九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程華東師大版市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

一、問題

某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉行學(xué)生繪畫展覽，為了美化畫面，在長為30cm、寬為20cm矩形畫面四面鑲上寬度相等彩紙,并使彩紙面積恰好與原畫面面積相等（如圖）。求彩紙寬度。解:設(shè)彩紙寬度為cm.依題意得整理得20cm30cm這是一個(gè)什么方程?第1頁一元二次方程第2頁（1）定義：只含有_____個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)是____整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程普通形式是____________。其中____叫二次項(xiàng)，_____是二次項(xiàng)系數(shù)；_____叫一次項(xiàng),______是一次項(xiàng)系數(shù)；______叫常數(shù)項(xiàng)。12回顧(3)將方程化為一元二次方程普通形式是：_____________，它二次項(xiàng)系數(shù)是____，一次項(xiàng)系數(shù)是___，常數(shù)項(xiàng)是___.(4)在以下方程中,是一元二次方程有:_________________________.5-68第3頁(1)(2)（3）(4)選擇適當(dāng)方法求解以下方程-----直接開平方法-----配方法-------公式法----------因式分解法第4頁(1)直接開平方法ax2=b(b≥0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3)配方法(4)公式法當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根一元二次方程解法適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式積，右邊是0方程當(dāng)時(shí)適應(yīng)于沒有一次項(xiàng)一元二次方程第5頁(1)---直接開平方法解:兩邊開平方或第6頁(2)-----配方法解：第7頁（3）-------公式法解：第8頁(4)-------因式分解法解：

或第9頁利用根與系數(shù)關(guān)系，填寫下表：一元二次方程若方程有兩個(gè)根那么這兩個(gè)根與方程系數(shù)有什么關(guān)系?根與系數(shù)關(guān)系2132第10頁（2）若是方程解，則_____（3）已知是一元二次方程一個(gè)根，則方程另一個(gè)根是_________.(1)已知一元二次方程兩個(gè)根為.則試一試第11頁效果檢測(cè)1、方程解是（）。（A）（B）（C）（D）2、是一元二次方程條件是（）。（A）（B）（C）（D）3、解方程，配方得（）（A）（B）（C）（D）cDc第12頁4、為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地域年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)20投入3600萬元。則這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)年平均增加率為多少？解：設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)年平均增加率為，依題意得答：這兩年投入