第三章 非慣性參考系

第三章非慣性參考系第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察小球的運動勻速運動車上的人觀察地面上的人觀察豎直上拋運動斜拋運動

同一質(zhì)點對不同參考系的運動不同，當(dāng)參考系之間的運動已知時，質(zhì)點對不同參考系的運動服從什么樣的變化規(guī)律？這就是相對運動問題。第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月定參考系:相對觀察者靜止的參考系,或靜參考系

絕對運動:物體相對定參考系的運動動參考系:相對觀察者運動的參考系

相對運動:物體相對于動參考系的運動§3.1相對運動一、平動參考系在任意時刻，兩個相對平動參考系的直角坐標(biāo)軸的相對取向保持不變。注意：平動不一定是直線運動！y

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第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月xyozO系Pry

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rt質(zhì)點位矢合成原理指靜系中觀察者所看到動點P的位矢稱為絕對位矢稱為牽連位矢稱為相對位矢指靜系中觀察者所看到動系原點O'的位矢指動系中觀察者所看到動點P的位矢第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月QPxyozO系

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P'正交分解式：將上式對時間求導(dǎo)，速度關(guān)系為第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月－稱為質(zhì)點P相對O系的速度（絕對速度）－稱為質(zhì)點P相對O

系的速度（相對速度）－稱為O

系相對于O系的速度（牽連速度）其中：將上式對時間求導(dǎo)，加速度關(guān)系為其中：絕對加速度相對加速度牽連加速度第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月正交分解式：二、轉(zhuǎn)動參照系

第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月對于任意單位旋轉(zhuǎn)矢量的導(dǎo)數(shù)先考察當(dāng)時，，將與垂直注：線為靜系觀察者看旋轉(zhuǎn)角度的基線求得：為靜系觀察者看到的角速度第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月對于任意旋轉(zhuǎn)矢量的導(dǎo)數(shù)絕對微商=相對微商+牽連微商大小恒定時為靜系觀察者看到的總角速度第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點的速度合成原理據(jù)速度定義式質(zhì)點位矢合成原理考慮到的大小和方向皆在變化可得即絕對速度=相對速度+牽連速度為靜系觀察者看到質(zhì)點P的角速度第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點速度合成原理各項物理含義：是靜系觀察者看到動質(zhì)點P的速度，稱為質(zhì)點絕對速度是靜系觀察者看到動質(zhì)點P跟隨動系的平動速度，稱為質(zhì)點平動速度是靜系觀察者看到動質(zhì)點P的轉(zhuǎn)動角速度，稱為質(zhì)點轉(zhuǎn)動角速度是動系觀察者看到動質(zhì)點P的位矢，稱為質(zhì)點相對位矢是動系觀察者看到動質(zhì)點P的速度，稱為質(zhì)點相對速度稱為質(zhì)點牽連速度第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點的加速度合成原理據(jù)速度定義式質(zhì)點的速度合成原理考慮到可得第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月即絕對加速度=牽連加速度+科里奧利加速度+相對加速度于是質(zhì)點加速度合成原理第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月稱為向軸加速度稱為轉(zhuǎn)動加速度稱為科里奧利加速度是靜系觀察者看到質(zhì)點P隨動系的平動加速度，稱為平動加速度為靜系觀察者看到質(zhì)點P的角速度第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月科里奧利加速度產(chǎn)生的原因：由可知:①②③是因為動系的轉(zhuǎn)動和質(zhì)點相對動系運動共同引起③第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月直觀描述(科里奧利加速度分成兩部分)：質(zhì)點以相對速度沿著恒定角速度轉(zhuǎn)動圓盤的半徑運動第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2平動參考系中的慣性力

牛頓定律只在慣性系中成立，要在非慣性系中用牛頓定律求解物體的運動問題，只要引進適當(dāng)?shù)膽T性力就可以。

特例：

如圖1所示，在靜止的火車箱內(nèi)的光滑臺面上，放一小球，當(dāng)火車加速前進時，因小球水平方向不受力，它應(yīng)相對于地面靜止，故相對于火車加速后退。即牛頓定律成立。牛頓定律不成立。若設(shè)想小球受一力這樣，在平動非慣性系中牛頓第二定律也成立。圖1第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2

如圖2所示：當(dāng)火車加速前進時，小球在彈力的作用下，相對于地面加速前進，而相對于火車靜止。即牛頓第二定律成立。牛頓第二定律不成立。若設(shè)想小球受一力同樣，牛頓第二定律在平動非慣性系中也成立。第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一般描述：設(shè)動系相對于靜系以加速度作平動，物體相對于動系以加速度運動。根據(jù)相對性原理有則稱為慣性力可見，引入慣性力后，就可以在非慣性系中應(yīng)用牛頓定律求解物體的運動問題。

慣性力是虛擬力，和真實力不同，它不是物體與物體間的相互作用力，沒有施力物體，因而沒有反作用力。第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用:在非慣性系系中解決物體的運動問題理論依據(jù):方法:先分析真實力,后分析慣性力，其他做法同前。例3.2.1非慣性系中的擺汽車以加速度向前行駛，在車中用線懸掛一個小球。求穩(wěn)定時懸線與豎直方向的夾角。

解：取汽車為參考系，穩(wěn)定時小球所受的合力為零，如圖所示。水平方向豎直方向解得第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2.2滑快與光滑斜面的相對運動光滑楔子以加速度沿水平地面滑動,質(zhì)量為的滑快沿楔子的光滑斜面滑下。求滑快相對于地面的加速度和對斜面的壓力。

解：取楔子為參考系，沿斜面建立直角坐標(biāo)系，對滑快進行受力分析，如圖所示?；斓倪\動方程為由方程（1）解得由方程（2）解得滑快對斜面的壓力的大小與相等。第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月滑快相對于地面的絕對加速度矢量為如圖所示，由幾何關(guān)系可得絕對加速度的大小為絕對加速度與水平方向夾角為第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月由質(zhì)點的加速度合成原理可得:3.3轉(zhuǎn)動參考系第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月兩邊同乘被研究對象的質(zhì)量可得:代入慣性系中牛頓第二定律得到:質(zhì)點的非慣性系動力學(xué)方程比較知:第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月從量綱上看都具有力學(xué)的量綱，于是我們引入“慣性力”的概念，，，由于參考系本身相對于慣性參考系作加速度運動所引起的非相互作用力，稱為慣性力第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月平動慣性力轉(zhuǎn)動慣性力慣性離心力科里奧利力第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)在具體討論慣性力的方向：由動系的轉(zhuǎn)動角速度變化引起的慣性力,方向加速轉(zhuǎn)動，則慣性力的方向與轉(zhuǎn)動方向相反減速轉(zhuǎn)動，則慣性力的方向與轉(zhuǎn)動方向相同平動慣性力由平動引起的慣性力,與平動加速度方向相反轉(zhuǎn)動慣性力第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月方向沿離心方向科里奧利力總是使質(zhì)點偏離原來運動的方向方向與ω和v’構(gòu)成的平面垂直,且滿足右手螺旋慣性離心力科里奧利力由動系的轉(zhuǎn)動角速度引起的慣性力由動系的轉(zhuǎn)動角速度和相對速度引起的慣性力第28頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點的非慣性系動力學(xué)方程(非慣性系下牛二定律):在非慣性系