高二上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末試題(含答案)

.PAGE.一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。)1．拋物線的準(zhǔn)線方程為()A．B．C．D．2．"〞是"〞成立的〔〕A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．非充分非必要條件D．充要條件3．如果,那么以下不等式成立的是〔〕A．B．C．D．4．變量、滿足約束條件,那么的最小值為〔〕A．3B．1C．D．5．在中,假設(shè),那么的形狀是〔〕A．鈍角三角形.B．直角三角形.C．銳角三角形.D．不能確定.6．假設(shè)雙曲線的離心率為,那么其漸近線方程為〔〕A．y=±2xB．y=C．D．7．下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題:其中真命題為()A.B.C.D.8．為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．假設(shè),那么D．假設(shè),那么9題圖9．如圖，是的重心，，9題圖那么〔〕A．B．C．D．10.設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，那么的離心率為〔〕A.B.C.D.11.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；那么的實(shí)軸長(zhǎng)為〔〕12．橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).假設(shè)的中點(diǎn)坐標(biāo)為,那么的方程為〔〕A．B．C．D．二．填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)13．不等式的解集為___________.14．△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，那么△ABC的周長(zhǎng)是____________．15．在等差數(shù)列中,,那么_____.16.假設(shè)不等式對(duì)恒成立,那么實(shí)數(shù)的取值圍是______.三、解答題〔本大題共6小題，共70分〕解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．(本小題總分值10分〕在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.18．〔本小題總分值12分〕命題成立.命題有實(shí)數(shù)根.假設(shè)為假命題，為假命題，數(shù)的取值圍。19．如圖，四面體中，，，，，〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求異面直線與所成角的余弦值；〔Ⅲ〕求點(diǎn)到平面的距離.20．〔本小題總分值12分〕過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為eq\f(π,4)的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．21.(本小題總分值12分〕在數(shù)列中，，．〔Ⅰ〕設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；〔Ⅱ〕求數(shù)列的前項(xiàng)和．22.(本小題總分值12分)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為(1)假設(shè)為等邊三角形,求橢圓的方程;(2)假設(shè)橢圓的短軸長(zhǎng)為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.東聯(lián)現(xiàn)代中學(xué)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案1B2A3D4C5A6B7D8B9D10C11C12D1314.15.16.17.(1)由…….5(2)解法一:,由正弦定理得……10解法二:,,由此得得所以,18.解：即命題…………2有實(shí)數(shù)根…………4分，即…………6分因?yàn)闉榧倜}，為假命題那么為真命題，所以為假命題，…………8為真命題，：…………10由即的取值圍是：…………1219.【解析】如圖建立空間坐標(biāo)系，然后可以用向量求解.〔Ⅰ〕連結(jié)∵AB=AD，∴，又∵，，∴，∴，∴平面，〔Ⅱ〕如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，那么B〔1，0，0〕，，，，，∴，∴∴異面直線AB與CD所成角的余弦為.〔Ⅲ〕，，，設(shè)平面的法向量為那么，即，令得點(diǎn)到平面的距離.20．解：由，AB的方程為y＝x－5，將其代入…….2，那么………10 AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為，于是…………………1221.解：〔1〕，，，那么為等差數(shù)列，，，．…….5〔2〕兩式相減，得………1222.[解](1)設(shè)橢圓的方程為.根據(jù)題意知,解得,故橢圓的方程為.…….2(2)容易求得橢圓的方程為.………3當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),其方程為,不符合題意;………………4當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為.……………….5由得.……………….6