人教版高中數(shù)學選修2-2課后習題參考答案(完整版)資料

人教版高中數(shù)學選修2-2課后習題參考答案（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

人教版高中數(shù)學選修2-2課后習題參考答案（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）新課程標準數(shù)學選修2—2第一章課后習題解答第一章導數(shù)及其應用3．1變化率與導數(shù)練習（P6）在第3h和5h時，原油溫度的瞬時變化率分別為和3.它說明在第3h附近，原油溫度大約以1℃／h的速度下降；在第5h時，原油溫度大約以3℃／h的速率上升.練習（P8）函數(shù)在附近單調(diào)遞增，在附近單調(diào)遞增.并且，函數(shù)在附近比在附近增加得慢.說明：體會“以直代曲”1的思想.練習（P9）函數(shù)的圖象為根據(jù)圖象，估算出，.說明：如果沒有信息技術，教師可以將此圖直接提供給學生，然后讓學生根據(jù)導數(shù)的幾何意義估算兩點處的導數(shù).習題1.1A組（P10）1、在處，雖然，然而.所以，企業(yè)甲比企業(yè)乙治理的效率高.說明：平均變化率的應用，體會平均變化率的內(nèi)涵.2、，所以，.這說明運動員在s附近以3.3m／s的速度下降.3、物體在第5s的瞬時速度就是函數(shù)在時的導數(shù).，所以，.因此，物體在第5s時的瞬時速度為10m／s，它在第5s的動能J.4、設車輪轉動的角度為，時間為，則.由題意可知，當時，.所以，于是.車輪轉動開始后第3.2s時的瞬時角速度就是函數(shù)在時的導數(shù).，所以.因此，車輪在開始轉動后第3.2s時的瞬時角速度為.說明：第2,3,4題是對了解導數(shù)定義及熟悉其符號表示的鞏固.5、由圖可知，函數(shù)在處切線的斜率大于零，所以函數(shù)在附近單調(diào)遞增.同理可得，函數(shù)在，，0，2附近分別單調(diào)遞增，幾乎沒有變化，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減.說明：“以直代曲”思想的應用.6、第一個函數(shù)的圖象是一條直線，其斜率是一個小于零的常數(shù)，因此，其導數(shù)的圖象如圖（1）所示；第二個函數(shù)的導數(shù)恒大于零，并且隨著的增加，的值也在增加；對于第三個函數(shù)，當小于零時，小于零，當大于零時，大于零，并且隨著的增加，的值也在增加.以下給出了滿足上述條件的導函數(shù)圖象中的一種.說明：本題意在讓學生將導數(shù)與曲線的切線斜率相聯(lián)系.習題3.1B組（P11）1、高度關于時間的導數(shù)刻畫的是運動變化的快慢，即速度；速度關于時間的導數(shù)刻畫的是速度變化的快慢，根據(jù)物理知識，這個量就是加速度.2、說明：由給出的的信息獲得的相關信息，并據(jù)此畫出的圖象的大致形狀.這個過程基于對導數(shù)內(nèi)涵的了解，以及數(shù)與形之間的相互轉換.3、由（1）的題意可知，函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為，所以此點附近曲線呈下降趨勢.首先畫出切線的圖象，然后再畫出此點附近函數(shù)的圖象.同理可得（2）（3）某點處函數(shù)圖象的大致形狀.下面是一種參考答案.說明：這是一個綜合性問題，包含了對導數(shù)內(nèi)涵、導數(shù)幾何意義的了解，以及對以直代曲思想的領悟.本題的答案不唯一.1．2導數(shù)的計算練習（P18）1、，所以，，.2、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.習題1.2A組（P18）1、，所以，.2、.3、.4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.5、.由有，解得.6、（1）；（2）.7、.8、（1）氨氣的散發(fā)速度.（2），它表示氨氣在第7天左右時，以25.5克／天的速率減少.習題1.2B組（P19）1、（1）（2）當越來越小時，就越來越逼近函數(shù).（3）的導數(shù)為.2、當時，.所以函數(shù)圖象與軸交于點.，所以.所以，曲線在點處的切線的方程為.2、.所以，上午6:00時潮水的速度為m／h；上午9:00時潮水的速度為m／h；中午12:00時潮水的速度為m／h；下午6:00時潮水的速度為m／h.1．3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用練習（P26）1、（1）因為，所以.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.（2）因為，所以.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.（3）因為，所以.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；當，即或時，函數(shù)單調(diào)遞減.（4）因為，所以.當，即或時，函數(shù)單調(diào)遞增；當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.注：圖象形狀不唯一.2、注：圖象形狀不唯一.3、因為，所以.（1）當時，，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.（2）當時，，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.4、證明：因為，所以.當時，，因此函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù).練習（P29）1、是函數(shù)的極值點，其中是函數(shù)的極大值點，是函數(shù)的極小值點.2、（1）因為，所以.令，得.當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減.所以，當時，有極小值，并且極小值為.（2）因為，所以.令，得.下面分兩種情況討論：①當，即或時；②當，即時.當變化時，，變化情況如下表：3＋0－0＋單調(diào)遞增54單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此，當時，有極大值，并且極大值為54；當時，有極小值，并且極小值為.（3）因為，所以.令，得.下面分兩種情況討論：①當，即時；②當，即或時.當變化時，，變化情況如下表：2－0＋0－單調(diào)遞減單調(diào)遞增22單調(diào)遞減因此，當時，有極小值，并且極小值為；當時，有極大值，并且極大值為22（4）因為，所以.令，得.下面分兩種情況討論：①當，即時；②當，即或時.當變化時，，變化情況如下表：1－0＋0－單調(diào)遞減單調(diào)遞增2單調(diào)遞減因此，當時，有極小值，并且極小值為；當時，有極大值，并且極大值為2練習（P31）（1）在上，當時，有極小值，并且極小值為.