《分式方程復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式方程復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)《分式方程復(fù)習(xí)》教案南宮第二中學(xué)陳建文本節(jié)課復(fù)習(xí)主要內(nèi)容是分式方程概念、解法及應(yīng)用，是對(duì)分式方程單元學(xué)習(xí)梳理、歸納、深化和鞏固.解分式方程基本思想是經(jīng)過“轉(zhuǎn)化”，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，所以也是對(duì)一元一次方程復(fù)習(xí).分式方程是將詳細(xì)問題數(shù)學(xué)化主要模型，經(jīng)過復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生愈加好形成建立數(shù)學(xué)模型意識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活親密關(guān)系.，增根出現(xiàn)也將會(huì)使學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)有更深入了解，所以本節(jié)復(fù)習(xí)可起到鞏固基礎(chǔ)，提升認(rèn)識(shí)作用.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)解分式方程，能列分式方程處理實(shí)際問題了解增根含義，能用增根概念處理問題.過程與方法經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例,結(jié)合利用分式方程處理實(shí)際問題實(shí)例,深入體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系一個(gè)主要模型.情感態(tài)度與價(jià)值觀在問題處理過程中深入細(xì)解轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想和訓(xùn)練好規(guī)范解題習(xí)慣.滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).經(jīng)過層層深入列分式方程處理實(shí)際問題練習(xí)，經(jīng)歷“實(shí)際問題—建立分式方程模型—求解—解釋解合理性”過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、處理問題能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)分式方程解法以及列分式方程處理實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)分式方程增根了解與利用難點(diǎn)診療：其一，解分式方程較之解整式方程對(duì)學(xué)生來講難度加大，在將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程過程中，輕易出現(xiàn)去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)、符號(hào)改變錯(cuò)誤等.其二，學(xué)生對(duì)于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根原因有疑惑，解整式方程思維定勢(shì)對(duì)于解分式方程步驟、檢驗(yàn)等會(huì)有負(fù)遷移.復(fù)習(xí)本單元知識(shí)時(shí)，將以層層深入練習(xí)為根本，經(jīng)過精選經(jīng)典例題，暴露學(xué)生思維，發(fā)覺學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中問題和疑惑，首先鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，首先處理新問題，促進(jìn)學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)發(fā)展，幫助學(xué)生形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo).同時(shí)將有效利用信息技術(shù)，幫助學(xué)生分析問題，指導(dǎo)解題方法。教學(xué)程序活動(dòng)1學(xué)生小組完成考點(diǎn)知識(shí)清單梳理。【設(shè)計(jì)意圖】在進(jìn)行復(fù)習(xí)之前，教師率領(lǐng)學(xué)生以結(jié)構(gòu)圖形式精要梳理本單元重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生形成清楚思緒，方便愈加好地完成復(fù)習(xí)練習(xí).活動(dòng)2復(fù)習(xí)解分式方程（1）（2）這個(gè)步驟安排了兩個(gè)解方程練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立解方程基礎(chǔ)上總結(jié)以下解題步驟：點(diǎn)悟：1.解分式方程通常步驟：（1）

去分母，即在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）

解這個(gè)整式方程；（3）

驗(yàn)根：把整式方程根帶入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于0根是原方程根，使最簡(jiǎn)公分母等于0根是原方程增根，必須舍去；2.思維悟區(qū)分析：(1)

最簡(jiǎn)公分母確定不準(zhǔn)確；(2)

去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)；(3)

區(qū)分母時(shí)忽略符號(hào)改變；(4)

