流體力學(xué)：明渠流動(dòng)

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)人工渠道、天然河道以及未充滿水流的管道等統(tǒng)稱為明渠明渠流是一種具有自由表面的流動(dòng)，自由表面上各點(diǎn)受當(dāng)?shù)卮髿鈮旱淖饔茫湎鄬?duì)壓強(qiáng)為零，所以又稱為無(wú)壓流動(dòng)。與有壓管流不同，重力是明渠流的主要?jiǎng)恿?，而壓力是有壓管流的主要?jiǎng)恿ΑＡ黧w力學(xué)：明渠流動(dòng)明渠水流根據(jù)其水力要素是否隨時(shí)間變化分為恒定流和非恒定流動(dòng)。明渠恒定流動(dòng)又根據(jù)流線是否為平行直線分為均勻流和非均勻流。（流程）明渠流的自由表面會(huì)隨著不同的水流條件和渠身?xiàng)l件而變動(dòng)，形成各種流動(dòng)狀態(tài)和水面形態(tài)，在實(shí)際問(wèn)題中，很難形成明渠均勻流。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，如在鐵路、公路、給排水和水利工程的溝渠中，其排水或輸水能力的計(jì)算，常按明渠均勻流處理。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)明渠的分類由于過(guò)水?dāng)嗝嫘螤?、尺寸與底坡的變化對(duì)明渠水流運(yùn)動(dòng)有重要影響，因此在水力學(xué)中把明渠分為以下類型。(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是斷面形狀及尺寸沿程不變的長(zhǎng)直渠道，稱為棱柱形渠道，否則為非棱柱形渠道。前者的過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA僅隨水深h變化，即A=f(h)；后者的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e不僅隨水深變化，而且還隨著各斷面的沿程位置而變化，即A=f(h,s)，s為過(guò)水?dāng)嗝婢嗥淦鹗紨嗝娴木嚯x。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)(2)順坡(正坡)、平坡和逆坡(負(fù)坡)渠道明渠渠底線(即渠底與縱剖面的交線)上單位長(zhǎng)度的渠底高程差，稱為明渠的底坡，用i表示，如圖，1-1和2-2兩斷面間，渠底線長(zhǎng)度為Δs，該兩斷面間渠底高程差為(a1-a2)=Δa，渠底線與水平線的夾角為θ，則底坡i為。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)在水力學(xué)中，規(guī)定渠底高程順?biāo)飨陆档牡灼聻檎?dāng)渠底坡較小時(shí)，例如i＜0.1或θ＜6°時(shí)，因兩斷面間渠底線長(zhǎng)度Δs，與兩斷面間的水平距離Δl，近似相等，Δs≈Δl，則由圖可知在上述情況下，兩斷面間的距離Δs可用水平距離Δl代替，并且，過(guò)水?dāng)嗝婵梢钥醋縻U垂平面，水深h也可沿鉛垂線方向量取。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)明渠底坡可能有三種情況(如圖)。渠底高程沿流程下降的，稱為順坡(或正坡)，規(guī)定i＞0；渠底高程沿流程保持水平的，稱為平底坡，i=0；渠底高程沿流程上升的，稱為逆坡(或負(fù)坡)，規(guī)定i＜0。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)明渠均勻流的特征和形成條件

(1)過(guò)水?dāng)嗝娴男螤詈统叽?、流速分布、流量和水深，沿流程都不?2)總水頭線、測(cè)管水頭線(在明渠水流中，就是水面線，其坡度以Jw表示)。和渠底線都互相平行(圖)，因而它們的坡度相等流體力學(xué)：明渠流動(dòng)根據(jù)上述明渠恒定均勻流的各種特性，可見(jiàn)只有同時(shí)具備下述條件，才能形成明渠恒定均勻流：(1)明渠中水流必須是恒定的，流量沿程不變；(2)明渠必須是棱柱形渠；(3)明渠的糙率必須保持沿程不變；(4)明渠的底坡必須是順坡，同時(shí)應(yīng)有相當(dāng)長(zhǎng)的而且其上沒(méi)有建筑物的順直段。只有在這樣長(zhǎng)的順直段上而又同時(shí)具有上述三條件時(shí)才能發(fā)生均勻流。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)明渠均勻流的基本公式