又由于，.因此，函數(shù)在上的最大值是20、最小值是.（2）在上，當時，有極大值，并且極大值為；當時，有極小值，并且極小值為；又由于，.因此，函數(shù)在上的最大值是54、最小值是.（3）在上，當時，有極大值，并且極大值為.又由于，.因此，函數(shù)在上的最大值是22、最小值是.（4）在上，函數(shù)無極值.因為，.因此，函數(shù)在上的最大值是、最小值是.習題1.3A組（P31）1、（1）因為，所以.因此，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).（2）因為，，所以，.因此，函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù).（3）因為，所以.因此，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).（4）因為，所以.因此，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).2、（1）因為，所以.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.（2）因為，所以.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.（3）因為，所以.因此，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).（4）因為，所以.當，即或時，函數(shù)單調(diào)遞增.當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.3、（1）圖略.（2）加速度等于0.4、（1）在處，導函數(shù)有極大值；（2）在和處，導函數(shù)有極小值；（3）在處，函數(shù)有極大值；（4）在處，函數(shù)有極小值.5、（1）因為，所以.令，得.當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減.所以，時，有極小值，并且極小值為.（2）因為，所以.令，得.下面分兩種情況討論：①當，即或時；②當，即時.當變化時，，變化情況如下表：2＋0－0＋單調(diào)遞增16單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此，當時，有極大值，并且極大值為16；當時，有極小值，并且極小值為.（3）因為，所以.令，得.下面分兩種情況討論：①當，即或時；②當，即時.當變化時，，變化情況如下表：2＋0－0＋單調(diào)遞增22單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此，當時，有極大值，并且極大值為22；當時，有極小值，并且極小值為.（4）因為，所以.令，得.下面分兩種情況討論：①當，即或時；②當，即時.當變化時，，變化情況如下表：4－0＋0－單調(diào)遞減單調(diào)遞增128單調(diào)遞減因此，當時，有極小值，并且極小值為；當時，有極大值，并且極大值為128.6、（1）在上，當時，函數(shù)有極小值，并且極小值為.由于，，所以，函數(shù)在上的最大值和最小值分別為9，.（2）在上，當時，函數(shù)有極大值，并且極大值為16；當時，函數(shù)有極小值，并且極小值為.由于，，所以，函數(shù)在上的最大值和最小值分別為16，.（3）在上，函數(shù)在上無極值.由于，，所以，函數(shù)在上的最大值和最小值分別為，.（4）當時，有極大值，并且極大值為128..由于，，所以，函數(shù)在上的最大值和最小值分別為128，.習題3.3B組（P32）1、（1）證明：設，.因為，所以在內(nèi)單調(diào)遞減因此，，即，.圖略（2）證明：設，.因為，所以，當時，，單調(diào)遞增，；當時，，單調(diào)遞減，；又.因此，，.圖略（3）證明：設，.因為，所以，當時，，單調(diào)遞增，；當時，，單調(diào)遞減，；綜上，，.圖略（4）證明：設，.因為，所以，當時，，單調(diào)遞增，；當時，，單調(diào)遞減，；當時，顯然.因此，.由（3）可知，，..綜上，，圖略2、（1）函數(shù)的圖象大致是個“雙峰”圖象，類似“”或“”的形狀.若有極值，則在整個定義域上有且僅有一個極大值和一個極小值，從圖象上能大致估計它的單調(diào)區(qū)間.（2）因為，所以.下面分類討論：當時，分和兩種情形：①當，且時，設方程的兩根分別為，且，當，即或時，函數(shù)單調(diào)遞增；當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減.當，且時，此時，函數(shù)單調(diào)遞增.②當，且時，設方程的兩根分別為，且，當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；當，即或時，函數(shù)單調(diào)遞減.當，且時，此時，函數(shù)單調(diào)遞減1．4生活中的優(yōu)化問題舉例習題1.4A組（P37）1、設兩段鐵絲的長度分別為，，則這兩個正方形的邊長分別為，，兩個正方形的面積和為，.令，即，.當時，；當時，.因此，是函數(shù)的極小值點，也是最小值點.（第2題）所以，當兩段鐵絲的長度分別是時，兩個正方形的面積和最小.（第2題）2、如圖所示，由于在邊長為的正方形鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形，做成一個無蓋方盒，所以無蓋方盒的底面為正方形，且邊長為，高為.（1）無蓋方盒的容積，.（2）因為，所以.令，得（舍去），或.當時，；當時，.因此，是函數(shù)的極大值點，也是最大值點.所以，當時，無蓋方盒的容積最大.（第3題）3、如圖，設圓柱的高為，底半徑為，（第3題）則表面積由，得.因此，，.令，解得.當時，；當時，.因此，是函數(shù)的極小值點，也是最小值點.此時，.所以，當罐高與底面直徑相等時，所用材料最省.4、證明：由于，所以.令，得，可以得到，是函數(shù)的極小值點，也是最小值點.這個結果說明，用個數(shù)據(jù)的平均值表示這個物體的長度是合理的，這就是最小二乘法的基本原理.5、設矩形的底寬為m，則半圓的半徑為m，半圓的面積為，矩形的面積為，矩形的另一邊長為m因此鐵絲的長為，令，得（負值舍去）.當時，；當時，.因此，是函數(shù)的極小值點，也是最小值點.所以，當?shù)讓挒閙時，所用材料最省.6、利潤等于收入減去成本，而收入等于產(chǎn)量乘單價.由此可得出利潤與產(chǎn)量的函數(shù)關系式，再用導數(shù)求最大利潤.收入，利潤，.求導得令，即，.當時，；當時，；因此，是函數(shù)的極大值點，也是最大值點.所以，產(chǎn)量為84時，利潤最大,習題1.4B組（P37）1、設每個房間每天的定價為元，那么賓館利潤，.令，解得.當時，；當時，.因此，是函數(shù)的極大值點，也是最大值點.所以，當每個房間每天的定價為350元時，賓館利潤最大.2、設銷售價為元／件時，利潤，.