山東省沂南一中2022屆高三數(shù)學上學期階段性測試文

沂南一中高三階段性檢測數(shù)學試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．不等式的解集為（） A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是（） A． B． C. D．3．已知全集U=R，等于（） A． B．（2，3） C．D．（—1，4）4.若││=2sin150,││=4cos150,與的夾角為，則?的值是()（A）(B)(C)2(D)5．若的最小值是（）A． B． C．2 D．6.把函數(shù)的圖象向右平移(>0)個單位，所得的圖象關于y軸對稱，則的最小值為()(A)(B)(C)(D)7．函數(shù)的圖象關于（）A．x軸對稱 B．y軸對稱C．原點對稱D．直線x—y=0對稱8、若函數(shù)的解析式為（）A、 B、C、 D、9．已知函數(shù)的值為（） A．恒為正值 B．等于0 C．恒為負值 D．不大于010．若定義運算的值域是（） A．（-1，1） B． C．D． 11．若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是（）12．定義域為不恒為0，且對于定義域內的任意實數(shù)x、y都有（） A．是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù) B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù) C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題上橫線上。）13．化簡=；14．命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為；15.函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象向右平移得到的，則平移的最小長度為_____________.16．的函數(shù)序號為（把滿足要求的序號都寫上）。 ①②③④⑤三、解答題（本大題共6小題，共74分，接答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知平面內三個已知點，為線段上的一點，且有，求點的坐標.18．設函數(shù)（I）化簡函數(shù)的表達式，并求函數(shù)的最小正周期；（II）當?shù)闹?，使函?shù)19．如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點。（1）求證：CD⊥AE；（2）求證：PD⊥面ABE。20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經過原點。（I）若、、成等差數(shù)列，求x的值；（II）若，三個正數(shù)m、n、t成等比數(shù)列，求證：21．（本小題滿分12分）甲方是一農場，乙方是一工廠，由于乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產量t（噸）滿足函數(shù)關系，。若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格）。（1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；（2）甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額y=（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格S是多少？22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)處的切線方程；（II）求的最大值；（III）設實數(shù)上的最小值。沂南一中高三階段性檢測參考答案一、選擇題ABCBBBBAABAA二、填空題13．14．15.16．①②⑤三、解答題17.解：由已知，因為點D在線段BC上，所以又因為B（0，0），所以D，所以，又，所以又所以，即14-73=0，=所以D（18．解：（I）∴函數(shù)………………6分（II）又………………12分19．（I）證明：PA⊥底面ABCD∴CD⊥PA………………2分又CD⊥AC，PA∩AC=A，故CD⊥面PAC…………4分AE面PAC，故CD⊥AE………………6分（II）證明：PA=AB=BC，∠ABC=60°，故PA=ACE是PC的中點，故AE⊥PC…………8分由（I）知CD⊥AE，從而AE⊥面PCD，故AE⊥PD…………10分易知BA⊥PD，故PD⊥面ABE………………12分20．解：（I）由………………2分，，………………3分經檢驗，x=1是增根，∴x=4。………………6分（II）證明：………………8分m、n、t成等比數(shù)列，且m、n、時等號成立…………10分此時即………………12分21．解：（I）因為賠付價格為s元/噸，所以乙方的實際年利潤為：因為，………………4分所以當時，w取得最大值。所以乙方取得最大利潤的年產量噸………………5分（II）設甲方凈收入為元，則，將代入上式，得到甲方純收入v與賠付價格s之間的函數(shù)關系式：，…………8分又，令得。當時，；當時，。所以時，取得最大值。……11分因此甲方向乙方要求賠付價格s=20（元/噸）時，獲最大純收入?！?2分22．解：（I）………………1分………………2分………………3分又………………4分∴