明渠恒定均勻流，可采用謝才公式計(jì)算：對(duì)于明渠恒定均勻流，由于J=i，所以上式可寫(xiě)為Q=Av=AC式中K為流量模數(shù)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)上式中謝才系數(shù)C可以用曼寧公式計(jì)算。將曼寧公式代入謝才公式中便可得到謝才系數(shù)C是反映斷面形狀尺寸和粗糙程度的一個(gè)綜合系數(shù)，它與水力半徑R和粗糙系數(shù)n有關(guān)。而n值的影響比R值的影響大的多。一般的工程計(jì)算，可以根據(jù)附錄中的表格來(lái)查取n值。重要的工程需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)水力最優(yōu)斷面和允許流速

從水力學(xué)的角度考慮，最感興趣的一種情況是：在流量、底坡、糙率已知時(shí)，設(shè)計(jì)的過(guò)水?dāng)嗝嫘问骄哂凶钚〉拿娣e；或者在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e、底坡、糙率已知時(shí)，設(shè)計(jì)的過(guò)水?dāng)嗝嫘问侥苁骨劳ㄟ^(guò)的流量為最大。這種過(guò)水?dāng)嗝娣Q為水力最優(yōu)斷面

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)Q=

所以要在給定的過(guò)水?dāng)嗝娣e上使通過(guò)的流量為最大，過(guò)水?dāng)嗝娴臐裰芫捅仨殲樽钚?。從幾何學(xué)知，在各種明渠斷面形式中最好地滿足這一條件的過(guò)水?dāng)嗝鏋榘雸A形斷面(水面不計(jì)入濕周)，因此有些人工渠道(如小型混凝土渡槽)的斷面設(shè)計(jì)成半圓形或U形，但由于地質(zhì)條件和施工技術(shù)、管理運(yùn)用等方面的原因，渠道斷面常常不得不設(shè)計(jì)成其它形狀。下面對(duì)土質(zhì)渠道常用的梯形斷面討論其水力最優(yōu)條件。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)梯形斷面的濕周χ=b+2h

邊坡系數(shù)m已知，由于面積A給定，b和h相互關(guān)聯(lián)，b=A/h–mh，所以χ=

在水力最優(yōu)條件下應(yīng)有得到水力最優(yōu)的梯形斷面的寬深比條件

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)渠道的允許流速

一條設(shè)計(jì)得合理的渠道，除了考慮上述水力最佳條件及經(jīng)濟(jì)因素外，還應(yīng)使渠道的設(shè)計(jì)流速不應(yīng)大到使渠床遭受沖刷，也不可小到使水中懸浮的泥沙發(fā)生淤積，而應(yīng)當(dāng)是不沖、不淤的流速。因此在設(shè)計(jì)中，要求渠道流速v在不沖、不淤的允許流速范圍內(nèi)，即v″＜v＜v′

v′——免遭沖刷的最大允許流速，簡(jiǎn)稱不沖允許流速；

v″——免受淤積的最小允許流速，簡(jiǎn)稱不淤允許流速。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)明渠均勻流的水力計(jì)算

明渠均勻流的水力計(jì)算，可分為兩類：一類是對(duì)已建成的渠道，根據(jù)生產(chǎn)運(yùn)行要求，進(jìn)行某些必要的水力計(jì)算，例如，求流量；求某渠段水流的水力坡度J(=i)；求某渠段通水后的糙率；繪制渠道運(yùn)用期間的水深流量關(guān)系曲線等。另一類是為設(shè)計(jì)新渠道進(jìn)行水力計(jì)算，如確定底寬b，水深h，底坡i等等。這兩類計(jì)算，都是如何應(yīng)用明渠均勻流基本公式的問(wèn)題

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)由明渠均勻流計(jì)算的基本公式和梯形斷面各水力要素的計(jì)算公式可得Q===