令，解得.當時，；當時，.當是函數(shù)的極大值點，也是最大值點.所以，銷售價為元／件時，可獲得最大利潤.1．5定積分的概念練習（P42）.說明：進一步熟悉求曲邊梯形面積的方法和步驟，體會“以直代曲”和“逼近”的思想.練習（P45）1、，.于是取極值，得說明：進一步體會“以不變代變”和“逼近”的思想.2、km.說明：進一步體會“以不變代變”和“逼近”的思想，熟悉求變速直線運動物體路程的方法和步驟.練習（P48）.說明：進一步熟悉定積分的定義和幾何意義.從幾何上看，表示由曲線與直線，，所圍成的曲邊梯形的面積.習題1.5A組（P50）1、（1）；（2）；（3）.說明：體會通過分割、近似替換、求和得到定積分的近似值的方法.2、距離的不足近似值為：（m）；距離的過剩近似值為：（m）.3、證明：令.用分點將區(qū)間等分成個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上任取一點作和式，從而，說明：進一步熟悉定積分的概念.4、根據(jù)定積分的幾何意義，表示由直線，，以及曲線所圍成的曲邊梯形的面積，即四分之一單位圓的面積，因此.5、（1）.由于在區(qū)間上，所以定積分表示由直線，，和曲線所圍成的曲邊梯形的面積的相反數(shù).（2）根據(jù)定積分的性質，得.由于在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以定積分等于位于軸上方的曲邊梯形面積減去位于軸下方的曲邊梯形面積.（3）根據(jù)定積分的性質，得由于在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以定積分等于位于軸上方的曲邊梯形面積減去位于軸下方的曲邊梯形面積.說明：在（3）中，由于在區(qū)間上是非正的，在區(qū)間上是非負的，如果直接利用定義把區(qū)間分成等份來求這個定積分，那么和式中既有正項又有負項，而且無法抵擋一些項，求和會非常麻煩.利用性質3可以將定積分化為，這樣，在區(qū)間和區(qū)間上的符號都是不變的，再利用定積分的定義，容易求出，，進而得到定積分的值.由此可見，利用定積分的性質可以化簡運算.在（2）（3）中，被積函數(shù)在積分區(qū)間上的函數(shù)值有正有負，通過練習進一步體會定積分的幾何意義.習題1.5B組（P50）1、該物體在到（單位：s）之間走過的路程大約為145m.說明：根據(jù)定積分的幾何意義，通過估算曲邊梯形內(nèi)包含單位正方形的個數(shù)來估計物體走過的路程.2、（1）.（2）過剩近似值：（m）；不足近似值：（m）（3）；（m）.3、（1）分割在區(qū)間上等間隔地插入個分點，將它分成個小區(qū)間：，，……，，記第個區(qū)間為（），其長度為.把細棒在小段，，……，上質量分別記作：，則細棒的質量.（2）近似代替當很大，即很小時，在小區(qū)間上，可以認為線密度的值變化很小，近似地等于一個常數(shù)，不妨認為它近似地等于任意一點處的函數(shù)值.于是，細棒在小段上質量（）.（3）求和得細棒的質量.（4）取極限細棒的質量，所以..1．6微積分基本定理練習（P55）（1）50；（2）；（3）；（4）24；（5）；（6）；（7）0；（8）.說明：本題利用微積分基本定理和定積分的性質計算定積分.習題1.6A組（P55）1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.說明：本題利用微積分基本定理和定積分的性質計算定積分.2、.它表示位于軸上方的兩個曲邊梯形的面積與軸下方的曲邊梯形的面積之差.或表述為：位于軸上方的兩個曲邊梯形的面積（取正值）與軸下方的曲邊梯形的面積（取負值）的代數(shù)和.習題1.6B組（P55）1、（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝.2、（1）；（2）；（3）；（4）.3、（1）.（2）由題意得.這是一個超越方程，為了解這個方程，我們首先估計的取值范圍.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，當時，，從而，因此，.因此，，所以，.從而，在解方程時，可以忽略不計.因此，.，解之得（s）.說明：B組中的習題涉及到被積函數(shù)是簡單的復合函數(shù)的定積分，可視學生的具體情況選做，不要求掌握.1．7定積分的簡單應用練習（P58）（1）；（2）1.說明：進一步熟悉應用定積分求平面圖形的面積的方法與求解過程.練習（P59）1、（m）.2、（J）.習題1.7A組（P60）1、（1）2；（2）.2、.3、令，即.解得.即第4s時物體達到最大高度.最大高度為（m）.4、設s后兩物體相遇，則，解之得.即兩物體5s后相遇.此時，物體離出發(fā)地的距離為（m）.5、由，得.解之得.所做的功為（J）.6、（1）令，解之得.因此，火車經(jīng)過10s后完全停止.（第1（2）題）（2）（m）.（第1（2）題）習題1.7B組（P60）1、（1）表示圓與軸所圍成的上半圓的面積，因此（2）表示圓與直線所圍成的圖形（如圖所示）的面積，（第2題）因此，.（第2題）2、證明：建立如圖所示的平面直角坐標系，可設拋物線的方程為，則，所以.從而拋物線的方程為.于是，拋物線拱的面積.3、如圖所示.解方程組得曲線與曲線交點的橫坐標，.于是，所求的面積為.4、證明：.第一章復習參考題A組（P65）1、（1）3；（2）.2、（1）；（2）；（3）；（4）.3、.4、（1）.因為紅茶的溫度在下降.（2）表明在3℃附近時，紅茶溫度約以4℃／min的速度下降.圖略.5、因為，所以.當，即時，單調(diào)遞增；當，即時，單調(diào)遞減.6、因為，所以.當，即時，有最小值.由，得.又因為，所以.7、因為，所以.當，即，或時，函數(shù)可能有極值.由題意當時，函數(shù)有極大值，所以.＋0－0＋單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由于所以，當時，函數(shù)有極大值.此時，，.8、設當點的坐標為時，的面積最小.因為直線過點，，所以直線的方程為，即.當時，，即點的坐標是.因此，的面積.令，即.當，或時，，不合題意舍去.2－0＋單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由于所以，當，即直線的傾斜角為時，的面積最小，最小面積為2.9、.10、設底面一邊的長為m，另一邊的長為m.因為鋼條長為14.8m.所以，長方體容器的高為.設容器的容積為，則，.令，即.所以，（舍去），或.當時，；當時，.因此，是函數(shù)在的極大值點，也是最大值點.所以，當長方體容器的高為1m時，容器最大，最大容器為1.8m3.11、設旅游團人數(shù)為時，旅行社費用為.令，即，.又，，.所以，是函數(shù)的最大值點.所以，當旅游團人數(shù)為150時，可使旅行社收費最多.12、設打印紙的長為cm時，可使其打印面積最大.因為打印紙的面積為623.7，長為，所以寬為，打印面積，.令，即，（負值舍去），.是函數(shù)在內(nèi)唯一極值點，且為極大值，從而是最大值點.