忘記驗(yàn)根.【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)榻夥质椒匠淌且髮W(xué)生掌握基本技能，所以先讓學(xué)生解方程，經(jīng)過獨(dú)立解題，復(fù)習(xí)解方程通常步驟，再經(jīng)過學(xué)生出現(xiàn)問題，反思解題中常出現(xiàn)錯(cuò)誤，從正反兩個(gè)方面加深學(xué)生對(duì)知識(shí)了解.所選兩個(gè)例題有一定代表性.活動(dòng)3：復(fù)習(xí)化簡(jiǎn)求值：先化簡(jiǎn),再?gòu)牟坏仁?Ｘ-3<7正整數(shù)解中選一個(gè)使原分式有意義數(shù)帶入求值．解：原式＝eq\f(（x＋2）（x－2）,（x＋3）（x－3）)÷eq\f(x－3－1,x－3)＝eq\f(（x＋2）（x－2）,（x＋3）（x－3）)·eq\f(x－3,x－4)＝eq\f(（x＋2）（x－2）,（x＋3）（x－4）)，不等式2x－3＜7，解得x＜5，其正整數(shù)解為1，2，3，4，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝eq\f(1,4)活動(dòng)4：分式方程解是正負(fù)數(shù)討論(例3，例4教師用課件展示給學(xué)生)【思維模式】分式方程解是非正數(shù)問題，可考慮先求出這個(gè)方程解，然后讓這個(gè)解為非正數(shù)，且確保這個(gè)解不能是增根．活動(dòng)5：分式方程應(yīng)用幾個(gè)小搭檔打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元購(gòu)置門票．下面是兩個(gè)小搭檔對(duì)話：依照對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你求出小搭檔們?nèi)藬?shù)．解：設(shè)票價(jià)為x元，由題意得eq\f(360－72,0.6x)＝eq\f(360,x)＋2，解得x＝60，經(jīng)檢驗(yàn):x＝60是原分式方程根.則小搭檔人數(shù)為eq\f(360－72,0.6×60)＝8【設(shè)計(jì)意圖】列分式方程解應(yīng)用題是本章重點(diǎn)和難點(diǎn)，以上為學(xué)生設(shè)計(jì)了不一樣難度、不一樣類型題目，首先復(fù)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題通常步驟，另首先因?yàn)轭}目有較強(qiáng)綜合性，能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)分析問題、處理問題能力.活動(dòng)6：真題熱身（用課件展示給學(xué)生）1．把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4)2．分式方程eq\f(5,x＋2)＝eq\f(3,x)解為()A．1B．2C．3D．43．某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m道路，因?yàn)椴扇⌒率┕し绞剑瑢?shí)際天天修建道路速度比原計(jì)劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃天天修建道路xm，則依照題意可列方程為()A.eq\f(1200,（1－20%）x)－eq\f(1200,x)＝2 B.eq\f(1200,（1＋20%）x)－eq\f(1200,x)＝2C.eq\f(1200,x)－eq\f(1200,（1－20%）x)＝2 D.eq\f(1200,x)－eq\f(1200,（1＋20%）x)＝24．關(guān)于x方程eq\f(ax＋1,x－2)＝－1解是正數(shù)，則a取值范圍為__________________________．5．若關(guān)于x方程eq\f(ax,x－2)＝eq\f(4,x－2)＋1無解，則a值是_____________．6．解方程：(1)eq\f(x,x－2)＝eq\f(1,2－x)； (2)eq\f(1,x－1)＋eq\f(2,x2－1)＝0.活動(dòng)7：歸納小結(jié)1．談?wù)劷夥质椒匠虝r(shí)應(yīng)該注意什么問題呢？2．解分式方程基本思想方法是什么？活動(dòng)8：布置作業(yè)(用課件展示，一題多解，開拓思維)請(qǐng)用兩種方法解以下問題：某工程需在要求日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好準(zhǔn)期完成；若由乙隊(duì)去做，要超出要求日期3天完成.現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做2天，剩下工程由乙獨(dú)做，恰好在要求日期完成，問要求日期是多少天?教學(xué)設(shè)計(jì)說明本課教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)過整體——部分——整體思緒，首先經(jīng)過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有系統(tǒng)把握，構(gòu)建了完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，再經(jīng)過層層遞進(jìn)變式