從上式中可看出Q=f(b,h,m,n,i)。已知五個(gè)數(shù)據(jù)，用上式可求另一個(gè)未知數(shù)，有時(shí)可從上式中直接求出，有時(shí)則要求解復(fù)雜的高次方程，相當(dāng)困難。為此，將兩類問(wèn)題從計(jì)算方法角度加以統(tǒng)一研究。只要掌握這些方法，就能順利進(jìn)行明槽均勻流的各項(xiàng)水力計(jì)算。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)直接求解法

如果已知其它五個(gè)數(shù)值，要求流量Q，或要求糙率n，或要求底坡i，只要應(yīng)用基本公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，就可直接求得解答。例：有一預(yù)制的混凝土陡槽，斷面為矩形，底寬b=1.0m，底坡i=0.005，均勻流水深h=0.5m，糙率n=0.014，求通過(guò)的流量及流速。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)解矩形斷面，邊坡系數(shù)m=0，代入基本公式得Q===Q==v==流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)試算法

如果已知其它五個(gè)數(shù)值，要求水深h，或要求底寬b，則因?yàn)樵诨竟街斜磉_(dá)b和h的關(guān)系式都是高次方程，不能采用直接求解法，而只能采用試算法。試算法作法如下：假設(shè)若干個(gè)h值，代入基本公式，計(jì)算相應(yīng)的Q值；若所得的Q值與已知的相等，相應(yīng)的h值即為所求。實(shí)際上，試算第一、二次常不能得結(jié)果。為了減少試算工作，可假設(shè)3至5個(gè)h值，即h1，h2，h3…h(huán)5，求出相應(yīng)的Q1，Q2，Q3…Q5，畫(huà)成Q=f(h)曲線。然后從曲線上由已知的Q定出h。若要求的是b，則和求h的試算法一樣。此時(shí)畫(huà)的曲線是Q=f(b)。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)

堰流

堰流屬于急變流的范疇，其水頭損失以局部水頭損失為主，沿程水頭損失往往忽略不計(jì)。這種水流形式在實(shí)際工程中應(yīng)用極其廣泛，如在水利工程中，常用作引水灌溉、泄洪的水工建筑物；在給排水工程中，堰流是常用的溢流設(shè)備和量水設(shè)備；在交通土建工程中，寬頂堰流理論是小橋涵孔水力計(jì)算的基礎(chǔ)。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)堰流及其分類

無(wú)壓緩流經(jīng)障壁溢流時(shí)，上游發(fā)生壅水，然后水面降落，這一局部水流現(xiàn)象稱為堰流。障壁稱為堰。障壁對(duì)水流具有兩種形式的作用，其一是側(cè)向收縮，例如橋涵；其二是底壩的約束，如閘壩等水工建筑物。

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)表征堰流的特征量有：堰寬b，即水流漫過(guò)堰頂?shù)膶挾?；堰前水頭H，即堰上游水位在堰頂上的最大超高；堰壁厚度δ和它的剖面形狀；下游水深h及下游水位高出堰頂?shù)母叨圈?；堰上、下游高P及P′；行近流速v0等。根據(jù)堰流的水力特點(diǎn)，可按的大小將堰劃分為三種基本類型。的大小將堰劃分為三種基本類型。

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)堰流的基本公式

=為計(jì)及行近流速的堰流流量系數(shù)影響流量系數(shù)的主要因素是φ、k、ξ，即m=流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)薄壁堰

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)淹沒(méi)式薄壁堰淹沒(méi)系數(shù)可用巴贊公式

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)寬頂堰流

許多水工建筑物的水流性質(zhì)，從水力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，一般都屬于寬頂堰流。例如，小橋橋孔的過(guò)水，無(wú)壓短涵管的過(guò)水，水利工程中的節(jié)制閘、分洪閘、泄水閘，灌溉工程中的進(jìn)水閘、分水閘、排水閘等，當(dāng)閘門全開(kāi)時(shí)都具有寬頂堰的水力性質(zhì)。因此，寬頂堰理論與水工建筑物的設(shè)計(jì)有密切的關(guān)系。寬頂堰上的水流現(xiàn)象是很復(fù)雜的。根據(jù)其主要特點(diǎn)，抽象出的計(jì)算圖形如圖8-9(自由式)及圖8-10(淹沒(méi)式)所示。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)寬頂堰上的水流主要特點(diǎn)，可以認(rèn)為：自由式寬頂堰流在進(jìn)口不遠(yuǎn)處形成一收縮水深h1(即水面第一次降落)，此收縮水深h1小于堰頂斷面的臨界水深hk，形成流線近似平行于堰頂?shù)臐u變流，最后在出口(堰尾)水面再次下降(水面第二次降落)，如圖8-9所示。自由式無(wú)側(cè)收縮寬頂堰的流量計(jì)算可采用堰流基本公式流體力學(xué)：明渠流動(dòng)淹沒(méi)式無(wú)側(cè)收縮寬頂堰

