柔性鉸架的理論研究與實(shí)踐

柔性鉸架的理論研究與實(shí)踐

自1960年中期以來(lái)，該柔性鏈具有無(wú)機(jī)械磨損、無(wú)間隙、穩(wěn)定性和運(yùn)動(dòng)靈活性高等特點(diǎn)。它在航空、航空航天等領(lǐng)域迅速發(fā)展，并對(duì)精密儀表所需的小角度進(jìn)行了偏移。它的尺寸和體積也實(shí)現(xiàn)了小規(guī)模的微結(jié)合，獲得了高精度和穩(wěn)定。但是,隨著科技的不斷發(fā)展,單軸和雙軸柔性鉸鏈已滿足不了實(shí)際需要。我們根據(jù)同步輻射光束線工程中光學(xué)自動(dòng)聚焦系統(tǒng)的需求,在單軸直圓鉸鏈的基礎(chǔ)上,建立了一種新型小角位移四連桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)模型。機(jī)構(gòu)模型在輸入直線位移時(shí)輸出小角位移,分析機(jī)構(gòu)的性能,在基于鉸鏈機(jī)構(gòu)的壓彎模型基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了束線工程中光學(xué)元件的壓彎聚焦,最終給出了通過(guò)四連桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)對(duì)光學(xué)元件壓彎后的聚焦光斑。1模型的構(gòu)建1.1頂桿再連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在四連桿機(jī)構(gòu)的四個(gè)鉸接點(diǎn)上采用相同的單軸直圓鉸鏈構(gòu)成四連桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu),簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。H1、H2、H3和H4是參數(shù)相同的四個(gè)單軸直圓鉸鏈,t、R和b分別為鉸鏈的厚度、半徑和長(zhǎng)度,其中鉸鏈H1在坐標(biāo)原點(diǎn)。四根連桿Li(i=1–4)通過(guò)四個(gè)鉸鏈連接,L1=L3,L4固定不動(dòng)。O點(diǎn)是以四連桿機(jī)構(gòu)的頂桿L2為底邊、L1和L3所在直線為腰的等腰三角形△OH2H3頂點(diǎn),△OH2H3其余兩個(gè)邊OH2、OH3長(zhǎng)度為L(zhǎng),在連桿結(jié)構(gòu)中三角形的三條邊是剛性連接,點(diǎn)O、H2和H3之間的位置不發(fā)生相對(duì)變化。φ0是側(cè)桿L1與底桿L4(X軸)的初始夾角。擺臂La在L2中點(diǎn)下側(cè)處與L2固定聯(lián)結(jié),且始終垂直于L2。F是驅(qū)動(dòng)器作用于擺臂La上的作用力,作用力臂為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O到驅(qū)動(dòng)器作用點(diǎn)之間的距離,長(zhǎng)為l。作用于擺臂La下端的驅(qū)動(dòng)力,在連桿機(jī)構(gòu)的頂桿L2上產(chǎn)生如圖所示彎矩M1和M2后,L2隨?OH2H3轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移為φ2,?OH2H3繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O的角位移φ2定義為機(jī)構(gòu)的輸出角位移;連桿L1繞鉸鏈H1和H2轉(zhuǎn)動(dòng),L3繞鉸鏈H3和H4轉(zhuǎn)動(dòng),則定義L1轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移為輸入角位移;鉸鏈機(jī)構(gòu)的四個(gè)單軸直圓鉸鏈均發(fā)生繞XZ平面法線的偏轉(zhuǎn),如圖中虛線所示為四連桿機(jī)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)后的位置,其中鉸鏈H1和H4的偏轉(zhuǎn)角大小為φ1,根據(jù)幾何關(guān)系我們推知:鉸鏈H2和H3發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角大小均為φ1與φ2之和,且φ1與φ2之間有以下函數(shù)關(guān)系:其中1.2機(jī)構(gòu)偏差不穩(wěn)定因素下,機(jī)構(gòu)偏差不穩(wěn)定因素導(dǎo)致的非線性遞階函數(shù)由圖1的幾何關(guān)系推知:旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O在轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生的機(jī)構(gòu)偏差為:由式(2)可知:在偏移角較小,φ0、L1和L固定不變時(shí),機(jī)構(gòu)偏差?Fx與φ1成單調(diào)非線性遞減函數(shù)、與φ2成非線性單調(diào)遞增函數(shù);?Fz與φ1成單調(diào)非線性遞增函數(shù)、與φ2成非線性單調(diào)遞減函數(shù)關(guān)系。1.3u3000項(xiàng)目由圖1,驅(qū)動(dòng)器輸入的動(dòng)力全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能儲(chǔ)存在鉸鏈機(jī)構(gòu)里。而機(jī)構(gòu)輸入的總能量為:其中,s是驅(qū)動(dòng)器推動(dòng)擺臂La轉(zhuǎn)動(dòng)角位移φ2對(duì)應(yīng)的位移。