具體表現(xiàn)。他根據(jù)最優(yōu)計劃必須滿足的要求和前提，提出了生產(chǎn)計劃的靜態(tài)模型。靜態(tài)模型適用于短期計劃一一由于時間較短，可以假定生產(chǎn)條件不變；動態(tài)模型適用于長期計劃，這時生產(chǎn)條件（如基本建設投資和開采新的資源等）都會發(fā)生變化。靜態(tài)和動態(tài)模型都是線性規(guī)劃問題，比較簡單，求解方法也相同，但動態(tài)模型有時需要運用特殊的求解方法，如果模型包含的因素不多，可以應用動態(tài)規(guī)劃。隨機規(guī)劃是美國經(jīng)濟學家丹澤1955年提出的，康托羅維奇在這方面的貢獻，不在于這個新方法本身，而在于把它應用于制定最優(yōu)計劃。在線性規(guī)劃模型中，有一個非常重要的假定，即系數(shù)和資源都是肯定型數(shù)據(jù)，這就是說，計劃機關對模型的不可控參數(shù)擁有絕對準確的信息。在經(jīng)濟系統(tǒng)的基本特征不會發(fā)生重大變化的情況下，上述假定是可以成立的。但在長期計劃中，不可避免地存在誤差?？低辛_維奇認為，未來新的技術、需要、自然資源、農(nóng)作物產(chǎn)量和消耗定額等都是隨機變量，只能以某種概率知道一個可能的數(shù)值范圍。如果長期計劃不考慮不可控參數(shù)的隨機性，計劃政策就可能犯嚴重錯誤。在研究隨機規(guī)劃的過程中，他提出了一個兩階段隨機規(guī)劃模型。他認為，肯定型模型不能把原計劃及其調(diào)整中所獲得的平均效果最大化。多階段隨機規(guī)劃模型的思路與兩階段模型相似。線性規(guī)劃理論康托羅維奇關于線性規(guī)劃的重大發(fā)現(xiàn)何以使他獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎，而現(xiàn)在被稱為運籌學科學的發(fā)現(xiàn)卻未能獲獎？其理由在于，康托羅維奇認識和探究了進入現(xiàn)代經(jīng)濟學核心的方法論基礎，這就是數(shù)量配給的構(gòu)成和價格的構(gòu)成之間的對偶性概念。價格體系像一只“看不見的手”對于經(jīng)濟中的生產(chǎn)要素、商品和服務的分配進行調(diào)整，使它們在一定意義上最優(yōu)。價格體系的概念要追溯到亞當?斯密甚至更早期，二十世紀三十年代的西方微觀經(jīng)濟理論大都致力于尋找這樣一個一般的市場均衡的存在和最優(yōu)化的條件。在諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者中，對這一工作做出重大貢獻的有阿羅、?？怂埂炱章购捅Ａ_?薩繆爾森。在線性規(guī)劃模型的框架中，價格和數(shù)量的對偶性能夠做如下最簡要的描述：考慮兩種商品的產(chǎn)出價值最大化問題，每種商品的價格或者社會價值給定，每一種商品的生產(chǎn)要求相應的生產(chǎn)要素形成一個線性規(guī)劃，解這個線性規(guī)劃，得到每種商品的正的最優(yōu)產(chǎn)量作為問題的解。經(jīng)濟學家稱這一問題為“初始”問題并假定它有一個解?，F(xiàn)在來看一個相關問題，即“對偶”問題。對偶理論只在二十世紀四十年代后期才在西方得到正確認識。但是，在1939年或者是二十世紀四十年代初康托羅維奇出版的著作和手稿中，影子價格就被用來解決線性規(guī)劃問題，并被當作一種可能分散的經(jīng)濟機制來闡述。影子價格以類似“因子分解”的形式出現(xiàn)在康托羅維奇1939年的解法中，其解法包括在一個逐步疊代中估計和修正。當一個乘子序列滿足了初始問題中所有給定的有形單位約束時，過程就終止了。直到今天，乘子在算法中仍起著相當重要的作用，康托羅維奇在1939年所認識到的意義仍是鮮明的：“它們不只是得出了一個問題的結(jié)論，而且提供了這一結(jié)果的一系列重要特征?！彼又赋觯骸八鼈兪悄軌蜿U釋上面提到的影子價格的?！碑斎?，這并不是說在1939年他已經(jīng)完全得出了對偶性理論，但他已經(jīng)很清楚地抓住了“因子分解”概念的意義。他的下一個科學成就是闡述以影子價格作為一個完全放開的價格管理經(jīng)濟體制的重要性。在1939年的論文發(fā)表之后，康托羅維奇開始致力于效果的普遍性研究。通過思考，在二十世紀四十年代上半期他已經(jīng)寫好了他下一部主要經(jīng)濟學著作的草稿。但在蘇聯(lián)，這部著作直到1959年才出版（直到1965年才被譯成英文）。這部名為《經(jīng)濟資源的最佳利用》的著作，是一項引人注目的成果?？低辛_維奇把他的線性規(guī)劃結(jié)構(gòu)延伸到把經(jīng)濟作為一個整體的層次上，影子價格的概念被應用到生產(chǎn)過程的所有投入上，包括資本設備的租金和土地及自然資源的租金，他還指出影子價格能夠用來評價對鄰近最優(yōu)解的計劃的微小調(diào)整，這使得迅速地替代比較成為可能。他的分析相當于為蘇聯(lián)新型的生產(chǎn)者價格提出一條建議，雖然他正確地指出消費者價格可能不同于生產(chǎn)者價格，它反映的是社會目標而不是效率。康托羅維奇的線性規(guī)劃的發(fā)現(xiàn)以及他在一系列具體生產(chǎn)活動中的運用，都是引人注目的成就?？低辛_維奇的主要經(jīng)濟學著作有