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以認(rèn)為淹沒(méi)式寬頂堰的充分條件是：淹沒(méi)式無(wú)側(cè)收縮頂堰的流量計(jì)算可采用

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)側(cè)收縮寬頂堰

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)例1

求流經(jīng)直角進(jìn)口無(wú)側(cè)收縮寬頂堰的流量Q。已知堰頂水頭H=0.85m，坎高p=p′=0.50m，堰下游水深h=1.10m，堰寬b=1.28m，取動(dòng)能修正系數(shù)α=1.0。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)小橋孔徑水力計(jì)算

流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)作業(yè)7－47－57－128－1流體力學(xué)：明渠流動(dòng)

滲流

液體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)稱為滲流。在水利工程中，孔隙介質(zhì)指的是土壤、沙石、巖基等多孔介質(zhì)，水力學(xué)所研究的滲流，主要為水在土壤中的流動(dòng)。地下水運(yùn)動(dòng)是常見(jiàn)的滲流實(shí)例。滲流理論除了應(yīng)用于水利、化工、地質(zhì)、采掘等生產(chǎn)建設(shè)部門外，在土建方面的應(yīng)用可列舉以下幾種：在給水方面，有井和集水廊道等集水建筑物的設(shè)計(jì)計(jì)算問(wèn)題。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)

(2)在排灌工程方面，有地下水位的變動(dòng)、渠道的滲漏損失以及壩體和渠道邊坡的穩(wěn)定等方面的問(wèn)題。(3)在水工建筑物，特別是高壩的修建方面，有壩身的穩(wěn)定、壩身及壩下的滲透損失等方面的問(wèn)題。(4)在建筑施工方面，需確定圍堰或基坑的排水量和水位降落等方面的問(wèn)題。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)水在土壤中的狀態(tài)根據(jù)水在巖土孔隙中的狀態(tài)，可分為氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細(xì)水和重力水。氣態(tài)水以水蒸汽的狀態(tài)混合在空氣中而存在于巖土孔隙內(nèi)，數(shù)量很少，一般都不考慮。附著水以分子層吸附在固體顆粒表面，呈現(xiàn)出固態(tài)水的性質(zhì)。薄膜水以厚度不超過(guò)分子作用半徑的膜層包圍著土壤顆粒，其性質(zhì)和液態(tài)水近似。附著水和薄膜水都是在固體顆粒與水分子相互作用下形成的，其數(shù)量很少，很難移動(dòng)，在滲流中一般也不考慮。毛細(xì)水由于毛細(xì)管作用而保持在巖土微孔隙中，除特殊情況外，一般也可忽略。當(dāng)巖土含水量很大時(shí)，除少量液體吸附在固體顆粒四周和毛細(xì)區(qū)外，大部分液體將在重力作用下運(yùn)動(dòng)，稱為重力水。本章研究的對(duì)象僅為重力水在土壤中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)巖土分類及其滲透性質(zhì)

(1)均質(zhì)巖土滲透性質(zhì)與空間位置無(wú)關(guān)，分成：①各向同性巖土，其滲透性質(zhì)與滲流的方向無(wú)關(guān)，例如沙土。②各向異性巖土，滲流性質(zhì)與滲流方向有關(guān)，例如黃土、沉積巖等。(2)非均質(zhì)巖土滲透性質(zhì)與空間位置有關(guān)。以下僅討論一種最簡(jiǎn)單的滲流——在均質(zhì)各向同性巖土中的重力水的恒定滲流。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)滲流基本定律

