溢洪道斜切型挑坎挑射水舌三維數(shù)值模擬

溢洪道斜切型挑坎挑射水舌三維數(shù)值模擬

1在水舌和工程中的應(yīng)用集水區(qū)能源消耗是當(dāng)前節(jié)水工程重要的節(jié)水手段之一。它結(jié)構(gòu)簡單，投資省，在項目中得到廣泛應(yīng)用。理論分析和模型試驗是研究挑流水舌水力特性的傳統(tǒng)方法,目前已經(jīng)有不少相關(guān)研究成果,如劉宣烈等給出了空中水舌的運動機理、摻氣水舌運動軌跡方程、水平射距公式、入水速度和曲線長度表達(dá)式等;劉士和等通過試驗得到了水舌斷面形態(tài)的總體變化特征,并給出了斷面面積和濕周的沿程變化。由于水舌運動具有強紊動性,模型測量和原型觀測都具有一定的難度,尤其當(dāng)模型比尺較大時,試驗數(shù)據(jù)精度受測量設(shè)備、手段影響較大,如挑射水舌的空中形態(tài)、空中水舌流速、水舌入水角度等,常規(guī)儀器尚難以精確觀測。因此,近年來一些學(xué)者引入數(shù)值模擬作為水舌理論和試驗研究的補充,如刁明軍等模擬了二維情況下射流在空中的軌跡線和水墊塘的自由水面及底板沖擊動壓;沙海飛等建立了垂向二維水氣兩相流紊流數(shù)值模型,計算得到了壩后挑流水舌風(fēng)場;葉茂等對導(dǎo)流洞挑射水舌進(jìn)行了模型試驗和數(shù)值模擬研究。但是水舌運動屬于非線性的水氣二相流問題,水舌在空中本身摻氣量很大,且上下緣都與空氣接觸,存在自由面,厚度也較薄,對計算區(qū)域網(wǎng)格劃分要求較高,因而水舌在空中的形態(tài)模擬一直是計算流體力學(xué)的難點之一,尤其是進(jìn)行三維數(shù)值模擬。本文結(jié)合某狹窄河道水電工程溢洪道挑流消能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。由于下游河道較窄,溢洪道軸線與下游河道交角較大,水舌的擴散受到限制,樞紐的消能防沖成為該工程關(guān)鍵性控制技術(shù)難題。為了避免溢洪道水舌沖刷下游河道左岸,使水舌盡可能沿河道縱向充分?jǐn)U散且落入下游河道中心,從而有利于消能和保護(hù)岸坡穩(wěn)定,經(jīng)過試驗優(yōu)化采用了斜切型挑坎。本文利用優(yōu)化后的挑坎體型建立三維模型,選用RNGk-ε紊流模型,以流體體積方法(volumeoffluid,VOF)跟蹤自由水面,較為精確地模擬了空中水舌形態(tài)及水舌入水區(qū)域的流態(tài),為試驗提供了可靠的依據(jù)。2數(shù)學(xué)模型2.1水的體積分?jǐn)?shù)w動量方程:k方程:ε方程:式中:ρ和μ分別為體積分?jǐn)?shù)平均的密度和分子黏性系數(shù);p為修正的壓力;μt為紊流黏性系數(shù),它的表達(dá)式為:,其中Cμ為經(jīng)驗常數(shù),Cμ=0.0845;常數(shù)αk=αε=1.39;,其中,η0=4.377,β=0.012,C1ε=1.42;常數(shù)C2ε=1.68;Gk為由平均速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項,它可由下式定義:。自由水面的跟蹤采用VOF方法,該方法假設(shè)二相或者多相流體之間不發(fā)生質(zhì)量交換,在一個計算單元內(nèi),定義了每相流體的體積分?jǐn)?shù),單元內(nèi)所有流體相的體積分?jǐn)?shù)之和為1。如果在單元中第q相流體的體積分?jǐn)?shù)記為αq,那么就會出現(xiàn)以下3種可能:αq=0表示第q相流體在單元中是空的;αq=1表示第q相流體在單元中是充滿的;0<αq<1表示單元中包含了第q相流體和一相或者其他多相流體的界面。