所以，打印紙的長、寬分別約為27.89cm，22.36cm時，可使其打印面積最大.13、設每年養(yǎng)頭豬時，總利潤為元.則.令，即，.當時，；當時，.是函數(shù)在內(nèi)唯一極值點，且為極大值點，從而是最大值點.所以，每年養(yǎng)300頭豬時，可使總利潤最大，最大總利潤為25000元.14、（1）；（2）；（3）1；（4）原式＝；（5）原式＝.15、略.說明：利用函數(shù)圖象的對稱性、定積分的幾何意義進行解釋.16、.17、由，得.解之得.所做的功為（J）第一章復習參考題B組（P66）1、（1）.所以，細菌在與時的瞬時速度分別為0和.（2）當時，，所以細菌在增加；當時，，所以細菌在減少.2、設扇形的半徑為，中心角為弧度時，扇形的面積為.因為，，所以.，.令，即，，此時為2弧度.是函數(shù)在內(nèi)唯一極值點，且是極大值點，從而是最大值點.所以，扇形的半徑為、中心角為2弧度時，扇形的面積最大.3、設圓錐的底面半徑為，高為，體積為，那么.因此，，.令，解得.容易知道，是函數(shù)的極大值點，也是最大值點.所以，當時，容積最大.把代入，得.由，得.所以，圓心角為時，容積最大.4、由于，所以.設船速為km／h時，總費用為，則，令，即，.容易知道，是函數(shù)的極小值點，也是最小值點.當時，（元／時）所以，船速約為24km／h時，總費用最少，此時每小時費用約為941元.5、設汽車以km／h行駛時，行車的總費用，令，解得（km／h）.此時，（元）容易得到，是函數(shù)的極小值點，也是最小值點.因此，當時，行車總費用最少.所以，最經(jīng)濟的車速約為53km／h；如果不考慮其他費用，這次行車的總費用約是114元.6、原式＝.7、解方程組得，直線與拋物線交點的橫坐標為，.拋物線與軸所圍圖形的面積.由題設得.又因為，所以.于是.說明：本題也可以由面積相等直接得到，由此求出的值.但計算較為煩瑣.新課程標準數(shù)學選修2—2第二章課后習題解答第二章推理與證明2．1合情推理與演繹推理練習（P77）1、由，猜想.2、相鄰兩行數(shù)之間的關系是：每一行首尾的數(shù)都是1，其他的數(shù)都等于上一行中與之相鄰的兩個數(shù)的和.3、設和分別是四面體和的體積，則.練習（P81）1、略.2、因為通項公式為的數(shù)列，若，其中是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；……大前提又因為，則，則；……………小前提所以，通項公式為的數(shù)列是等比數(shù)列.……結論3、由，得到的推理是錯誤的.因為這個推理的大前提是“在同一個三角形中，大邊對大角”，小前提是“”，而與不在同一個三角形中.習題2.1A組（P83）1、.2、.3、當時，；當時，；當時，.（第6題）4、（，且）.（第6題）5、（，且）.6、如圖，作∥交于.因為兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，又因為∥，∥.所以四邊形是平行四邊形.因為平行四邊形的對邊相等.又因為四邊形是平行四邊形.所以.因為與同一條線段等長的兩條線段的長度相等，又因為，,所以因為等腰三角形的兩底角是相等的.又因為△是等腰三角形,所以因為平行線的同位角相等又因為與是平行線和的同位角,所以因為等于同角的兩個角是相等的，又因為，,所以習題2.1B組（P84）1、由，，，，，猜想.2、略.3、略.2．2直接證明與間接證明練習（P89）1、因為，所以，命題得證.2、要證，只需證，即證，即證，只需要，即證，這是顯然成立的.所以，命題得證.3、因為，又因為，從而，所以，命題成立.說明：進一步熟悉運用綜合法、分析法證明數(shù)學命題的思考過程與特點.練習（P91）1、假設不是銳角，則.因此.這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾.所以，假設不成立.從而，一定是銳角.2、假設，，成等差數(shù)列，則.所以，化簡得，從而，即，這是不可能的.所以，假設不成立.從而，，，不可能成等差數(shù)列.說明：進一步熟悉運用反證法證明數(shù)學命題的思考過程與特點.習題2.2A組（P91）1、由于，因此方程至少有一個跟.假設方程不止一個根，則至少有兩個根，不妨設是它的兩個不同的根，則①②①－②得因為，所以，從而，這與已知條件矛盾，故假設不成立.2、因為展開得，即.①假設，則，即所以.因為，都是銳角，所以，從而，與已知矛盾.因此.①式變形得，即.又因為，所以.說明：本題也可以把綜合法和分析法綜合使用完成證明.3、因為，所以，從而.另一方面，要證，只要證即證，即證由可得，，于是命題得證.說明：本題可以單獨使用綜合法或分析法進行證明，但把綜合法和分析法結合使用進行證明的思路更清晰.4、因為的倒數(shù)成等差數(shù)列，所以.假設不成立，即，則是的最大內(nèi)角，所以（在三角形中，大角對大邊），從而.這與矛盾.所以，假設不成立，因此，.習題2.2B組（P91）1、要證，由于，所以只需要，即證.因為，所以只需要，即證.由于為一個三角形的三條邊，所以上式成立.于是原命題成立.2、由已知條件得①，②要證，只要證，只要證由①②，得，，所以，，于是命題得證.3、由得，即.……①要證即證即證化簡得，這就是①式.所以，命題成立.說明：用綜合法和分析法證明命題時，經(jīng)常需要把兩者結合起來使用.2．3數(shù)學歸納法練習（P95）1、先證明：首項是，公差是的等差數(shù)列的通項公式是.（1）當時，左邊＝，右邊＝，因此，左邊＝右邊.所以，當時命題成立.（2）假設當時，命題成立，即.那么，.所以，當時，命題也成立.根據(jù)（1）和（2），可知命題對任何都成立.再證明：該數(shù)列的前項和的公式是.（1）當時，左邊＝，右邊＝，因此，左邊＝右邊.所以，當時命題成立.（2）假設當時，命題成立，即.那么，所以，當時，命題也成立.根據(jù)（1）和（2），可知命題對任何都成立.2、略.習題2.3A組（P96）1、（1）略.（2）證明：①當時，左邊＝1，右邊＝，因此，左邊＝右邊.所以，當時，等式成立.②假設當時等式成立，即.那么，.所以，當時，等式也成立.根據(jù)①和②，可知等式對任何都成立.（3）略.2、，，.由此猜想：.下面我們用數(shù)學歸納法證明這個猜想.（1）當時，左邊＝，右邊＝，因此，左邊＝右邊.所以，當時，猜想成立.（2）假設當時，猜想成立，即.那么，.所以，當時，猜想也成立.根據(jù)（1）和（2），可知猜想對任何都成立.習題2.3B組（P96）1、略2、證明：（1）當時，左邊＝，右邊＝，因此，左邊＝右邊.所以，當時，等式成立.（2）假設當時，等式成立，即.那么，.所以，當時，等式也成立.根據(jù)（1）和（2），可知等式對任何都成立.第二章復習參考題A組（P98）1、圖略，共有（）個圓圈.2、（）.3、因為，所以，，……猜想.4、運算的結果總等于1.（第5題）5、如圖，設是四面體內(nèi)任意一點，連結，，，并延長交對面于，，，，則（第5題）用“體積法”證明：6、要證只需證即證由，得.①又因為，所以，變形即得①式.所以，命題得證.7、證明：（1）當時，左邊＝，右邊＝，因此，左邊＝右邊.所以，當時，等式成立.