自然土壤的顆粒，在形狀和大小上相差懸殊，顆粒間孔隙形成的通道，在形狀、大小和分布上也很不規(guī)則，具有隨機(jī)性質(zhì)。滲流在土壤孔隙通道中的運(yùn)動(dòng)是很復(fù)雜的，在工程中常用統(tǒng)計(jì)的方法，采用某種平均值來(lái)描述滲流，即以理想的、簡(jiǎn)化了的滲流來(lái)代替實(shí)際的、復(fù)雜的滲流。圖為一滲流試驗(yàn)裝置。豎直圓筒內(nèi)充填沙粒，圓筒橫斷面面積為A，沙層厚度為l。沙層由金屬細(xì)網(wǎng)支托。水由穩(wěn)壓箱經(jīng)水管A流入圓筒中，再經(jīng)沙層從出水管B流出，其流量采用體積法(量筒C)量測(cè)。在沙層的上下兩端裝有測(cè)壓管以量測(cè)滲流的水頭損失，由于滲流的動(dòng)能很小，可以忽略不計(jì)，因此測(cè)壓管水頭差H1-H2即為滲流在兩斷面間的水頭損失。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)由此實(shí)驗(yàn)看出，流經(jīng)土壤空隙間的液體質(zhì)點(diǎn)，雖各有其極不規(guī)則的形式，但就其總體而言，其主流方向卻是向下的。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)式(9-2-4)是以斷面平均流速v表達(dá)的達(dá)西定律，為了分析的需要，將它推廣至用滲流流速u來(lái)表達(dá)。圖9-2-2表示處在兩個(gè)不透水層中的有壓滲流，ab表示任一元流，在M點(diǎn)的測(cè)壓管坡度為J=流體力學(xué)：明渠流動(dòng)滲流系數(shù)的確定

滲流系數(shù)k的大小對(duì)滲流計(jì)算的結(jié)果影響很大。以下簡(jiǎn)述其確定方法和常見(jiàn)土壤的概值。(1)經(jīng)驗(yàn)公式法這一方法是根據(jù)土壤粒徑形狀、結(jié)構(gòu)、孔隙率和影響水運(yùn)動(dòng)粘度的溫度等參數(shù)所組成的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算滲流系數(shù)k。這類公式很多，可用以作粗略估算。(2)實(shí)驗(yàn)室方法這一方法是在實(shí)驗(yàn)室利用類似圖9-2-1所示的滲流實(shí)驗(yàn)裝置，并通過(guò)式(9-2-4)來(lái)計(jì)算k。此法施測(cè)簡(jiǎn)易，但不易取得未經(jīng)擾動(dòng)的土樣。(3)現(xiàn)場(chǎng)方法在現(xiàn)場(chǎng)利用鉆井或原有井作抽水或灌水試驗(yàn)，根據(jù)井的公式計(jì)算k。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)流體力學(xué)：明渠流動(dòng)地下水的均勻滲流和非均勻滲流

采用滲流模型后，可用研究管渠水流的方法將滲流分成均勻滲流和非均勻滲流。由于滲流服從達(dá)西定律，使?jié)B流的均勻流和非均勻流具有與明渠的均勻流和非均勻流所沒(méi)有的某些特點(diǎn)。1．恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流流速沿?cái)嗝婢鶆蚍植荚诰鶆驖B流中，測(cè)壓管坡度(或水力坡度)為常數(shù)，由于斷面上的壓強(qiáng)為靜壓分布，則任一流線的測(cè)壓管坡度也是相同的，即均勻滲流區(qū)域中的任一點(diǎn)的測(cè)壓管坡度都是相同的。根據(jù)達(dá)西定律，則均勻滲流區(qū)域中任一點(diǎn)的滲流流速u都是相等的。換句話說(shuō)，均勻滲流為均勻滲流流速場(chǎng)。u沿?cái)嗝娈?dāng)然也是均勻分布的。流體力學(xué)：明渠流動(dòng)至于非均勻漸變滲流，如圖9-3-1所示，任取兩斷