由能量法可獲得機(jī)構(gòu)的勢(shì)能:其中,C=2Ebt2.5/(9πR1/2)是鉸鏈的轉(zhuǎn)角剛度,由于四個(gè)鉸鏈結(jié)構(gòu)參數(shù)相同,鉸鏈的轉(zhuǎn)角剛度也相等;φi是第i個(gè)鉸鏈的偏轉(zhuǎn)角。根據(jù)能量守恒定律:其中,M是施加在晶體上的彎矩,Rs是晶體彎曲半徑,E是晶體的彈性模量,I是晶體截面對(duì)中性層的慣性矩。由式(4)、(5)可知:晶體截面參數(shù)不變時(shí),晶體彎曲半徑變小,機(jī)構(gòu)所需輸入的驅(qū)動(dòng)力與半徑成反比關(guān)系變大;在驅(qū)動(dòng)力臂長(zhǎng)度一定時(shí),驅(qū)動(dòng)力與鉸鏈結(jié)構(gòu)參數(shù)t2/R和四個(gè)鉸鏈的偏轉(zhuǎn)角φi成正比關(guān)系,鉸鏈厚度越薄、圓弧半徑越大,需要的驅(qū)動(dòng)力就越小;四個(gè)單軸直圓鉸鏈的偏轉(zhuǎn)角越小,驅(qū)動(dòng)力也越小。2用12和22規(guī)則作根據(jù)具體的四連桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)應(yīng)用環(huán)境,確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)與底座之間的距離,選擇合適的連桿參數(shù)φ0、L1和L,同時(shí)還需要結(jié)合鉸鏈機(jī)構(gòu)的角位移φ1和φ2的范圍,保證機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)偏差最小。而鉸鏈機(jī)構(gòu)的角位移φ1和φ2的范圍與鉸鏈的材料屬性有密切關(guān)系,最大偏轉(zhuǎn)角φ必須在材料的強(qiáng)度極限σb許可的范圍之內(nèi)。圖2是應(yīng)用在弧矢聚焦晶體單色器中的四連桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)實(shí)物結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)參數(shù):L1=L3=35mm,L2=12.05mm,L4=30.163mm,φ0=75o。當(dāng)驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力作用于鉸鏈機(jī)構(gòu)中間的擺桿上,通過(guò)鉸鏈機(jī)構(gòu)和安裝在鉸鏈機(jī)構(gòu)上底面的光學(xué)元件底座輸出小角位移,并轉(zhuǎn)化傳遞上來(lái)的彎矩使光學(xué)元件發(fā)生彎曲變形,實(shí)現(xiàn)光學(xué)元件對(duì)X光束的聚焦。當(dāng)L1=35mm、L=23.27mm時(shí),由CAE軟件計(jì)算得到的φ1和φ2函數(shù)關(guān)系圖,及旋轉(zhuǎn)點(diǎn)偏差與φ1和φ2之間的函數(shù)關(guān)系如圖3、4所示。從圖中可以看出,機(jī)構(gòu)輸出的角位移增大,機(jī)構(gòu)連桿L1和L3的角位移也增大,旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的機(jī)構(gòu)偏差隨φ1和φ2近似線性增大,需要的驅(qū)動(dòng)力也同時(shí)增大。所以,要調(diào)整鉸鏈機(jī)構(gòu)的參數(shù)確保輸出一定范圍的角位移,同時(shí)保證旋轉(zhuǎn)點(diǎn)偏差和驅(qū)動(dòng)力最小。3實(shí)現(xiàn)原因分析小角位移四連桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的研究提供了一種新型輸入直線位移輸出小角位移的途徑,既可以應(yīng)用在精密科學(xué)儀器中實(shí)現(xiàn)力矩的傳遞,亦可以應(yīng)用到國(guó)防等其他領(lǐng)域中對(duì)部件的姿態(tài)調(diào)整。從圖3和圖4可知:四連桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的側(cè)桿和初始底角確定后,再根據(jù)與機(jī)構(gòu)關(guān)聯(lián)部件的空間尺寸確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)與上底桿之間的距離,從而輸出的小角位移和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)偏差也就確定。最后須根據(jù)圖4在鉸鏈機(jī)構(gòu)材料強(qiáng)度極限范圍內(nèi)優(yōu)化機(jī)構(gòu)的參數(shù),選擇合理的輸入輸出角位移,使旋轉(zhuǎn)點(diǎn)偏差最小。由機(jī)構(gòu)的推力計(jì)算公式(5)可知:驅(qū)動(dòng)力一般不超過(guò)10N,微位移器和壓電陶瓷等驅(qū)動(dòng)器都可作為動(dòng)力源。在束線工程中,已經(jīng)成功將四連桿鉸鏈機(jī)構(gòu)應(yīng)用到同步輻射科學(xué)儀器中,實(shí)現(xiàn)了單色器光學(xué)元件的聚焦?；∈妇劢构獍叱叽鐪y(cè)試在上海光源X射線衍射線站BL14B1上進(jìn)行。單色器的入射光束尺寸為48mm(H)×3mm(V),經(jīng)過(guò)單色器和后置聚焦鏡聚焦后的光斑尺寸為0.54mm(H)×0.47mm(V),由CCD測(cè)量出口處光斑如圖6所示。單色X光經(jīng)過(guò)水平方向聚焦后,光斑尺寸壓縮約88倍,與SHADOW追跡計(jì)算10keV時(shí)樣品處的理論光斑尺寸0.5mm×0.3mm相比,弧矢方向獲得了較好的聚焦效果。取鉸鏈參數(shù)t=