（2）假設當時，等式成立，即.那么，.所以，當時，等式也成立.根據(jù)（1）和（2），可知等式對任何都成立.第二章復習參考題B組（P47）1、（1）25條線段，16部分；（2）條線段；（3）最多將圓分割成部分.下面用數(shù)學歸納法證明這個結論.①當時，結論成立.②假設當時，結論成立，即：條線段，兩兩相交，最多將圓分割成部分當時，其中的條線段兩兩相交，最多將圓分割成部分，第條線段與線段都相交，最多增加個部分，因此，條線段，兩兩相交，最多將圓分割成部分所以，當時，結論也成立.根據(jù)①和②，可知結論對任何都成立.2、要證因為只需證由已知條件，得，，代入上式的左端，得因此，新課程標準數(shù)學選修2—2第三章課后習題解答第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入3．1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念練習（P104）1、實部分別是，，，0，0，0；虛部分別是，1，0，，1，0.2、，0.618，0，是實數(shù)；，，，，，是虛數(shù)；，，是純虛數(shù).3、由，得.練習（P105）1、：，：，：，：，：，：，：，：.2、略.3、略.習題3.1A組（P106）1、（1）由，得.（2）由，得2、（1）當，即或時，所給復數(shù)是實數(shù).（2）當，即或時，所給復數(shù)是虛數(shù).（3）當，即時，所給復數(shù)是純虛數(shù).3、（1）存在，例如，，等等.（2）存在，例如，，等等.（3）存在，只能是.4、（1）點在第一象限.（2）點在第二象限.（3）點位于原點或虛軸的下半軸上.（4）點位于實軸下方.5、（1）當，即或時，復數(shù)對應的點位于第四象限.（2）當，或，即或或時，復數(shù)對應的點位于第一、三象限.（3）當，即時，復數(shù)對應的點位于直線上.6、（1）；（2）.習題3.1B組（P55）1、復數(shù)對應的點位于如圖所示的圖形上.2、由已知，設（）.則解得所以3、因為，所以， ，，，這4個點都在以原點為圓心，半徑為的圓上.3．2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算練習（P109）1、（1）5；（2）；（3）；（4）0.2、略.練習（P111）1、（1）；（2）；（3）；2、（1）；（2）；（3）5.3、（1）；（2）；（3）；（4）.習題3.2A組（P112）1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、對應的復數(shù)為.對應的復數(shù)為.3、.向量對應的復數(shù)為.向量對應的復數(shù)為.于是向量對應的復數(shù)為，點對應的復數(shù)為.4、（1）；（2）；（3）；（4）.5、（1）；（2）；（3）；（4）.6、由，得.于是，有，解得，.習題3.2B組（P112）1、（1）.（2）,2、略.第三章復習參考題A組（P116）1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、由已知，設（且）；則.由是純虛數(shù)，得，解得.因此.3、由已知，可得，.又因為，所以.第三章復習參考題B組（P116）1、設（），則.由，得，化簡，得.根據(jù)復數(shù)相等的條件，有，解得，.于是，，則.112、（1）（2）對任意，有，，，.3、由，得消去可得.由于，可得人教版高中數(shù)學必修一測試題一一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共60分)1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},則A∩B等于（）A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}C.{(0,0),(1,1)} D.2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．B．C．D．3.下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=- D.f(x)=-|x|4.函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是（）A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3)C.(-∞,5］ D.［3,+∞)xy11oxyo11oyxy11oxyo11oyx11oyx11.ABCD6.函數(shù)y=+1(x≥1)的反函數(shù)是（）A.y=x2-2x+2(x＜1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x＜1)D.y=x2-2x(x≥1)7.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是（）A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤48.某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優(yōu)惠；(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應付款是（）9.二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是（）10.已知函數(shù)f(n)=其中n∈N，則f(8)等于（）A.2B.4C.6D.711、如圖，設a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐標系中的圖象如圖，則a,b,c,d的大小順序（）y=dxy=dxy=cxy=bxy=axOyxC、b<a<d<cD、b<a<c<d12.已知0<a<1,b<-1,函數(shù)f(x)=ax+b的圖象不經(jīng)過:（）A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知f(x)=x2－1(x<0)，則f－1(3)=_______.14．函數(shù)的定義域為______________15.某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是_______.16.函數(shù)y=的最大值是_______.三、解答題。17．（12分）已知函數(shù) (Ⅰ)證明在上是增函數(shù)；(Ⅱ)求在上的最大值及最小值．(本小題滿分10分)試討論函數(shù)f(x)=loga(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并予以證明.19.（本小題滿分12分）二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.

(1)

求f（x）的解析式;

(2)