這里ρ和μ由體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均得出,用αw表示水的容積分?jǐn)?shù),用下標(biāo)w和a分別代表水和氣體,則密度ρ和μ可由下式表示:水的體積分?jǐn)?shù)αw的控制微分方程為:式中:t為時間,ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量。水氣界面的跟蹤即通過求解該連續(xù)方程來完成。2.2廣義源項s式中:?為廣義變量,可以為速度、溫度或濃度等一些待求的物理量;Γ為相應(yīng)于?的廣義擴散系數(shù);S為廣義源項。對于速度壓力耦合采用PISO算法,與SIMPLE算法相比,PISO算法增加了一個修正步,能更好地同時滿足動量方程和連續(xù)性方程,在每一時間步內(nèi)的計算精度高于SIMPLE算法,而且減少了收斂所需要的計算時間,對于瞬態(tài)問題有明顯的優(yōu)勢。3計算區(qū)域網(wǎng)格和邊界條件的定義3.1計算網(wǎng)格劃分為保證數(shù)值模擬來流條件與實際情況相吻合,建模時考慮了上游庫區(qū)、溢流堰、泄槽段、摻氣坎,其網(wǎng)格間距均采用1m(見圖1)。由于水舌區(qū)和下游河道是本次模擬的重點研究區(qū)域,故對該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密,同時也兼顧計算機的計算能力,水舌區(qū)和水舌與河道水面碰撞區(qū)域網(wǎng)格間距設(shè)為0.5m。計算區(qū)域網(wǎng)格以結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為主,挑坎段少量為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(如圖2所示),總的計算單元約為163萬。模型上游庫區(qū)正常蓄水位高程為260m,為該工程的正常水位工況,下泄流量為1000m3/s,溢流堰堰頂高程為248m,斜切型挑坎左側(cè)坎出口高程為207.3m,右側(cè)坎出口高程為212.5m,下游河道高程為200m?？紤]實際情況下水舌入水區(qū)有沖坑存在,根據(jù)模型試驗數(shù)據(jù)確定沖坑最低高程為189m,為使計算空間有一定富余,模型最低高程設(shè)定為187m。3.2邊境條件4計算4.1自由水面的確定本工程下游河道較窄,屬于狹長形河道,且溢洪道軸線與河道交角較大,因此優(yōu)化時主要考慮將水舌橫向拉開,使水舌沿河道縱向落入河床。通過模型試驗可以看出,斜切型挑坎達(dá)到了使水舌縱向擴散的效果,且摻氣較明顯,解決了水舌集中及入水點靠近左岸的問題(圖3)。數(shù)值模擬結(jié)果采用水的體積分?jǐn)?shù)為0.4確定自由水面。由文獻(xiàn)的研究成果可知,水和空氣之間的粘滯作用,導(dǎo)致水舌表面在過渡段從外觀上看是不透明的連續(xù)體,且有很多水顆粒逸出并產(chǎn)生大波紋,分裂段卷入大量的空氣使水舌分裂為水束甚至大水片。由于水舌表面水體的逸出、破裂及空氣的摻入很難用常規(guī)的多相流模型進(jìn)行模擬,VOF法也是在假設(shè)水體不破碎,水氣間無混雜存在的基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬的,所以模擬水舌的自由水面與實際情況略有差異,但水舌擴散運動的總體形態(tài)和實際是一致的。通過觀察可以看出水舌在空中擴散較充分,水舌呈扇形散開,厚度較薄,尤其是水舌左側(cè)落水點靠近河道中心,數(shù)值模擬水舌形態(tài)與模型試驗水舌形態(tài)吻合良好,參見圖4。4.2工程模型試驗的數(shù)值結(jié)果分析水舌挑距是工程中較關(guān)注的問題。