波流共存時的邊界層研究

波流共存時的邊界層研究

1波浪潮流共存時的泥沙運動河口岸的發(fā)育受當?shù)啬嗌尺\動和水動力的控制。河口海岸地區(qū),波浪和水流是兩個主要水動力,常同時發(fā)生。因此,研究波浪潮流共存時的泥沙運動有重要的工程意義。泥沙起動和水體挾沙力是泥沙研究中兩個重要基礎(chǔ)課題,研究波浪、水流共同作用下的泥沙起動和水體挾沙力對推動工程泥沙研究和泥沙工程建設(shè)有積極意義。2波、流共存邊界層泥沙起動和水體挾沙力與床面剪切力息息相關(guān),床面剪切力又與邊界層有密切關(guān)系,因此必須先研究波、流共存時的邊界層。目前求解波、流共存的邊界層時,多采用紊動粘性系數(shù)來封閉運動方程。根據(jù)所采用的方法,可分為三種模型:(1)單參數(shù)模型;(2)單方程模型;(3)雙方程模型(k-ε模型)。雖然雙方程模型可以獲得較好的結(jié)果,但由于方程復雜,目前還只能采用數(shù)值解。因此,在早期研究中,多采用單參數(shù)模型,并取得一些實用結(jié)果,目前仍廣為采用。研究波、流共存的邊界層時,遇到的主要難點有:(1)波、流分別屬于高、低不同頻率兩種類型;(2)波浪水質(zhì)點除水平分速外,還有豎向分速,水流只有水平速度;(3)波、流相互作用為非線性;(4)波、流單獨存在時的邊界層厚度不一樣;(5)缺少精密的測量儀器和足夠的試驗數(shù)據(jù)。因此,雖有不少人對波、流共存的邊界層進行了研究,但仍無突破性進展。研究表明,在邊界層內(nèi)貼近床面處總存在層流邊界層副層,厚僅幾mm,流線與床面平行,速度垂線分布呈直線,床面剪切力即由該層速度梯度所決定。在波、流共存的邊界層副層內(nèi),床面剪切力可由下式表示:τcw=ρν?ucw?z(1)τcw=ρν?ucw?z(1)由于邊界層副層厚度δ很小,速度分布為直線,因此可得:τcw=ρνucw?δδ(2)τcw=ρνucw?δδ(2)式中:δ邊界層副層厚度;ucw·δ為邊界層副層頂部的速度。邊界層副層為層流狀態(tài),邊界層副層雷諾數(shù)Reδ=ucw?δνReδ=ucw?δν,今采用參數(shù)kδ=1Reδ=νucw?δδkδ=1Reδ=νucw?δδ,代入公式(2),則得:τcw=ρkδ(ucw?δ)2(3)τcw=ρkδ(ucw?δ)2(3)今將ucw·δ分解為定常和非定常兩部分:ucw?δ=ˉu1?δ+?u2?δsinθ(4)ucw?δ=uˉ1?δ+u?2?δsinθ(4)令ˉu1?δ=αcucuˉ1?δ=αcuc;?u2?δ=αw?u2∞u?2?δ=αwu?2∞,將上述關(guān)系代入公式(4)和公式(3),并取?uu?2∞為水體底部波浪水質(zhì)點水平速度振幅?uw,則得:τcw=ρkδ(αcuc+αw?uwsinθ)2(5)今令fc=kδαc2;fw=2kδαw2,則得:τcw=(√ρfcuc+√ρfw2?uwsinθ)2(6)根據(jù)慣用表示法,τc=ρfcuc2;?τw=12ρfw?uw2,則公式(6)可表示成下式:τcw=(√τc+√?τwsinθ)2(7)式中:τc為水流的床面剪切力,τc=ρfcuc2;fc為水流摩阻系數(shù);?τw為波浪的床面剪切力,?τw=12ρfw?uw2,fw為波浪摩阻系數(shù)。由公式(7)不難得出下式:u*cw=u*c+?u*wsinθ(8)式中:u*cw為波、流共存時的綜合摩阻速度,u*cw=√τcw/ρ;u*c為水流摩阻速度,u*c=√τc/ρ;?u*w為波浪摩阻速度振幅,?u*w=√?τw/ρ。波、流共存時的床面剪切力也常用下式表示:τcw=ρfcwucw2(9)式中:fcw為綜合摩阻系數(shù);ucw為綜合速度。比較公式(6)和公式(9),不難得:fcw=(√fc+√fw2)2(10)ucw=√fc/fcwuc+√fw/(2fcw)uw(11)3波浪、潮流共存時剪切力分布在自然界波、流共存時,綜合流速呈周期性變化,床面剪切力也相應(yīng)呈周期性變化,圖1為波浪、潮流共存時剪切力變化示意圖,圖中虛線表示瞬時最大剪切力τe外包線,點劃線表示波浪半周期平均剪切力τm。泥沙起動和水體挾沙力系由不同時期的床面剪切力所控制,泥沙起動由最大剪切力τe決定,水體挾沙力由波浪半周期平均剪切力τm控制。3.1泥沙擊穿試驗首先在長×寬×高=35m×0.5m×0.75m的波浪、水流槽中進行了泥沙起動試驗,沙樣分別取自河北省秦皇島港海區(qū)、黃驊港海區(qū)和山東省濰坊港海區(qū)。