在區(qū)間上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.20.設集合，，若，求:實數(shù)的值組成的集合（12分）21.設，若，試求：（1）的值；（2）的值；測試一答案BAaCcBDCADBA二。13.2,14.,15.=1\*GB3①=4\*GB3④16.4三．17．；解：(Ⅰ)設，且,則∴∴，∴∴∴，即∴在上是增函數(shù)(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在上是增函數(shù)∴當時，∴當時，綜上所述，在上的最大值為，最小值為18．解:設u=,任取x2＞x1＞1,則u2－u1===.∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.∴＜0,即u2＜u1.當a＞1時,y=logax是增函數(shù),∴l(xiāng)ogau2＜logau1,即f(x2)＜f(x1);當0＜a＜1時,y=logax是減函數(shù),∴l(xiāng)ogau2＞logau1,即f(x2)＞f(x1).綜上可知,當a＞1時,f(x)=loga在(1,+∞)上為減函數(shù);當0＜a＜1時,f(x)=loga在(1,+∞)上為增函數(shù).19..f(x)=x2-x+1m-1人教版高中生物必修3課后習題參考答案高中生物必修3《穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》課后答案和提示第1章人體的內(nèi)環(huán)境與穩(wěn)態(tài)第1節(jié)細胞生活的環(huán)境(六)練習基礎題1(C。2(B。3(B。4(毛細血管壁細胞的直接生活環(huán)境是血漿和組織液，毛細淋巴管壁細胞的直接生活環(huán)境是淋巴和組織液。拓展題(1)肺泡壁、毛細血管壁。(2)食物的消化和營養(yǎng)物質的吸收。(3)腎小管的重吸收。(4)皮膚。第2節(jié)內(nèi)環(huán)境穩(wěn)態(tài)的重要性(四)練習基礎題1(D。2(C。3(D。4(提示:因為人體各種生命活動是以細胞代謝為基礎的，細胞代謝本質上是細胞內(nèi)各種生化反應的總和。內(nèi)環(huán)境為這些生化反應的進行提供了必要的物質和條件。當內(nèi)環(huán)境穩(wěn)態(tài)保持正常時，細胞的代謝活動能正常進行;當內(nèi)環(huán)境穩(wěn)態(tài)失調(diào)時，細胞代謝活動就會受影響。因此內(nèi)環(huán)境穩(wěn)態(tài)是人體進行正常生命活動的必要條件。拓展題提示:當動物進食高濃度的糖溶液后，大量的葡萄糖被吸收進入血液，導致血糖濃度暫時升高。血糖濃度的升高會刺激機體加速分泌胰島素，同時抑制胰高血糖素的分泌。在胰島素和胰高血糖素的共同調(diào)節(jié)下，血糖濃度逐漸恢復到正常水平，具體調(diào)節(jié)機制可參考第2章有關血糖平衡調(diào)節(jié)的內(nèi)容。自我檢測的答案和提示一、概念檢測1.判斷(1)×(2)?(3)×(4)?2.選擇(1)D;(2)D;(3)D3.畫概念圖(略)二、知識遷移(1)水是良好的容積，為各種生化反應提供溶液環(huán)境;水是體內(nèi)物質運輸?shù)妮d體，水在體溫調(diào)節(jié)方面有作用;水是某些生化反應的反應物;水是細胞結構的重要組成成分等(2)說明健康的人體具有維持體內(nèi)水平衡的能力。三、技能應用(1)否(2)血液中的糖分既可來源于食物中的糖類物質，也可來源于其他物質的體內(nèi)轉化第2章動物和人體生命活動的調(diào)節(jié)第1節(jié)通過神經(jīng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)(七)練習基礎題1.B。2.大腦、小腦和腦干。拓展題1(b、c、d、e。2(提示:都表現(xiàn)為電位差，但電流在導線中的傳導是自由電子的定向移動形成的，而神經(jīng)沖動的傳導主要是靠細胞膜兩側帶電粒子的跨膜運動形成的。第2節(jié)通過激素的調(diào)節(jié)(七)練習基礎題1(C、D。2(抗利尿激集合管對水重吸收排尿量素分泌量的通透性水量飲水多少降低減少增加缺水多提高增加減少提示:激素的分泌主要是由機體內(nèi)外環(huán)境的變化引起的。機體通過分泌相應激素來調(diào)節(jié)生理活動，從而適應環(huán)境的變化。13(提示:正負反饋調(diào)節(jié)對于生命活動都具有重要的意義。一旦正反饋過程啟動，就逐步增強，不可逆地進行，直至反應完成，如排尿反射、血液的凝固過程、分娩過程等。相比起來，負反饋的重要性似乎遠大于正反饋，一是因為它在生理活動中的數(shù)量大、涉及面廣;二是它不斷“糾正”控制信息，從而在維持穩(wěn)態(tài)上發(fā)揮著巨大作用。以體溫為例，人的正常體溫在37?左右，過高或過低都會通過負反饋來改變產(chǎn)熱和散熱過程，使體溫趨向正常。一旦這種反饋失常，體溫的急劇波動就會首先殃及大腦及各類器官的代謝，使全身的各項機能出現(xiàn)故障。拓展題提示:胰島素是由51個氨基酸組成的蛋白質類激素，蛋白質的多肽鏈是在內(nèi)質網(wǎng)上的核糖體中合成的，內(nèi)質網(wǎng)對多肽鏈進行加工，并運輸?shù)礁郀柣w，高爾基體與蛋白質的加工和轉運有關，所以，胰島素的合成和分泌需要這些細胞器參與。大致過程是:在細胞核內(nèi)，基因完成轉錄，形成mRNA，mRNA被轉送到細胞質，在內(nèi)質網(wǎng)上的核糖體中指導合成多肽鏈(先形成的長鏈大分子稱為前胰島素原);前胰島素原能穿越內(nèi)質網(wǎng)膜進入內(nèi)質網(wǎng)，在內(nèi)質網(wǎng)內(nèi)加工，成為胰島素原;然后胰島素原被運到高爾基體，繼續(xù)加工成為成熟的胰島素，由高爾基體分泌的囊泡運輸?shù)郊毎ぃ置诘郊毎?。?節(jié)神經(jīng)調(diào)節(jié)與體液調(diào)節(jié)的關系(三)練習基礎題1.(1)×;(2)?。2.提示:這種做法是不可取的。雖然人體每天攝入和排出的水量是基本相等的，但還是需要一定的水量來維持正常的生命活動。如果喝水過少，尿量就會很少，那么應通過尿液排出的體內(nèi)代謝廢物無法正常排出，就會造成人體內(nèi)環(huán)境的紊亂。拓展題1(提示:激素傳遞的信息需要通過體液的傳送，然后與相應的靶細胞上的受體結合而發(fā)揮作用，多數(shù)情況下是比較緩慢的;而神經(jīng)傳導的興奮在同一個神經(jīng)元上是以電流的形式，只在突觸處才轉化為化學信號的形式，所以激素傳遞信息多數(shù)情況下沒有神經(jīng)傳導興奮的速度快。2(提示:在緊急情況下，緊急信號通過交感神經(jīng)作用于腎上腺髓質，一方面促進腎上腺素的合成，另一方面促進它的釋放。腎上腺素作用于中樞神經(jīng)系統(tǒng)，可以提高其興奮性，使機體警覺性提高，反應變靈敏;同時作用于其他組織，使肺通氣量增加，心臟收縮力加強，心率加快，血液重新分配到骨骼肌和肝臟，促進糖原和脂肪分解以提供能量等。