本文采用該工程1∶40比尺的整體水工模型試驗數(shù)據(jù)作為驗證依據(jù)。由于水舌形狀呈扇貝型,可認(rèn)為水舌右側(cè)為最大挑距,水舌左側(cè)為最小挑距,通過圖5可得數(shù)值模擬水舌挑距。表1比較了水舌挑距,數(shù)值計算挑距與模型實測挑距基本吻合。誤差的出現(xiàn)可能由以下原因造成:(1)數(shù)模計算采用的是非恒定流模式,在每一時刻,水面總會有一定的波動,水面高程的波動會導(dǎo)致挑距發(fā)生變化;(2)對于計算摻氣量大、散裂度高的水體,VOF法具有一定的局限性;(3)受計算機計算能力的制約,數(shù)值模擬中水舌入水區(qū)域的網(wǎng)格劃分還不夠細(xì)密;(4)模型試驗中由于下游水體紊動比較劇烈,很難精確確定水舌入水點位置,試驗測量數(shù)據(jù)也存在一定的誤差。在工程中,水舌入水角度及入水速度是研究下游沖刷的重要參數(shù),但是這些數(shù)據(jù)在模型試驗當(dāng)中很難精確獲得,尤其是斜切型挑坎導(dǎo)致挑流水舌成為非對稱形態(tài),入水角度的最大最小值往往出現(xiàn)在水舌的左右兩側(cè),因此只能借助于理論分析結(jié)果同數(shù)值模擬結(jié)果對比。文獻(xiàn)利用拋射體理論計算公式推導(dǎo)出了水舌的入水角度公式與水舌入水速度公式。本工程中左側(cè)挑坎水舌出挑角度α=11.17°,右側(cè)挑坎水舌出挑角度為α=30°,挑坎位置水流平均初始速度v0=28m/s,左側(cè)挑距L=40m,右側(cè)挑距L=72m,左側(cè)砍頂?shù)剿嗳胨幩娴拇怪本嚯xH=3.3m,右側(cè)坎頂?shù)剿嗳胨幩娴拇怪本嚯xH=11.5m。將以上試驗數(shù)據(jù)代入公式得到理論計算結(jié)果,并與圖6數(shù)值模擬結(jié)果對比。分析表2結(jié)果:由于文獻(xiàn)中的公式未考慮空氣阻力因素的影響,所以數(shù)值模擬的水舌入水速度略小于理論計算值;因水舌厚度較薄,內(nèi)緣和外緣入水角度相差不大,數(shù)值模擬結(jié)果采用水舌內(nèi)緣入水角較為精確,而公式在此處只適合計算外緣入水角,因此導(dǎo)致模擬結(jié)果略大于理論計算值。不過計算結(jié)果相對誤差均小于3%,說明數(shù)值模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合較好,從而驗證了數(shù)值模擬計算的可靠性。4.3水舌水舌反應(yīng)時水舌的紊動能分布下泄水流的能量通過水舌空中擴散和在下游河道水墊內(nèi)劇烈紊動而消耗掉,然而工程中所關(guān)心的這些水力參數(shù)在模型試驗和原型觀測中都很難得到確切的數(shù)據(jù),但是借助數(shù)值計算卻能夠較容易獲得結(jié)果。通過圖7(a)可以看出,水舌進(jìn)入下游水墊后,水舌的后緣區(qū)形成了一個順時針漩渦,靠近水舌的前緣區(qū)域形成了一個較小的逆時針漩渦,并在水墊內(nèi)靠左岸方向形成了另一個較大的逆時針漩渦;同時也可以看出,射流進(jìn)入水墊后,主流流速沿水深迅速衰減,在到達(dá)沖坑高程189m時流速降到4~7m/s。在圖7(b)中由于左側(cè)水舌出挑角度較小,導(dǎo)致水舌幾乎成水平方向射出且入水角度很小,所以在水舌的后緣區(qū)只形成了一個較小的順時針漩渦;當(dāng)射流進(jìn)入水墊后主流被分成兩股:一部分射流在水面摻氣翻滾,流速逐漸衰弱;另一部分射流潛入水墊中,在未到達(dá)左岸時流速已衰減為4~5m/s。從水舌右側(cè)紊動能k剖面圖8(a)上看出:水舌在空中階段紊動劇烈,在快落入水墊時紊動能逐漸衰弱;水舌落入下游水墊后,因強烈的摻氣和翻滾,紊動能出現(xiàn)了一次小的峰值。