數(shù)學第二章-2《.配方法》(北師大版九年級)省名師優(yōu)質課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

2.配方法

直接開平方法解一元二次方程(重點)

利用平方根定義直接__________求一元二次方程根方法叫做直接開平方法．適合用于解形如(x＋a)2＝b(a、b為常數(shù)，b≥0)一元二次方程．開平方

隨堂小練1．關于x方程(x＋m)2＝n(m、n為常數(shù))根正確表示式為()C第1頁第2頁

配方法(重難點)通過配成______________形式來解一元二次方程方法叫做配方法．完全平方

隨堂小練3．依據(jù)公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2

填空：(1)x2＋4x＋__________＝(x＋______)2；22

或42(2)x2－x＋__________＝(x－______)2.第3頁4．用配方法解以下一元二次方程：(1)2x2＋12x＋18＝0；(2)9x2－6x＋1＝0.第4頁配方法【例1】用配方法解以下方程：(1)x2＋2x－5＝0；(2)4x2－12x－1＝0.

思緒點撥：方程(2)要先把二次項系數(shù)化為1再配方．第5頁第6頁【規(guī)律總結】用配方法解一元二次方程普通步驟：(1)把方程化為普通形式ax2＋bx＋c＝0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)；(2)化二次項系數(shù)為1；(3)移項，使方程左邊為二、一次項，右邊為常數(shù)項；(4)配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)二分之一平方；(5)原方程變?yōu)?x＋m)2＝n(n為常數(shù))形式；(6)假如n≥0，可直接用開平方法求出方程解．第7頁配方法實際應用

【例2】某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40m，寬為26m矩形場地ABCD上修建三條一樣寬甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草(如圖2－2－2)，若想使每一塊草坪面積都為144m2，求甬路寬度．圖2－2－2思緒點撥：①直接求；②平移甬路，使種草部分組成一矩形．第8頁解法一：設甬路寬為xm(x<26)，依據(jù)題意，得2×26x＋40x－2x2＋6×144＝40×26或40×26－(40x＋2×26x－2x2)＝6×144.整理，得x2－46x＋88＝0.配方，得(x－23)2＝441.解得x1＝2，x2＝44(不合題意，舍去)．答：甬路寬為2m.解法二：如圖19，設甬路寬為xm(x<26)，依據(jù)題意，得第9頁圖19(40－2x)(26－x)＝6×144.整理得，得x2－46x＋88＝0.配方，得(x－23)2＝441.解得x1＝2，x2＝44(不合題意，舍去)．答：甬路寬為2m.第10頁；/鏈家金融orz69msr巧趕上了一個出行“黃道吉日”。天兒還沒有大亮起來，耿正兄妹三人就早早地收拾利落了。他們簡單地吃了早飯，把飯鍋碗筷什么洗刷潔凈規(guī)整放置好后，又在小院兒各屋各處仔細檢驗了一番，發(fā)覺確實已經(jīng)沒有任何遺漏和不妥了，就各自穿好孝服。耿直幫著哥哥套上騾車，耿英輕輕打開院門。耿正拿起鐵鍬，在門檻兒里、外兩邊重新墊上一個斜坡。耿直從哥哥手里接過鐵鍬，耿正輕輕駕馭騾車出了院門，耿直馬上就將里邊斜坡鏟掉了。耿英隨即拉上院門，鎖上門鎖。最終，耿正從弟弟手里拿過鐵鍬，把院門外邊斜坡也鏟潔凈，而且將鐵鍬插到了裝在車后兩個草料袋子之間。耿直有些不解，奇怪地小聲說：“哥，咱帶這把鐵鍬干啥啊？你昨兒個買這把鐵鍬時，我就認為是多出呢，南房里不是已經(jīng)有一把了嘛！原來，你是要帶上啊！”耿正說：“帶上吧，萬一路上需要鏟一鏟，墊一墊，有個家伙什兒使用總會好一點兒。再者說了，萬一路上碰到了野狗什么，還能夠作為武器使呢！”耿直說：“不是已經(jīng)帶了兩條捅火棍了嘛，莫非說你還要給我姐也帶一件長武器不成！”耿正笑而不答。耿英說：“小直子啊，有咱哥操持著，你就是個長不大樣子。好好兒留心學著點兒??！”耿直不好意思地吐吐舌頭，小聲兒說：“我學著呢，只不過是總也趕不上咱哥罷了！”耿正拍拍弟弟肩膀，憐愛地說：“也難為你了，小小年紀就跟著我們一起四處顛簸！好在你現(xiàn)在長得比我當年離家時候還高大壯實。回去見了咱娘，哥哥姐姐也好有個交代了?！惫⒄贿呎f著話，一邊接過耿英遞過來招魂幡，將其牢牢地插在車棚左前側。然后，耿英先上車坐在車棚子里邊，耿正坐在駕車位置，耿直坐在哥哥對面轅條后面。如此，這掛裝扮得像模像樣“送靈車”就在晴好天日里微微晨曦中，悄悄地出發(fā)往景德鎮(zhèn)方向去了。按照事先構想好，每日黃昏入住客棧之前，耿正兄妹三人就在客棧門口脫掉孝服，將招魂幡也拔了一起放回車棚內，然后用大紅色篷布將整個車棚都嚴嚴實實地蒙上，并將四角用繩子系牢。然后，兄妹三人只穿普通衣服，隨身攜帶一個軟皮箱，趕著騾車很禮貌地走進客棧。沿途各客棧那些負責接待伙計，一聽說是個“靈車”原來是有一些忌諱，但看到這送“靈”三個孝子倒還挺懂事，不但脫了孝服才進客棧，而且還知道進門之前將車棚用紅布蒙上，也就不再多說什么了。甚至有