直圓柔性鉸架的設(shè)計(jì)

直圓柔性鉸架的設(shè)計(jì)

1柔性新型roi-c、n-ms,g-b-d1960年前后，由于航空航天等技術(shù)的發(fā)展需要，對(duì)實(shí)現(xiàn)小距離位移的支撐不僅提出了分辨率要求，還提出了規(guī)模和體積的微型化要求。人們?cè)诮?jīng)過對(duì)各類型的彈性支撐的實(shí)驗(yàn)探索后,才逐步研究出體積小、無(wú)機(jī)械磨擦、無(wú)空回、高靈敏度的柔性鉸鏈。隨后,柔性鉸鏈立即被廣泛地用于陀螺儀、加速度計(jì)、精密天平、導(dǎo)彈控制噴嘴形波導(dǎo)天線等儀器儀表中,并獲得了前所未有的高精度和穩(wěn)定性。如日本工業(yè)技術(shù)院計(jì)量研究所,利用柔性鉸鏈原理研制的角度微調(diào)裝置,在3′的角度范圍內(nèi),達(dá)到了10-7度的穩(wěn)定分辨率。由于柔性鉸鏈具有上述特點(diǎn),近年來(lái)在同步輻射光束線中也得到了應(yīng)用:狹縫的調(diào)節(jié),單色器中分光晶體投角、滾角、擺角的調(diào)節(jié),弧矢聚焦晶體壓彎的調(diào)節(jié)等高精密高靈敏度的調(diào)節(jié)。開展對(duì)柔性鉸鏈的進(jìn)一步研究,對(duì)其運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析和應(yīng)用研究具有重要的意義。本文著重分析直圓柔性鉸鏈(h≥2R+t)的運(yùn)動(dòng)方程及其應(yīng)用。2x、y、z的對(duì)應(yīng)關(guān)系柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)方程包括力矩Mx、My、Mz和角偏移量αx、αy、αz之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,力Fx、Fy、Fz和線性位移δx、δy、δz之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以及在彈性范圍內(nèi)鉸鏈能達(dá)到的最大的柔性形變角αmaxy。如圖1所示。2.1剪切模量的計(jì)算首先分析由力矩My引起的柔性形變角αy。對(duì)圖1在力矩My作用下的任取一柔性部分放大如圖2所示。設(shè)E為鉸鏈材料的彈性模量。由圖2知,dΜy=z?dF(1)dMy=z?dF(1)由df=E·(dxΔx)?b?dz(dxΔx)?b?dz和dx=z·dαy可將(1)式化為,Μy=2E?b?dαyΔxS/2∫0z2dz(2)My=2E?b?dαyΔx∫0S/2z2dz(2)當(dāng)Δx→dx,由(2)式可得,由圖1知,上式中S=2(t2+R-√R2-x2)S=2(t2+R?R2?x2???????√),將S代入(3)式可得,對(duì)(4)式積分,當(dāng)t<<2R,可得,同理,可得力矩Mx、Mz引起的鉸鏈的角偏移量、為:其中為剪切模量。2.2帶線狀結(jié)構(gòu)的可建立力先分析由力Fx引起鉸鏈的線性位移δx。對(duì)圖1在力Fx作用下的任取一柔性部分放大如圖3所示。由圖3知,Edδxdx=FxbS(8)Edδxdx=FxbS(8)將S=2(t2+R-√R2-x2)S=2(t2+R?R2?x2???????√)代入(8)式可得,對(duì)(9)式積分,當(dāng)t<<2R,可得,同理,可得力由力Fy、Fz引起鉸鏈的線性位移、為:2.3鏈中心慣性矩設(shè)鉸鏈的屈服強(qiáng)度為δmax,經(jīng)理論推導(dǎo),有下面關(guān)系成立上式中Iy為鉸鏈中心(x=0)的慣性矩即Ιy(x=0)=112bt3?Μymax為鉸鏈在彈性范圍內(nèi)繞Y軸旋轉(zhuǎn)能承受的最大力矩。將Ιy=112bt3和(5)式中Μymax≈2Ebt5/2αymax9π√R代入(13)式得,3柔性新型真件結(jié)構(gòu)分析柔性鉸鏈在同步輻射光束線的應(yīng)用中,首先要求與真空相容,且易加工。其次要求有大的彈性模量,且滿足(5)式柔性鉸鏈最大旋轉(zhuǎn)角αymax的要求。根據(jù)結(jié)構(gòu)分析,假設(shè)柔性鉸鏈要求轉(zhuǎn)動(dòng)最大角度為1.6°,設(shè)計(jì)中選取柔性鉸鏈的半徑R和厚度t分別為2.5mm、0.3mm,則根據(jù)(14)式可得柔性鉸鏈的彈性模量E與屈服強(qiáng)度δmax之間的關(guān)系曲線L,如圖4所示。如E固定,對(duì)應(yīng)直線L1,直線L1交曲線于A點(diǎn),則這種彈性模量的材料的屈服強(qiáng)度必須在大于A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)范圍內(nèi);同理,σmax固定,對(duì)應(yīng)直線L2,直線L2交曲線于C點(diǎn),則這種屈服強(qiáng)度的材料的彈性模量必須在小于C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)范圍內(nèi)。4柔性新型火炬的剛度和剛度柔性鉸鏈用于繞軸作復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有限角位移,要求穩(wěn)定性好,對(duì)輸入的位移或擺角必須反應(yīng)靈敏。因此要求除了繞Y軸(見圖1)呈柔性外,其它運(yùn)動(dòng)的剛度要盡可能好。對(duì)一定材料的柔性鉸鏈,由(6)、(7)、(10)、(11)、(12)式知,b越大,鉸鏈的剛度越好;而y=12β√β2-1-14是對(duì)β的單調(diào)減函數(shù),因此,β越大即t/2R越大,鉸鏈的剛度亦越好;但鉸鏈的剛度主要由b和鉸鏈材料的物理性質(zhì)決定。由(5)式知,t越小,鉸鏈的靈敏度越高。因此,設(shè)計(jì)柔性鉸鏈時(shí),要根據(jù)角度調(diào)節(jié)、晶體壓彎微微移工作臺(tái)等實(shí)際情況確定鉸鏈的參數(shù)。根據(jù)(5)式列出同步輻射光束線中常用柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角剛度My/αy值,如表1所示。柔性鉸鏈在光束線的應(yīng)用中,對(duì)狹縫、角度(投角、擺角、滾角)的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)示意圖如圖5所示。對(duì)選定材料和寬度b的柔性鉸鏈,根據(jù)(5)、(10)式知,其靈敏度和剛度主要由t決定。當(dāng)材料為鈹青銅(E=115Gpa),Fx=100N、b=50mm、R=3.0mm,由(10)式作δx與t之間的關(guān)系曲線,如圖6所示。由圖可知,當(dāng)t=0.3mm時(shí),δx<0.5μm,即當(dāng)物體的質(zhì)量≤10kg時(shí),柔性鉸鏈的剛度是很好的。對(duì)圖5所示的微調(diào)機(jī)構(gòu),柔性鉸鏈的調(diào)節(jié)敏感度由(5)式?jīng)Q定,且(5)式可近似寫作:上式中F是微位移器作用在物體支撐座上的力。對(duì)(15)式兩邊對(duì)F微分得,當(dāng)柔性鉸鏈的材料為鈹青銅(E=115Gpa),當(dāng)L=50mm,b=50mm、R=3.0mm、t=0.3mm時(shí),由(16)式作Δαy與ΔF之間關(guān)系曲線如圖7所