如圖一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點(diǎn)A處它發(fā)現(xiàn)了市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

4.3立體圖形的表面展開圖1/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com1.如圖，一只螞蟻，在正方體箱子一個頂點(diǎn)A處，它發(fā)覺了相距它最遠(yuǎn)另一個頂點(diǎn)B處有它感興趣食物，這只螞蟻想盡快得到食物。問:哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。一、問題情景.一只螞蟻在點(diǎn)A處AB在點(diǎn)B發(fā)覺食物.2/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com2.怎樣用平面圖形圍成立體圖形？（1）同學(xué)們看我手里拿著這張長方形紙，把它卷起來(把長方形短邊卷一下，并使兩條長邊靠攏)大家看得到是什么立體圖形？還能夠換一個方向卷一個嗎？（2）做一做:給2個大小一樣圓紙片和一條長方形紙帶，用透明膠粘成一個立體圖形，怎么粘？（長方形長大于圓周長）。思索:圓錐側(cè)面展開圖是什么？(扇形)粘成3/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com3.生活中有很多立體圖形，沿著棱剪開，能得出它平面展開圖，長方體、正方體，三棱柱，四棱錐展開圖是怎么樣呢？試一試：有一個用紙粘成正三棱錐，用剪刀將棱DA、DB、DC剪開。DABC沿DA、DB、DC方向剪開ACBD3D2D1（一刀兩邊是D1B與D2B;結(jié)論：沿著多面體一些棱將他剪開,能夠把多面題展開成一個平面圖形。二刀兩邊是

D3A與D1A；三刀兩邊是D3C與D2C）4/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com二、實(shí)例探究與交流：1、如圖所表示3種形狀，你能想象出哪一個能夠折疊成多面體嗎？動手做做。（1）（2）（3）5/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com2.如圖所表示四個平面圖形，分別能折成什么樣子立體圖形？試一試.（4）（1）（3）（2）6/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com

多面體展開圖能夠用不一樣方法折疊成立體圖形。慣用方法有下面兩種：

（1）粘合拼湊法：找展開圖外周長上公共棱邊，構(gòu)想用膠水粘上，看能否圍成立體圖形。

（2）方位法：把有規(guī)則平面展開圖先定出上面、下面、前面、左面、右面。從六個方位來思索，對長方體、正方體展開圖應(yīng)用比較多。7/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com3.如圖所表示六個平面圖形都是正方體展開圖嗎？動手折折看。思索：你還能畫出與上面不一樣正方體展開圖嗎？結(jié)論：同一個立體圖形，按不一樣方式展開得到平面展開圖是不一樣.（1）（2）（3）（4）（5）（6）8/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com

如圖，一只螞蟻，在正方體箱子一個頂點(diǎn)A，它發(fā)覺相距它最遠(yuǎn)另一個頂點(diǎn)B處有它感興趣食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻在點(diǎn)A處AB在點(diǎn)B發(fā)覺食物.AB1B2...9/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com三.深入探究交流：1、如圖是某多面體平面展開圖，指出它們名稱。分析：左邊平面展開圖，把C1、

C2、

C3、

C4、

C5

和拼成一點(diǎn)，得到是五棱錐，右邊按共棱粘和方法可得到立體圖形是三棱柱。解：（1）五棱錐（2）三棱柱方法總結(jié):①側(cè)面是三角形,底面是五邊形，所以是五棱錐;②側(cè)面是長方形,底面是三角形，所以是三棱柱.（2）

C2C1C3C4C5(1)10/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com2.下列圖中不是正方體平面展開（）分析：用方位拼湊法思索得到答案為A方法總結(jié)：①用方位拼湊法，B、C、D都能拼成正方體；②普通地有田字格不是正方體平面展開圖；③正方體展開圖，外周長必須是小正方形邊長14倍，簡稱14個單位，因?yàn)檎襟w剪開必須剪7刀，1刀兩邊，由此得出14。ABCD11/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com四.拓展應(yīng)用創(chuàng)新：某同學(xué)茶杯是圓柱形，如圖是茶杯立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面中點(diǎn)B處，假如螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖。（點(diǎn)撥：畫出圓柱形茶杯側(cè)面展開圖，連接A、B兩點(diǎn).）解：如圖所表示：AB是爬行路線.●●ABA●●B12/14-00:16:47Email:zjz4404@163.com五、課堂小節(jié)展開1、立體圖形平面圖形折疊2、立體圖形與平面圖形相互變換方法：（1）粘合拼