在這一過程中，交感神經(jīng)和腎上腺素的作用(即神經(jīng)調(diào)節(jié)和體液調(diào)節(jié))很難區(qū)分，它們相互配合，有利于機體應付緊急的情況。第4節(jié)免疫調(diào)節(jié)(五)練習基礎題1.(1)×;(23)×。2.D。3.因為艾滋病病毒直接殺死的是在免疫系統(tǒng)中起重要作用的T淋巴細胞，當T淋巴細胞被殺死之后，免疫系統(tǒng)就處于癱瘓狀態(tài)，因而不能抵御艾滋病病毒。4.提示:牛痘疫苗中含有少量經(jīng)過人工處理的減毒天花病毒。接種牛痘后，嬰兒體內(nèi)經(jīng)過一定階段，B細胞開始分化，小部分形成記憶B細胞，該細胞具有記憶和分化、產(chǎn)生抗體的功能。所以，當再遇到天花病毒侵染時，便能殺滅之。拓展題提示:建立骨髓庫或造血干細胞捐獻者資料庫的意義。造血干細胞移植是現(xiàn)在很多疾病，尤其是白血病的惟一的有效治療手段。我國每年約有400多萬患者等待著造血干細胞移植。全國每年新增白血病患者4萬人，而且主要發(fā)病年齡在35歲以下，其中50%以上是兒童。我國現(xiàn)在20歲左右的青年、少年及兒童中獨生子女多，這就意味著很難在有親緣關系的兄弟姐妹中找到造血干細胞供者，而在非血緣關系者中具有相同HLA(人類白細胞抗原)配型、能夠實施骨髓移植的概率只有1/10000,1/5000，甚至更小(如果供者與受者的HLA不同，便會發(fā)生嚴重的排斥反應，甚至危及患者的生命)。因此，只有盡快使中國造血干細胞捐獻者資料庫擴充到10萬份以上，才可以初步適應臨床的需要。成立志愿捐獻者資料庫就成為挽救患者的惟一途徑。自我檢測的答案和提示一、概念檢測21.填空(1)下降，骨骼肌收縮。皮膚毛細血管收縮。下丘腦，腎上腺、胰島、甲狀腺等。(2)腦干。(3)異物。(4)過敏;過敏原，灰塵。2.選擇(1)C;(2)D。3.畫概念圖(1)a神經(jīng)元;b傳入神經(jīng)元;c傳出神經(jīng)元;d神經(jīng)元;e效應器二、知識遷移1.D2.D三、技能應用提示:紅色曲線是糖尿病患者的，因為糖尿病患者的血糖濃度變化劇烈。四、思維拓展提示:這是一道比較開放的題，引導學生做發(fā)散性的思維。電腦最基本的構成是處理器、內(nèi)存和總線結構，它最基本的行為是對從外部輸入或接收的信息和指令作出反應。人腦的功能單元是神經(jīng)元，在電腦中則是硅晶體管。一個晶體管就是一個快速打開和關閉的開關，它在與它相連的電路中產(chǎn)生電脈沖，這就產(chǎn)生了電腦存儲和調(diào)用數(shù)據(jù)的語言。人腦基本上是一個平行機，而現(xiàn)在的電腦大都是串行的。最大的電腦的記憶容量是1012個字節(jié)，人腦的記憶容量的字節(jié)數(shù)則大約為10后面跟8432個零。電腦經(jīng)歷了幾代的變革，計算速度和存儲能力不斷提高，所以在它的工具功能上，人腦自愧不如，如人的腦神經(jīng)傳遞信息是毫秒數(shù)量級，而計算機的為納秒，比人快了100萬倍。但電腦仍存在很大弱點，那就是它本身沒有思維能力，不具備人所具有的智力，它只能依照預定的程序運行。第3章植物的激素調(diào)節(jié)第1節(jié)植物生長素的發(fā)現(xiàn)(四)練習基礎題提示:可以使植株接受比較均勻的陽光照射，以避免因植物的向光性生長而引起植株彎曲。第2節(jié)生長素的生理作用(二)練習基礎題1.C。2.B。拓展題1.提示:由于重力作用，生長素在下部的濃度高。對于植株的莖來說，這個濃度的生長素能促進生長，因而下面的生長較快，植株的莖就向上彎曲生長。同樣的生長素濃度，對于植株的根來說，卻會抑制生長，因而，根部下面的生長比上面的慢，根就向下彎曲生長。如果是在太空中的空間站中生長，植株就不會出現(xiàn)這樣的情況，而是橫向生長。2.提示:因為人尿中含有微量的生長素，將黃泥反復浸到尿液中再曬干，黃泥中就會吸附一定的生長素。用這樣的黃泥封裹枝條，就能利用其中的生長素促進枝條生根。第3節(jié)其他植物激素(四)練習基礎題1.D，因為它是人工合成的物質，屬于植物生長調(diào)節(jié)劑。2.B更準確。A過于絕對，植物生命活動的調(diào)節(jié)是非常復雜的過程，從根本上說是由基因控制的，環(huán)境變化也會影響基因的表達，激素調(diào)節(jié)只是其中的一種調(diào)節(jié)方式。3.根據(jù)課文內(nèi)容總結即可，略。4.植物激素在對植物生命活動進行調(diào)節(jié)時，并不是完全孤立地發(fā)揮作用，而是相互作用，形成復雜的調(diào)節(jié)網(wǎng)絡共同調(diào)節(jié)。例如，在生長素濃度升高時，會促進乙烯的合成。拓展題31.這是因為脫落酸能促進種子休眠，抑制發(fā)芽。持續(xù)一段時間的高溫，能使種子中的脫落酸降解。沒有了脫落酸，這些種子就不會像其他種子那樣休眠了。然后，大雨天氣又給在穗上的種子提供了萌發(fā)所需要的水分，于是種子就會不適時地萌發(fā)。自我檢測的答案和提示一、概念檢測1.D。2.B，C，D。3.D。二、知識遷移B，因為果肉細胞由子房壁、胎座等細胞發(fā)育而來，染色體數(shù)與體細胞一樣。三、技能應用提示:除了濃度以外，還需要考慮的因素有:適用于哪些莊稼的除草，能除哪些雜草，使用時間，藥物毒性及殘留，生產(chǎn)日期，有效期，生產(chǎn)者及其他注意事項等。四、思維拓展提示:(方框一)赤霉菌產(chǎn)生的物質使水稻患惡苗病，這種物質能促進植株增高;(方框二)不能夠證明赤霉素就是植物激素，因為植物激素應該是植物自身產(chǎn)生的調(diào)節(jié)物質，這時，還沒有證明植物自身能合成這種物質。其他相關資料:1935年，從赤霉菌中分離出赤霉素;1954年，從真菌培養(yǎng)液中提取出赤霉素;1957年，首次報道在高等植物中存在赤霉素;1958年，從連莢豆未成熟的種子中分離得到赤霉素結晶，說明赤霉素是高等植物自身能合成的天然物質。第四章種群和群落第1節(jié)種群的特征(四)練習基礎題1.約386條。2.調(diào)查鼠的密度可用標志重捕法，調(diào)查蚯蚓的密度可用樣方法。3.B。拓展題1.提示:個體往往有性別、大小、年齡等特征，種群不具備這些特征。將一定地域中同種生物的所有個體作為一個整體(即種群)來看時，這個整體就會出現(xiàn)個體所不具備的特征，如種群密度、出生率和死亡率等?？梢?，由部分組成的整體不是部分的簡單加和，而是會出現(xiàn)新的屬性。2.提示:隨著營養(yǎng)和醫(yī)療水平的不斷提高，我國人口的平均壽命還會延長;由于實施計劃生育，出生率仍將維持在較低水平，因此，老年人在總人口中所占比例可能還會升高。關于現(xiàn)行計劃生育政策是否應當調(diào)整，可讓學生自由發(fā)表意見，不求統(tǒng)一的答案。第2節(jié)種群數(shù)量的變化(四)練習基礎題1.提示:在食物充足、空間廣闊、氣候適宜、沒有天敵等優(yōu)越條件下，種群可能會呈“J”型增長。例如，澳大利亞昆蟲學家曾對果園中薊馬種群進行過長達14年的研究，發(fā)現(xiàn)在環(huán)境條件較好的年份，種群數(shù)量增長迅速，表現(xiàn)出季節(jié)性的“J”型增長。