秦皇島港海區(qū)沙樣為細粉沙,粒徑d=(0.01~0.30)mm,經(jīng)篩選出大小順序不同7組沙樣進行試驗;黃驊港海區(qū)沙樣為淤泥質(zhì)粉沙,d50=0.036mm,試驗時去除部分粘性細顆粒;濰坊港海區(qū)沙樣為粉沙,d50=0.073mm。試驗時水深h=(20~25)cm,分別采用不同流速和不同波浪組合進行泥沙起動試驗,其中還包括了純水流和純波浪的起動試驗。泥沙起動的試驗結(jié)果采用類似于Shields曲線圖形表示(圖2),圖中縱橫坐標參數(shù)分別為?cw和Red。?cw=τcw(ρs-ρ)gd50(12)Red=d504ν√(Μ-1)gd50(13)式中:τcw為最大瞬時剪切力;ρ為水密度;M為相對密度比,M=ρs/ρ;d50為泥沙中值粒徑。由圖可知,試驗結(jié)果與Shields曲線偏差較大,但如按下述兩直線表示,則偏差大為減小。當Red<3.2時(層流邊界層)?cw=0.11Red-0.72(14)當Red≥3.2時(紊流邊界層)?cw=0.05(15)利用公式(12),(13),(14),(15)可進一步得出不同狀態(tài)時的泥沙起動剪切力τcw和起動流速ucw表示式。當Red<3.2時(即d50<0.217mm)(層流邊界層)τcw=0.3ν0.72(Μ-1)0.64ρg0.64d50-0.08(16)ucw=(0.55/√fcw)ν0.36(Μ-1)0.32g0.32d50-0.04(17)當Red≥3.2時(即d50≥0.217mm)(紊流邊界層)τcw=0.05(ρs-ρ)gd50(18)ucw=(0.22/√fcw)(Μ-1)0.5g0.5d500.5(19)圖3和圖4分別為按以上各式繪制的τcw和ucw曲線圖。圖2至圖4系根據(jù)無粘性細沙和粉沙的試驗資料整理而得,如果是粘性沙,則Red<3.2時(即d50<0.217mm)的曲線陡度將隨泥沙試樣含水量減小(即泥沙密度增加)而增加。3.2泥沙對水體的截沙特性分析波、流共同作用下的水體挾沙力是河口、海岸工程泥沙問題中的關(guān)鍵參數(shù),國內(nèi)外已有不少學者進行了研究,最近,曹文洪等進行了系統(tǒng)總結(jié),指出只有深入研究床面泥沙交換微觀機制,才能解決本課題。出于工程需要,我國《海港水文規(guī)范》建議用下式計算水體挾沙力S*:S*=0.364ρ(|uc|+|uww|)2gh(20)式中:uww為波流速與風吹流之和。公式(20)是以天津港海區(qū)和連云港海區(qū)的現(xiàn)場實測資料為基礎(chǔ)整理而得的半理論半經(jīng)驗公式,這兩個海區(qū)均為淤泥質(zhì)海岸,水文、泥沙情況相近,因此公式(20)在淤泥質(zhì)海岸應(yīng)用效果較好。隨著我國國民經(jīng)濟的迅速發(fā)展,不同類型海岸逐漸開發(fā),有關(guān)海區(qū)現(xiàn)場實測水文、泥沙資料不斷積累,公式(20)的一些不足也逐漸暴露出來,主要有:(1)公式中不包含泥沙特性,很難適用于不同類型泥沙的海岸;(2)將波浪速度與水流速度對挾沙力貢獻等效對待;(3)不合適地加進了風吹流,事實上風吹流只發(fā)生在水面薄層,對泥沙起動和挾沙力影響很小,風是通過波浪而對泥沙起作用的。從能量觀點看,水體挾沙力系由床面剪切力對水體做功來維持。波、流共存時床面剪切力對水體所做的功為W:W=τcwucw?δ(21)式中:ucw·δ為邊界層副層頂部速度;τcw為床面剪切力。挾沙水體獲得位能E為:E=(Μ-1)ghS*ωs(22)式中:ωs為泥沙沉降速度。剪切力做功與水體獲得能量相等,考慮效率系數(shù)η后,則由公式(21),(22)可得:S*=ητcwucw?δ(Μ-1)ghωs(23)ucw·δ和τcw分別由下式表示:ucw?δ=1/√kδ(√fcuc+√fw2?uwsinθ)(24)τcw=ρkδ(√fcuc+√fw2?uwsinθ)2(25)將公式(24)、(25)代入公式(23)后,可得:S*=η/√kδρ(Μ-1)(√fcuc+√fw2?uwsinθ)3ghωs(26)波、流共存時的水體運動為非恒定流,速度隨時間變化,水體挾沙力也隨時間變化。泥沙受慣性力影響,水體含沙量變化滯后于挾沙力變化,在速度增長時段,含沙量小于挾沙力;在速度減小時段,含沙量大于挾沙力。工程實用中,常用時段平均速度來表示該時段的水體平均挾沙力。今用波浪半周期平均速度表示該時段的波、流共存時平均水體挾沙力ˉS*:ˉS*=αρs(uc+βuw)3ghωs(27)式中:α=ηfc3/2/[√kδΜ(Μ-1)];β=√2fw/[π√fc]。系數(shù)α,β可