結(jié)合流場圖7(a)可以看出,該峰值位置出現(xiàn)在水舌前緣區(qū)域的逆時針漩渦處和后緣區(qū)的順時針漩渦處。結(jié)合流場圖7(b)和水舌左側(cè)紊動能k剖面圖8(b)可以看出:紊動能隨著空中水舌的運動軌跡逐漸減弱,但是在水舌后緣順時針漩渦位置和水舌主流分層處紊動能依然達(dá)到了一次小的峰值,說明此處水體紊動比較劇烈,有利于下游河道水墊內(nèi)水流的進(jìn)一步消能。圖9分別為水舌右側(cè)和左側(cè)剖面上紊動能耗散率ε的分布,結(jié)合紊動能κ的分布規(guī)律可以看出:水舌在分裂段和破碎段由于空氣的阻滯作用和大量空氣的卷入,水舌運動變得極不穩(wěn)定,因此水舌在空中階段已經(jīng)消耗掉一部分能量;當(dāng)水舌進(jìn)入下游河道水墊時,由于空氣的卷入和水流的強烈紊動,大部分能量又在河道水墊中消耗掉,這與實際情況是吻合的。總體上,本文所建立的模型計算結(jié)果可定性地反映出水舌及下游水墊中能量耗損的分布規(guī)律,為模型試驗和原型觀測提供了一定的補充。4.4流速分布對比分析挑流消能將泄流的絕大部分能量消散在下游沖坑形成的水墊中,由于潛入河底的高速主流會對河床和岸坡基巖造成很大的破壞,因此水舌入水位置及下游岸邊流速也是工程中關(guān)注的重點問題。本文分別選取了下游河道高程為203m、195m和189m剖面的流速分布進(jìn)行了對比分析。從圖10(a)中的流速分布情況可以大致看出水舌的入水位置,因為圖中高程接近河道水面高程,所以水舌前緣逆時針漩渦位置出現(xiàn)了一個低流速區(qū),但是緊接著高速主流又重新出現(xiàn)。由于右側(cè)水舌入水角度較大,從圖10(b)依然可以分辨出水舌主流入水后的位置,但是主流的位置已經(jīng)逐漸偏向左岸并且流速已經(jīng)有所降低,而靠近水舌左側(cè)的流速已經(jīng)降到了4~8m/s。圖10(c)表明:水舌入水后的主流已在水墊中消散,在原先主流的位置流速降到4~7m/s,與試驗沖坑數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)最低沖坑位置就在該流速范圍所在區(qū)域。通過數(shù)值模擬結(jié)果分析與模型試驗觀察到的下游河道流態(tài)基本吻合,說明數(shù)值模擬結(jié)果是可靠的。5優(yōu)化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)研究結(jié)果表明,本文的數(shù)值模擬方法能夠較好地模擬溢洪道或者泄洪洞出口挑流水舌的形狀及獲得水舌挑距、水舌入水角度及入水速度等相關(guān)水力參數(shù)。通過獲得的水舌入水角度及入水速度,結(jié)合下游河道水深、河床地質(zhì)條件及抗沖流速的分析,可以計算出沖坑深度和最低沖坑所在位置,為泄水建筑物體型優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù),精度能夠滿足設(shè)計要求。該方法可有效用于方案的比選,在一定程度上可以替代物理模型試驗,在需要通過模型試驗進(jìn)行驗證的情況下,也可以先通過數(shù)模進(jìn)行多方案篩選,使試驗方案更有針對性,從而大幅度提高研究效率。值得說明的是,為了提高計算精度,以往通常的做法是先把重點模擬區(qū)域鎖定在一個規(guī)則幾何體內(nèi),然后再把該幾何體劃分成更加細(xì)密的網(wǎng)格,但是這種方法往往同樣對非重點關(guān)注區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密,浪費了計算資源,不利于計算效率的提高。本文研究表明,在計算機計算能力允許的情況下,可在