在有限的環(huán)境中，如果種群的初始密度很低，種群數(shù)量可能會出現(xiàn)迅速增長。隨著種群密度的增加，種內(nèi)競爭就會加劇，因此，種群數(shù)量增加到一定程度就會停止增長，這就是“S”型增長。例如，柵列藻、小球藻等低等植物的種群增長，常常具有“S”型增長的特點。2.提示:(1)以年份為橫坐標，種群數(shù)量為縱坐標，根據(jù)表中數(shù)字畫曲線。(2)食物充足，沒有天敵，氣候適宜等。(3)作為食物的植物被大量吃掉，導致食物匱乏;自然災害等。拓展題提示:這是涉及最大持續(xù)產(chǎn)量的問題。關于最大持續(xù)產(chǎn)量，可以查閱生態(tài)學專著。還可以請教有經(jīng)驗的人或訪問相關網(wǎng)站，了解單位面積水面應放養(yǎng)的魚的數(shù)量。4第3節(jié)群落的結構(五)練習基礎題1.B。2.提示:屏障撤掉后，很可能出現(xiàn)以下情況:由于種群A捕食種群B，種群B的數(shù)量減少，而種群A的數(shù)量增加。但隨著種群B的數(shù)量減少，種群A因食物來源減少而出現(xiàn)數(shù)量減少，種群B的數(shù)量又會出現(xiàn)一定的增加。這樣，假設水族箱中資源和其他條件較穩(wěn)定，種群A和種群B將出現(xiàn)此消彼長的相對穩(wěn)定情況。拓展題1.提示:大致步驟:(1)選擇的植物(一般用草本植物)應能適應同一環(huán)境，植株大小基本一致。最好查閱有關資料搞清楚植物名稱與生活習性等;(2)實驗前要做必要的觀察記錄，如植株的(尤其是根)生長情況;(3)設立對照組(單獨種植、同種植株種植在一起)、實驗組(不同種植株種植在一起)，并給予相同的環(huán)境條件，也可進一步從不同的植株間距來設計實驗;(4)通過比較分析根系的長勢，論證自己的假設是否成立;(5)解釋實驗結果。2.蜾蠃捕食螟蛉幼蟲。第4節(jié)群落的演替(五)練習基礎題1.(1)×;(2)?。2.D。3.C。第5章生態(tài)系統(tǒng)及其穩(wěn)定性第1節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的結構(四)練習基礎題1.(1)陽光;(2)10~15m;(3)消費者、分解者。2.B。3.C。拓展題提示:可以。農(nóng)田和果園等人工生態(tài)系統(tǒng)食物鏈單一，自身穩(wěn)定性差，易受病蟲害破壞。通過研究生物之間的相互關系，增加或延長食物鏈，使之成為立體農(nóng)田和立體果園，可以提高生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時獲得更多的產(chǎn)品。例如，水田養(yǎng)魚、果園養(yǎng)雞等。第2節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的能量流動(八)練習基礎題1.A。2.D。3.B。拓展題(2)圖b所示生態(tài)系統(tǒng)中流向分解者的能量，還有一部分可以以生活能源或食物中化學能的形式被人類再度利用，因此，該生態(tài)系統(tǒng)實現(xiàn)了能量的多級、充分利用，提高了能量的利用率。2.提示:不能。在一個封閉的系統(tǒng)中，物質總是由有序朝著無序的方向(熵增加)發(fā)展。硅藻能利用獲取的營養(yǎng)通過自身的新陳代謝作用釋放能量，依靠能量完成物質由無序向有序的轉化，維持其生命活動。第3節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的物質循環(huán)(三)練習基礎題1.(1)?;(2)?。2.A。3.B。4.提示:是。因為生物圈是指地球上所有生物與其無機環(huán)境的總和，通過物質循環(huán)構成一個物質上自給自足的系統(tǒng)。拓展題提示:農(nóng)田是人工生態(tài)系統(tǒng)，是以提高農(nóng)作物的產(chǎn)量和效益，使能量更多地流向人類，滿足人類的需要為目的的。農(nóng)田土壤中氮的含量往往不足以使作物高產(chǎn)，加之農(nóng)產(chǎn)品源源不斷地自農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)輸出，其中的氮元素并不能都歸還土壤，所以需要施加氮肥。這與物質循環(huán)并不矛盾。第4節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的信息傳遞(四)練習基礎題提示:物理信息的信息源可以是非生物，也可以是生物。植物的顏色、形狀等，某些植物的花對于傳粉昆蟲來說就是物理信息。對與之有關的動物來說就是物理信息。本題中屬于物理信息的是(1、2、3、4、6、7、9、10、11);屬于化學信息的為(5、8);屬于行為信息的有(12)。拓展題提示:5(1)利用光信息調(diào)節(jié)和控制生物的生長和發(fā)育，根據(jù)各種植物的光周期特性和經(jīng)濟利用部分的不同，人工控制光周期達到早熟高產(chǎn)。(2)利用各種昆蟲的趨光性進行誘殺，大量消滅害蟲，減少對農(nóng)作物的破壞。(3)家禽飼養(yǎng)，在增加營養(yǎng)的基礎上延長光照時間，提高產(chǎn)蛋率。(4)用一定頻率的聲波處理蔬菜、谷類作物等的種子，可以提高發(fā)芽率，獲得增產(chǎn)。(5)釋放過量人工合成的性引誘劑，使雄蟲無法辨認雌蟲的方位，或者使它的氣味感受器變得不適應或疲勞，不再對雌蟲有反應，從而干擾害蟲的正常交尾活動，達到消滅害蟲的目的。(6)利用植物可以通過化學信息來完成種間的競爭，也可以通過化學信息來調(diào)節(jié)種群的內(nèi)部結構的特點，將能夠相互促進的植物一起種植，避免將相互影響的植物一起種植。例如，作物中的洋蔥和食用甜菜、馬鈴薯和菜豆、小麥和豌豆種在一起能相互促進;若是將胡桃與蘋果種在一起，將會對蘋果起到毒害作用。(7)利用植物可以分泌化學信息素來吸引昆蟲的特性，利用人工合成的各種化學信息素，吸引傳粉昆蟲，提高果樹及作物的傳粉率和結實率。第5節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性練習基礎題1.(1)?;(2)×;(3)?。2.自我調(diào)節(jié)能力最強的兩個生態(tài)系統(tǒng)是(1、8);人的作用突出的生態(tài)系統(tǒng)有(6、7、9、11);陸地生態(tài)系統(tǒng)中抵抗力穩(wěn)定性較強的是(1、2)，較弱的是(3、5、6、7、11);水域生態(tài)系統(tǒng)在遭到較嚴重的破壞后，恢復較快的是(4、9)，恢復較慢的是(8)。拓展題提示:生態(tài)系統(tǒng)中的生物種類越多，食物鏈越復雜，系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)能力就越強;反之，生物種類越少，食物鏈越簡單，則調(diào)節(jié)平衡的能力越弱。例如在馬尾松純林中，松毛蟲常常會產(chǎn)生爆發(fā)性的危害;如果是針闊混交林，單一的有害種群不可能大發(fā)生，因為多種樹混交，害蟲的天敵種類和數(shù)量隨之增